НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Введение

Перкутанное поступление — это поступление через кожу. В настоящей статье рассматривается перкутанное поступление в организм человека атомов урана и фтора в составе гексафторида урана (ГФУ, ) и продуктов его гидролиза. Гексафторид урана — это вещество использующееся в технологических процессах на обогатительных заводах атомной промышленности. В аварийных ситуациях и в повседневных производственных условиях происходит поступление этого вещества (в газообразном состоянии) в атмосферу рабочего помещения. Оказавшись в воздухе, ГФУ начинает взаимодействовать с водяными парами (вступает в процесс гидролиза) [1]. Некоторые из продуктов гидролиза гексафторида урана склонны к нуклеации, всё это приводит к появлению в атмосфере рабочего помещения следующих веществ:  (газ),  (газ),  (газ), HF (газ),  (аэрозоль), HF (аэрозоль). Эти вещества распространяются по всему объему рабочего помещения и оседают на производственные поверхности и на человека.

Известными методами изучения воздействия гексафторида урана на организм человека являются экспериментальные методы анализа естественных выделений человека после пребывания в производственном помещении. В данной статье выводы о перкутанном поступлении в организм токсичных веществ (урана и фтора) делаются на основе анализа математических моделей. Статья частично носит обзорный характер. Она объединяет основные, полученные расчетными методами, результаты по перкутанному поступлению, и предлагает вниманию читателей большое количество рассчитанных данных, описывающих его характерные свойства.

1     Методы исследования

Проведенное исследование основано на методах математического моделирования [2] и сравнении результатов расчета с имеющимися экспериментальными данными [3]. Исследование проводилось с помощью двух моделей — интегральной и камерной.

Интегральная модель описывает процессы поступления токсичных веществ в барьерный орган кожу, прохождения через кожу, выхода из нее (в основном в процессе сшелушивания), частичного проникновения в плазму крови и депонирования во всем организме, а далее выхода из него через мочевой пузырь.

Камерная модель не рассматривает механизм прохождения токсичных веществ через кожу, но определяет скорость перехода урана с поверхности кожи в плазму крови, описывает переход из плазмы крови в различные органы, депонирование в них и выход из организма через мочевой пузырь.

В основу построения этих моделей положены: известные из литературы экспериментальные факты, полученные на животных и людях в лабораторных условиях и в условиях производственной деятельности людей [4]; некоторые результаты эксперимента, моделирующего аварийную ситуацию, возникающую при неконтролируемом выбросе  [3]; описанная в [5] модель оседания продуктов гидролиза  на производственные поверхности и на человека; некоторые литературные данные о проникновении различных веществ через поверхность кожи [6]; рекомендуемая МКРЗ камерная модель депонирования в различных органах и вывода из организма урана, поступающего непосредственно в плазму крови в составе уранил-фторида [7, 8].

И в интегральной и в дифференциальной моделях, в качестве исходных данных использовано выражение для плотности потока молекул интересующего нас вещества, полученное в рамках модели загрязнения производственной среды продуктами гидролиза гексафторида урана  [5].

Интегральная модель позволила получить аналитические выражения для следующих величин:  — число атомов токсичного вещества, осевших на кожу на временном промежутке ;  — число атомов токсичного вещества, находящихся на поверхности кожи в момент времени t;  — число атомов токсичного вещества, находящихся в глубине кожи в момент времени t;  — число атомов токсичного вещества, находящихся в кровотоке в момент времени t;  — число атомов токсичного вещества, вышедших из организма с мочой на временном промежутке . Величина  определялась на основе предположения, что перкутанное поступление токсичных веществ происходит во основном за счет газовой компоненты. Аэрозоли в перкутанном поступлении не участвуют [9].

Дифференциальная модель. Использование дифференциальной модели депонирования в организме урана, вводящегося в плазму крови в составе уранил-фторида () [8], предполагает знание скорости ввода урана в плазму крови из барьерного органа, т. е. из кожи. Последняя определялась построенными нами моделями оседания  и продуктов его гидролиза на производственные поверхности и моделью поступления урана через кожу в организм человека. При этом были получены следующие выражения для скорости ввода массы урана в кровоток.

Для аварийной ситуации:

Здесь:  — начальная концентрация атомов урана в составе газов в воздухе рабочего помещения;  — масса атома урана; S — эффективная площадь поверхности кожи человека; С — постоянная, характеризующая связь между массой урана, осевшего на поверхность кожи и массой урана, попавшего в плазму крови;  — постоянная, определяющая скорость перехода урана с поверхности кожи в кровоток; D — коэффициент диффузии;  — постоянная, характеризующая скорость гидролиза , Erf — функция ошибок. Величины С и  подбирали таким образом, чтобы найденный экспериментально закон вывода урана из организма с мочой, наилучшим образом совпадал с законом скорости накопления урана в мочевом пузыре по модели МКРЗ (Международная комиссия по радиационной защите) [7, 8]. Исходя из указанных соображений для этих коэффициентов выбраны значения:  (C — безразмерная величина), .

Для стационарных производственных условий:

Здесь:  — номер суток, на которые приходится момент времени t;  — начало n-го рабочего дня;  — конец n-го рабочего дня;  — конец n-х суток ();  — плотность потока атомов урана на поверхности кожи человека, находящегося в производственном помещении (в рассматриваемой модели эта величина не зависит от времени). Остальные обозначения те же, что и в выражении для  в аварийной ситуации.

2     Результаты расчёта депонирования в организме и вывода из него урана

В табл. 1 приведена динамика перкутанного поступления токсичных веществ в организм человека в аварийной ситуации.

табл. 1 Динамика загрязнения кожи ураном и поступления урана в организм при аварийном выбросе

Из приведённых результатов расчёта вытекает следующее. Максимальная масса урана, оседающего на кожу человека с газами, . Уже через 1 мин оседает 74 % этого максимального значения, через 3 мин — 96.5 %, через 5 мин — 99.5 %. Поэтому, можно заключить, что заметно снизить поступление урана с газами на кожу, можно только уменьшив срок пребывания в аварийной ситуации до нереально малого значения ().

Тем не менее, сокращение срока пребывания в аварийном помещении важно для пострадавшего. Связано это с тем, что хотя поступление урана на кожу практически прекращается, осаждённый на кожу уран начинает проходить сквозь неё и увеличивать своё отрицательное воздействие на человека. Процесс проникновения урана через кожу — более инерционный процесс, чем процесс оседания на кожу газов, несущих уран. Если, сразу после выхода из аварийного помещения, обеспечить дезактивацию кожи, то, уменьшением величины  и приближением  к  можно обеспечить уменьшение дозы токсичного вещества, которую получит человек. В отсутствии дезактивации, через 5 часов в глубину кожи проходит 45 % от поступившего на кожу урана.

Максимальная масса фтора, оседающего на кожу человека с газами, . Через 1, 3 и 5 мин на кожу оседает 72.5 %, 96.4 % и 99.5 % этого максимального значения, соответственно. В отсутствие дезактивации, через 5 часов в глубину кожи проходит 99.7 % от поступившего на кожу фтора.

При начальной концентрации молекул гексафторида урана , даже трёхминутный промежуток времени от выброса до выхода из аварийного помещения, приводит к поступлению в организм фтора в количестве , что значительно больше той массы , которая может привести к летальному исходу [10]. Для урана заметный вред здоровью человека наблюдается при поступлении  [11], поэтому уран при реальных перкутанных поступлениях заметного вреда человеку не принесет.

В табл. 2 приведены данные по поступлению токсичных веществ в организм в стационарных производственных условиях. Сравниваются скорости перехода осажденного на кожу вещества во внутрь организма (в кровоток).

табл. 2 Сравнение масс вещества (урана и фтора), поступившего на кожу в течение рабочего дня, и оставшегося на ней к концу дня

Из этих данных следует, что урана на коже, к концу рабочего дня, остается 72.23 % от той массы, которая осела на неё (и на пол). Фтора, при тех же условиях, остается 14 %. Во внутрь организма, за это время, успевает пройти 86% от массы фтора, осевшего на кожу. Это означает, что дезактивация кожи после рабочего дня для фтора менее эффективна, чем для урана.

В табл. 3 приведены расчетные данные, позволяющие сравнить поступления урана и фтора на поверхность кожи, входа в организм, накопления и выхода из него токсичного вещества за первый год работы и 50 лет производственной деятельности.

табл. 3 Количественное сравнение поступления на поверхность кожи, входа в организм, накопления и выхода из него вещества (уран и фтор) за 1-ый год и 50 лет производственной деятельности

Основная доля, 72.27 % поступившего количества урана, выводится из кожи при её дезактивации после окончания рабочего дня; 27.42 % задерживается верхними слоями кожного покрова, из них 2.83 %. депонируется в коже, а 24.59 % со временем выводится из неё биологическими процессами, не проходя через весь организм; 0.09 % поступившего урана депонируется во внутренних органах; 0.2 % выводится естественным путём. При переходе к пятидесятилетнему стажу работы, эти же отношения принимают значения: 72.24 %; 27.47 %; 0.06 %; 27.41 %; 0.002 %; 0.29 %, т. е. через год накопление урана прекращается и вывод становится равен вводу.

Для фтора эти количественные соотношения для годового стажа таковы. Дезактивацией с кожи удаляется 14 % поступившего фтора. Внутри организма депонируется 0.627 % и с мочой выводится 85.45 %. При переходе к пятидесятилетнему стажу работы, эти же отношения принимают значения: 14 %; 0.013 %; 85.974 %, т. е. качественно, с увеличением стажа, в отношениях для фтора происходят те же изменения, что и в отношениях для урана.

Видно, что масса фтора, накапливающаяся внутри организма раза в четыре больше, чем масса накопленного в нём урана. Однако полная масса урана, складывающаяся из накопленной в организме и в коже, почти на порядок больше, чем масса накопленного в организме фтора.

Важными зависимостями, за которыми надо наблюдать, чтобы оградить людей от профессиональных заболеваний на производствах атомной промышленности, являются динамика длительного поступления токсичных веществ в организм и динамика их естественного выхода. В табл. 4 приведены результаты расчета этих зависимостей для урана по двум моделям — интегральной и дифференциальной в условиях стационарного поступления.

Табл. 4. Динамика перкутанного поступления и выхода урана

Как видно, имеет место достаточно хорошее совпадение результатов, полученных двумя методами расчета. Совпадение достаточно хорошее для того, чтобы по обоим результатам получить реальное представление о возможности работы человека в рассматриваемых условиях. Из этого можно сделать вывод, что для расчетов можно использовать любую модель, а выбирать нужно ту, которая более информативна для решения поставленной задачи.

В табл. 5 приведена рассчитанная, с помощью камерной модели, динамика депонирования урана в различных органах в стационарных условиях.

табл. 5 Динамика депонирования урана в различных органах

Видно следующее.

·        Во всех органах количество депонированного вещества вначале растёт со временем, а далее практически перестает зависеть от него. Дольше всего эта зависимость сохраняется для мягких тканей.

·        К концу трудовой деятельности больше всего урана накапливается в объёме кортикальных костей, а затем в мышцах, объёме трабекулярных костей, печени, почках, в поверхности трабекулярных, кортикальных костей, в плазме крови. При этом массы накоплений в этих органах через 50 лет производственной деятельности равны соответственно: , , , , , , , .

·        Скорость накопления урана в различных органах и на различных временных помежутках различна.

·        От момента поступления урана в плазму крови, быстрее всего из плазмы он переходит в почки.

·        За 50 лет производственной деятельности из организма с мочой выходит уран общей массы .

·        Для всех органов накопление урана за всю производственную деятельность много меньше того количества, которое считается для урана в соответствующем органе критическим.

Приведённые числа соответствуют стандартному производственному режиму, в котором объёмная плотность активности урана в газовой фазе .

В табл. 6 приведена нагрузка различных органов депонированным ураном через 50 лет производственной деятельности (максимально большой срок работы на производстве)

Табл. 6. Нагрузка различных органов депонированным ураном через 50 лет производственной деятельности

Для всех органов накопление урана за всю производственную деятельность меньше того количества, которое считается для урана в соответствующем органе критическим. Однако к концу всей производственной деятельности оно близко к нему. В частности, для почек масса депонированного урана становится равной 260 мкг. Такое депонирование уже близко к критическому [8].

Видно, что из всех органов больше всего на единицу его массы нагружены ураном поверхность трабекуляной кости, объём кортикальной кости, объём трабекулярной кости и, далее, почки, поверхность кортикальной кости, печень и мягкие ткани.

Приведённые числа соответствуют стандартному производственному режиму, в котором объёмная плотность активности урана в составе газов вдали от стенок . При работе в самом жёстком производственном режиме, при котором , накопленное в почках количество урана существенно превысит критическое значение. Это значит, что такой режим работы не может быть разрешённым для человека на протяжении длительного времени.

В табл. 7 приведена динамика активности накопленного в организме урана, поступающего перкутанно в составе газов (интегральный метод).

табл. 7 Динамика активности

Как видно по этим данным, за 50 лет производственной деятельности накапливается максимальное количество урана, которое обеспечивает активность . От начала производственной деятельности до её конца, скорость накопления, с течением времени, уменьшается. Начиная от года непрерывной работы, накопленное в организме количество урана практически не меняется.

Важнейшей характеристикой отклика организма на воздействие поступившего в него радиоактивного вещества является дозовый коэффициент, определяющийся выражением:

Здесь:  — поступление по активности (активность вещества, поступившего в организм; для перкутанного поступления, это активность вещества, осевшего на кожу);  — эффективная доза — величина, используемая как мера риска возникновения отдалённых последствий облучения всего тела человека и отдельных его органов и тканей с учётом их радиочувствительности. Величина E определяется следующим образом:

Здесь:  — взвешивающий коэффициент для органа или ткани Т;  — взвешивающий коэффициент для излучения ();  — масса органа или ткани Т;  — энергия излучения, поглощенная в органе или ткани T. Величина  рассчитывалась в рамках рассматриваемой модели по числу атомов урана, прошедших в соответствующий орган. Величины  для отдельных органов приведены в нормах радиационной безопасности [12].

В рамках интегральной модели нельзя определить дозовый коэффициент, т. к. в ней не вычисляется энергия излучения дифференциально в каждом органе и потому невозможно учесть взвешивающие коэффициента каждого органа. Поэтому в табл. 5 и табл. 6 приведены расчетные данные по определению дозового коэффициента, характеризующего получение дозы человеком в аварийной ситуации и в производственных условиях, в рамках дифференциальной модели.

табл. 8 Распределение доз по органам через  после разового ввода урана

Для разового поступления эффективная доза, по определению, совпадает с той дозой, которая формируется в каждом органе по отдельности в течение 50 лет после поступления и далее суммируется по всем органам.

В табл. 9 приведены расчётные данные по вкладу урана, попадающего в разные органы, в эффективную дозу, полученную человеком в стационарных производственных условиях.

табл. 9 Распределение по органам доз, сформированных за 50 лет производственной деятельности и дозовый коэффициент урана

Коэффициент  определён на основании рассчитанных, в рамках камерной модели, величин и следующих фактов.

·        Эффективная доза, формирующаяся в организме, не зависит от длительности поступления, а определяется только массой урана, прошедшего в плазму крови, и его удельной активностью.

·        Рассчитанного соотношения между массами урана, поступившего в плазму крови за 50 лет производственной деятельности и в аварийной ситуации.

·        Соотношения удельных активностей урана, использующегося в производственных условиях и в эксперименте, моделирующем аварийную ситуацию.

Полученные данные приведены в табл. 9. Они сводятся к следующему.

·        Ожидаемая эффективная доза при поступлении в течение  и при  в 1.1 раз больше, чем эффективная доза, полученная человеком в течение .

·        Дозовый коэффициент для аварийной ситуации, когда дезактивация кожи проводится через 1.5 часа после выброса , . Для 50 лет работы в производственных условиях , т. е. в 2.9 раз больше, чем в условиях разового выброса модельного эксперимента.

Расчёт дозового коэффициента, проведённый для случая поступления урана в течение , привёл к следующему результату: независимо от длительности поступления урана в производственных условиях, дозовый коэффициент остается равным .

Сравнивая результаты расчёта дозового коэффициента в аварийных условиях и в условиях стационарной производственной деятельности, можно сказать, что в аварийных условиях  в несколько раз меньше. Это означает, что, меняя время, через которое реализуется дезактивация кожи, можно менять величину дозового коэффициента .

Заключение

В заключение перечислим все возможности моделей перкутанного поступления токсичных веществ в организм человека.

1.              Оценивать поступления в организм человека токсичных веществ при осаждении их на кожу человека.

2.              Количественно выделять доли этих веществ, остающиеся на поверхности кожи, проходящие в кровоток, депонирующиеся в организме и выходящие из него через мочевой пузырь. При этом интегральная модель подробно описывает прохождение токсичных веществ через толщу кожи, а дифференциальная модель детально описывает прохождение урана и фтора через отдельные внутренние органы.

3.              Описывать динамику проникания через кожу токсичных веществ как при аварийной ситуации так и в стационарных производственных условиях. Упомянутое описание показывает, что фтор, попадая на поверхность кожи вместе с ураном, гораздо быстрее проходит через поверхность кожи и попадает в организм. Это говорит о том, что процесс смывания токсичного вещества с поверхности кожи водой (дезактивация), которым кончается каждый трудовой день, для фтора менее эффективен, чем для урана. Процесс дезактивации особенно важен в аварийных условиях. Чтобы исключить смертельный исход от фтора, необходимо выйти из аварийного помещения уже через 3 минуты, если выброс гексафторида урана самый экстремальный из всех возможных.

4.              Сделать вывод, что при высоком уровне выброса гексафторида урана одно только перкутанное поступление гексафторида урана и продуктов его гидролиза в организм человека может привести к летальному исходу.

5.              Оценивать поступления токсичных веществ в организм человека при различных уровнях аварийного выброса гексафторида урана и в различных рабочих режимах на производстве. Уровень аварийного выброса определяется концентрацией молекул гексафторида урана в момент выброса. Рабочий режим характеризуется объемной плотностью активности урана в составе газов вдали от стенок.

6.              Определять (дифференциальная модель) дозовый коэффициент  урана при перкутанном поступлении и для аварийной ситуации и для стационарных условий. Знание величины  позволяет определять эффективную дозу депонированного урана по легко определяемой активности урана, осажденного на поверхность кожи [13].

7.              Сравнивать рассчитанные значения поступлений урана и фтора по массе во внутрь организма и массу этих веществ, выходящую из организма, с литературными данными по величине поступлений, приводящих к детерминированным (пороговым) и стохастическим (с отдаленными последствиями) эффектам [8, 10, 11, 14]. Такое сравнение позволит медицинским работникам ориентироваться в плане лечения и спасения пострадавших.

Список литературы