НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 621.431.37

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

evgeni.bmstu@yandex.ru

onufryev@bmstu.ru

Viktor.Sinyavsky@rsce.ru

ivashkinanatolyi@yandex.ru

Введение

Исследования и проектные проработки, выполненные в 1990 – 96 г.г., позволили сделать вывод о том, что ближайшая перспектива развития космической техники связана с созданием ядерной энергодвигательной установки (ЭДУ) мощностью 150-300 кВт на основе термоэмиссионного реактора-преобразователя (ТРП), как универсального средства энергообеспечения и транспортировки многоцелевых КА [1].

Использование ЭДУ в этих задачах позволяет увеличить долю полезной нагрузки, что достигается большими величинами удельного импульса J_уд ЭРДУ при меньших затратах топлива на решение задачи. В этой связи использование на КА высокотемпературной энергодвигательной установки (содержащей только высокотемпературные узлы и агрегаты) послужит важным шагом для снижения массы этих узлов и агрегатов, и всей ЭДУ в целом.

Согласование выходных электрических характеристик ТРП с ЭРДУ осуществляется по схеме: инвертирование постоянного тока ТРП с последующим повышением рабочего напряжения с помощью трансформатора, затем выпрямление повышенного переменного напряжения.

Перспективный высокотемпературный плазменный СПТ [2, 3] имеет инвертор, выполненный на сеточных ключевых элементах (СКЭ) [4], и выпрямитель, выполненный на высоковольтных плазменных термоэмиссионных диодах (ВПТД) [5].

Одним из основных вопросов работы термоэмиссионных вентилей в электрической цепи является выбор рабочей точки вольтамперной характеристики (ВАХ) вентиля и нагрузки, поддержания параметров вентиля для обеспечения устойчивости динамики работы цепи: «источник (ТРП) – преобразователь (вентиль) – нагрузка». В [6] были рассмотрены вопросы, связанные с обеспечением устойчивости работы вентиля в данной электрической цепи: были определены диапазоны емкости и индуктивности вентиля, при которых точка ВАХ была устойчива при открытом состоянии вентиля. Вместе с тем, как указывалось выше, вентили инверторного каскада СПТ работают с индуктивной нагрузкой, что приводит к нелинейным эффектам [7]. Поэтому изучение свойств такой нелинейной цепи становится актуальным с точки зрения определения режимов работы вентиля, включая неустойчивые, и его физико-энергетического проектирования.

В работе рассмотрена эквивалентная электрическая цепь, включающая источник (ТРП), вентиль инвертора (СКЭ) и индуктивную нагрузку (обмотка трансформатора), аналогичная описанной в [8].

1 Исследование электромагнитных характеристик цепи и ее режимов работы

1.1. Характеристики цепи при открытом состоянии вентилей СПТ

Эквивалентная электрическая цепь для источника с очень малой индуктивностью  источника тока – ТРП (пренебрегаем L_ист) в нелинейном приближении может быть описана с помощью уравнения типа Дуффинга [7]:

     (1)

гдеg(t) –функция, принимающая значение: единица (при исследовании АЧХ и ФЧХ) и Е_ист(t) – закон изменения напряжения источника во времени (при исследовании работы вентиля в проводящем состоянии),R_ист– внутренне сопротивление источника, С_ист. – емкость источника,L_ист– индуктивность источника,R_(-)– сопротивление вентиля, С_. – емкость вентиля,L– индуктивность вентиля, R_н – сопротивление нагрузки,L_н– индуктивность нагрузки,i– ток в цепи.Коэффициенты a, b – при токе подбирались эмпирически.

Наличие третье степени тока в уравнении и отражает нелинейность цепи и влияние индуктивности нагрузки на форму и амплитуду тока.  Решение было получено в программе «MATLAB-SIMULINK» с применением операционного метода: это точное решение задачи. С помощью указанной программы с использованием сумматоров, делителей, умножителей, дифференцирующих и интегрирующих звеньев, операционных усилителей реализована блок-схема уравнения (1), которая позволяла получать решение в виде сигнала тока, либо отклика на воздействие. Вместе с тем данный подход позволяет проводить параметрическое исследование задачи за счет варьирования величин емкости, индуктивности, сопротивления, входящих в уравнение (1), в результате которого можно определить кризисные и оптимальные режимы работы исследуемой электрической цепи, а также рекомендуемый диапазон электрических параметров источника, вентиля и нагрузки.

Целью работы являлось исследование влияния параметров СПТ (его вентилей) на устойчивость работы космической энергодвигательной установки и определение области частот, на которых возможен резонанс – построение амплитудно-частотных (АЧХ), фазо-частотных (ФЧХ) характеристик, определение формы тока нагрузки и фазовых кривых, описывающих переходной процесс в цепи.

Результаты решения уравнения (1) относительно АЧХ и ФЧХ цепи были получены при следующих исходных параметрах:  Гн,  Ф,  В,  Ом. В ходе исследования в широких пределах варьировались следующие параметры вентиля СПТ:  Гн,  Ф, а также учитывалось влияние активного сопротивления нагрузки .

На рис. 1 представлены амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики цепи.

Рис. 1. Амплитудно- и фазо-частотная характеристики эквивалентной схемы замещения цепи с термоэмиссионным вентилем и нагрузкой:  Гн,  Ф,  Ом: 1-Гн, 2-Гн, 3-Гн, 4-Гн, 5-Гн, 6-Гн, 7-Гн, 8-Гн

Видно, что резонанс в системе возможен на частоте Гц при значениях индуктивности вентиля  Гн (кривые 6-8). В режиме близком к короткому замыканию ( Ом) амплитуда тока достигает  А при индуктивности вентиля Гн и  кА при индуктивности вентиля Гн. При больших значениях индуктивности  Гн в системе имеет место затухание, обусловленное низкой добротностью системы при данных параметрах вентиля, и резонанс подавляется.

Следует отметить, что данная электрическая цепь является типичным фильтром низких частот, т.е. пропускаются колебания ниже частоты среза, а колебания более высоких частот подавляются. Отметим, что наблюдаемый резонанс находится в области частот переключения плазменных сеточных ключевых элементов (10³ – 3*10⁴ Гц), что необходимо учитывать при выборе рабочей частоты сеточных импульсов. При значениях индуктивности вентиля L = 10^-5 – 10^-2 Гн на ФЧХ для смещения фазы -1/4π и -3/4π наблюдается еще одна точка перегиба графика.

В области практически реализуемых значений индуктивности вентиля L = 10^-9 – 10^-7Гн для режимов переключения СКЭ возможно возникновение неустойчивости рабочей точки ВАХ, которое может привести к аварийным режимам работы.

При увеличении сопротивления нагрузки Ом максимальный ток при резонансе уменьшается в 2 раза. При увеличении сопротивления нагрузки на несколько порядков до значения Ом  колебания в системе подавляются, и процесс становится апериодическим. При уменьшении индуктивности вентиля амплитудные кривые смещаются в область более высоких частот. Интересен факт, что при параметрах вентиля  Ф,  Гн кривые фазы тока также имеют дополнительные точки перегиба. Происходит небольшое смещение значения фазы в область высоких частот. При дальнейшем уменьшении емкости вентиля на порядок до значения Ф наблюдается небольшой всплеск амплитуды тока до значения А при малых значениях индуктивности вентиля Гн.

При уменьшении емкости вентиля до значения Ф в цепи с нагрузкой  Ом, наблюдается резонанс в мегагерцовой области на частоте  Гц при значениях индуктивности вентиля  Гн с возрастанием амплитуды тока до значения  А. Таким образом, в системе возможны высокочастотные колебания обусловленные запасанием энергии в реактивных элементах цепи, в том числе в емкости и индуктивности вентиля. При увеличении индуктивности вентиля процесс становится апериодическим, колебания в системе подавляются. При уменьшении емкости вентиля  Ф колебания в системе подавляются, и процесс становится апериодическим.

Дальнейшее увеличение сопротивления нагрузки -  Ом (режим, близкий к «холостому ходу») приводит к смещению области резонанса тока в мегагерцовом диапазоне до Гц с двукратным увеличением амплитуды тока. В [8] авторами были получены аналогичные результаты, подтверждающие возможность резонанса для ТРП в области высоких частот  Гц также при больших величинах нагрузки  Ом.

Следующим этапом исследования явилось изучение формы и частоты сигнала тока нагрузки при разных параметрах состояния вентилей СПТ.

Рассмотрен режим работы ЭДУ, когда источник тока вырабатывал напряжение типа меандр – прямоугольные импульсы регулируемой длительности и частоты – однополярные и биполярные (аналогия формы питающего напряжения в инверторной части СПТ ЭДУ, когда вентиль периодически пропускает импульсы тока за счет сеточного управления).

При величине емкости вентиля порядка 0,1 мкФ и менее сигнал тока нагрузки на участке фронта импульса имеет пики, связанные с возникновением ЭДС индукции при переключении, рис. 2.

Рис. 2. Форма тока цепи с вентилем и нагрузкой при питании прямоугольными импульсами напряжения:  Гн,  Ф,  Гн,  Ф,  Ом,  В, a=10, b=10, R_(-)=0.01 Ом, f = 1 кГц; а) – однополярный сигнал, б) – биполярный сигнал источника.

Величина пика тока достигает до 30-40% от его амплитуды. Высокочастотные колебания тока наблюдаются в течение всего времени действия напряжения, однако их амплитуда незначительна (менее 1 % от тока). Увеличение емкости вентиля до 10^-3 Ф приводит к тому, что в момент переключения развиваются высокочастотные колебания с амплитудой порядка номинальной статической величины тока. Этот факт будет негативно сказываться на работе всей цепи при открытом состоянии вентиля и малой нагрузке (характерный для реальных условий). При воздействии однополярного сигнала напряжения источника в течение половины периода (когда напряжение приложено к нагрузке) на осциллограмме тока в момент прекращения нарастания напряжения в электрической цепи (горизонтальная полка) наблюдаются высокочастотные затухающие колебания с амплитудой порядка величины тока в течение 30-40 мкс, затем амплитуда колебаний тока стабилизируется и составляет около 6-7 А при рабочем токе 50-54 А, рис. 3а). При выключении импульса напряжения источника (задний фронт) в системе развиваются колебания, запасенные в индуктивности и емкости цепи, продолжающиеся около 40-100 мкс, затем колебания в системе затухают до нуля. Отметим, что период этих колебаний увеличивается за счет нарастания коэффициента затухания.

При биполярном сигнале напряжения источника (рис. 3б) амплитуда высокочастотных колебаний тока нагрузки возрастает до 60 ампер. При обратной полярности напряжения источника наблюдаются высокочастотные колебания в течение до 100 мкс.

Рис. 3. Форма тока цепи с вентилем и нагрузкой при питании прямоугольными импульсами напряжения:  Гн,  Ф,  Гн,  Ф,  Ом,  В, a=10, b=10, R_(-)=0.01 Ом, f = 1 кГц; а) – однополярный сигнал, б) – биполярный сигнал источника.

Изменение частоты питающего сигнала источника до 10 кГц (указанная частота эффективно применяется для управления СКЭ) качества картины тока практически не меняет. Вместе с тем, при биполярном сигнале источника напряжения колебания давятся более эффективно.

1.2 Характеристики цепи при закрытом состоянии вентилей СПТ

На рис. 4 представлены амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики цепи при закрытом состоянии вентилей СПТ.

Рис. 4. Амплитудно- и фазочастотная характеристики схемы замещения цепи с термоэмиссионным вентилем и нагрузкой:  Гн,  Ф,  Ом,  Ом; 1-Гн, 2-Гн, 3-Гн, 4-Гн, 5-Гн, 6-Гн, 7-Гн, 8-Гн.

Из графика АЧХ видно, что резонанс в системе наблюдается на частоте Гц в узком частотном диапазоне Гц при значениях индуктивности вентиля  Гн (кривые 3-8), его емкости 1 мФ – 1 мкФ, сопротивлении межэлектродного зазора вентиля 1000 Ом. В режиме резонанса амплитуда тока увеличивается почти на три порядка при индуктивности вентиля Гн. При больших значениях индуктивности вентиля  Гн в системе имеет место большое затухание, обусловленное низкой добротностью системы, и наблюдаемый резонанс тока в цепи незначителен – двадцати – тридцатикратное увеличение амплитуды. Отметим, что наблюдаемый резонанс находится в области частот переключения плазменных сеточных ключевых элементов ( Гц), что необходимо учитывать при выборе рабочей частоты сеточных импульсов для управления вентилем.

        При уменьшении емкости вентиля до значения  Ф в происходит увеличение амплитуды колебаний тока до значения  А на частоте Гц в узком частотном диапазоне Гц при значениях индуктивности вентиля  Гн. Следует отметить, что при уменьшении емкости вентиля наблюдается смещение резонанса тока в цепи в область более высоких частот. Величина амплитудного тока в резонансе превышает статическое значение в 100 – 300 раз (существенно зависит и от величины сопротивления нагрузки). Этот результат говорит о возможности колебаний тока большой амплитуды (десятки ампер) при непроводящем состоянии цепи: источник – вентиль - нагрузка, что может привести к аварийным режимам работы электрической цепи: как термоэмиссионного реактора, так и обмотки трансформатора.

При уменьшении емкости вентиля до 10^-7 Ф наблюдается смещение частоты резонанса в область 100 – 200 кГц. При дальнейшем увеличении сопротивления вентиля (до 10000 Ом – «холостой ход» для ТРП) резонанс наблюдается в мегагерцовом диапазоне (500 МГц) при емкости вентиля С = 10^-9 Ф. Данный результат кореллирует с полученными в [3] результатами о развитии колебаний в цепи с ТРП, находящемся в режиме «холостого хода». Увеличение емкости вентиля до 10^-7 Ф приводит к снижение резонансной частоты до 0,5 МГц, а при С = 10^-6 Ф резонанс в цепи наблюдается при 0,16 – 0,2 МГц. Следует отметить, что и в данных условиях при резонансе амплитуда тока в цепи достигает 45 – 250 А. «Раскачка» колебаний тока такой амплитуды в цепи может привести к пробою вентилей и нарушению режима управления их проводимостью. При значении емкости вентиля  Ф частотный интервал при резонансе еще более сужается, передвигаясь в высокочастотную область, а также возрастает значение амплитуды тока при резонансе:  А, Гц.

        1.3 Устойчивость работы электрической цепи космической энергодвигательной установки

        Выполнено исследование переходных процессов в модельной цепи ТРП – преобразователь тока – нагрузка с использованием фазовых траекторий [10]. Указанные траектории были получены для режимов проводящего и запертого состояний вентилей при различных формах питающего напряжения (косинусоидальной и импульсами прямоугольной формы – однополярными и биполярными). Результаты исследований представлены на рис. 5 - 7. Процесс высокочастотных колебаний тока, наблюдавшихся в [11], характеризует высокую добротность колебательного контура, образованного ТРП, плазменным вентилем и нагрузкой. При этом колебания наблюдаются в течение импульса тока при прямой полярности вентиля, так и в течение времени, когда напряжение, прикладываемое к вентилю, обратной полярности. Следует отметить, что в переходном процессе колебания подавляются, и цепь переходит в новое устойчивое состояние. Однако наличие колебаний тока цепи при обратной полярности питающего напряжения может привести к нарушению работы всей цепи с точки зрения управления токовым сигналом и электрической прочности к обратному пробою вентилей.

При питании цепи напряжением косинусоидальной формы переходной процесс также показывает хорошую устойчивость ее работы при открытом состоянии вентилей, рис. 5а («короткозамкнутое» состояние – R_н = 0,01 Ом) режим, характерный для инвертора системы преобразования тока.

Рис. 5 а). Фазовые кривые переходного процесса в цепи ТРП – СПТ – нагрузка в открытом состоянии вентиля при питании импульсами напряжения косинусоидальной формы  Гн,  Ф,  Гн,  Ф,  Ом, a=10, b=10, R_(-)=0,01 Ом, Е_ист. = 150 В, f = 10 кГц.

С увеличением сопротивления нагрузки до 100 Ом качество переходного процесса улучшается, несмотря на наличие высокочастотных пиков тока, рис. 5б. При переводе цепи в состояние «закрыто» - R_н = 1000 Ом колебания в переходном процессе практически незаметны, система переходит в новое состояние и остается в нем устойчивой.

Рис. 5 б). Фазовые кривые переходного процесса в цепи ТРП – СПТ – нагрузка в открытом состоянии вентиля при питании импульсами напряжения косинусоидальной формы  Гн,  Ф,  Гн,  Ф,  Ом, a=10, b=10, R _(-)=0,01 Ом, Е_ист. = 150 В, f = 10 кГц.

         При использовании сигнала напряжения прямоугольной формы (однополярного) вид фазовых траекторий переходного процесса схожий. Высокочастотные колебания подавляются, процесс устойчивый, электрическая цепь последовательно проходит два состояния: когда к вентилю приложено напряжение, когда напряжение равно нулю, рис. 6а) и 6б). Отметим, что и в данном случае существует вероятность нарушения электрической прочности вентилей к обратному пробою и потере управляемости по току в цепи.

Рис. 6 а). Фазовые кривые переходного процесса в цепи ТРП – СПТ – нагрузка в открытом состоянии вентиля при питании импульсами напряжения прямоугольной формы (биполярный сигнал₎  Гн,  Ф,  Гн,  Ф,  Ом, a=10, b=10, R_(-)=0.01 Ом, Е_ист. = 150 В, f = 10 кГц.

Рис. 6 б). Фазовые кривые переходного процесса в цепи ТРП – СПТ – нагрузка в открытом состоянии вентиля при питании импульсами напряжения прямоугольной формы (однополярный сигнал)  Гн,  Ф,  Гн,  Ф,  Ом, a=10, b=10, R_(-)=0.01 Ом, Е_ист. = 150 В, f = 10 кГц.

При питании вентилей напряжением прямоугольной формы импульсов (биполярными) для непроводящего состояния МЭЗ вентиля R_(-) = 1000 Ом, R_н= 1 Ом (инвертор системы преобразования тока) могут наблюдаться устойчивые колебания, обусловленные емкостно-индуктивными свойствами цепи, рис. 7.

Рис. 7. Фазовые кривые переходного процесса в цепи ТРП – СПТ – нагрузка в закрытом состоянии вентиля при питании импульсами напряжения прямоугольной формы (биполярный сигнал)  Гн,  Ф,  Гн,  Ф,  Ом, a=10, b=10, R_(-)= 1000 Ом, Е_ист. = 150 В, f = 10 кГц.

В цепи имеют место автоколебания, нелинейные, амплитуда которых определяется характеристиками (емкость и индуктивность ТРП, вентиля и нагрузки), и при резонансе ток может достигать до 200…250 А, как показано выше. Использование однополярного сигнала напряжения с прямоугольной формой импульсов качества картины переходного процесса в цепи ТРП – вентиль - нагрузка не изменяет.

При питании вентилей косинусоидальным напряжением (работа выпрямительной части системы преобразования тока) переходной процесс протекает устойчиво, при этом сопровождается высокочастотными колебаниями, амплитуда которых в конце составляет 7-10 % от амплитуды тока в цепи. В силу нелинейности самой цепи на фазовых кривых наблюдаются модулированные составляющие частоты питающего напряжения и биения сигнала тока.

Обсуждение полученных результатов

Проведенные исследования режимов работы нелинейной электрической цепи с плазменным вентилем показали, что в ней реализуются неустойчивые состояния как в низкочастотном диапазоне (10³-10⁴ Гц), так и в высокочастотном (10⁶-10⁸ Гц) в зависимости от величины нагрузки.

В сравнение с ранее проведенным исследованием резонансных свойств и работы цепи при питании от источника постоянного напряжения (Е_ист = const) [9] получен результат, свидетельствующий о возможности появления резонанса в области частот переключения СКЭ (10³-10⁴ Гц), который может привести к нарушению работы электрической цепи энергодвигательной установки. При больших величинах индуктивности вентиля запаздывание фазы тока происходит скачкообразно (наличие трех точек перегиба на графике ФЧХ).

Работа цепи при открытом состоянии вентиля близкого к режиму короткого замыкания (R_н ≤ 1 Ом) при емкости вентиля порядка долей – единицы мФ сопровождается высокочастотными колебаниями тока с амплитудой порядка величины рабочего тока в течение 30 – 40 мкс, затем амплитуда этих колебаний падает на порядок. Колебания тока продолжаются в течение всего времени импульса напряжения.

Полученные предварительные результаты исследования резонансных свойств и работы нелинейной цепи с индуктивной нагрузкой показывают, что необходимо учитывать параметры вентиля при расчете АЧХ, ФЧХ и переходных процессов.

Проведенные исследования нелинейной электрической цепи (ТРП – плазменный преобразователь тока – нагрузка) показали, что в ней и в непроводящем состоянии вентилей возможны неустойчивые состояния с колебаниями амплитуды тока (до 250 А), как в низкочастотном диапазоне (10⁴ -10⁵ Гц), так и в высокочастотном диапазоне (10⁶-10⁷ Гц) в зависимости от величины и характера нагрузки.

Полученные результаты моделирования АЧХ и ФЧХ нелинейной цепи в непроводящем состоянии указывают на возможность возникновения неустойчивых режимов ее работы с развитием мощных колебаний тока за счет емкостных и индуктивных свойств ее элементов (включая термоэмиссионные вентили). Наличие режимов «раскачки» колебаний тока накладывает ограничения на диапазон выбора электрических характеристик (емкости, индуктивности) термоэмиссионного реактора, плазменного преобразователя тока, нагрузки.

В сравнение с исследованием [1, 4] получен результат, свидетельствующий о возможности появления резонанса тока для режима «холостого хода» в области частот управления сеточными ключевыми элементами - (10³ -10⁴ Гц), а также в области сверхвысоких частот (до 500 МГц), что может привести к нарушению работы космической энергодвигательной установки. Отметим, что для режима «холостого хода» при резонансе амплитуда колебаний тока достигает 45 – 250 А, что говорит о возможности обратных пробоев СКЭ и потере их управляемости.

Исследование переходных процессов фазовым способом показало, что в электрической цепи обеспечивается устойчивость конечных состояний, однако в резонансных случаях наблюдаются высокочастотные колебания. Высокая добротность колебательного контура цепи может привести к возникновению неконтролируемых обратных пробоев вентилей и потере управляемости в режимах переключения вентилей.

Полученные результаты исследования резонансных свойств и работы нелинейной цепи с индуктивной нагрузкой показывают в режимах работы с нагрузкой и непроводящем состоянии, что необходимо учитывать параметры вентиля при расчете АЧХ, ФЧХ и переходных процессов.

Выводы

1.     Исследованы резонансные свойства нелинейной электрической цепи (моделирующей работу энергодвигательной установки). Выявлены две области возникновения резонанса и развития колебаний тока – низкочастотная и высокочастотная.

2.     Рост амплитуды тока нагрузки при резонансе в области низкочастотной десятикратный по отношению к статическому значению. Рост тока в высокочастотной области двух – трехкратный по отношению к статическому значению.

3.     Изменение фазы происходит скачкообразно (три области), существенно зависит от емкости и индуктивности вентиля.

4.     Проведены исследования резонансных свойств и режимов работы нелинейной электрической цепи (моделирующей работу космической энергодвигательной установки) для непроводящего состояния (запертое состояние термоэмиссионных вентилей). Выявлены две области частот возникновения резонанса и развития колебаний тока – низкочастотная (10 – 50 кГц) и высокочастотная (0,6 – 500 МГц).

5.     Рост амплитуды тока нагрузки в цепи при резонансе в низкочастотной области составляет порядок по отношению к его статическому значению. Рост амплитуды тока в высокочастотной области резонанса двухсот – трехсоткратный по отношению к его статическому значению.

6.     Изменение фазы тока в непроводящем состоянии цепи происходит скачкообразно монотонно, причем частота сигнала тока резкого изменения фазы существенно зависит от емкости и индуктивности вентиля преобразователя тока.

7.     Исследование переходных процессов в цепи показало, что нелинейность приводит к развитию колебательных явлений в режимах, близким к резонансным с резким увеличением амплитуды тока. Этот факт свидетельствует о возможности нарушения управляемости вентилей из-за обратных пробоев при развитии колебаний.

8.     Проведенное исследование режимов работы, АЧХ и ФЧХ нелинейной цепи (аналог цепи ТРП – СПТ - трансформатор) показывает, что для обеспечения устойчивости работы необходимо дальнейшее детальное исследование как АЧХ, ФЧХ, так и характера изменения тока при различных состояниях вентиля, устойчивости рабочей точки его вольтамперной характеристики (фазовые характеристики цепи).

Список литературы

1.               Грязнов Г.М. Космическое атомное энергомашиностроение – новое направление в энергетике будущего // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. № 6. С. 24-33.

2.               Онуфриев В.В., Марахтанов М.К., Гришин С.Д., Синявский В.В. Выбор параметров систем преобразования тока в космических ЯЭУ большой мощности //Атомная энергия. 2000. Т. 89, вып. 1. С. 78-81.

3.               Онуфриев В.В., Синявский В.В., Гришин С.Д., Пекшев П.Ю. Разработка высокотемпературных плазменных преобразователей напряжения и тока - элементов систем согласования параметров ТРП и ЭРДУ // 5-ая Межд. конф. «Ядерная энергетика в космосе»: сб. докл. Подольск, 1997. С. 443-452.

4.               Кайбышев В.З., Кузин Г.А. Влияние третьего электрода на обрыв тока в низковольтной дуге // Журнал технической физики.1975. Т. 45, вып. 2. С. 320-327.

5.               Лошкарев А.И., Онуфриев В.В., Синявский В.В. Электроэнергетические характеристики термоэмиссионного высоковольтного диода для космических энергодвигательных установок // Известия РАН. Энергетика. 2006. № 1. С. 87-97.

6.               Онуфриева Е.В., Онуфриев В.В., Ивашкин А.Б., Синявский В.В. Неустойчивый режим работы термоэмиссионного вентиля системы преобразования тока космической энергодвигательной установки // Ракетно-космическая техника: Научно-технический сборник. Сер. XII. 2009. Вып. 1-2. С. 39-47.

7.               Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах: пер. с англ. М.: Мир, 1968. 429 c.  [Hayashi C. Nonlinear oscillations in physical systems. New York, McGraw Hill, 1964.].

8.               Мендельбаум М.А., Синявский В.В. Электромагнитное взаимодействие токонесущих электрогенерирующих сборок термоэмиссионного реактора-преобразователя // Известия РАН. Энергетика. 2009. № 2. С. 132-146.

9.               Онуфриева Е.В., Онуфриев В.В., Ивашкин А.Б. Моделирование режимов работы преобразователя тока космической энергодвигательной установки // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2011. Спец. вып. Ионно-плазменные технологии. С. 74-78.

10.            Филиппов Е. Нелинейная электротехника. М.: Энергия, 1968. 504 с.

11.            Онуфриева Е.В., Онуфриев В.В., Ивашкин А.Б., Синявский В.В. Моделирование резонансных свойств и работы цепи термоэмиссионный реактор-преобразователь – термоэмиссионный вентиль – индуктивная нагрузка космической энергодвигательной установки // Известия РАН. Энергетика. 2013. № 1. C. 68-78.