НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 629.783

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

vnzh521@yandex.ru

kondrashovks1989@gmail.com

В статье рассмотрен алгоритм определения местоположения наземных объектов в рамках системы пассивной пеленгации космического базирования в условиях низкой входной точности.

Система обработки радиолокационной информации на борту космического аппарата (КА) состоит из блока первичной обработки оцифрованных сигналов, формируемых наземными объектами, в ходе которой определяются их параметры и направление на источник, а также блока вторичной обработки, в рамках которого реализован алгоритм определения местоположения наземных объектов.

Первичная обработка для систем космического и авиационного базирования рассмотрена в [2, 5]. Формулировку исходных положений вторичной обработки для систем землеобзора можно видеть в [4, 6]. Применение подхода [6] напрямую, впрочем, затруднено ограниченными вычислительными ресурсами. За основу разработанного алгоритма взят алгоритм, упомянутый [4] с учетом работы в условиях космического базирования.

На вход алгоритма определения местоположения после первичной обработки поступают отметки следующего вида:

,         (1)

где  ‑ координаты КА в геоцентрической системе, формируемые системой навигации (широта, долгота, высота),  ‑ углы ориентации КА, ‑ измеренное значение косинуса угла визирования, отсчитываемого от оси антенной системы.

На выходе алгоритм формирует набор формуляров объектов, содержащий их географические координаты и, возможно, некоторые дополнительные параметры.

Алгоритм определения местоположения включает следующие основные этапы:

1. Идентификация входной отметки с одним из обнаруженных ранее объектов;

2. Уточнение местоположения объекта в случае удачной идентификации;

3. Обнаружение новых объектов по отметкам, которые не прошли идентификацию;

4. Стирание отметок, для которых удалось обнаружить соответствующий им объект.

Для упрощения расчетов вводится кортеж из девяти топоцентрических систем координат (см. рисунок 1) [1], центр каждой из которых выбирается в некоторой точке земной поверхности , , ось  направлена по нормали к поверхности, а оси  расположены в касательной плоскости так, чтобы составить правую тройку. В данной системе вводится зона наблюдения, представляющая собой объединение четырех квадратов и четырех треугольников которые разбиваются на ячейки: квадраты со стороной .

Рис. 1. Кортеж топоцентрических систем координат

В процессе идентификации в -ой топоцентрической системе вычисляется ожидаемый угол визирования с использованием радиус-вектора -го объекта по отношению к КА:. При этом выбирается та система , в которой величина  минимальна, тогда:

         (2)

Здесь  ‑ единичный вектор оси антенны, , ‑ положение объекта и КА соответственно. Черта справа с индексом  или  указывает на то, что расчеты приводятся в -ой либо -ой системе соответственно. Далее полученное значение косинуса угла визирования сравнивается для каждого объекта с входной отметкой, и если наименьшая разница  не превышает порог, определяемый ошибкой пеленгования и шагом сетки, то принимается решение об идентификации входной отметки с объектом  в системе .

На этапе уточнения местоположения объектов используется расширенный фильтр Калмана [3, 4]. При этом наблюдаемой величиной является , ошибка измерения пеленгования принимается нормальной с дисперсией . Уравнение измерения стационарно и нелинейно, и при синтезе расширенного фильтра Калмана в рамках процедуры линеаризации матрица измерения в очередной момент записывается в виде якобиана:

.     (3)

Здесь индексы  соответствуют горизонтальным осям -ой топоцентрической системы, в которой произошла идентификация, верхний индекс  указывает на принадлежность объекту, с которым произошла идентификация. Тогда конечное выражение для оценки ковариационной матрицы ошибок в момент :

.     (4)

Здесь  ‑ единичная матрица, а  ‑ оценка матрицы ошибок по результатам измерений до момента  включительно. Для уточнения координат объектов используется следующее выражение:

           (5)

Таким образом, каждая новая идентифицированная отметка обновляет положение объекта с номером  в соответствии с выражениями (4), (5). Данные параметры сохраняются в соответствующей структуре данных. После уточнения осуществляется пересчет из топоцентрической системы в геоцентрическую для выдачи данных потребителю.

В процессе движения КА топоцентрическая система  может смениться в данном кортеже. В этом случае при переходе к новому  следует пересчитать матрицу измерений (3), ковариационную матрицу ошибок (4) и вектор состояния (5) в момент , используя связь между системами кортежа.

Входные отметки, которые не удалось идентифицировать с существующими объектами, используются в процедуре обнаружения новых объектов. Для этого необходимо произвести статистическую обработку отметок (1) с выявлением точек земной поверхности, где может находиться объект, порождающий соответствующие сигналы. В общем случае для этого нужно построить пересечение конической поверхности, образуемой углом визирования  и земного эллипсоида, а затем путем накопления отсчетов в элементарных областях, получаемых с учетом ошибки пеленгования, выявить возможное местоположение обнаруженных объектов по достижению некоторого порога по количеству отметок.

Процедура построения пересечения поверхностей в значительной мере усложняет расчеты, в связи с чем, с учетом введенного кортежа топоцентрических систем строится пересечение конической поверхности и плоскости  каждой системы, после чего ведется поиск квадратных элементарных областей, в которых возможно нахождение объекта, и накопление отсчетов для них. Далее для разрешения отметок по пеленгу в центре каждой ячейки строятся зоны фиксированного углового размера . Попадание направления отметки в данную зону фиксируется. Итоговый критерий обнаружения объекта в элементарной области в зоне наблюдения:

     (6)

Здесь  ‑ номера элементарных областей по  соответственно,  ‑ порог количества отметок, подобранный эмпирически,  ‑ количество отметок, соответствующих данной ячейке по пеленгу,  ‑ количество отметок, соответствующих -й угловой зоне для данной ячейки,  ‑ пороговое значение количества отметок, приходящихся на все угловые зоны для данной ячейки,  ‑ количество угловых зон,  ‑ расстояние от КА до элементарной области.

При успешном обнаружении необходимо удалить отметки, которые соответствуют обнаруженному объекту, как из набора входных отметок, так и из зоны наблюдения. Процесс удаления из зоны наблюдения аналогичен процессу обнаружения с той разницей, что счетчики отсчетов в элементарных областях уменьшаются, а не увеличиваются.

Также из набора неопознанных отметок удаление производится периодически по критерию устаревания: , где  ‑ текущее время,  ‑ время приема отметки.

Пример работы обнаружителя объектов (активных РЛС) представлен на рисунке 2. На нем наглядно отображено накопление счетчиков в элементарных областях: слева – исходное расположение объектов, справа – накопление счетчиков входных отметок.

Рис. 2. Иллюстрация обнаружения четырех объектов (активных РЛС).

Существенной особенностью реализации описанного алгоритма является необходимость перемещения зоны наблюдения в процессе движения КА. Это предполагает следующие шаги:

1. При перемещении КА на достаточно большую величину от центра ближайшей к нему топоцентрической системы  в кортеже принимается решение о пересчете зоны наблюдения.

2. Выбирается новое начало центральной системы  в соответствии с направлением движения КА.

3. Производится пересчет индексов  путем прибавления смещений  соответственно. Данные смещения рассчитываются путем аналитического пересчета из старых топоцентрических систем в новые для «узловых» точек, для остальных выбираются исходя из ближайшей узловой точки. Выбор множества таких точек производится с тем расчетом, чтобы, с одной стороны, обеспечить необходимую точность смещения для каждой элементарной области зоны (с ошибкой менее линейного размера этой элементарной области), а с другой – чтобы не производить лишних вычислений.

Описанный в статье алгоритм реализован на базе цифрового процессора сигналов для бортовой системы. Существенный интерес в дальнейшем предоставляет возможность отказаться от использования топоцентрических систем, что приведет к существенному уменьшению ошибок определения местоположения на краях зоны наблюдения, усовершенствование этапа автозахвата объектов [2], а также оптимизация работы с зоной наблюдения значительного размера, что существенно в рамках ограниченных вычислительных ресурсов во встраиваемых системах.

Список литературы

1.               Верба В.С., Неронский Л.Б., Осипов И.Г., Турук В.Э. Радиолокационные системы землеобзора космического базирования / Под ред. В.С. Вербы. М.: Радиотехника, 2010. 680 с.

2.               Жураковский В.Н., Силин С.И. Бортовой многоканальный обнаружитель импульсных радиосигналов // Проектирование систем: Материалы XXXIX Всероссийской научно-технической конференции. Москва, 2012. Т. 1. С. 56-58.

3.               Кондрашов К.С., Жураковский В.Н. Автозахват траекторий в режиме автономного обзора в условиях низкой точности входных данных // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 11. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/638017.html (дата обращения 04.12.2013).

4.               Силин С.И. и др. Бортовой вычислитель координат радиотехнических объектов // Проектирование систем: Материалы XXXIX Всероссийской научно-технической конференции. Москва, 2012. Т. 1. С. 61-62.

5.               Дудник П.И., Ильчук А.Р., Татарский Б.Г. Многофункциональные радиолокационные системы. М.: Дрофа, 2007. 283 с.

6.               Golabi M., Sheikhi A., Biguesh M. A new approach for sea target detection in satellite based passive radar // Proceedings of 21^st Iranian Conference on Electrical Engineering (ICEE), 2013. P. 1‑5. DOI: 10.1109/IranianCEE.2013.6599599

7.               Julier S.J., Uhlmann J.K. Unscented filtering and nonlinear estimation // Proceedings of the IEEE, 2004. Vol. 92, no. 3. P. 401-422. DOI: 10.1109/JPROC.2003.823141

8.               Grewal M., Andrews A. Kalman Filtering : Theory and Practice Using MATLAB. 2^nd ed. Wiley-Interscience, 2001.592 p.