ИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИК

УДК   517.37

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

sergesobolev@mail.ru

В статье предлагается широко использовать понятия аддитивной функции множеств и её плотности при изложении таких модулей общего курса математики технических вузов, как: «Кратные интегралы», «Криволинейные и поверхностные интегралы» и «теория поля». С помощью этого подхода многие различные формулы и теоремы этих курсов получают единую трактовку. В статье на относительно строгом, но доступном для студента технического вуза уровне последовательно излагаются все необходимые теоремы дифференциального и интегрального исчисления теории аддитивных функций. Эти теоремы аналогичны известным теоремам математического анализа, изучаемым на 1 курсе.

Список литературы

1. И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, – М.: Лань, 2009, 608 с.

2. И. М. Петрушко, Н. В. Гуличев, Л. Г. Попов, А. Я. Янченко. Курс высшей математики. Кратные интегралы. Векторный анализ. – М.: Лань, 2008, –-320 с.

3. В. Р. Гаврилов, Е. Е. Иванова, В. Д. Морозова. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля. Серия «Математика в техническом университете», ред. В.С. Зарубин, А.П. Крищенко, вып. 9, – М.: Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008, – 496 с.

4. А. Г. Порошкин. Теория меры и интеграла. – М.: Либроком, 2012, – 184 с.

5. С. Сакс. Теория интеграла, – М.: Факториал Пресс, 2004, – 496 с.

6. Г. Е. Шилов, Б. Л. Гуревич. Интеграл, мера и производная, – М.:  "Наука", 1967, – 219 стр.

7. В. В. Воеводин. Линейная алгебра, – М.: Лань, 2009, – 416 с.

8. Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей, – М.: Либроком, 2011, – 488 с.

9. Теория вероятностей. Авторы: А. В. Печинкин, О. И. Тескин, и др. Серия «Математика в техническом университете», ред. В.С. Зарубин, А.П. Крищенко, вып. 16, – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006, – 456 с.