НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 519.6

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

Россия, Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва

vvlukin@gmail.com

shapovalovkl@yandex.ru

В статье рассмотрен разрывный метод Галеркина для решения уравнений магнитной гидродинамики на неструктурированных сетках для задач с осевой симметрии. Приведен алгоритм бездивергентной реконструкции магнитного поля для цилиндрической системы координат, позволяющий получать физически адекватные результаты расчетов с высоким порядком точности. Представлены и обсуждены результаты моделирования магниторотационной неустойчивости в аккрецирующей оболочке протозвезды. Результаты расчетов показывают, что развитие МРН неустойчивости приводит к образованию крупномасштабных структур и отводу уголового момента на периферию плазменного облака.

Список литературы

1. Велихов Е.П. Устойчивость идеально проводящей жидкости, текущей между вращающимися в магнитном поле цилиндрами // ЖЭТФ. 1959. Т. 36, № 5. С. 1398-1404.

2. Balbus S.A., Hawley J.F. A Powerful Local Shear Instability in Weakly Magnetized Disks: I. Linear Analysis // Astrophysical Journal. 1991. Vol. 376. P. 214-233.

3. Велихов Е. П., Сычугов К. Р., Чечеткин В. М., Луговский А. Ю., Колдоба А.В. Магниторотационная неустойчивость в аккрецирующей оболочке протозвезды и образование крупномасштабной структуры магнитного поля // Астрономический журнал. 2012. Т. 89, №. 2. С.107-119.

4. Лукин В.В., Шаповалов К.Л. Применение RKDG метода второго порядка для решения двумерных уравнений идеальной магнитной гидродинамики // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2012. Спец. вып. 2: Математическое моделирование в технике. С. 98-108.

5. Галанин М.П., Лукин В.В., Шаповалов К.Л. Параллельный алгоритм RKDG метода второго порядка для решения двумерных уравнений идеальной магнитной гидродинамики // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2013): труды международной научной конференции (1-5 апреля 2013 г., г. Челябинск). Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2013. С. 116-126.

6. Лукин В.В., Марчевский И.К., Морева В.С., Попов А.Ю., Шаповалов К.Л., Щеглов Г.А. Учебно-экспериментальный вычислительный кластер. Ч. 2. Примеры решения задач // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2012. № 4. С. 82-102.

7. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001. 608 с.

8. Skinner M.A., Ostriker E.C. The Athena astrophysical magnetohydrodynamics code in cylindrical geometry // The Astrophysical Journal Supplement Series. 2010. Vol. 188, no. 1. P. 290-311. DOI: 10.1088/0067-0049/188/1/290

9. Галанин М.П., Савенков Е.Б., Токарева С.А. Решение задач газовой динамики с ударными волнами RKDG-методом // Математическое моделирование. 2008. Т. 20, № 11. С. 55-66.

10. Toro E.F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: a practical introduction. Heidelberg: Springer Berlin, 2009. 724 p. DOI: 10.1007/b79761

11. Щеглов И.А. Программа для триангуляции сложных двумерных областей Gridder2d. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2008. 32 с. (Препринт / ИПМ им. М.В. Келдыша РАН; № 60). Режим доступа: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2008-60 (дата обращения 01.10.2013).