Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408
Математическое описание динамической вольт-амперной характеристики ламп ДНАЗ-400
#11 ноябрь 2006
УДК 62-111.3 Н.В. Васильев - ассистент Санкт-Петербургский государственный аграрный университет
Свет играет большую роль в жизни растений. С помощью света и зелёного вещества листа растения (хлорофилла) происходит процесс фотосинтеза – накопления углеводов из углекислоты воздуха и в виде зелёной массы растений и плодов. В осенне-зимний период, когда солнце не даёт достаточного по интенсивности и продолжительности освещения, в теплицах и оранжереях естественное освещение можно заменить искусственным. В настоящее время для освещения рассадных компонентов теплиц и светокультуры растений все более широко используются светильники с высокоэффективными газоразрядными лампами высокого давления (натриевыми – типа ДНаТ) мощностью 200-400 Вт [1]. Одной из разновидностей натриевых ламп высокого давления является зеркальная лампа ДНаЗ — уникальная разработка фирмы «REFLUX», не имеющая конструктивных аналогов на мировом светотехническом рынке. Лампы ДНаЗ/Reflux сохраняют все преимущества натриевых ламп, увеличивают срок службы, обеспечивают эффективное, стабильное и хорошо воспроизводимое светораспределение при чрезвычайной компактности форм, высокой надежности конструктивных элементов и простоте обслуживания. Особенностями лампы ДНаЗ/Reflux является высокоэффективный натриевый излучатель, помещенный в вакуумированную колбу с внутренним зеркальным покрытием. Высокая световая отдача, большой срок службы и увеличенные интервалы между заменами делают натриевые лампы экономичными источниками света [2]. Вольт-амперная характеристика ламп ДНаЗ имеет нелинейный характер, что приводит к появлению в сети высших гармоник тока. В свою очередь это может искажать форму питающего напряжения (снижения качества напряжения), повышению потерь энергии в распределительной сети и трансформаторах, сокращается срок службы изоляции кабелей, электрических машин и аппаратов, ухудшается работа устройств автоматики, телемеханики и связи, затрудняется компенсация реактивной мощности с помощью батарей конденсаторов, возможно возникновение резонансных явлений на высших гармониках [3]. Такие же явления наблюдаются и в городских осветительных сетях, где используются подобные источники света. Математическое описание динамической вольт-амперной характеристики (ДВАХ) ламп ДНаЗ значительно упрощает проектирование ПРА. В качестве объекта исследований принят светильник ЖСП 30-400-001.У5 "REFLUX" с лампой ДНаЗ-400.
1. Экспериментальная часть. Основой экспериментальной установки (рис.1) является ПРА светильника ЖСП 30-400-001 У5 "REFLUX", в состав которой входят штатный дроссель, импульсное зажигающее устройство (ИЗУ), два конденсатора С1 и С2 и лампа ДНаЗ-400. При помощи трансформатора тока И54М и трансформатора напряжения ТН 7 - 127 / 220 - 50 к цепи подключается измерительный комплекс на базе микроконтроллера М 167-2 фирмы "Siemens", который осциллографирует кривые тока и напряжения лампы и записывает их мгновенные значения в файл персонального компьютера. Период опроса составляет 24,2718 мксек. При подключении измерительного комплекса к цепи мы использован измерительный шунт R=1 Ом и переменное сопротивление RД = 20..68 кОм, из которого был изготовлен делитель напряжения. Защита осветительной сети осуществляется плавким предохранителем FU.
Рис. 1 Принципиальная электрическая схема
экспериментальной iЛ – ток лампы; uЛ – напряжение на лампе; L1, L2 – обмотки штатного дросселя; ИЗУ – импульсное зажигающее устройство; С1 и С2 – штатные конденсаторы; EL – лампа ДНаЗ; ИК – измерительный комплекс; FU – предохранитель; TV1 – лабораторный автотрансформатор; TV2 – трансформатор напряжения; TT1, TT2 – трансформаторы тока; R, RД – резисторы.
2. Теоретическая часть На рис. 2 и рис. 3 приведены графики мгновенных значений напряжения и тока лампы.
Рис. 2 График мгновенных значений напряжения лампы uЛ
Рис. 3 График мгновенных значений тока лампы iЛ
Динамическая вольтамперная характеристика лампы ДНаЗ-400, показанная на рисунке 4, получена путём сопоставления напряжения лампы соответствующему ей току в каждый момент времени. Для аналитического описания ДВАХ лампы uЛ=f(iЛ) были использованы степенные ряды вида: . (1)
Рис. 4 График динамической вольтамперной характеристики лампы ДНаЗ-400
Поскольку ДВАХ симметрична относительно начала координат, то зависимость uЛ=f(iЛ) является нечетной функцией, для которой справедливо выражение uЛ (– iЛ)= – uЛ (iЛ), поэтому математическое описание, полученное для первого квадранта, возможно применить и для третьего квадранта с учетом знака. Петля ОLМО была разбита на три участка ОL, LМ и МО, для каждого из которых определялись коэффициенты степенных рядов. Таким образом, ДВАХ будет математически описана тремя уравнениями. Для участка OL степенной ряд до пятого порядка (n=5) будет иметь вид:
, (2) где 0 ≤ i Л.OL < i(uмах); a0, a1, a2, a3, a4, a5 – коэффициенты степенного ряда; аOL– ток лампы, соответствующий середине отрезка ОL. Взяв шесть смежных значений uЛ.OL и соответствующие им iЛ.OL, составили систему из шести линейных уравнений с шестью неизвестными a0, a1, a2, a3, a4, a5: , [4] (3) Решив систему (3), получаем коэффициенты степенного ряда a0, a1, a2, a3, a4, a5. Аналогичные математические преобразования произвели и с участками LМ и МО. Полученные коэффициенты степенного ряда ДВАХ представлены в таблице 1. Таблица 1 - Коэффициенты степенного ряда ДВАХ
Для кривой ДВАХ в квадранте отрицательных токов значение напряжения лампы, выраженное степенным рядом (2), домножается на коэффициент (-1).
Для оценки точности моделирования используем среднеквадратическую погрешность σΔ: [5], (4) где UОП (i), UРАСЧ (i) – экспериментально полученные и рассчитанные по формуле (2) значения напряжения лампы в момент времени t = i ∙dt соответственно, В; p – целое число временных отрезков dt в периоде Т, равное .
Выводы 1. математическая зависимость напряжения от тока лампы ДНаЗ-400 может выражаться уравнениями степенных рядов пятого порядка, достаточного для инженерных расчетов, с коэффициентами, представленными в таблице 1; 2. использованная методика позволяет определять динамическую вольтамперную характеристику, как ламп ДНаЗ, так и других приемников с нелинейной ДВАХ; 3. математически описанная ДВАХ позволяет моделировать процессы пускорегулирующей аппаратуры ламп ДНаЗ. Л и т е р а т у р а 1) Айзенберг Ю.Б., Справочная книга по светотехнике. М., 1995. 145 с. 2) Волкова Е.Б., Рохлин Г.Н., Натриевые лампы высокого давления. M., 1971. 7 с. 3) Арриллага Дж, Брэдли. Д, Борджер П., Гармоники в электрических системах. М.: Энергоатомиздат, 1990. 4 с. 4) Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., Высшая математика в упражнениях и задачах. : Учеб. пособие. Ч. II. М.: Высшая школа, 1997. 370 с. 5) Зажигаев Л.С., Кишьян А.А., Романиков Ю.И. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента. М.: Атомиздат, 1978. с. 12-14. Публикации с ключевыми словами: освещение, лампы высокого давления, волт-амперная характеристика Публикации со словами: освещение, лампы высокого давления, волт-амперная характеристика Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|