НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 519.71

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

dfetisov@yandex.ru

Предлагается метод решения терминальной задачи для аффинных систем. Метод основан на преобразовании рассматриваемой системы к квазиканоническому виду. При этом предполагается, что в системе квазиканонического вида подсистемы канонического вида двумерны. Доказывается достаточное условие существования решения терминальной задачи. Предлагается численная процедура построения решения терминальной задачи для аффинных систем, эквивалентных системам квазиканонического вида с двумерными подсистемами канонического вида. Приводится пример построения решения терминальной задачи в соответствии с предложенным методом.

Список литературы

1.     Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971. 744 c.

2.     Андреев Ю.Н. Управление линейными конечномерными объектами. М.: Наука, 1976. 424 c.

3.     Краснощеченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы: геометрические методы  анализа и синтеза. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 520 c.

4.     Жевнин А.А., Крищенко А.П. Управляемость нелинейных систем и синтез алгоритмов управления // Доклады АН СССР. 1981. Т. 258, № 4. С. 805-809.

5.     Елкин В.И. Редукция нелинейных управляемых систем: дифференциально-геометрический подход. М.: Наука, 1997. 320 c.

6.     Фетисов Д.А. Исследование управляемости регулярных систем квазиканонического вида // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2006. № 3. С. 12-30.

7.     Емельянов С.В., Крищенко А.П., Фетисов Д.А. Исследование управляемости аффинных систем // Доклады АН. 2013. Т. 449, № 1. С. 15-18.

8.     Крищенко А.П., Фетисов Д.А. Преобразование аффинных систем и решение задач терминального управления // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2013. № 2. С. 3-16.

9.     Крищенко А.П., Клинковский М.Г. Преобразование аффинных систем с управлением и задача стабилизации // Дифференциальные уравнения. 1992. Т. 28, № 11. С. 1945-1952.