Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

К вопросу о разработке модели ультраструйной экспресс-диагностики материалов

# 10, октябрь 2013
DOI: 10.7463/1013.0604128
Файл статьи: Savenkov_P.pdf (365.33Кб)
авторы: Ковалев А. А., Тищенко Л. А., Савенков Ф. А.

УДК 620.11

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

kovalevarta@gmail.com

leonid.tichenko@gmail.com

safiar@inbox.lv

 

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в связи с необходимостью повышения конкурентоспособности отечественной промышленности актуальной задачей является разработка методики рационального выбора материала деталей, эксплуатируемых в различных условиях. Для обоснованного выбора материала, максимально адаптированного под конкретные условия эксплуатации деталей, и рациональной технологии изготовления деталей на стадии конструкторско-технологического проектирования целесообразно применять комплексные методы диагностики, позволяющие одновременно учитывать различные механизмы разрушения материала.

Одним из методов, позволяющим осуществлять ускоренное определение износостойкости материалов, является ультраструйная экспресс-диагностика, основанная на анализе данных об изменении физико-механических свойств, массы и геометрии приповерхностного слоя материала, вследствие воздействия на него гидроабразивной струи с известными кинематическими параметрами. На сегодняшний день вопросам взаимодействия гидроабразивной струи с различными материалами посвящены многочисленные работы Hashish M, Momber N, Тихомирова Р.А., Барсукова Г.В, Петухова Е.Н, Барзова А.А. и др. При этом зачастую отсутствуют систематизированные данные, позволяющие проводить сравнительный анализ моделей взаимодействия гидроабразивной струи с различными материалами.

В статье приводится обзор существующих моделей оценки эрозии материала под воздействием гидроабразивной струи.

Цель работы состоит в проведении сравнительного анализа существующих моделей оценки эрозии материала под воздействием гидроабразивной струи и выработки рекомендаций для дальнейшей разработки перспективной универсальной модели, позволяющей адекватно прогнозировать ресурс ответственных деталей изделий, эксплуатирующихся в условиях воздействия агрессивных многокомпонентных сред.

1.     Сущность метода ультраструйной диагностики

Ультраструйная диагностика основана на взаимодействии высокоскоростной струи жидкости и мелкодисперсного абразива с поверхностью образцов различных материалов.В результате воздействия струи возникает эрозия материала. Эрозия – это унос массы того или иного вещества в виде отдельных частиц или целых слоев. В результате эрозии в материале возникают каверны. Схема процесса ультраструйной диагностики приведена на рисунке 1.

 

рисунок 1

 

Рис. 1. Общая схема ультраструйной диагностики

 

Для различных материалов механизм их разрушения разный в зависимости от свойств материалов и параметров нагружения. Поэтому по степени и характеру разрушения можно судить о целесообразности применения диагностируемого материала в конкретных условиях эксплуатации.

Для разработки методики ультраструйного экспресс-диагностирования износостойкости материалов необходимо создать математическую модель, адекватно описывающую механизм разрушения конкретного материала под воздействием ультраструи.

На рисунке 2 представлена схема упрощённой модели расчёта эрозии. Модель должна учитывать влияние внешней среды, т.е. условия, в которых материал будет эксплуатироваться: тип среды, давление, температура, наличие твёрдых частиц, кавитация и т.д. Необходимо учитывать свойства диагностируемого материала: плотность, твёрдость, параметры прочности, микроструктуру и др. Кроме того, необходимо знать критерий разрушения материала. Поскольку эрозия является динамическим процессом, наиболее подходящим является структурно-временной критерий разрушения.

 

Рисунок 2

 

Рис. 2. Схема упрощённой модели расчёта эрозии

 

При проведении диагностики используются образцы материалов, износостойкость которых требуется определить. Образцы необходимо взвесить на аналитических весах с точностью до 0,001 г и затем закрепить в держателях на гидроструйной установке. Выставляется режим диагностирования: рабочее давление, скорость струи, угол атаки, расстояние между образцом и срезом сопла гидроструйной установки. В результате взаимодействия струи с материалом происходит его поверхностное разрушение и вымывание с него образовавшейся массы частиц материала. После этого проводится повторное взвешивание образцов. Затем можно определить объём удалённого материала.

Определим требования к математической модели, характеризующей процесс ультраструйной диагностики.

Поскольку внешняя среда на установке имитируется с помощью ультраструи, параметрами внешнего воздействия являются параметры струи: её скорость, диаметр, угол атаки, расстояние от среза сопла до диагностируемого образца, а также параметры материала абразива (твёрдость и форма частиц абразива). Это - входные параметры модели. Оперируя этими данными, на выходе модели необходимо получить массу частиц материала, унесённых в результате эрозии, или объём удалённого материала. Затем через массу (объём) рассчитывается скорость эрозии, по значению которой можно судить об износостойкости диагностируемого материала.

Рассмотрим различные математические модели процесса взаимодействия ультраструи с поверхностью диагностируемого материала.

 

2.     Модели, основанные на механизме эрозии материалов

Для пластичных материалов иранским учёным Хашишем [1] были созданы модели, описывающие глубину разрушения и глубину деформации материала. Аналитические выражения для них имеют вид

 ,

 ,

где v0 – скорость удара частицы, dj – диаметр ультраструии, ρp – плотность частицы,u – поперечная скорость движения сопла,ma – массовая скорость потока абразива, νe – пороговая скорость частиц абразива, при которой начинается разрушение материала, σf – предел текучести материала,Cf – коэффициент трения абразива о стенки гидрокаверны, C1 – константа, Ck – параметр, характеризующий сочетание свойств частиц абразива и исследуемого материала

 .

Здесь σf – предел текучести материала, Rf – коэффициент закругленности частицы, т.е. отношение среднего диаметра угла частицы к диаметру максимального вписанного круга, ρp – плотность частицы.

Результаты, полученные с помощью этой модели, довольно точно согласуются с экспериментальными данными.

Другая модель разработана Зенгом и Кимом [2] для хрупких материалов на основе явления разрушения керамики. Её аналитическое выражение имеет вид

 ,

где η – мгновенная эффективность передачи энергии, Cν – коэффициент эффективности сопла, Cy – коэффициент сжимаемости струи, tr – соотношение скоростей потока воды и массы абразива, C – коэффициент эффективности воздействия,ma – массовая скорость потока абразива, P – давление воды, ρw – плотность воды, dn – диаметр сопла,u – поперечная скорость движения сопла, fw – часть энергии эффективного волнового напряжения, β – некая функция, зависящая от свойств материала, D– диаметр частицы абразива, σf – предел текучести материала, α – угол атаки струи, γ – отношение энергии разрушения к единице площади поверхности, E – модуль Юнга исследуемого материала.

Существует также модель, где в качестве входного параметра используется вязкость разрушения Kс, характеризующая устойчивость материала к разрушению. Эту модель разработал Абдель-Рахман [3] для определения глубины разрушения материала ультраструёй с абразивом. Её выражение имеет вид

 ,

где B – константа, (αe) – функция, зависящая от угла атаки αe струи, u – поперечная скорость движения сопла, dj – диаметр сопла, ma – массовая скорость потока абразива, v0 – скорость удара частицы, r – радиус частицы, ρ – плотность частицы, Kc – вязкость разрушения, H – твердость по Виккерсу исследуемого материала.

 

3.     Модели, основанные на энергетическом подходе к процессу гидроструйной диагностики поверхности

В таких моделях предполагается, что скорость удаления ультраструёй исследуемого материала пропорциональна кинетической энергии частиц абразива.

Одна из таких моделей была разработана Ченом [4] для получения глубины разрушения

 .

Здесь ma– массовая скорость потока абразива, P – давление воды, u – поперечная скорость движения сопла.

Другая модель предложена Вангом [5]:

 .

Здесьma– массовая скорость потока абразива, P – давление воды,dj – диаметр сопла, u – поперечная скорость движения сопла, ρw – плотность воды, k, α1, α2, α3 – некоторые константы.

Модели, основанные на энергетическом подходе к процессу гидроструйной диагностики поверхности, очень просты и удобны для расчетов, но они не обладают достаточной точностью из-за пренебрежения потерями энергии.

 

4.     Модель, основанная на эрозии при взаимодействии ультраструи с вращающимся валиком

Итак, были рассмотрены различные математические модели процесса взаимодействия ультраструи с диагностируемым материалом. Эти модели не полностью отвечают требованиям, предъявляемым к модели ультраструйной диагностики материала, так как выходом этих моделей является глубина каверны, в то время как было бы удобнее получать массу материала, удаленного при эрозии. К тому же, все эти модели являются эмпирическими, поскольку предполагают использование данных, получаемых экспериментальным путем. Это приводит к тому, что перед экспресс-диагностикой необходимо проводить дополнительные испытания, которые увеличивают общее время подбора материала и не всегда возможны.

Поэтому предлагается к рассмотрению еще одна модель ультраструйной диагностики материала.

 

Методика гидроабразивного вращения включает в себя оценку объёма материала, удаленного в результате удара абразивных частиц.

Предполагается, что при гидроабразивном вращении струя со скоростью V ударяется о поверхность крутящегося валика, скорость которого равна N оборотам в минуту, а начальный диаметр равен D. Расстояние между осью струи и осью образца называется радиальным положением струи x. α – локальный угол удара (угол атаки), который струя составляет с тангенциальной поверхностью в точке удара (рисунок 3) [6].

 

 

Рис. 3. Схема гидроабразивного вращения

 

Угол α может быть посчитан по формуле

 .

Вращение с гидроабразивной обработкой примерно эквивалентно удару  наклонной струи о плоскую поверхность, которая движется со скоростью, равной касательной скорости к поверхности вращающегося образца.

Смоделируем движение гидроабразивной струи. Рассмотрим для этого скорости водной струи и частиц абразива.

Вода, находящаяся под высоким давлением, проходя через отверстие, создает высокоскоростную ультраструю, в которой гидравлическая энергия преобразуется в кинетическую. Запишем закон Бернулли

 ,

 (1)

где Patm – атмосферное давление, ρw – плотность воды, принимаемая 1000 кг/м3, Vpipe – скорость до выхода из отверстия, Vth – теоретическая скорость после выхода из отверстия, P- водяное давление до выхода из отверстия, h1 и h2 – высота двух точек на образце после и до воздействия соответственно.

Предположим, что h1-h2 ≈ 0, P>> Patm и Vth>> Vpipe.

Потери скорости происходят из-за трёх явлений: трения о стенки, возмущения жидкости, сжимаемости воды. Преобразовывая (1) и добавляя коэффициент Cν, получаем выходную скорость струи воды:

 .

(2)

Теперь найдём скорость частиц абразива, используя закон сохранения импульса

 ,

где ma, mwи mL - массовые скорости потока абразива, воды и воздуха соответственно, Va0 и VL – входные скорости абразива и воздуха соответственно, Va – выходная скорость ультраструи.

Пренебрежем количеством воздуха ma≈0, положим, что Va0 << Va. Введём коэффициент эффективности передачи момента φ, учитывающий  потери, возникшие в ходе воздействия.  Тогда скорость абразивных частиц определяет формула

  .

Финни [7] получил модель эрозии в случае взаимодействия одной частицы абразива с поверхностью материала. В модели рассматривается твёрдая частица, движущаяся со скоростью Va и ударяющая о поверхность под углом α. Материал поверхности упруго-пластичный. Конечное выражение для объёма материала, удаленного из образца за время удара отдельной частицы, имеет вид

 ,

где α – угол удара, k – соотношение вертикальных и горизонтальных компонент силы, ψ – отношение глубины контакта l к глубине реза yt, как показано на рисунке 4, p – давление на материал образца, а Q – объём удаленного материала.

 

Рис. 4. Процесс взаимодействия абразивной частицы с поверхностью образца

Общий объём, удаленный частицами с общей массой M, равен

 .

Хашиш [1] модифицировал модель Финни для эрозии. Он учёл в ней влияние формы частицы. Окончательная форма модели, которая больше пригодна для маленьких углов соударения имеет вид

 .

Здесь коэффициент Ck может быть найден из выражения

 ,

(3)

 

где Rf – коэффициент закругленности частицы, ρp – плотность частиц абразива, p– давление воды.

Таким образом, описанная математическая модель соответствует требованиям, предъявляемым к модели процесса ультраструйной диагностики материалов. Выходным параметром этой модели является удалённый объём, что удобно для количественного определения износостойкости материала. Более того, данная модель – аналитическая, то есть для расчёта нет необходимости использовать данные, полученные экспериментальным путём.

Необходимо также отметить, что модель, основанная на эрозии при взаимодействии ультраструи с вращающимся валиком, может быть использована для материалов с плоской поверхностью. При расчёте учитывается форма абразива, что повышает точность прогнозирования удалённого объёма материала.

Но модель не лишена недостатков. Она подходит лишь для пластичных материалов и рассматривает случаи с малыми углами атаки ультраструи.

 

Заключение

В данной работе были рассмотрены различные математические модели процесса взаимодействия ультраструи с материалом, показана возможность их использования для разработки модели, позволяющей адекватно прогнозировать ресурс ответственных деталей изделий из различных материалов, эксплуатирующихся в условиях воздействия агрессивных многокомпонентных сред.

 Наиболее адекватной математической моделью, описывающей взаимодействие гидроабразивной струи с диагностируемым материалом, по мнению авторов, является модель, основанная на эрозии при взаимодействии ультраструи с вращающимся валиком.

 

Список литературы

1. Hashish M. A modeling study of metal cutting with abrasive waterjets // Journal of Engineering Materials and Techology, Transactions of the ASME. 1984. Vol. 106, iss. 1. P. 88-100. DOI: 10.1115/1.3225682

2. Zeng J., Kim T.J. Development of an abrasive waterjet kerf cutting model for brittle materials // 11th Int. Conf. on Jet Cutting Techology, St. Andrews, Scotland, 1992. P. 483-501.

3. Adel A. Abdel-Rahman. A Closed-form Expression for an Abrasive Waterjet Cutting Model for Ceramic Materials //International Journal of Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 2011. Vol. 5, iss. 4. P. 722-729. Available at: http://www.naun.org/multimedia/NAUN/m3as/20-018.pdf , accessed 24.08.2013.

4. Chen L., Siores E., Wong W.C.K. Kerf characteristics in abrasive waterjet cutting of ceramic materials // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 1996. Vol. 36, no. 11. P. 1201-1206. http://dx.doi.org/10.1016/0890-6955(95)00108-5

5. Wang J. Abrasive waterjet machining of polymer matrix composites – cutting performance, erosive process and predictive models // International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 1999. Vol. 15. P. 757-768.

6. ZohourkariI., ZohoorM. An Erosion-based Modeling of Abrasive Waterjet Turning //World Academy of Science, Engineering and Technology. 2010. Vol. 38. P. 359-363.

7. Bitter J.G.A. A study of erosion phenomena: Part 1 // Wear. 1963. Vol. 6, iss. 1, P. 5-21. http://dx.doi.org/10.1016/0043-1648(63)90003-6

8. Bitter J.G.A. A study of erosion phenomena: Part 2 // Wear. 1963. Vol. 6, iss. 3, P. 169-190. http://dx.doi.org/10.1016/0043-1648(63)90073-5


Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2021 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)