Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408![]()
О приближении значений показательной функции
# 10, октябрь 2013 DOI: 10.7463/1013.0604020
Файл статьи:
![]() Форма № 16 УДК 511.361 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана
Для получения количественных результатов в теории диофантовых приближений используются функциональные линейные приближающие формы, имеющие достаточно высокий порядок нуля при z = 0. Такие формы строятся либо с помощью принципа Дирихле, либо эффективно. В настоящей работе с помощью эффективной конструкции линейных приближающих форм оценивается снизу модуль линейной формы от значений показательной функции в различных точках мнимого квадратичного поля; числителями упомянутых точек являются корни из единицы. Получены точные по высоте оценки с вычислением соответствующих констант. Предлагаемая конструкция может быть использована и для получения аналогичных оценок от значений обобщенных гипергеометрических функций.
Список литературы
1. Mahler K. Zur Approximation der Exponentialfunktion und des Logarithmus. 1 // Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik. 1932. V. 166. S. 118-136. 2. ГалочкинА.И. Уточнениеоценокнекоторыхлинейныхформ // Математическиезаметки. 1976. Т. 20, вып. 1. С. 35-45. 3. Davis C.S. A note on rational approximation // Bull. Austral. Math. Soc. 1979. V. 20. P. 407-410. 4. Попов А.Ю. Приближения некоторых степеней числа e // Диофантовы приближения : сб. статей. Ч. 1. М.: Изд-во МГУ, 1985. С. 77-85. 5. Фельдман Н.И. Седьмая проблема Гильберта. М.: Изд-во МГУ, 1982. 312 с. 6. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Наука, 1984. 336 с. 7. Иванков П.Л. Об арифметических свойствах значений гипергеометрических функций // Математический сборник. 1991. Т. 182, № 2. С. 283-302. Публикации с ключевыми словами: оценки линейных форм, аппроксимации Паде, показательная функция Публикации со словами: оценки линейных форм, аппроксимации Паде, показательная функция Смотри также: Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|