Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

О приближении значений показательной функции

# 10, октябрь 2013
DOI: 10.7463/1013.0604020
Файл статьи: Ivnk1310.pdf (352.69Кб)
автор: Иванков П. Л.

Форма № 16

УДК 511.361

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

ivankovpl@mail.ru

 

Для получения количественных результатов в теории диофантовых приближений используются функциональные линейные приближающие формы, имеющие достаточно высокий порядок нуля при z = 0. Такие формы строятся либо с помощью принципа Дирихле, либо эффективно. В настоящей работе с помощью эффективной конструкции линейных приближающих форм оценивается снизу модуль линейной формы от значений показательной функции в различных точках мнимого квадратичного поля; числителями упомянутых точек являются корни из единицы. Получены точные по высоте оценки с вычислением соответствующих констант. Предлагаемая конструкция может быть использована и для получения аналогичных оценок от значений обобщенных гипергеометрических функций.

 

Список литературы

 

1. Mahler K. Zur Approximation  der  Exponentialfunktion  und  des Logarithmus. 1 // Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik. 1932. V. 166. S. 118-136.

2. ГалочкинА.И. Уточнениеоценокнекоторыхлинейныхформ // Математическиезаметки. 1976. Т. 20, вып. 1. С. 35-45.

3. Davis C.S. A note on rational approximation // Bull. Austral. Math.  Soc. 1979. V. 20. P. 407-410.

4. Попов А.Ю. Приближения некоторых степеней числа e // Диофантовы приближения : сб. статей. Ч. 1. М.: Изд-во МГУ, 1985. С. 77-85.

5. Фельдман Н.И. Седьмая  проблема  Гильберта. М.: Изд-во  МГУ, 1982. 312 с.

6. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Наука, 1984. 336 с.

7. Иванков П.Л. Об арифметических свойствах значений  гипергеометрических функций // Математический сборник. 1991. Т. 182, № 2. С. 283-302.

Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2024 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)