НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Сидякин И.М., Павлов Ю.Н.

1.Оценка эффективности процедуры декорреляции

Для снижения корреляционных зависимостей в потоке телеметрической информации предлагается использовать преобразование Кархунена-Лоева.  Для оценки производительности преобразования используется отношение среднего арифметического дисперсий коэффициентов преобразования к их среднему геометрическому:

.                                                                                                                      (1)

Энергия сигнала не изменяется после преобразования, поэтому значение числителя до и после преобразования одинаково, но значение произведения дисперсий уменьшается благодаря эффекту концентрации энергии в нескольких коэффициентах преобразования. Минимизация произведения дисперсий минимизирует так же дифференциальную энтропию.

Сигнал разделяется на блоки. Для элементов блока рассчитывается оценка элементов ковариационной матрицы. Для вычисления оценки используется серия прилегающих друг к другу блоков.  Далее вычисляются собственные векторы ковариационной матрицы и коэффициенты ПКЛ.

2. Схема и результаты эксперимента

Для вычисления элементов ковариационной матрицы исходный сигнал разделяется на  векторов, каждый из которых формируется прореживанием исходного сигнала с шагом  и фазой от 0 до , где  выбранная длина блока. Полученные  векторов преобразования используются для подсчёта  .Зависимость   приведена на рисунке 1. Коэффициенты, стоящие на одинаковых позициях внутри соседних блоков коррелированны. Очевидно предположение, что первые коэффициенты должны демонстрировать более высокую степень корреляции.  На рисунке 2 показаны диаграммы зависимостей соседних пар первых  двух  коэффициентов преобразования.

Следует отметить, что базис ПКЛ зависит от контекста. Кодер и декодер должны располагать ковариационной матрицей составленной по входным данным. Для стационарного Марковского процесса первого порядка при значении коэффициента корреляции  ПКЛ сводится к ДКП-II, а при  к  ДКП-I. При увеличении длины ПКЛ сводится к ДКП-IV. В отличие от ПКЛ базис дискретного косинусного преобразования не зависит от данных. Следовательно, не требуется дополнительной информации для выполнения обратного преобразования. ДКП имеет быстрый алгоритм вычисления и целочисленные аппроксимации.

Рис. 1. Зависимость

Рис.2 Зависимости первых двух коэффициентов соседних блоков

Литература

[Ed. K. R. Rao and P.C. Yip. The transform and data compression handbook. Boca Raton, CRC Press LLC, 2001.]

[P. Hao, Q. Shi. Reversible integer KLT for progressive-to-lossless compression of multiple component images. ICIP, 2003]