НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Сидякин И.М,  Павлов Ю.Н.

1. Структурная схема системы сжатия данных без потерь

Система предназначена для обратимого сжатия параметров потока телеметрической информации. Структурные  схемы кодера и декодера системы сжатия представлены на рисунке 1.  На вход кодера подаются целочисленные значения отсчётов телеметрического сигнала. Действительные коэффициенты преобразования квантуются по уровню. К квантованным коэффициентам применяется обратное преобразование. Результат обратного преобразования  во временной области квантуется по уровню и вычитается из исходного сигнала. Целочисленные значения ошибки и квантованных коэффициентов преобразования поступают на энтропийный кодер.

 Число уровней квантования коэффициентов преобразования является регулируемым параметром. Увеличение числа уровней квантования приводит к увеличению коэффициента сжатия сигнала ошибки и уменьшению коэффициента сжатия коэффициентов преобразования. Блоки ДКП и ИДКП на рисунке используются для обозначения прямого и обратного дискретного косинусного преобразований. Блоки Q выполняют операцию квантования по уровню.

Подобный метод кодирования применяется в частности для обратимого сжатия аудио информации. Структурная схема декодера показана на рисунке 2.

Сигнал разделяется на блоки. Для каждого блока рассчитывается дискретное косинусное преобразование. Коэффициенты преобразования умножаются на масштабирующий коэффициент и квантуются по уровню с шагом 1.

Рис. 1. Кодер

Рис. 2. Декодер

При квантовании часть информации теряется. Квантованные коэффициенты умножаются на масштабный коэффициент  и преобразуются во временную область с помощью обратного ДКП. Полученные отсчёты округляются и вычитаются из отсчётов исходного сигнала. Вычисленный таким образом сигнал ошибки передаётся на энтропийный кодер вместе с квантованными коэффициентами.

2. Результаты экспериментов

Степень сжатия коэффициентов преобразования и остатка определяется значением масштабирующего коэффициента. В экспериментах проведённых с аудио записями показано, что максимальный коэффициент сжатия достигается для   при условии, что остаток имеет нормальный закон распределения. Ниже представлены результаты обработки записей телеметрической информации.

Для оценки производительности алгоритма вычислялась сумма значений энтропии коэффициентов и сигнала ошибки. На рисунке 3 показаны зависимости суммы  от значения масштабирующего коэффициента, для разных длин блока . Значение энтропии исходного сигнала .

Рис. 3

Литература

[1] K.R. Rao, P. Yip. Discrete cosine transform: algorithms, advantages, applications. Academic Press, Boston, 1990.

[2] M. Purat, T. Liebchen, P. Noll. Lossless transform coding of audio signals. In Proc. 102^nd AES Conv., Munich, Germany, 1997, preprint 4414.

[3] K. Jong-Hwa. Lossless wideband audio compression: prediction and transform. PhD thesis, Technische Universität Berlin, 2004.

[4] M. Hans, R.W. Schafer. Lossless compression of digital audio. Signal Processing Magazine, IEEE , vol. 18 , issue 4, pp.21 –32, 2001.