НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 621.514

Россия, КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана

fiv61@yandex.ru

Введение

Непостоянство расхода сжатого воздуха потребителями пневматической энергии приводит к необходимости регулирования производительности винтовых компрессоров (далее – ВК). В настоящее время наиболее часто применяются следующие способы регулирования [1-4]:

– изменение частоты вращения вала приводного двигателя;

– перевод ВК в режим холостого хода;

– дросселирование во всасывающем трубопроводе.

Единого мнения о предпочтительности применения одного из этих способов нет. Некоторые авторы [3] отдают предпочтение переводу ВК в режим холостого хода (иногда применяют термин «глубокое» дросселирование). Другие [4] оспаривают этот выбор и видят решение проблемы в частотном регулировании привода ВК. Однако выбор способа авторами базируется, в основном, на экономических показателях и не учитывает особенности ВК – соотношение расхода и подачи сжатого воздуха для ВК в отличии от других типов компрессоров определяет ещё и режим работы компрессора: основной или анормальный. Автор позиционирует себя как сторонника регулирования производительности ВК «неглубоким» дросселированием на всасе, так как при этом способе регулирования можно обеспечить работу компрессора в основном режиме и нормализовать его работу [5-7].

В работе рассмотрены вопросы влияния способа регулирования на режимы работы ВК двух типов: сухого сжатия (далее – ВКС) и маслозаполненных (далее – ВКМ).

1. Постановка задачи

При сравнительном анализе способов регулирования более объективную оценку можно получить при использовании массовой производительности компрессора. В пользу этого решения можно привести следующие аргументы:

– объём одной порции воздуха, заключённого в парных полостях сжатия, если не учитывать протечки и перетечки, остаётся неизменным при любом способе регулирования, а с другой стороны, масса порции нагнетаемого воздуха будет изменятся при регулировании во всех случаях;

– использование массовой производительности позволит учесть влияние сезонных колебаний параметров атмосферного воздуха, а также специфику эксплуатации ВК в высокогорных условиях, например типа UR-8 фирмы «AtlasCopco», расположенных на руднике «Молибден» на высоте 2025 м и 2325 м над уровнем моря.

Изменение величины массового расхода и последовавшие за этим процессы, могут быть представлены графически, как это показано на рисунке 1. Для упрощения расходные характеристики пневмосети и рабочие характеристики ВК изображаются в виде прямых линий, что вполне допустимо и приемлемо для получения качественной оценки процессов, происходящих в пневмосистеме. При помощи данного графического представления были составлены алгоритмы, описывающие причинно - следственные отношения, возникающие между ВК и потребителями сжатого воздуха.

Рис. 1. Расходные характеристики пневмосети (линии 1, 2 и 3) и рабочая характеристика ВК линия (4)

1.1.          Режим работы «А»

Этому режиму соответствует точка А на пересечении расходной характеристики 1 и рабочей характеристикой ВК 4. В этом случае, расход сжатого воздуха G_пн.Апотребителями и массовая производительность компрессора G_ВК..А равны между собой и, как следствие, давление внутреннего сжатия ВК р_а.А соответствует сложившемуся давлению в начале пневмосети р_пн.А. Данный режим является основным (оптимальным) для ВК и не требует вмешательства системы автоматического регулирования производительности (далее – САРП).

1.2.          Режим работы «С» - режим адиабатного расширения

Режим работы пневмосистемы «С» представлен на рисунке 1 точкой С и для ВК является анормальным [5]. Данный режим имеет место в том случае, когда расход сжатого воздуха превышает массовую производительность ВК G_пн.С>G_ВК..А. и как следствие – несоответствие давления внутреннего сжатия р_пн.А и давления в начале пневмосети р_пн.С. Предлагается алгоритм причинно - следственных отношений, представленный на рисунке 2.

Рис. 2. Алгоритм причинно - следственных отношений для режима «С»

1.3.          Режим работы «В» - режим адиабатного (ВКС) или политропного (ВКМ) внегеометрического дожатия

Режим работы пневмосистемы «В» представлен на рисунке 1 точкой В и для ВК является анормальным [5]. Такой режим имеет место в случае, когда расход сжатого воздуха потребителями меньше, чем обеспечиваемая ВК массовая производительность G_пн.В <G_ВК..А. Вследствие этого давление внутреннего сжатия р_пн.А становится меньше давления в начале пневмосети р_пн.В.. Причинно - следственные отношения, возникающие в этом случае, представлены на рисунке 3.

Рассмотрев таким образом процессы, происходящие в пневматической системе при изменении расхода сжатого воздуха, можно перейти непосредственно к исследованию конкретных способов регулирования производительности ВК.

Рис. 3. Алгоритм причинно - следственных отношений для режима «В»

2.               изменение частоты вращения вала приводного двигателя

Регулирование производительности за счёт изменения частоты вращения вала приводного двигателя, по мнению специалистов [4], следует рассматривать как один из наиболее экономичных и перспективных способов. В основу данного способа регулирования положены хорошо известные из теории винтовых компрессорных машин выражения для теоретической объёмной производительности, которая может быть определена по одному из выражений [1, 2]

                                            (1)

где K_и – коэффициент использования объёма парной полости компрессора K_и = W_в /W_п.п; W_п.п = l_в (f_1.п + f_2.п) – полный объём парной полости, м³; l_в – длина винта, м; f_1.п и f_2.п – площади впадин между зубьями в торцевой полости соответственно ведущего и ведомого винтов, м²; W_в – объём парной полости в момент начала фазы внутреннего сжатия, м³; n_i и z_i– соответственно, частота вращения и число зубьев винта (с индексом «1» - ведущего, с индексом «2» - ведомого винтов), с^-1; u₁ – окружная скорость на внешней окружности ведущего винта, м/с; D₁ – диаметр ведущего винта, м.

Дополнив выражения (1) плотностью воздуха на всасе 𝝆_в = р_в/(RT_в), можно получить уравнения для расчёта теоретической массовой производительности ВК, например вида:

                                       (2)

где р_в и Т_в – давление и температура воздуха во всасывающем трубопроводе, Па и К.

Как следует из этих формул, и объёмная, и массовая производительности ВК прямо пропорциональны частоте вращения винтов, а это означает, что изменение частоты вращения винтов может быть использовано для регулирования подачи ВК. На рисунке 4 представлены в графическом виде зависимости массовой производительности от частоты вращения ведущего винта, рассчитанная для компрессора 6ВКМ-25/8, и полученная экспериментально.

Рис. 4. Зависимости массовой производительности от частоты вращения ведущего винта для компрессора 6ВКМ-25/8: ■ – расчетная, ▲ – экспериментальная

Если строгая зависимость производительности от частоты вращения винтов не вызывает сомнений, то наличие зависимости давления внутреннего сжатия р_а от частоты вращения винтов n_iи характер этой зависимости – вопрос на сегодняшний день нерешённый. По всей видимости, корреляционная связь между частотой вращения винтов и давлением внутреннего сжатия существует и, вероятно, эта связь достаточно тесная, но является ли она детерминистической или случайной – ответить на этот вопрос без специальных исследований, в том числе и экспериментальных, достаточно сложно. Не сомневаясь в наличии такой связи, автор считает, что в рассматриваемом случае вполне достаточным будет знание качественной взаимосвязи между n_i и р_а.

Численное значения давления внутреннего сжатия в ВК определяется многими факторами, одним из которых является количество и качество перетечек воздуха между полостями и утечек в камеры нагнетания и всасывания. Изменение частоты вращения винтов приводит, в частности, и к некоторому изменению величины перетечек и утечек [2], а это значит и к изменению величины давления внутреннего сжатия. Количественно выразить эту зависимость можно, но для этого необходимо проводить достаточно сложные экспериментальные исследования. В то же время, полученная зависимость будет справедлива только для исследуемого типа ВК и для конкретных условий проведения эксперимента. Качественно же отразить связь между n_i и р_а можно следующим образом:

– повышение частоты вращения n_i® уменьшение количества перетечек и утечек ® повышение давления внутреннего сжатия р_а.

Будет ли эта связь линейной или нет – ответить сложно, но, по всей видимости, с уменьшением скорости вращения винтов влияние перетечек и утечек на величину р_а будет возрастать.

Для наглядности сделанных выводов, можно схематично изобразить семейство рабочих характеристик ВК при изменении частоты вращения винтов, как это показано на рисунке 5.

Рис. 5. 1, 2, 3, 4 – рабочие характеристики ВК, соответственно, при n₁>n₂>n₃>n₄; 5 – изменение давления внутреннего сжатия в зависимости от частоты вращения винтов без учёта перетечек и утечек; 6 – то же самое, но с учётом перетечек и утечек

Помимо рабочих характеристик на рисунке 5 представлены линии предполагаемого изменения давления внутреннего сжатия в ВК в зависимости от частоты вращения винтов.

Базируясь на приведённых выше соображениях, можно выполнить теоретические исследования процессов, происходящих в пневмосистеме при регулировании производительности ВК изменением частоты вращения винтов.

2.1.          Режим работы «В»

Графически, происходящие процессы представлены на рисунке 6. В этом случае работа ВК характеризуется точкой А1 (р_ВК.А1; G_ВК.А1), а работа пневмосети (с потребителями) – точкой В (р_пн.В; G_пн.В), причём G_пн.В <G_ВК..А1 и р_пн.В > р_ВК.А1. Для изменения создавшегося положения следует уменьшить подачу сжатого воздуха в пневмосеть, снизив частоту вращения винтов с n₁ (линия 1) до n₂ (линия 2).

Рис. 6. Регулирование производительности ВК изменением частоты вращения винтов при работе в режиме «В»: 1- характеристика ВК при n₁; 2 - характеристика ВК при n₂ < n₁; 3, 4, 5 – расходные характеристики пневмосети; 6 - изменение давления внутреннего сжатия в зависимости от частоты вращения винтов с учётом перетечек и утечек

После выполненной регулировки компрессор переходит в другой режим работы (точка А2), характеризующийся массовой производительностью G_ВК.А2 = G_пн.В и давлением р_ВК.А2 ≈ р_ВК.А1 <р_пн.В. Этот режим будет переходным, так как через некоторое время (определяемое аккумулирующими способностями пневмосети) давление воздуха в пневмосети р_пн станет равным р_ВК.А2 и расходная характеристика пневмосети займёт новое положение, показанное на рисунке 6 линией 5. Таким образом, компрессор лишь на время, несколько большее, чем продолжительность процесса непосредственного регулирования, оказывается в режиме внегеометрического дожатия. Отстроив должным образом САРП, можно свести к минимуму время работы компрессора в таком режиме.

2.2.          Режим «С»

Графически, происходящие процессы, представлены на рисунке 7. В этом случае работа ВК характеризуется точкой А1 (р_ВК.А1; G_ВК.А1), а работа пневмосети (с потребителями) – точкой С (р_пн.С; G_пн.С), причём G_пн.С>G_ВК..А1 и р_пн.С < р_ВК.А1. Для изменения создавшегося положения необходимо увеличить массовую производительность ВК, повысив частоту вращения его винтов с n₁ (линия 1) до n₃ (линия 2) (предполагается, что приводной двигатель имеет такую возможность).

Рис. 7. Регулирование производительности ВК изменением частоты вращения винтов при работе в режиме «С»: 1- характеристика ВК при n₁; 2 - характеристика ВК при n₃ > n₁; 3, 4, 5 – расходные характеристики пневмосети; 6 - изменение давления внутреннего сжатия в зависимости от частоты вращения винтов с учётом перетечек и утечек

После выполненной регулировки компрессор переходит в другой режим работы (точка А3), характеризующийся массовой производительностью G_ВК.А3 = G_пн.С и давлением р_ВК.А3 ≈ р_ВК.А1 < р_пн.С. Также, как и первом случае, такой режим будет переходным и через некоторое время давление воздуха в пневмосети р_пн станет равным р_ВК.А3 и расходная характеристика пневмосети займёт новое положение, показанное на рисунке 7 линией 5. Вследствие произошедших изменений, компрессор лишь на некоторое время остаётся в режиме адиабатного расширения. Соответствующая настройка САРП, позволит минимизировать время работы компрессора в режиме «С».

2.3.          Эксергетический анализ работы ВК при изменении частоты вращения вала

Рассмотрим теперь изменение частоты вращения винтов, как способ регулирования производительности с точки зрения экономичности. Для чего проведём эксергетический анализ работы ВК. Если принять в качестве критерия экономичности работы эксергетический к.п.д., который позволяет количественно оценить степень термодинамического совершенства ВК, можно отметить следующее

– Для ВКС регулирование производительности за счёт изменения частоты вращения винтов фактически никак не отражается на величине эксергетического к.п.д.

– Для ВКМ изменение скорости вращения винтов оказывает достаточно сложное влияние на эксергетический к.п.д.: с одной стороны – непосредственно, через производительность компрессора, с другой стороны – через величину мощности, затрачиваемой на преодоление гидравлических потерь при вращении винтов в масловоздушной среде, и мощности, затрачиваемой на подачу масла. Расчёты, показали, что численные значения упомянутых мощностей незначительны и ими можно пренебречь. Таким образом, и в случае с ВКМ можно считать, что изменение частоты вращения винтов не оказывает заметного влияния на экономические показатели работы компрессора.

3. Дросселирование воздуха во всасывающем трубопроводе

Дросселирование – это достаточно часто используемый на практике способ регулирования производительности ВК [1, 2]. При этом, в случае уменьшения расхода сжатого воздуха потребителями, повышается давление в нагнетательном трубопроводе и происходит перекрытие всасывающего трубопровода с помощью специального устройства (дросселя, дроссельного клапана). В результате действия дросселя снижается давление воздуха во всасывающем трубопроводе, следовательно, уменьшается массовая производительность. Практически все авторы [1, 2, 5, 6] отмечают, что при данном способе регулирования удельная работа увеличивается, растёт внутренняя степень повышения давления (далее – с.п.д.), повышается конечная температура внутреннего сжатия, а в двухступенчатых ВК происходит перераспределение общей с.п.д. между ступенями.

Рассмотрим процессы, происходящие в пневмосистеме «ВК - пневмосеть», в случае применения дросселирования на всасе в качестве способа регулирования производительности ВК.

Начать, по всей видимости, следует с установления характера зависимостей: массовая производительность от давления воздуха на всасе; давление внутреннего сжатия от давления воздуха на всасе; массовая производительность компрессора и давлением внутреннего сжатия.

Названные зависимости предлагается получить следующим образом: G_т = f₁(p_в) – аналитическим способом с использованием выражения (2); p_a = f₂(p_в) – аналитическим способом по имеющимся методикам [5, 6]; G_т = f₃(p_a) - графическим способом. Алгоритм построения третьей зависимости представлен на рисунке 8.

Рис. 8. Построение зависимости G_т = f₃(p_a) (3) с помощью зависимостей p_a = f₂(p_в) (1) и G_т = f₁(p_в) (2)

Из рисунка 8 видно, что изменение давления во всасывающем трубопроводе приводит к адекватному изменению как массовой производительности, так и давления внутреннего сжатия в ВК.

3.1. Режим работы «В»

В этом случае (см. рис 9), уменьшение массового расхода сжатого воздуха потребителями приводит к повышению давления в нагнетательном трубопроводе (переход рабочей точки из А1 в В). Для выхода из этого режима необходимо понизить давление во всасывающем трубопроводе, что, в свою очередь, повлечёт за собой изменение массовой производительности и давления внутреннего сжатия. Насколько необходимо понизить давление во всасывающем трубопроводе, чтобы вновь вернуть компрессор в режим «А» (т.е. нормализовать работу ВК) - этот вопрос предлагается решать графически, как это показано на рисунке 9.

Рис. 9. Регулирование производительности ВК дросселированием во всасывающем трубопроводе: 1, 2 – расходные характеристики пневмосети; 3 – зависимость массовой производительности ВК от давления всасывания; 4 – зависимость давления внутреннего сжатия от давления всасывания

Алгоритм нормализации работы ВК:

– с помощью зависимости 3 по величине вновь сложившегося расхода G_пн.B устанавливается соответствующее давление во всасывающем трубопроводе p_в.A2;

– снижение давления во всасывающем трубопроводе приводит к уменьшению массовой производительности G_ВК.А2; одновременно с этим, произойдёт уменьшение давления внутреннего сжатия до величины p_а.A2;

– приведение в соответствие производительности ВК фактическому расходу сжатого воздуха G_ВК.А2 = G_пн.B возвращает компрессор в режим работы "А" (рабочая точка перемещается из В в А2).

3.2. Режим «С»

Сущность и принцип регулирования ВК дросселированием на всасе при переходе в режим "С" аналогичны рассмотренным для режима "В". В отличие от режима "В", когда при регулировании давление р_в необходимо понижать, в режиме "С" – это давление должно повышаться, а это не всегда возможно. Если не применять специальных способов (наддув и т.п.), то в давление р_в может быть не более атмосферного.

3.3. Эксергетический анализ работы ВК при дросселировании воздуха во всасывающем трубопроводе

По аналогии с регулированием производительности изменением частоты вращения винтов произведём оценку экономичности дросселирования на всасе по результатами эксергетического анализа работы ВК. Так же, как и в первом случае, воспользуемся эксергетическим к.п.д., который позволяет количественно оценить степень термодинамического совершенства рабочих процессов ВК.

Эксергетический анализ работы первой и второй ступеней ВКС типа UR-8 дал результаты, графически представленные на рисунке 10.

Рис. 10. Изменение эксергетического к.п.д. ступеней ВКС UR-8 при дросселировании во всасывающем трубопроводе 1-ой ступени: 1 – 1-ой ступени; 2 - 2-ой ступени

Как видно из представленных данных, "глубокое" дросселирование оказывает негативное влияние на экономические показатели работы ступеней: при снижении давления во всасывающем трубопроводе до 30…40% от номинального, начинается относительно резкое падение эксергетического к.п.д. как первой, так и второй ступени.

Для ВКМ дросселирование на всасе оказывает достаточно сложное влияние на эксергетический к.п.д., так как теоретическая производительность компрессора, непосредственно определяемая давлением р_в, в названные выражения входит в различных сочетаниях.

Результаты, приводимые ниже, получены так же как и в случае с ВКС из условия достаточно быстрой нормализации работы ВКМ. На рисунке 11 представлена такого рода зависимость для 6ВКМ-25/8.

Рис. 11. Изменение эксергетического к.п.д. компрессора 6ВКМ-25/8 при дросселировании во всасывающем трубопроводе: 1 – при Т_в = 293 К; 2 – при Т_в = 283 К

Анализируя представленные на рисунке 11 данные, можно сделать заключение, что "глубокое" дросселирование отрицательно сказывается на экономических показателях работы ВКМ: при уменьшении давления во всасывающем трубопроводе ниже 50% от номинального, начинается резкое падение величины эксергетического к.п.д.

Кроме неэкономичности "глубокое" дросселирование в ряде случаев может послужить причиной аварийных ситуаций, обусловленных работой ВК в анормальном режиме «В» [6-8].

Заключение

Подводя итог проведённым исследованиям, можно сделать следующие выводы

- Изменение частоты вращения винтов, следует рассматривать, как достаточно экономичный способ регулирования, позволяющий при определённых условиях оптимизировать работу ВК за счёт уменьшения продолжительности нахождения компрессора в анормальных режимах. Одной из главных задач, которую необходимо решить для реализации данного способа регулирования (равно, как и других), является оперативное определение объективных значений параметров внутреннего сжатия ВК, используя которые САРП и будет выполнять свои функции.

- Реализация на практике дросселирования на всасе в большинстве случаев не требует внесения существенных изменений в конструкцию компрессора.

- Дросселирования на всасе позволяет оптимизировать работу ВК за счёт уменьшения продолжительности нахождения компрессора в анормальных режимах.

- Дросселирование воздуха во всасывающем трубопроводе, следует рассматривать как достаточно экономичный при определённых условиях (отсутствие во время работы режимов "глубокого" дросселирования) способ регулирования.

Список литературы

1.     Сакун И.А. Винтовые компрессоры. Л.: Машиностроение, 1970. 400 с.

2.     Цейтлин Ю.А., Мурзин В.А. Пневматические установки шахт. М.: Недра, 1985. 352 с.

3.     Бондаренко Г.А. Регулирование винтовых компрессоров переводом на холостой ход // Компрессорная техника и пневматика. 2004. № 2. С. 13-15.

4.     Зараев В.И., Устюшенкова О.Ю., Хрусталёв Б.С. Частотно-регулируемый электропривод – современный путь к совершенствованию установок с объёмными компрессорами // Компрессорная техника и пневматика. 2005. № 5. С. 24-25.

5.     Филиппов И.В. Работа винтовых компрессоров при переменных параметрах газа во всасывающем и нагнетательном трубопроводах // Изв. ВУЗов. Горный журнал. 1989. № 2. С. 109-112.

6.     Филиппов И.В. Работа винтовых компрессоров при изменении параметров воздуха на всасывании и нагнетании: дис. … канд. техн. наук. Владикавказ, 1990. 152 с.

7.     Филиппов И.В. Нормализация работы винтовых компрессоров // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1996. № 10-12. С. 45-50.

8.     Филиппов И.В. Ударные волны в винтовых маслозаполненных компрессорах // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1995. № 1-3. С. 26-32.