НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 519.234.3

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

Россия, НИУ ВШЭ

vb-goryainov@mail.ru

el-goryainova@mail.ru

Рассмотрен процесс двумерной авторегрессии порядка (1,1). Распределение обновляющего поля авторегрессионного уравнения предполагается неизвестным. Дано определение функционала влияния и коэффициента чувствительности к большой ошибке оценки параметров авторегрессионного поля. В работе получено явное выражение для функционала влияния знаковой оценки коэффициентов уравнения авторегрессионного поля. Показано, что знаковая оценка является робастной. Знаковая оценка может быть рекомендована в качестве альтернативы оценке наименьших квадратов при наблюдении авторегрессионного поля с аномально большими ошибками.

Срисок литературы

1. Болдин М.В., Симонова Г.И., Тюрин Ю.Н. Знаковый статистический анализ линейных моделей. М.: Наука, Физматлит, 1997. 288 с.
2. Горяинов В.Б., Горяинова Е.Р. Непараметрическая идентификация пространственной модели авторегрессии в условиях априорной стохастической неопределенности // Автоматика и телемеханика. 2010. № 2. С. 31-41.
3. Martin R.D., Yohai V.J. Influence functionals for time series. With discussion // Ann. Statist. 1986. Vol. 14, no. 3. P. 781-818.
4. Хьюбер П.Дж. Робастность в статистике.  М.: Мир, 1984. 304 с.
5. Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния. М.: Мир, 1989. 512 с.
6. Tjostheim D. Statistical Spatial Series Modelling //Advances in Applied Probability. 1978. Vol. 10, no. 1. P. 130-154.
7. Basu S., Reinsel G.C. Properties of the Spatial Unilateral First-Order ARMA Model //Advances in Applied Probability. 1993. Vol. 25, no. 3. P. 631-648.
8. Горяинов В.Б. Функционалы влияния робастных оценок параметров авторегрессионных полей // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. "Естественные науки". 2012. № 4. С. 3-12.
9. Bulinski A., Shashkin A. Limit theorems for associated random fields and related systems. Singapore: World Scientific, 2007. 447 p. (Advanced Series on Statistical Science & Applied Probability; vol. 10).
10. White H., Domowitz I. Nonlinear regression with dependent observations // Econometrica. 1984. Vol. 52. P. 143-162.
11. Ибрагимов И.А., Линник Ю.В. Независимые и стационарно связанные величины. М.: Физматлит, 1965. 525 с.