Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Спектральный метод анализа стохастических систем с разрывами траекторий, характеризуемыми чередованием эрланговских распределений

# 04, апрель 2013
DOI: 10.7463/0413.0568901
УДК: 519.63 + 519.246
Файл статьи: KozRyb134.pdf (371.77Кб)
авторы: Кожевников А. С., Рыбаков К. А.

УДК 519.63 + 519.246

Россия, Московский авиационный институт

exequit@yandex.ru

rkoffice@mail.ru

 

В статье рассмотрены стохастические системы управления с импульсными воздействиями, которые образуют гиперэрланговские потоки событий и приводят к разрывам траекторий системы. Решается задача нахождения плотности вероятности вектора состояния. В основе решения лежит использование спектральной формы математического описания систем управления. Цель работы состоит в разработке спектрального метода анализа таких систем, основанного на разложении функций в ряды по ортонормированному базису. Рассмотренный подход существенно упрощает процесс решения задачи анализа, делая его удобным для применения современных высокопроизводительных вычислительных систем.

 

Список литературы

1.               Артемьев В.М., Ивановский А.В. Дискретные системы управления со случайным периодом квантования. М.: Энергоатомиздат, 1986. 96 c.

2.               Казаков И.Е., Артемьев В.М., Бухалев В.А. Анализ систем случайной структуры. М.: Физматлит, 1993. 272 c.

3.               Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1977. 488 c.

4.               Hanson F.B. Applied Stochastic Processes and Control for Jump-Diffusions. Philadelphia, SIAM, 2007.

5.               Кожевников А.С. Программное обеспечение для статистического моделирования и анализа случайных процессов со скачками, описывающих динамику цен акций предприятий авиационной отрасли // Труды МАИ. 2012. № 59. Режим доступа: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=34411 (дата обращения 01.02.2013).

6.               Кожевников А.С., Рыбаков К.А. О применении спектрального метода анализа систем со случайным периодом квантования в модели Мертона // Модернизация и инновации в авиации и космонавтике: cб. науч. тр. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2011. С. 299–305.

7.               Кожевников А.С., Рыбаков К.А. Об оценке стоимости финансовых инструментов в модели Бейтса // Проблемы авиастроения, космонавтики и ракетостроения: Сб. науч. тр. М.: Изд-во Ваш полиграфический партнер, 2012. С. 353–361.

8.               Аверина Т.А., Рыбаков К.А. Новые методы анализа воздействия пуассоновских дельта-импульсов в задачах радиотехники // Журнал радиоэлектроники. 2013. № 1. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/jan13/13/text.html (дата обращения 01.02.2013).

9.      Костылев В.И. О композиции гамма-статистик // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. «Физика. Математика». 2000. № 1. Режим доступа: http://www.vestnik.vsu.ru/program/view/view.asp?sec=physmath&year=2000&num=01&f_name=kostylev (дата обращения 01.02.2013).

10.            Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральная теория нестационарных систем управления. М.: Наука, 1974. 334 с.

11.            Семенов В.В. Уравнение обобщенной характеристической функции вектора состояния систем автоматического управления // Аналитические методы синтеза регуляторов. Вып. 2: межвуз. науч. сб. Саратов: СПИ, 1977. С. 3–36.

12.            Лапин С.В., Егупов Н.Д. Теория матричных операторов и ее приложение к задачам автоматического управления: монография. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 495 c.

13.            Пантелеев А.В., Рыбаков К.А. Прикладной вероятностный анализ нелинейных систем управления спектральным методом. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010. 160 c.

14.            Пантелеев А.В., Рыбаков К.А. Методы и алгоритмы синтеза оптимальных стохастических систем управления при неполной информации. М.: Изд-во МАИ, 2012. 160 c.

15.            Рыбин В.В. Моделирование нестационарных непрерывно-дискретных систем управления спектральным методом в системах компьютерной математики. М.: Изд-во МАИ, 2011. 218 c.

16.            Рыбаков К.А., Сотскова И.Л. Анализ стохастических систем на основе решения уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова // В кн.: Нестационарные системы автоматического управления: анализ, синтез и оптимизация /под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. С. 312–338.

17.            Пантелеев А.В., Рыбаков К.А. Анализ нелинейных стохастических систем управления в классе обобщенных характеристических функций // Автоматика и телемеханика. 2011. № 2. С. 183–194.

18.            Кожевников А.С., Рыбаков К.А. Анализ нелинейных стохастических систем управления с импульсными воздействиями, образующими эрланговские потоки событий // Научный Вестник МГТУ ГА. 2012. № 184 (10). С. 37–45.

19.            Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. М.: Наука, 1990. 632 c.

20.            Большаков И.А., Ракошиц В.С. Прикладная теория случайных потоков. М.: Советское радио, 1978. 248 c.

21.            Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. 480 c.

22.            Rybakov K.A., Sotskova I.L. Spectral method for analysis of switching diffusions // IEEE Transactions on Automatic Control. 2007. Vol. 52, № 7. P. 1320–1325. doi:10.1109/TAC.2007.900841

Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2021 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)