НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 621.396.6

НИИ Радиоэлектронной техники МГТУ им. Н.Э. Баумана

tam@inbox.ru

В современных бортовых радиолокационных станциях (БРЛС) операции пространственной и временной обработки сигналов разделены. Задачи пространственной обработки решаются антенной системой, формирующей диаграмму направленности с заданными характеристиками. При временной обработке реализуются операции согласованной фильтрации сигналов. Для обеспечения максимальной дальности обнаружения целей не только на встречных, но и на догонных курсах используется адаптация параметров зондирующего сигнала - применение когерентных импульсных сигналов с высокими частотами повторения (ВЧП) при обнаружении целей на встречных курсах и когерентных импульсных последовательностей со средними частотами повторения (СЧП) – при обнаружении целей на догонных курсах [1]. Это связано с тем, что обнаружение целей в БРЛС всегда осуществляется на фоне отражений от подстилающей поверхности, причем при обнаружении целей на встречных курсах  полезные сигналы и отражения от подстилающей поверхности селектируются по частоте. При обнаружении целей на догонных курсах полезные сигналы и отражения от подстилающей поверхности не селектируются ни по доплеровскому сдвигу частоты, ни по запаздыванию. В этой ситуации для снижения потерь, обусловленных отражениями от подстилающей поверхности, применяются последовательности с СЧП. Однако обеспечиваемая при этом дальность недостаточна для эффективного обнаружения малоскоростных низколетящих целей [1, 2].

В настоящее время в БРЛС все шире применяются многоканальные активные фазированные антенные решетки (ФАР) [1]. Многоканальные ФАР позволяют реализовывать алгоритмы совместной пространственно-временной обработки, ориентированные на выделение полезных сигналов на фоне распределенных помех [3, 4].

Цель статьи - оценить эффективность пространственно-временной обработки сигналов в бортовых радиолокационных станциях cфазированными антенными решетками для решения задач селекции и обнаружения целей (в том числе малоскоростных) на догонных курсах.

Эффективность будем оценивать путем сравнения характеристик многоканальных импульсно-доплеровских БРЛС, в которых реализованы:

а) алгоритмы совместной пространственно-временной обработки;

б) независимые пространственные и временные алгоритмы обработки.

Обобщенная структурная схема импульсно-доплеровской БРЛС с ФАР и пространственно-временной обработкой информации представлена на рисунке 1 [3, 4].

Предполагается, что антенная решетка имеет Nстрок в горизонтальной плоскости и Lстрок - в вертикальной, а приемное устройство содержит  приемных каналов. Сигналы каждого канала поступают на трансверсальные фильтры, включающие линии задержки с М  отводами, отсчеты с выходов которых суммируются с весовыми коэффициентами , где  - период повторения импульсов в последовательности;  - интервал времен когерентного накопления. Зондирующий сигнал - когерентная последовательность импульсов со средними частотами повторения.

Рисунок. 1. Схема пространственно-временной обработки сигналов (показан один канал по дальности и по скорости для одной из линеек излучателей в азимутальной плоскости).

Выходной сигнал приемного устройства БРЛС при пространственно-временной обработке равен:

,                                                       (1)

где:  - вектор отсчетов входного сигнала; - оператор тензорного произведения; - оператор комплексного сопряжения и транспонирования;

, где ;

, где ;

, где ;

 и - вектора, характеризующие распределение принимаемого поля по элементам ФАР в азимутальной и угломестной плоскости соответственно;  и  - величины, характеризующие фазовый сдвиг сигналов, принимаемых соседними элементами ФАР при отклонении источника сигнала на угол  - в азимутальной и  - в угломестной плоскостях соответственно;  - длина волны несущего колебания; - расстояния между элементами ФАР в азимутальной и угломестной плоскостях соответственно,  - вектор, характеризующий временную последовательность принимаемых импульсов;  - доплеровский сдвиг частоты принимаемого сигнала,  - частота повторения зондирующих импульсов (), - амплитуда принимаемого сигнала,  - оператор транспонирования.

Будем предполагать, что в  качестве критерия оптимизации используется максимум отношения сигнал/(шум+помеха) на выходе приемного устройства. Тогда алгоритм вычисления весовых коэффициентов  может быть записан в виде [4,5]:

,                                                   (2)

где - некоторый постоянный коэффициент;  - ковариационная матрица помех: ;  - ковариационные матрицы мешающих сигналов на входе БРЛС и собственного шума приемных каналов соответственно; n - вектор шумовых отсчетов;  - опорный вектор, характеризующий угловое направление и доплеровский сдвиг частоты предполагаемой цели:

, , , ;

 - направление на цель в азимутальной плоскости;  - направление на цель в угломестной плоскости;  - ожидаемый доплеровский сдвиг частоты сигнала, отраженного от цели.

Характеристики БРЛС при пространственно-временной обработке будем оценивать показателем  (в англоязычной литературе принято обозначение - IF[3, 4]),  равным отношению сигнал/(шум+помеха) на выходе к отношению сигнал/(шум+помеха) на входе, нормированным величиной :

,       (3)

где tr(R) - след матрицы R, , -амплитуда сигнала цели,  - отношение помеха/шум на входе приемного устройства.

Физически  может быть интерпретирована как величина, характеризующая потери при обнаружении сигнала цели за счет влияния отражений от подстилающей поверхности (при  = 0 дБ - обнаружение происходит на фоне собственных шумов приемного устройства).

Обобщенная структурная схема алгоритма обработки информации в импульсно-доплеровской БРЛС с разделением процедур пространственной и временной обработки приведена на рисунке 2 [1]. На этой схеме пространственная фильтрация обеспечивается схемой формирования луча, выполняющей операции суммирования сигналов всех элементов антенной решетки с весовыми коэффициентами: , которые обеспечивают требуемую ориентацию диаграммы направленности (ДН) ФАР. В процессе временной обработки выполняется согласованная фильтрация принимаемого сигнала, заключающаяся во временном стробировании, внутриимпульсной обработке, и когерентном накоплении отсчетов [1, 2, 6].

Для оценки характеристик БРЛС с ФАР и разделением процедур  пространственной и временной обработки в (3) вектор  заменим на :

,

где матрица Tпредставляется в виде:

.                                        (4)

Здесь  - описывает процедуру доплеровской фильтрации сигнала:;

 - описывает процедуру формирования ДН ФАР в угломестной плоскости: ;

 - описывает процедуру формирования ДН ФАР в азимутальной плоскости: ;

 и  - единичные матрицы порядка NL и Nсоответственно.

Рисунок 2. Схема обработки сигналов в импульсно-доплеровской РЛС (показан один канал по дальности и по скорости для i-ой линейки излучателей в азимутальной плоскости).

Тогда для вектора : ,  и для рассматриваемого случая разделения пространственной и временной обработок  выражение для показателя  принимает вид:

                                                 (5)

Воспользовавшись  (3) и  (5), сравним характеристики рассматриваемых БРЛС при следующих условиях:

Сравнение будем проводить методом математического моделирования.

При моделировании отражений от подстилающей поверхности последняя представлялась в виде совокупности кольцевых зон (рисунок 3), соответствующих стробам дальности, каждая из которых разбивалась на фацеты [2]. Ширина кольцевой зоны определялась разрешающей способностью БРЛС.

Рисунок 3. Структура мешающих отражений от земной поверхности: кольцевые зоны - области земной поверхности, отражения от которых попадают в один строб дальности; гиперболы - линии равного доплеровского сдвига частоты ("изодопы").

На рисунке 4 изображены кривые  и  как функции от . Видно, что кривая  имеет ярко выраженный провал на частоте , соответствующий отражениям от участка подстилающей поверхности, облучаемого основным лепестком ДН ФАР. В остальной области частот функция  близка к 0 дБ, что соответствует практическому отсутствию влияния отражений от подстилающей поверхности на характеристики обнаружения.

Рисунок 4. Вид кривых  - сплошная линия и - штриховая линия.

При раздельной обработке уровень потерь  весьма значителен и, при изменении частоты носит пульсирующий характер. Это обусловлено структурой боковых лепестков доплеровского фильтра . Уменьшить потери можно используя «весовую» обработку. Для оценки потерь при использовании «весовой» обработки матрицы , , , описывающие , преобразуем следующим образом:

; ; ;

 - оператор поэлементного умножения матриц; - вектор весовых коэффициентов 1хN«окна» Чебышева с уровнем боковых лепестков (УБЛ) -90 дБ; и  вектора весовых коэффициентов 1xL и 1xN соответственно окна Чебышева с УБЛ -40 дБ. Зависимости  и - с применением весовой обработки представлены на рисунке 5.

Рисунок 5. Вид кривых  - сплошная линия и - штриховая линия (с применением весовой обработки).

Из рисунка видно, что при независимых процедурах пространственной и временной обработки применение «взвешивания» позволяет несколько улучшить характеристики БРЛС в рассматриваемой области. Однако потери остаются весьма значительными.

Недостаток алгоритмов адаптивной пространственно-временной обработки - большая размерность ковариационной матрицы, что существенно затрудняет их реализацию (для рассматриваемого случая - 3600х3600). Для снижения размерности рассмотрим характеристики алгоритмов пространственно-временной обработки при предварительном формировании ДН в угломестной плоскости. Это приводит к некоторому снижению размерности ковариационной матрицы помех от земли (600х600), что соответствует снижению вычислительной сложности алгоритма адаптации на 2 порядка. Матрица трансформации Tпримет вид: , .

В этом случае, за счет неоднозначности измерений, свойственных сигналу - когерентная импульсная последовательность с СЧП, при обнаружении сигнала с параметрами  начинает сказываться неоднозначность: начинают влиять мешающие отражения, формируемыми элементами поверхности, имеющими доплеровский сдвиг частоты отраженного сигнала , и наклонную дальность , где: м/с; k, i - целочисленные параметры: , .

На рисунке 6 для рассматриваемой тактической ситуации изображены графики и  как функции от .

Рисунок 6. Вид кривых  - сплошная линия и - штриховая линия при адаптивной пространственно-временной обработке с предварительным формированием ДН ФАР в угломестной плоскости.

Из рисунка видно, что кривая  имеет два провала: первый, имеющий минимальный доплеровский сдвиг частоты, обусловлен отражениями от кольцевой зоны подстилающей поверхности, наиболее близкой к вертикали (он не компенсируется линейной антенной решеткой); второй - связан с отражениями от всех остальных кольцевых зон, расположенных под меньшими углами места. Следует отметить, что, поскольку эти отражения формируются элементами поверхности, существенно отличающимися по углу места, в одномерной решетке они не могут быть подавлены. Поэтому для достижения характеристик адаптивных пространственно-временных алгоритмов, близких к оптимальным при наличии неоднозначности, необходимо использовать имеющиеся в ФАР степени свободы в угломестной плоскости.

Из полученных данных следует, что применение пространственно-временной обработки позволяет:

- обеспечить уменьшение энергетических потерь за счет влияния отражений от подстилающей поверхности настолько, что дальности обнаружения целей на догонных курсах становятся близкими к дальности обнаружения цели на встречных курсах;

- существенно сузить частотный диапазон, в котором сказывается влияние помех от земли, и тем самым обеспечить решение задачи обнаружения малоскоростных целей.

Список литературы:

1.               Дудник П.И., Кондратенков Г.С., Татарский Б.Г., Ильчук А.Р., Герасимов  А.А. Авиационные радиолокационные комплексы и системы: учебник для слушателей и курсантов ВУЗов ВВС / Под ред. П.И. Дудника. М.: Изд-во ВВИА им. проф. Жуковского, 2006. 1112 с.

2.               Skolnik M. Radar Handbook. 3^rd ed. The McGraw-Hill Companies, 2008. (на англ.).

3.               Guerci J.R.  Space-Time Adaptive Processing for Radar. 1^st ed. Artech House, London, 2003. 187 p. (наангл.).

4.               Klemm R. Principles of Space-Time Adaptive Processing. 3^rd ed. The Institution of Engineering and Technology, London, 2006. 670 p. (наангл.).

5.               Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию: пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. 448 с.

6.               Васин В.А., Власов И.Б., Егоров Ю.М., Калмыков В.В., Кузнецов А.А., Николаев А.И., Пудловский В.Б., Родзивилов В.А., Себекин Ю.Н., Сенин А.И., Слукин Г.П., Федоров И.Б. Информационные технологии в радиотехнических системах: учеб. пособие / под ред. И.Б. Федорова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 672 с.(Информатика в техническом университете).