НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Черкасская и другие

Феноменологическая теория

В основании данного метода лежит тот не вызывающий сомнение факт, что между различными характеристиками различных веществ и параметрами, определяющими состояние системы, существует глубокая однозначная и непрерывная связь. Эта связь может быть выражена обобщенным фундаментальным уравнением, которое охватывает обширные области свойств многочисленных веществ.

Чтобы сформулировать метод, вводят понятие обобщенной системы, которую описывают обобщенными характеристиками, зависящими от обобщенных параметров. Предполагают, что для любой обобщенной характеристики обобщенной системы можно найти производные любого порядка по любому обобщенному параметру ( или параметрам ). Следовательно, в простейшем случае элементарное изменение  обобщенной характеристики  будет пропорционально величине обобщенной характеристикии элементарному изменению обобщенного параметра , т.е.

                                                                                                                                                                               (1)

где  - коэффициент пропорциональности. В частном случае, когдане будет зависеть от обобщенного параметра, решение дифференциального уравнения (1) приводит к следующему выражению

                                                                                                                                                                      (2)

где - постоянная интегрирования.

Если уравнение (2) записать для двух обобщенных характеристики и затем исключить из найденных уравнений обобщенный параметр  , то находят следующее выражение, названное обобщенной аддитивной величиной:

                                                                                                                                                                                                          (3)
где                                                                                                                                             (4)

  Как следует из выражений (4), величины и  не зависят от обобщенного параметра , поскольку полагают и   постоянными, а и   являются постоянными интегрирования. Постоянные и  находят из экспериментальных данных. Если положитьто уравнение (3) запишется в виде:

                                                                                                                                                                                                                        (5) где                                                                                                                                                  (6)

Уравнение  (5)   выражает связь поверхностного натяжения с вязкостью вещества. Представление об обобщенной аддитивной величине оказалось пригодным не только для расчета физико-химических характеристик индивидуальных веществ, но и для расчета характеристик их смесей. Действительно, если ввести понятие обобщенной физико-¹   химической характеристики для i-ro компонента смеси, обозначить одну характеристику этого компонента через , а другую через. , то можно записать, что

                                                                                                                                                                                                (7)

  Оказывается, что для многокомпонентной смеси

                                                                      (8)

где - доля i-ro компонента.

С другой стороны, для многокомпонентного раствора можно записать

                                                                                                                                                                                 (9)

где  и - обобщенные характеристики смеси.

Тогда, сравнивая (7) и (8), находят, что

                                                                         (10)

Как показывают вычисления, значения и  , найденные для индивидуальных

жидкостей самых различных классов и их растворов, но для одной и той же пары обобщенных величин и  практически совпадают друг с другом, т.е. можно положить, что для одной пары характеристик_.Это означает, что постояннаяне зависит от того, определяют ли ее по характеристикам индивидуальных веществ или же по их смеси. В случае смеси она не зависит от способа выражения состава смеси, от числа ее компонентов и для данной пары характеристик оказывается одной и той же для самых различных веществ, но для двух других характеристик постояннаябудет иной. Эта особенность постоянной упрощает использование уравнения (10) для различных расчетов.

Литература

1.         Пугачевич П. П. Феноменологическая теория расчета физико-химических
характеристик веществ. Часть 1, М. МОПИ им. Н.К.Крупской, 1989,178 с.

2.   Черкасская АИ., Туркин О.В. Вычисление поверхностного натяжения расплавлен­ных солей по вязкости на основании феноменологической теории расчета. Деп. ОНИИТЭХИМ, г. Черкассы, 10.03.89, N 270-XII-39.