НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК.62-523.3

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

andreev@e10-bmstu.ru

Введение

Электрогидравлический регулятор давления используется в следящих системах управления мобильной и стационарной техникой для поддержания давления инвариантно к расходу потребителя. Основные способы решения этой технической задачи в современной технике описаны в работах [1 - 3]. Широкое применение находят насосы с LS-регуляторами [2], которые позволяют менять поддерживаемое давление в широком диапазоне значений. Использование этих насосов, однако, затруднено в случае, когда требуется регулировать давление на входе нескольких потребителей. Подобная проблема встречается в гидросистеме регулирования давления полуактивной системы подрессоривания современных транспортных систем [4]. Решить данную задачу позволяет использование электрогидравлического усилителя с электрической обратной связью по давлению в гидроаккумуляторе. Авторам не удалось найти в литературе описание метода расчёта данного типа регулятора. Расчёты, которыми пользуются инженеры при проектировании регуляторов данного типа, часто приводят на испытаниях к появлению незатухающих колебаний в системе на тех частотах, на которых ожидался большой запас по устойчивости. В данной статье описывается динамика электрогидравлического регулятора давления, которая позволяет объяснить природу возникающих колебаний, а так же даются рекомендации по конструктивному исполнению объекта исследования.

1. Принцип работы электрогидравлического регулятора давления

Принципиальная схема регулятора показана на рисунке 1.

Рисунок 1 – Принципиальная схема регулятора давления

Регулятор состоит из пневмогидравлического аккумулятора 1, управляющего двухкромочного золотника 2, датчика давления 3. При изменении расхода потребителя  меняется давление , датчик давления передаёт сигнал по отрицательной обратной связи для сравнения с задающим сигналом. Результат сравнения передаётся на электронный регулятор, который генерирует сигнал для электрогидравлического усилителя (ЭГУ), вызывая смещение золотника 2. В результате происходит соединение регулируемой полости либо с линией нагнетания, либо со сливной линией. Регулирование прекращается при достижении давления  заданного. Ошибка регулирования в этом случае определяется параметрами электронного регулятора.

Конструктивно, гидроаккумулятор часто соединяют с распределительной плитой (в которой находится как распределитель, так и датчик давления) посредством трубопровода. Это позволяет удобнее скомпоновать регулятор, в особенности если предполагается его установка в ограниченном пространстве (например, отсек мобильной машины).

2. Описание математической модели

Ниже представлена линейная математическая модель регулятора, учитывающая сопротивление соединительного трубопровода, а так же инерцию рабочей жидкости в этом трубопроводе. Волновые процессы не учитываются [5]. Обозначения соответствуют рисунку 1:

Здесь  – коэффициент линеаризации расходно-перепадной характеристики гидравлической линии 4;

 – коэффициент линеаризации характеристики гидроаккумулятора;

,  – коэффициенты линеаризации расходно-перепадной характеристики золотникового распределителя;

 – длина гидравлической линии 4;

 – плотность рабочей жидкости;

 – площадь поперечного сечения гидравлической линии 4;

 – модуль упругости рабочей жидкости;

 – искусственно введённый объём жидкости.

Коэффициент линеаризации трубопровода 4 определяется формулой

где  – нелинейная функция расходно-перепадной характеристики;

 – гидравлическая проводимость трубопровода;

 – перепад давлений в окрестностях рабочей точки.

Коэффициент линеаризации гидроаккумулятора определяет выражение

где  – объём гидроаккумулятора;

 – объём жидкости в гидроаккумуляторе в рабочей точке;

 – давление зарядки гидроаккумулятора;

 – показатель политропы.

После преобразования перечисленных выше дифференциальных уравнений по Лапласу, можно представить математическую модель в виде структурной схемы, показанной на рисунке 2.

Рисунок 2 – Структурная схема линейной математической модели электрогидравлического регулятора давления

Упрощённая структурная схема показана на рисунке 3.

Рисунок 3 – Упрощённая структурная схема линейной математической модели аппаратной части электрогидравлического регулятора давления

На рисунках приняты следующие обозначения:

 – постоянная времени гидравлической линии с учётом инерции рабочей жидкости;

 – постоянная времени искусственно введённого объёма жидкости;

 – постоянная времени гидроаккумулятора с учётом инерции рабочей жидкости;

 – коэффициент демпфирования гидроаккумулятора с учётом инерции рабочей жидкости.

На рисунке 4 показана структурная схема математической модели аппаратной части электрогидравлического регулятора давления в составе следящей системы с П-регулятором.

Рисунок 4 - структурная схема математической модели аппаратной части электрогидравлического регулятора давления в составе следящей системы с П-регулятором.

3. Анализ динамики электрогидравлического регулятора давления

На рисунке 5 показано влияние сопротивления гидравлической линии на ЛАХ и ЛФЧХ разомкнутого контура регулятора давления с добротностью 23. Для более наглядного представления, инерция рабочей жидкости не учитывается.

1 – Проводимость гидравлической линии ; 2 - Проводимость гидравлической линии .

Рисунок 5 - ЛАХ и ЛФЧХ разомкнутого контура

Проводимость гидравлической линии зависит не только от конструктивных параметров гидролинии, но так же может меняться в процессе эксплуатации в зависимости от температуры. В случае работы на холодной рабочей жидкости, различие может доходить до двух порядков. Как видно из рисунка 5, такое изменение проводимости гидравлической линии существенно влияет на динамику системы и приводит к «задиранию» резонансного пика ЭГУ, что может вызвать колебания, в том числе незатухающие.

На рисунке 6 показано влияние параметров гидравлической линии с учётом инерционного напора на ЛАХ и ЛФЧХ разомкнутого контура регулятора давления. Для наглядности, сопротивление гидравлической линии принято постоянным.

1 – Параметр , 2 – Параметр  , 3 – Параметр  , 4 – Параметр 

Рисунок 6 - ЛАХ и ЛФЧХ разомкнутого контура

Основным параметром конструкции, определяющим влияние инерционного напора, является отношение длины трубопровода к квадрату его диаметра . На рисунке 6 показано влияние изменения этого параметра от значения , что соответствует присоединению гидроаккумулятора непосредственно к плите, до значения , встречающегося в некоторых конструкциях регуляторов. Как видно, увеличение параметра  приводит к существенному искажению ЛАХ и ЛФЧХ в области частот резонансного пика ЭГУ, а так же приводит к перемещению в сторону низких частот резонансного пика гидроаккумулятора. Таким образом, близость собственных частот ЭГУ и гидроаккумулятора может привести к явлению резонанса.

Выводы

Основными выводами данной работы являются следующие.

1) В электрогидравлическом регуляторе давления возможно возникновение незатухающих колебаний, частота которых зависит от параметров гидравлического сопротивления между распределительным устройством и гидроаккумулятором.

2) В случае соединения гидравлического аккумулятора с распределительным устройством трубопроводом, существенное влияние на динамические характеристики регулятора оказывает инерционный напор жидкости.

3) При расчёте регулятора давления особое внимание необходимо уделять разнице собственных частот ЭГУ и гидроаккумулятора.

Список литературы

1. Finzel R. Elektrohydraulische Steuerungssysteme für mobile Arbeitsmaschinen. Aachen : Schaker Verlag, 2011. 17 p.

2. Helduser S. Fluidtechinsche Antriebe und Steurungen. Dresden : Technische Universitaet Dresden, 2009.

3. ШумиловИ.С. Системыуправлениярулямисамолётов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 469 с.

4. Жилейкин М.М. Повышение быстроходности многоосных колесных машин путем адаптивного управления упругодемпфирующими элементами системы подрессоривания : автореф. дис. … докт. техн. наук / МГТУ им. Н.Э. Баумана. М., 2012. 33 с. 

5. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. М.: Машиностроение, 1987. 464 c.