Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Метрологическое обеспечение фазохронометрических систем (Часть 2)

# 01, январь 2013
DOI: 10.7463/0113.0514350
Файл статьи: Пронякин_2_P.pdf (469.92Кб)
автор: Пронякин В. И.

УДК 006.91; 55.01.81

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

vip-u@yandex.ru

 

Введение

В настоящее время проблемы оценки межповерочного интервала решаются  на основе математических моделей максимально учитывающих погрешности, помехи, условия эксплуатации, влияние внешних воздействий, при полной информации о средствах измерений. В данном случае требуется оперативный учёт изменяющихся условий, что представляет большую сложность. Для каждого объекта контроля требуется разработка математических моделей и новые расчёты. При изменении внешних условий и конструктивных изменений производиться обязательный перерасчёт. Для фазохронометрических систем, применяемых в условиях эксплуатации машин и механизмов, необходима оценка метрологических характеристик измерительного канала независимых от особенностей работы изделия и внешних воздействий. В первой части статьи [1] рассмотрена методика оценки параметров измерительного канала, в которой используется процедура многократных измерений, методов планирования измерений. Также выполняется оценка качества измерительной процедуры относительно систематической погрешности и дисперсии с использованием тестового сигнала. На основе данного подхода разработаны планы эксперимента при оценке систематической  погрешности по условию  при оценке ограничения на случайную погрешность.

 

Реализация плана эксперимента  оценки метрологических

характеристик измерительного канала

          План эксперимента характеризуется в следующее последовательности:

1.    Выполнение многократных измерений.

где   - экспериментальные данные многократных измерений.

2. Обработка многократных измерений и экспериментальная оценка аргумента решающей функции 

                                                  (1)

                                    (2)

3.    Определение значения решающей функции

Формирование плана эксперимента при оценке систематической

погрешности по условию

 

          Введём альтернативные гипотезы

                                           (3)

Приведём выражения к безразмерному виду, разделив обе части отношений на среднее квадратическое отклонение , которое удовлетворяет условию . Если  значение  неизвестно, используем его предельное значение . Тогда получим

Решающая функция имеет стандартный вид (10).

где u0constи параметр решающей функции.

Определимся с аргументом решающей функции. По определению систематическая погрешность определяется следующим выражением

,                                       (6)

где  - математическое ожидание однократного результата измерения.

 - тестовый сигнал с известным действительным значением.

Экспериментальную оценку систематической погрешности сформируем с использованием результата обработки многократных измерений объёма

,                                        (7)

.                                                     (8)

Тогда получим случайную оценку систематической погрешности следующего вида

,    (9)

                                            (10)

Приведем оценку (14) к безразмерному виду

,                (11)

где =εe,

- центрированная случайная величина с дисперсией Dt=1.

Реализация плана при оценке ограничения на

случайную погрешность

Случайная оценка Т имеет гауссовское распределение. Возьмем её модуль в качестве аргумента решающей функции. Тогда будем иметь случайное событие |Т| ≤ u0. Его вероятность представляется следующим выражением

,      (12)

Где  - оперативная характеристика.

Введем границы окрестности разделяющей точки

и получим два уравнения, определяющие параметры плана μ, u0. Они имеют следующий вид

или           

Решение этой системы уравнений представляется в конечном виде

,                              (16)

,                       (17)

где , - квантили функции Лапласа, соответствующие значениям 0,5-α0 , 0,5-β0 .

План эксперимента (является оптимальным. Он обеспечивает оценку условия

при минимальном объеме многократных измерений  для заданных ограничений на вероятности ошибок 1-го и 2-го рода следующего вида

                                                (18)

                                                  (19)

где     

          При оценке ограничения на систематическую погрешность реализуется план

1.    Выполнение многократных измерений

.

2.  Обработка многократных измерений и определение значения аргумента решающей функции

,

если значение неизвестно.

3.    Принятие решения

Если принимается решение , следует выполнить корректировку систематической погрешности. Формирование плана эксперимента для такой корректировки рассмотрено в работах  [2, 3].

 

Заключение

          В соответствии с вышеизложенной методикой выполняются измерения и расчет для оценки метрологических характеристик измерительных каналов в условиях функционирующего технического объекта. Сравнение результатов расчета и обработки измерений периода следования тестовых импульсов показывает соответствие погрешности измерительных каналов по дисперсии и систематической погрешности установленному допуску.

          Применение данной методики позволяет проводить проверку измерительных каналов без построения моделей формирования погрешностей по всем функциональным составляющим измерительного канала и не связана с конкретным типом канала, что позволяет использовать данный подход без изменений в случае модификации аппаратной части комплекса.

Таким образом, с использованием процедуры многократных измерений и методов их планирования при оценке качества измерительной процедуры по уровню систематической погрешности и дисперсии реализуется метрологическое обеспечение встроенных фазохронометрических систем (на­пример, для турбоагрегатов ТЭЦ,  гидроагрегатов ГЭС, технических объектов с длительными межремонтными сроками), измерительные каналы которых встраиваются в объект и работают в условиях его эксплуатации.

Предложенный подход обеспечивает непрерывный количественный контроль метрологических характеристик измерительного канала в процессе эксплуатации изделия без необходимости перерасчёта поверочного интервала при вариациях условий эксплуатации и влияющих величин. Тем самым оценка годности измерительного канала выполняется по текущим метрологическим характеристикам, что повышает надёжность фазохронометрических систем и снижает затраты на их метрологическое обеспечение.

 

Список литературы

1. Пронякин В.И. Метрологическое обеспечение фазохронометрических систем (часть 1)// Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 12. DOI: http://dx.doi.org/10.7463/1212.0514343

2. Назаров Н.Г. Измерения: планирование и обработка результатов. М.: Издательство стандартов, 2000. 304 с.

3. Климачёв Д.В. Методика определения оптимальных ограничений на вероятности ошибок 1-го и 2-го рода при контроле партии однородных изделий: дис. … канд. техн. наук. М., 2003. 123 с.

Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2022 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)