Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Использование допускового анализа для выбора комплектации при проектировании сложных технических систем

#1 январь 2005

А

А.Н. Иншаков, канд.техн. наук, НИИ "Дельта"

С.А. Иншаков, НТЦ "Система"

 

Использование допускового анализа для выбора комплектации при проектировании сложных технических систем

 

Предложен метод выбора комплектующих элементов по многим параметрам, основанный на использовании допускового анализа. Для каждого типа элементов определяются оптимальные нормы входного контроля, а в качестве критерия выбора используется оценка себестоимости проектируемой системы.

 

Современные отечественные тенденции создания сложных технических систем таковы, что все реже и реже приходится рассчитывать на применение элементов, целенаправленно создаваемых для использования в проектируемых системах. По всей видимости, задача выбора элементов из числа существующих альтернативных будет в дальнейшем приобретать все более важное значение.

Отметим, однако, что методика формализованного решения подобных задач сегодня слабо проработана и ориентирована на выбор элементов лишь по одной из множества характеристик, поэтому для решения задачи выбора комплектующих элементов предлагается использовать метод допускового анализа, предложен­ный в работе [1].

 

ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Предположим, что для использования в сложной технической системе существует набор из n альтернативных типов элементов ci(i=1,2,…, n). Выходные характеристики элементов образуют пространство X. Для каждого типа элементов ei эти характеристики имеют свои, отличающиеся друг от друга многомерные распределения и, следовательно, области распределения Мi. Каждый тип элементов имеет также свою стоимость Сi.

Таким образом, в пространстве характеристик X существует область работоспособности К и ряд областей распределения характеристик Мi (рис. 1.).

Рис. 1. Варианты взаимного расположения областей распределения Мi  и области работоспособности К

 

Уместно заметить, что существуют два подхода к решению допусковых задач, имеющих разные цели и, соответственно, разные решения. В первом случае поле допусков определяется как предпочтительное и используется в виде технических требований на параметры при создании элементов системы (DТТ на рис. 2). При втором подходе поле допусков (DКО на рис. 2) - это некоторый инструмент входного контроля, с помощью которого проводится отбор приемлемых для системы элементов с конкретной областью распределения параметров М.

Рис. 2. Два подхода к решению допусковых задач:

DТТ - область, границы которой - предельно допустимые значения параметров вновь разрабатываемых элементов; DКО - область, границы которой служат как критерий отбраковки существующих элементов; М - область распределения параметров для существующего элемента

 

Из рис. 2 видно, что DТТ и DКО не взаимозаменяемы, т.е. решение одной допусковой задачи нельзя использовать как решение другой допусковой задачи. Определение DTT опирается только на область К. В случае определения DKО решение ищется с учетом взаимного расположения К и М. Заметим, что каждый из типов элементов еi- был создан по конкретным техническим требованиям, не ориентированным на интересующую нас систему, поэтому разработчик системы вынужден проводить предварительный отбор элементов, или для каждого из альтернативных типов элементов ei необходимо определять отбраковочные нормы (т.е. решать допусковые задачи второго типа) и в соответствии с некоторым критерием выбирать наилучший тип элементов. В качестве такого критерия может служить себестоимость проектируемой системы.

 

ФОРМУЛИРОВКА КРИТЕРИЯ ВЫБОРА

Рассмотрим схему потоков объектов в технологическом процессе (рис. 3). Входной поток элементов определенного типа G0 поступает на операцию контроля К1. В силу действия отбраковочных норм часть элементов (поток S1) удаляется из процесса, часть (поток G1) используется в создаваемой системе. Затраты на приобретение и входной контроль отдельного элемента ei обозначим как С1.

Рис. 3. Потоки объектов в процессах, использующих восстановление работоспособности:

В - блок восстановления работоспособности; К1 - входной контроль элементов; К2 - контроль готовых изделий (систем)

 

Системы, использующие поток комплектующих G1, поступают на контроль готовых изделий К2. Часть из них, не удовлетворяющая требованиям заказчика, бракуется (поток S2). Здесь мы полагаем, что причиной забракования является именно элемент ei и для восстановления работоспособности требуется его модификация. Затраты на изготовление и контроль каждой системы обозначим как С2.

Далее все первоначально забракованные системы проходят стадию "восстановления работоспособности". Для части из них (поток G2) такое восстановление заканчивается успехом, часть (поток S'2) уходит в окончательный брак. Эти потоки соотносятся между собой следующим образом:

где ε - вероятность полного восстановления системы до требуемого уровня работоспособности или доля полностью восстанавливаемых объектов из потока S2. Очевидно, что проведение работ по восстановлению работоспособности требует определенных, а часто и весьма ощутимых затрат. Обозначим удельные затраты на восстановление как С3.

Тогда общие затраты будут:

Себестоимость определится как:

Необходимо пояснить, что представляют собой перечисленные потоки и как они образуются (рис. 4). Потоки G0, G1, S1 - это смеси потоков потенциально годных объектов (параметры которых принадлежат области К) и потенциально негодных объектов (параметры которых не принадлежат области К).

Рис. 4. Образование потоков элементов:

D - поле допусков, применяемое на операции К1

 

Элементы, параметры которых образуют область распределения М, составляют входной поток G0. Часть элементов, параметры которых не принадлежат области К, образуют поток потенциально негодных H0. Использование таких элементов в системе приводит к ее забракованию на операции К2. Имеет место соотношение

H0=B0 G0,

где B0 - доля потенциально негодных в потоке G0. Поток потенциально годных F0 - это поток, образованный объектами (элементами), параметры которых принадлежат области К. Тогда:

F0 = (1 - B0) G0, так как G0 = H0 + F0.

Пусть на операции контроля K1 действует поле допусков D (рис. 4). Тогда часть потока потенциально годных будет отбракована (поток U1), поскольку параметры объектов, составляющих этот поток, не входят в D. Потоки F0 и U1 связаны соотношением

U1 = α F0

С другой стороны, часть потока потенциально негодных H0 будет пропущена в технологический процесс (поток Н1), поскольку параметры объектов составляющих этот поток входят в поле допусков D. Эти потоки связаны соотношением

H1 = γ H0.

Полный поток забракованных объектов S1 будет:

S1 = U1 +R1 = (1 - B0) α G0 + B0(1 - γ) G0;

поток G1 определится как

G1 = F1 + H1 = (1 – B0) (1 - α) G0 + B0 γ G0.

Так как на операции К2 поле допусков совпадает с областью работоспособности, то отбракован будет лишь поток потенциально негодных объектов Н1, т.е. систем, которые содержат элементы из этого потока. Условное представление потоков приведено на рис. 5.

Рис. 5. Условное представление составляющих потоков

 

Отметим несколько важных моментов.

1. Каждой совокупности верхних (Х+) и нижних (Х-) границ, т.е. каждому полю допусков D можно поставить в соответствие значения α и γ.

2. Обозначим описанное вокруг области КМ поле допусков как D0, а вписанное в эту же область поле допусков максимального "объема" как DB. В некотором обобщенном пространстве верхних и нижних границ D = (Х+; Х-) поля допусков D0 и DB суть две точки, между которыми существует единственная "траектория наилучшего преобразования". Решение допусковой задачи ищется на этой траектории. Согласно [1], такую траекторию можно задать параметрически от α, т.е. каждую верхнюю и нижнюю границу, а также и коэффициент γ выразить через α. Тогда сформулируем экстремальную задачу в следующем виде:

                   (1)

 

 

ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ВЫБОРА КОМПЛЕКТУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Для каждой из областей Мi - (см. рис. 1) решается задача, аналогичная той, что описана в работе [1], однако в качестве критерия эффективности используется приведенное выше выражение (1).

Результатами решения для каждой из областей Мi - являются:

·        оптимальные значения αoi (i = 1,…, n);

·        значения оптимальной себестоимости CCi (i = 1,..., n);

·        верхние и нижние границы оптимальных полей допусков Di (i = 1,..., n).

В качестве наилучшего типа элементов выбирается такой, который обладает наименьшей себестоимостью.

* * *

Отмечено, что решение задач выбора комплектующих элементов из ряда альтернативных приобретает в настоящее время большую актуальность. Предложен метод выбора комплектующих элементов по многим параметрам, основанный на использовании допускового анализа, описанного в работе [1]. Для каждого типа элементов определяются оптимальные нормы входного контроля, а в качестве критерия выбора используется оценка себестоимости проектируемой системы.

 

Список литературы.

1.      Иншаков А.Н., Иншаков С.А. Допусковый анализ при проектировании сложных технических систем // Информационные технологии, 1997. № 1. С. 34-39.

 

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, №3. 1997

СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2021 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)