Посвящается

                                                                                175-летию МГТУ им.Н.Э.Баумана

РАСЧЕТ ПОЛНОЙ ЭНЕРГИИ ( ГАМИЛЬТОНИАНА )  И ДВИЖ ЕНИЙ КЛАССИЧЕСКОГО АНАГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА В ЖИДКОПОДОБНОЙ 2-Х МЕРНОЙ АРГОНОПОДОБНОЙ ТЕПЛОВОЙ ‘’ВАННЕ’’ РАСТВОРИТЕЛЯ

Сапежинский М.Г.,

к.т.н., доцент МГТУ им.Н.Э. Баумана

Разработана математическая модель, алгоритм и программа расчета полной энергии ( гамильтониана ) классического анагармонического ( нелинейного ) осциллятора в жидкоподобной 2-x мерной аргоноподобной тепловой ''ванне'' растворителя при различной степени нелинейности методом молекулярной динамики с периодическими граничными условиями. Гамильтониан осциллятора  рассчитывался, как сумма кинетической энергии взаимного колебательного относительного движения двух больших массивных тел, потенциальной энергии их взаимного расстояния, кинетической энергией поступательного движения центра масс, кинетической энергией вращательного движения вокруг центра масс , энергией взаимодействия осциллятора с тепловой ''ванной'' растворителя. При этом полная энергия сиcтемы: осциллятор-тепловая “ванна” является постоянной величиной.

Установлена зависимость перераспределения различных видов средней энергии от температуры и характера взаимодействия тепловой ''ванны'' с осциллятором, а также характер зависимости гамильтониана осциллятора от времени взаимодействия с тепловой ''ванной’’.

Установлено нарушение теоремы о равновероятном распределении полной энергии по ''степеням свободы’’ и независимость от инертной массы и габаритов тел.

Установлено, что при определенных параметрах нелинейности и характеристиках среды растворителя обмен энергией между осциллятором и тепловой ''ванной'' носит резонансный и коррелированно-флуктуационно-диссипативный характер.

Расчеты занимают 3 часа времени процессора Intel Pentium 733 для числа частиц n=300.

     Программа разработана на языке высокого уровня с использованием лицензионного программного обеспечения, а также бесплатно распространяемого через Интернет на неограниченное время,  либо на срок до одного месяца (презентационные версии). Используемые операционные системы : лицензионный Windows, либо Linux.

Срок разработки программы 15 дней.

С математической моделью, исходным текстом программы, а также с исполняемым файлом, алгоритмом, последовательностью действий и результатами расчетов можно ознакомиться в компьютерной лаборатории учебно-лабораторного комплекса МГТУ им. Н.Э.Баумана , а также у автора.

Используемая Литература

1. Сивухин Д.В. Термодинамика и молекулярная физика: Учеб. Пособие для вузов. – 3-e изд., испр.  и доп. – М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1990.

–       592 c.- (Общий курс физики; Т. II).

2. И.K.Кикоин, А.K.Кикоин “ Молекулярная физика”, М.Физматгиз, 1963 г., 500 c.
3. A.C.Давыдов ''Квантовая механика'', M. Наука, 1973, 704 c.
4. Д.И.Блохинцев ''Основы квантовой механики'', М. Высшая школа, 1963, 619 c.
5. Филлипов А.Т. “Многоликий солитон'' –2-e изд. перераб. и доп. – М.: Наука.

Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. – 288 c.

6. P.Фейнман, А. Xибс “Квантовая механика и интегралы по траекториям'',

     издательство  “Миp'', Москва,1968, 379 c.