Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Исследование возможности повышения точности обработки деталей за счет применения алгоритма управления

# 11, ноябрь 2012
DOI: 10.7463/1112.0483097
Файл статьи: Лиморенко_P.pdf (708.88Кб)
авторы: Лиморенко А. Д., Шачнев Ю. А.

УДК 681.08

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

LimorenkoAD@gmail.com

 

Современные требования к сертификации систем качества производства включают в себя необходимость разработки и внедрения статистических методов контроля. При этом регулирование технологических процессов базируется на статистических методах контроля.

В серийном и массовом производстве существует задача управления точностью обработки. В данном случае на одном и том же оборудовании, на одних и тех же режимах, то есть в условиях повторяемости, получается множество реализаций, например при обработке колец подшипников по диаметру. В результате обработки получается отклонение размера от номинального значения. Это отклонение состоит из случайной и систематической составляющих.

Естественно, что использовать для управления точностью технологического процесса полученные результаты можно, если доминирующей является систематическая составляющая с относительно небольшой скоростью ее изменения (позволяющая не проводить непрерывный контроль) [4]. Однако выделение систематической составляющей подчас является сложной процедурой и обычно при управлении такими технологическими операциями выбирают в качестве алгоритма управление по отклонению среднего, состоящее в следующем: измеряют последовательно  колец, находят среднее значение и если это среднее приближается к контрольной границе, то вводят корректировку [5].

Известны и работы по применению активного контроля для управления по текущему (скользящему) значению [1]. То есть где по результатам измерения каждой обрабатываемой детали вводится корректировка, равная по величине образовавшемуся отклонению.

Рассматриваются процессы, которые можно описать функцией вида:

                                                             (1)

Здесь - реализация отклонения на i-м шаге дискретного процесса, который содержит случайную и систематическую составляющую отклонения от некоторого принятого начала отсчета (представлена в форме последовательности). При обработке это обычно номинальный размер. В ходе исследования задавалась датчиком случайных чисел.

 - систематическая составляющая на i-м шаге дискретного процесса. Специально добавляется в ходе исследования, с целью определить возможность выявить ее (систематическую составляющую) алгоритмом управления по нескольким нижеупомянутым формулам. В данной работе рассматривается систематическая составляющая, изменяющаяся по линейному и синусоидальному законам.

 - отклонение на i-м шаге дискретного процесса. Является случайной составляющей отклонения от некоторого принятого начала отсчета (представлена в форме случайной последовательности).

В данной работе сделана попытка, используя методику определения скользящего значения, оценить возможности алгоритма получения и обработки измерительной информации о результатах обработки по нижепредставленным формулам.

При выборе регулирования рассматриваются следующие формулы:

;                                                                   (2)

;                                                    (3)

;                                            (4)

;                                                            (5)

.                                 (6)

Здесь - реализация отклонения на i-м шаге дискретного процесса, получаемая по формуле (1).

 - коэффициенты управления.

При вычислении первые три члена последовательности отклонений остаются неизменными, то есть , , . А далее для каждого i-го члена последовательности отклонений будут вычисляться следующим образом:

, где (*) – формула для вычисления управления (2)-(6), в которую вместо значений , , ,  будут подставлены соответствующие значения , , , вычисленные как среднее значение трех предыдущих членов, то есть [1].

Заметим, что первая формула наиболее близка к применяемой в [5], но отличается тем, что вводится коэффициент, который позволяет учитывать прогнозное изменение среднего. В остальных формулах в качестве структурных составляющих введены изменения средних. Решение задачи состоит в выборе оптимальных в смысле указанного критерия значений  и объема выборки . При этом  по техническим соображениям предпочтительным является объем выборки.

То есть каждый раз предполагается строить регулирование в соответствии с полученными результатами расчета. При этом  под алгоритмом понимается определенная последовательность действий: определение объема выборки , определение значений коэффициентов управления , процедура измерения, непрерывная процедура вычисления управления после каждой реализации по ниже представленным формулам (1)-(5) и введение самого управления. То есть практическая задача предполагает, что при анализе последовательно обработанных деталей будут определяться некоторые оптимальные значения  и , и уже при регулировании эти значения будут использоваться как параметры.

Такие или аналогичные методы контроля предложены и в стандартах группы ГОСТ Р ИСО 50779. Основными проблемами при применении этих методов являются определение объема выборки и существенное ограничение по точности технологических процессов, для которых они применимы [4]. Это ограничение определено отношением допуска к мгновенному диапазону рассеивания, которое должно быть достаточно большим, и слабым изменением систематической погрешности. Такие ограничения характерны обычно для производства деталей с невысоким требованием к точности.

Технологические процессы, используемые при производстве деталей средней и высокой точности, как правило, характеризуются неявно выраженной систематической составляющей и близкими по диапазону случайной и систематической составляющими. В этих случаях используемый алгоритм (управление по отклонению среднего) не только не дает эффект, но может приводить и к отрицательным результатам, то есть разрегулированию процесса. Поэтому ставится задача определения методики измерения эффективного объема выборки и параметров предлагаемых алгоритмов регулирования.

В качестве критерия оптимальности выбрано отношение дисперсий процессов после и до регулирования .  То есть  вначале производится подсчет дисперсии  процесса, в котором не вводится управление, а затем подсчет дисперсии  в случае, если в  эту же реализацию будет введено управление. И сравнение двух этих критериев и будет говорить об эффективности. То есть в этом случае значения  будут свидетельствовать о положительном эффекте регулирования, а  - об отрицательном, то есть о разрегулировании процесса.

Постольку поскольку такая задача не может быть решена аналитически, то предложено исследование моделей, отражающих смешанные процессы с изменением систематической составляющей с наложенным на нее случайным дискретным процессом.

На рисунке 1 проиллюстрирован пример реализации такого процесса.

 

Рисунок 1. Выбранная случайная реализация смешанного процесса.

 

Другие реализации процесса, использованные в ходе исследования, приведены в таблице 1.

 

Таблица 1 – Случайные реализации смешанного процесса.

 

№ п/п

Массив отклонений

1

-30

-20

-19

-27

-24

-24

-30

-8

0

-23

-9

-26

-15

-21

-26

-19

0

-8

-14

-25

2

-23

-28

-24

-24

-20

-26

-28

0

-19

-11

-5

-30

-29

0

-25

-22

-12

-19

-15

-1

3

-9

-3

-16

-17

-6

-3

-10

-4

-28

-29

-26

-11

-22

-29

-24

-6

0

-19

-1

-21

4

-9

-14

-28

-22

-6

-20

-14

-25

-16

-30

-11

-28

-23

-25

-25

-2

-3

-29

-14

-4

5

-29

-7

-16

-29

-9

-29

-16

-10

-17

-27

-22

-24

-25

-25

-18

-15

-8

-25

-7

-2

6

-18

-15

-24

-2

-6

-6

-20

-9

-11

-25

-30

-11

-21

-24

-28

-9

-1

-1

-8

0

7

-23

-25

0

-11

-22

-17

0

-21

-17

-30

-25

-14

-26

-3

-28

-11

-27

-28

-30

-13

8

-12

-25

-21

-13

-5

-19

-21

-8

-21

-4

-6

-21

-28

0

0

-4

-25

-4

-14

-8

9

-14

-18

-14

-10

-26

-6

-9

-30

-17

-25

-3

-20

-29

-5

-28

-11

-18

-4

0

-3

10

-29

-22

-25

-28

-10

-14

-13

-23

-13

-4

-8

-8

-28

-8

-9

-23

-23

-18

-6

-3

 

На начальном этапе была исследована эффективность применения вышеуказанного алгоритма управления по формулам (2)-(6) для процессов, моделируемых как случайные. На рисунках 2.1-2.5 показаны примеры реализаций этих процессов и результатов их регулирования. Результаты других реализаций процесса, а также результаты регулирования, приведены в соответствующих таблицах 2.1-2.5.

 

Рисунок 2.1. Пример сравнения реализации нерегулируемого процесса с регулируемым по формуле  , (; ; ).

 

Таблица 2.1 – Сравнение реализации нерегулируемого процесса с регулируемым по формуле .

№ п/п

 

Массив отклонений

1

-17

-11

-28

-16

-13

-16

-14

-26

-22

-10

-22

-27

-6

-11

-5

-5

-13

-6

-15

-7

1,011526

 

-17

-11

-28

-12,26

-9,58

-12,67

-11,69

-23,74

-18,79

-6,38

-18,74

-24,07

-2,72

-7,96

-2,68

-4,11

-12,02

-4,75

-13,61

-4,98

2

-23

-28

-24

-24

-20

-26

-28

0

-19

-11

-5

-30

-29

0

-25

-22

-12

-19

-15

-1

1,024851

-23

-28

-24

-24

-20

-26

-28

0

-19

-11

-5

-26,22

-25,16

-23,78

-21,72

-18,76

-8,78

-16,09

-12,31

1,91

3

-9

-3

-16

-17

-6

-3

-10

-4

-28

-29

-26

-11

-22

-29

-24

-6

0

-19

-1

-21

0,874753

-9

-3

-16

-17

-6

-3

-10

-4

-9,3

-10,22

-5,23

-6,81

-10,74

-16,43

-7,74

-9,63

-11,88

-12,93

-5,81

-17,22

4

-9

-14

-28

-22

-6

-20

-14

-25

-16

-30

-11

-28

-23

-25

-25

-2

-3

-29

-14

-4

0,998709

-9

-14

-28

-22

-6

-16,84

-10,52

-21,66

-12,92

-27,28

-7,43

-24,81

-19,24

-21,33

-20,99

-1,75

0,38

-26,62

-11,32

-1,73

5

-29

-7

-16

-29

-9

-29

-16

-10

-17

-27

-22

-24

-25

-25

-18

-15

-8

-25

-7

-2

0,989327

-29

-7

-16

-23,8

-4,32

-24,58

-10,73

-6,04

-12,86

-24,04

-17,71

-18,54

-18,97

-19,47

-12,31

-9,92

-3,82

-22,39

-3,38

0,96

6

-18

-15

-24

-2

-6

-6

-20

-9

-11

-25

-30

-11

-21

-24

-28

-9

-1

-1

-8

0

0,981919

-18

-15

-24

-2

-0,09

-1,89

-17,21

-6,88

-8,39

-21,56

-24,59

-4,85

-15,06

-17,39

-21,81

-3,08

-4,73

-2,74

-6,25

0,18

7

-23

-25

0

-11

-22

-17

0

-21

-17

-30

-25

-14

-26

-3

-28

-11

-27

-28

-30

-13

0,950013

-23

-25

0

-11

-22

-17

0

-21

-17

-23,95

-18,91

-8,18

-19,81

-3,57

-22,56

-5,31

-21,08

-22,07

-23,85

-6,85

8

-12

-25

-21

-13

-5

-19

-21

-8

-21

-4

-6

-21

-28

0

0

-4

-25

-4

-14

-8

1,007847

-12

-25

-21

-13

-5

-19

-21

-8

-21

-4

-6

-21

-28

0

0

-4

-22,4

-1,27

-11,56

-5,68

9

-14

-18

-14

-10

-26

-6

-9

-30

-17

-25

-3

-20

-29

-5

-28

-11

-18

-4

0

-3

1,000342

-14

-18

-14

-10

-26

-6

-9

-27,22

-13,85

-21,97

0,25

-17,03

-26,29

-1,71

-24,92

-7,98

-15,15

-1,34

2,69

-0,86

10

-29

-22

-25

-28

-10

-14

-13

-23

-13

-4

-8

-8

-28

-8

-9

-23

-23

-18

-6

-3

1,017955

-29

-22

-25

-28

-10

-14

-13

-23

-13

-4

-8

-8

-28

-8

-9

-19,77

-19,89

-14,92

-3,06

-0,39

 

Рисунок 2.2. Пример сравнения реализации нерегулируемого процесса с регулируемым по формуле , (; ; ; ).

 

Таблица 2.2 – Сравнение реализации нерегулируемого процесса с регулируемым по формуле .

№ п/п

 

Массив отклонений

1

-17

-11

-28

-16

-13

-16

-14

-26

-22

-10

-22

-27

-6

-11

-5

-5

-13

-6

-15

-7

1,050491

-17

-11

-28

-4,86

-4,09

-9,41

-9,72

-19,89

-13,36

-1,38

-14,93

-20,15

1,6

-4,56

-1,38

-3,68

-10,51

-2,57

-10,89

-2,43

2

-23

-28

-24

-24

-20

-26

-28

0

-19

-11

-5

-30

-29

0

-25

-22

-12

-19

-15

-1

1,084526

-23

-28

-24

-8,93

-8,34

-17,61

-19,75

-8,58

-13,15

-6,72

-1,84

-24,54

-20,89

-9,33

-17,75

-16,06

-5,68

-11,02

-8,51

-3,73

3

-9

-3

-16

-17

-6

-3

-10

-4

-28

-29

-26

-11

-22

-29

-24

-6

0

-19

-1

-21

0,766316

-9

-3

-16

-17

-6

-3

-10

-4

-3,05

-4,93

-3,71

-4,98

-9,92

-14,14

-7,32

-8,01

-9,34

-11,11

-6,37

-12,61

4

-9

-14

-28

-22

-6

-20

-14

-25

-16

-30

-11

-28

-23

-25

-25

-2

-3

-29

-14

-4

1,008682

-9

-14

-28

-22

-6

-10,08

-4,39

-16,66

-9,14

-23,48

-3,31

-20,21

-14,01

-15,94

-15,71

-6,24

-3,46

-24,08

-8,55

0,16

5

-29

-7

-16

-29

-9

-29

-16

-10

-17

-27

-22

-24

-25

-25

-18

-15

-8

-25

-7

-2

0,971105

-29

-7

-16

-18,6

-0,54

-21,11

-8,12

-3,42

-10,74

-21,28

-13,67

-13,97

-14,96

-15,72

-8,79

-7,1

-2,19

-20,31

-1,08

2,7

6

-18

-15

-24

-2

-6

-6

-20

-9

-11

-25

-30

-11

-21

-24

-28

-9

-1

-1

-8

0

0,928201

-18

-15

-24

-2

-6

-6

-20

-9

-11

-2,17

-9,63

-5,81

-7,31

-9,33

-12,31

-5,01

-8,27

-4,64

-4,077

2,9

7

-23

-25

0

-11

-22

-17

0

-21

-17

-30

-25

-14

-26

-3

-28

-11

-27

-28

-30

-13

0,946191

-23

-25

0

-11

-22

-17

0

-12,65

-9,71

-22,93

-16,43

-5,59

-18,51

-4,44

-20,58

-3,31

-19,77

-20,83

-22,08

-4,52

8

-12

-25

-21

-13

-5

-19

-21

-8

-21

-4

-6

-21

-28

0

0

-4

-25

-4

-14

-8

1,047204

-12

-25

-21

-13

-5

-9,6

-12,33

-1,21

-15,74

-1,22

-1,63

-17,09

-22,79

-6,09

-4,15

-0,15

-21,11

-0,69

-11,79

-3,96

9

-14

-18

-14

-10

-26

-6

-9

-30

-17

-25

-3

-20

-29

-5

-28

-11

-18

-4

0

-3

0,994911

-14

-18

-14

-1,06

-18,85

0,25

-4,53

-24,63

-10,06

-15,78

-5,65

-15,29

-23,03

-2,24

-19,93

-3,65

-12,38

-2,13

-2,54

-2,08

10

-29

-22

-25

-28

-10

-14

-13

-23

-13

-4

-8

-8

-28

-8

-9

-23

-23

-18

-6

-3

1,094901

-29

-22

-25

-28

-10

-14

-13

-23

-13

-4

-8

-8

-28

-8

-9

-13,4

-13,93

-9,36

-1,81

-3,82

 

Рисунок 2.3. Пример сравнения реализации нерегулируемого процесса с регулируемым по формуле  , (; ; ; ).

 

Таблица 2.3 – Сравнение реализации нерегулируемого процесса с регулируемым по формуле .

№ п/п

 

Массив отклонений

1

-17

-11

-28

-16

-13

-16

-14

-26

-22

-10

-22

-27

-6

-11

-5

-5

-13

-6

-15

-7

1,063906

-17

-11

-28

-3,73

-3,58

-7,87

-10,03

-19,97

-12,56

-0,74

-13,79

-19,69

1,25

-3,82

-0,21

-4,11

-10,51

-2,63

-10,55

-1,79

2

-23

-28

-24

-24

-20

-26

-28

0

-19

-11

-5

-30

-29

0

-25

-22

-12

-19

-15

-1

1,077859

-23

-28

-24

-7,4

-6,78

-16,63

-19,97

-8,67

-12,15

-5,57

-2,86

-23,88

-20,6

-9,47

-16,33

-15,04

-6,82

-10,09

-7,61

3,97

3

-9

-3

-16

-17

-6

-3

-10

-4

-28

-29

-26

-11

-22

-29

-24

-6

0

-19

-1

-21

0,781541

-9

-3

-16

-17

-6

-3

-10

-4

-3,75

-6,18

-2,64

-6,28

-10,18

-14,96

-7,05

-7,57

-9,28

-11,01

-5,95

-13,87

4

-9

-14

-28

-22

-6

-20

-14

-25

-16

-30

-11

-28

-23

-25

-25

-2

-3

-29

-14

-4

1,014472

-9

-14

-28

-22

-6

-9,72

-3,78

-15,64

-8,49

-23,55

-3,21

-20,31

-13,54

-15,71

-14,84

-6,19

-4,14

-23,78

-8,15

0,54

5

-29

-7

-16

-29

-9

-29

-16

-10

-17

-27

-22

-24

-25

-25

-18

-15

-8

-25

-7

-2

0,959385

-29

-7

-16

-16,66

-0,46

-20,44

-7,42

-3,67

-9,56

-21,07

-13,67

-13,53

-13,67

-15,15

-8,32

-6,56

-1,46

-20,06

-0,91

2,62

6

-18

-15

-24

-2

-6

-6

-20

-9

-11

-25

-30

-11

-21

-24

-28

-9

-1

-1

-8

0

0,952324

-18

-15

-24

-2

-6

-6

-20

-9

-11

-3,32

-10,54

-6,18

-8,41

-10,03

-13,01

-5,76

-8,56

-5,44

-3,93

-3,54

7

-23

-25

0

-11

-22

-17

0

-21

-17

-30

-25

-14

-26

-3

-28

-11

-27

-28

-30

-13

0,946856

-23

-25

0

-11

-22

-17

0

-12

-9,05

-23,05

-16,22

-5,08

-18,19

-4,25

-20,39

-3,16

-19,21

-20,51

-22,08

-4,11

8

-12

-25

-21

-13

-5

-19

-21

-8

-21

-4

-6

-21

-28

0

0

-4

-25

-4

-14

-8

1,051406

-12

-25

-21

-13

-5

-9,12

-11,38

-0,53

-15,47

-1,14

-1,51

-16,82

-22,89

-6,67

-4,01

-0,17

-20,49

-0,11

-12,25

-4,22

9

-14

-18

-14

-10

-26

-6

-9

-30

-17

-25

-3

-20

-29

-5

-28

-11

-18

-4

0

-3

0,995619

-14

-18

-14

-0,13

-17,84

0,79

-4,96

-23,59

-10,31

-15,55

-7,09

-14,91

-22,39

-1,37

-18,94

-2,27

-12,83

-3,07

-2,41

-1,33

10

-29

-22

-25

-28

-10

-14

-13

-23

-13

-4

-8

-8

-28

-8

-9

-23

-23

-18

-6

-3

1,100041

-29

-22

-25

-28

-10

-14

-13

-23

-13

-4

-8

-8

-28

-8

-9

-13,01

-13,65

-9,05

-2,14

-3,91

 

Рисунок 2.4. Пример сравнения реализации нерегулируемого процесса с регулируемым по формуле  , (; ; ).

 

Таблица 2.4 – Сравнение реализации нерегулируемого процесса с регулируемым по формуле .

№ п/п

 

Массив отклонений

1

-17

-11

-28

-16

-13

-16

-14

-26

-22

-10

-22

-27

-6

-11

-5

-5

-13

-6

-15

-7

0,563662

-17

-11

-28

-16

-13

-16

-14

-19,83

-14,46

-22,34

-17,88

-17,4

-12,86

-13,06

-15,17

-11,48

-19,41

-14,15

-16,65

-11,02

2

-23

-28

-24

-24

-20

-26

-28

0

-19

-11

-5

-30

-29

0

-25

-22

-12

-19

-15

-1

0,161217

-23

-28

-24

-23,03

-27,73

-24,07

-23,19

-26,81

-23,89

-22,79

-26,08

-24,1

-22,99

-25,21

-24,13

-22,96

-24,77

-23,96

-22,7

-23,79

3

-9

-3

-16

-17

-6

-3

-10

-4

-28

-29

-26

-11

-22

-29

-24

-6

0

-19

-1

-21

0,420531

-9

-3

-16

-17

-8,4

-3

-14,8

-14,4

-12,32

-8,19

-17,04

-13,72

14,25

-12,36

-18,43

-12,17

-11,41

-13,68

-14,94

-13,94

4

-9

-14

-28

-22

-6

-20

-14

-25

-16

-30

-11

-28

-23

-25

-25

-2

-3

-29

-14

-4

0,612408

-9

-14

-28

-22

-8,17

-15,65

-24,15

-22,83

-10,33

-19,59

-20,53

-24,25

-13,81

-21,08

-21,76

-18,12

-10,83

-23,25

-19,62

-14,24

5

-29

-7

-16

-29

-9

-29

-16

-10

-17

-27

-22

-24

-25

-25

-18

-15

-8

-25

-7

-2

0,595775

-29

-7

-16

-29

-22

-14,7

-16

-22,35

-20,25

-19,01

-18,1

-22,93

-21,91

-21,11

-18,06

-20,15

-17,04

-22,47

-14,19

-13,79

6

-18

-15

-24

-2

-6

-6

-20

-9

-11

-25

-30

-11

-21

-24

-28

-9

-1

-1

-8

0

0,295922

-18

-15

-24

-15,33

-13,5

-21

-16,11

-12,75

-19,33

-17,59

-15,62

-17,94

-18,16

-17,02

-19,62

-16,63

-14,35

-16,51

-15,19

-11,95

7

-23

-25

0

-11

-22

-17

0

-21

-17

-30

-25

-14

-26

-3

-28

-11

-27

-28

-30

-13

0,657299

-23

-25

0

-11

-22

-17

-14,18

-23,46

-6,51

-18,28

-23,15

-15,85

-18,71

-15,62

-14,75

-15,49

-24,62

-20,51

-23,04

-14,62

8

-12

-25

-21

-13

-5

-19

-21

-8

-21

-4

-6

-21

-28

0

0

-4

-25

-4

-14

-8

0,429505

-12

-25

-21

-12,16

-21,66

-20,66

-13,63

-19,38

-20,72

-12,03

-17,15

-20,76

-14,69

-14,29

-17,31

-12,91

-16,08

-15,08

-13,09

-14,73

9

-14

-18

-14

-10

-26

-6

-9

-30

-17

-25

-3

-20

-29

-5

-28

-11

-18

-4

0

-3

0,201310

-14

-18

14

-13,86

-18,26

-13,73

-13,71

-18,65

-13,84

-14,08

-18,13

-14,04

-14,57

-17,69

-14,51

-14,45

-17,71

-14,16

-13,97

-17,21

10

-29

-22

-25

-28

-10

-14

-13

-23

-13

-4

-8

-8

-28

-8

-9

-23

-23

-18

-6

-3

0,323225

-29

-22

-25

-28

-29

-22

-25

-28

-29

-22

-25

-28

-29

-22

-25

-28

-29

-22

-25

-28

 

 

Рисунок 2.5. Пример сравнения реализации нерегулируемого процесса с регулируемым по формуле  ,  (; ; ; ;).

 

Таблица 2.5 – Сравнение реализации нерегулируемого процесса с регулируемым по формуле .

№ п/п

 

Массив отклонений

1

-17

-11

-28

-16

-13

-16

-14

-26

-22

-10

-22

-27

-6

-11

-5

-5

-13

-6

-15

-7

0,499657

-17

-11

-28

-16

-14,65

-15,87

-21,65

-16,91

-18,14

-14,17

-19,22

-22,72

-15,59

-16,85

-19,74

-18,49

-17,59

-15,06

-21,31

-19,73

2

-23

-28

-24

-24

-20

-26

-28

0

-19

-11

-5

-30

-29

0

-25

-22

-12

-19

-15

-1

0,167695

-23

-28

-24

-24

-22,95

-27,7

-25,4

-22,99

-23,58

-27,88

-24,03

-23,07

-25,25

-26,44

-24,13

-23,68

-24,96

-26,52

-24,81

-23,79

3

-9

-3

-16

-17

-6

-3

-10

-4

-28

-29

-26

-11

-22

-29

-24

-6

0

-19

-1

-21

0,370253

-9

-3

-16

-9,83

-5,66

-13,81

-10,13

-3,02

-13,03

-9,45

-7,19

-10,59

-7,91

-8,59

-13,15

-9,02

-6,18

-15,46

-5,21

-11,23

4

-9

-14

-28

-22

-6

-20

-14

-25

-16

-30

-11

-28

-23

-25

-25

-2

-3

-29

-14

-4

0,546917

-9

-14

-28

-13,13

-15,33

-26,67

-10,35

-19,82

-19,36

-15,62

-16,05

-18,29

-13,91

-15,23

-22,76

-15,99

-11,73

-24,19

-18,05

-17,96

5

-29

-7

-16

-29

-9

-29

-16

-10

-17

-27

-22

-24

-25

-25

-18

-15

-8

-25

-7

-2

0,570381

-29

-7

-16

-29

-20,3

-14,15

-17,9

23,15

-17,94

-17,91

-19,15

-22,72

-19,52

-20,33

-19,54

-21,36

-15,31

-23,11

-17,41

-16,61

6

-18

-15

-24

-2

-6

-6

-20

-9

-11

-25

-30

-11

-21

-24

-28

-9

-1

-1

-8

0

0,197643

-18

-15

-24

-17,06

-16,2

-21,21

-18,41

-16,61

-18,97

-17,51

-19,45

-17,44

-17,36

-18,64

-19,96

-18,61

-18,82

-18,85

-19,71

-18,82

7

-23

-25

0

-11

-22

-17

0

-21

-17

-30

-25

-14

-26

-3

-28

-11

-27

-28

-30

-13

0,641138

-23

-25

0

-19,6

-20,6

-9,58

-12,98

-19,25

-8,65

-17,51

-20,09

-8,73

-23,75

-10,54

-17,71

-16,21

-13,97

-18,38

-21,01

-17,35

8

-12

-25

-21

-13

-5

-19

-21

-8

-21

-4

-6

-21

-28

0

0

-4

-25

-4

-14

-8

0,314711

-12

-25

-21

-14,83

-21,93

-19,84

-17,72

-19,46

-21,86

-17,22

-17,32

-20,28

-21,33

-17,14

-19,21

-17,39

-20,48

-17,13

-18,49

-20,68

9

-14

-18

-14

-10

-26

-6

-9

-30

-17

-25

-3

-20

-29

-5

-28

-11

-18

-4

0

-3

0,223877

-14

-18

-14

-13,33

-18,8

-14,02

-12,44

-18,97

-13,28

-13,92

-17,99

-12,51

-15,29

-16,53

-13,31

-15,05

-17,19

-13,99

-15,49

-17,65

10

-29

-22

-25

-28

-10

-14

-13

-23

-13

-4

-8

-8

-28

-8

-9

-23

-23

-18

-6

-3

0,253525

-29

-22

-25

-28,86

-21,67

-25,65

-26,06

-21,75

-27,62

-26,29

-23,16

-24,71

-26,86

-23,81

-22,96

-24,56

-22,42

-24,34

-26,07

-24,86

 

Как видно из рисунков, применение вышеуказанного алгоритма управления по формулам (2), (3), (4) имеют отрицательную эффективность, то есть приводят к разрегулированию процессов; (5) и (5) уже в этих условиях можно получить существенную эффективность (уменьшение дисперсии). Это говорит о том, что в таких процессах с помощью применения алгоритма удается выделить систематическую составляющую. Для того чтобы проанализировать влияние систематической составляющей, далее был рассмотрен случайный процесс, систематическая составляющая которого менялась по линейному закону. Причем рассматривались различные углы наклона соответствующего графика к оси ОХ. На рисунках 3.1-3.4 показаны примеры реализаций модели, полученных при различных углах наклона графика систематической составляющей. В таблицах 3.1-3.4 приведены реализации процесса с указанной систематической составляющей.

 

Рисунок 3.1. Пример реализации модели при систематической составляющей в форме прямой с углом наклона -7,5º.

 

Таблица 3.1 – Реализации модели процесса при систематической составляющей в форме прямой с углом наклона -7,5º.

 

№ п/п

Массив отклонений

1

-17,72

-12,44

-30,16

-18,88

-16,61

-20,33

-19,05

-31,77

-28,49

-17,22

-29,94

-35,66

-15,38

-21,11

-15,83

-16,55

-25,27

-18,99

-28,71

-21,43

2

-23,72

-29,44

-26,16

-26,88

-23,61

-30,33

-33,05

-5,77

-25,49

-18,22

-12,94

-38,66

-38,38

-10,11

-35,83

-33,55

-24,27

-31,99

-28,71

-15,43

3

-9,72

-4,44

-18,16

-19,88

-9,61

-7,33

-15,05

-9,77

-34,49

-36,22

-33,94

-19,66

-31,38

-39,11

-34,83

-17,55

-12,27

-31,99

-14,71

-35,43

4

-9,72

-15,44

-30,16

-24,88

-9,61

-24,33

-19,05

-30,77

-22,49

-37,22

-18,94

-36,66

-32,38

-35,11

-35,83

-13,55

-15,27

-41,99

-27,71

-18,43

5

-29,72

-8,44

-18,16

-31,88

-12,61

-33,33

-21,05

-15,77

-23,49

-34,22

-29,94

-32,66

-34,38

-35,11

-28,83

-26,55

-20,27

-37,99

-20,71

-16,43

6

-18,72

-16,44

-26,16

-4,88

-9,61

-10,33

-25,05

-14,77

-17,49

-32,22

-37,94

-19,66

-30,38

-34,11

-38,83

-20,55

-13,27

-13,99

-21,71

-14,43

7

-23,72

-26,44

-2,16

-13,88

-25,61

-21,33

-5,05

-26,77

-23,49

-37,22

-32,94

-22,66

-35,38

-13,11

-38,83

-22,55

-39,27

-40,99

-43,71

-27,43

8

-12,72

-26,44

-23,16

-15,88

-8,61

-23,33

-26,05

-13,77

-27,49

-11,22

-13,94

-29,66

-37,38

-10,11

-10,83

-15,55

-37,27

-16,99

-27,71

-22,43

9

-14,72

-19,44

-16,16

-12,88

-29,61

-10,33

-14,05

-35,77

-23,49

-32,22

-10,94

-28,66

-38,38

-15,11

-38,83

-22,55

-30,27

-16,99

-13,71

-17,43

10

-29,72

-23,44

-27,16

-30,88

-13,61

-18,33

-18,05

-28,77

-19,49

-11,22

-15,94

-16,66

-37,38

-18,11

-19,83

-34,55

-35,27

-30,99

-19,71

-17,43

 

Рисунок 3.2. Пример реализации модели при систематической составляющей в форме прямой с углом наклона -15º.

 

Таблица 3.2 – Реализации модели процесса при систематической составляющей в форме прямой с углом наклона -15º.

 

№ п/п

Массив отклонений

1

-18,45

-13,88

-32,33

-21,77

-20,22

-24,66

-24,11

-37,55

-34,99

-24,44

-37,88

-44,32

-24,76

-31,21

-26,65

-28,1

-37,54

-31,98

-42,43

-35,87

2

-24,45

-30,88

-28,33

-29,77

-27,22

-34,66

-38,11

-11,55

-31,99

-25,44

-20,88

-47,32

-47,76

-20,21

-46,65

-45,1

-36,54

-44,98

-42,43

-29,87

3

-10,45

-5,88

-20,33

-22,77

-13,22

-11,66

-20,11

-15,55

-40,99

-43,44

-41,88

-28,32

-40,76

-49,21

-45,65

-29,1

-24,54

-44,98

-28,43

-49,87

4

-10,45

-16,88

-32,33

-27,77

-13,22

-28,66

-24,11

-36,55

-28,99

-44,44

-26,88

-45,32

-41,76

-45,21

-46,65

-25,1

-27,54

-54,98

-41,43

-32,87

5

-30,45

-9,88

-20,33

-34,77

-16,22

-37,66

-26,11

-21,55

-29,99

-41,44

-37,88

-41,32

-43,76

-45,21

-39,65

-38,1

-32,54

-50,98

-34,43

-30,87

6

-19,45

-17,88

-28,33

-7,77

-13,22

-14,66

-30,11

-20,55

-23,99

-39,44

-45,88

-28,32

-39,76

-44,21

-49,65

-32,1

-25,54

-26,98

-35,43

-28,87

7

-24,45

-27,88

-4,33

-16,77

-29,22

-25,66

-10,11

-32,55

-29,99

-44,44

-40,88

-31,32

-44,76

-23,21

-49,65

-34,1

-51,54

-53,98

-57,43

-41,87

8

-13,45

-27,88

-25,33

-18,77

-12,22

-27,66

-31,11

-19,55

-33,99

-18,44

-21,88

-38,32

-46,76

-20,21

-21,65

-27,1

-49,54

-29,98

-41,43

-36,87

9

-15,45

-20,88

-18,33

-15,77

-33,22

-14,66

-19,11

-41,55

-29,99

-39,44

-18,88

-37,32

-47,76

-25,21

-49,65

-34,1

-42,54

-29,98

-27,43

-31,87

10

-30,45

-24,88

-29,33

-33,77

-17,22

-22,66

-23,11

-34,55

-25,99

-18,44

-23,88

-25,32

-46,76

-28,21

-30,65

-46,1

-47,54

-43,98

-33,43

-31,87

 

Рисунок 3.3. Пример реализации модели при систематической составляющей в форме прямой с углом наклона -22,5º.

 

Таблица 3.3 – Реализации модели процесса при систематической составляющей в форме прямой с углом наклона -22,5º.

 

№ п/п

Массив отклонений

1

-24,17

-11,82

-47,99

-28,65

-20,94

-31,99

-28,16

-66,32

-56,48

-22,68

-60,82

-77,98

-17,04

-34,32

-18,48

-20,65

-46,81

-27,97

-56,64

-35,3

2

-30,17

-28,82

-43,99

-36,65

-27,94

-41,99

-42,16

-40,32

-53,48

-23,68

-43,82

-80,98

-40,04

-23,32

-38,48

-37,65

-45,81

-40,97

-56,64

-29,3

3

-16,17

-3,82

-35,99

-29,65

-13,94

-18,99

-24,16

-44,32

-62,48

-41,68

-64,82

-61,98

-33,04

-52,32

-37,48

-21,65

-33,81

-40,97

-42,64

-49,3

4

-16,17

-14,82

-47,99

-34,65

-13,94

-35,99

-28,16

-65,32

-50,48

-42,68

-49,82

-78,98

-34,04

-48,32

-38,48

-17,65

-36,81

-50,97

-55,64

-32,3

5

-36,17

-7,82

-35,99

-41,65

-16,94

-44,99

-30,16

-50,32

-51,48

-39,68

-60,82

-74,98

-36,04

-48,32

-31,48

-30,65

-41,81

-46,97

-48,64

-30,3

6

-25,17

-15,82

-43,99

-14,65

-13,94

-21,99

-34,16

-49,32

-45,48

-37,68

-68,82

-61,98

-32,04

-47,32

-41,48

-24,65

-34,81

-22,97

-49,64

-28,3

7

-30,17

-25,82

-19,99

-23,65

-29,94

-32,99

-14,16

-61,32

-51,48

-42,68

-63,82

-64,98

-37,04

-26,32

-41,48

-26,65

-60,81

-49,97

-71,64

-41,3

8

-19,17

-25,82

-40,99

-25,65

-12,94

-34,99

-35,16

-48,32

-55,48

-16,68

-44,82

-71,98

-39,04

-23,32

-13,48

-19,65

-58,81

-25,97

-55,64

-36,3

9

-21,17

-18,82

-33,99

-22,65

-33,94

-21,99

-23,16

-70,32

-51,48

-37,68

-41,82

-70,98

-40,04

-28,32

-41,48

-26,65

-51,81

-25,97

-41,64

-31,3

10

-36,17

-22,82

-44,99

-40,65

-17,94

-29,99

-27,16

-63,32

-47,48

-16,68

-46,82

-58,98

-39,04

-31,32

-22,48

-38,65

-56,81

-39,97

-47,64

-31,3

 

Рисунок 3.4. Пример реализации модели при систематической составляющей в форме прямой с углом наклона -30º.

 

Таблица 3.4 – Реализации модели процесса при систематической составляющей в форме прямой с углом наклона -30º.

 

№ п/п

Массив отклонений

1

-19,89

-16,77

-36,66

-27,55

-27,43

-33,32

-34,21

-49,09

-47,98

-38,87

-53,75

-61,64

-43,53

-51,42

-48,3

-51,2

-62,07

-57,96

-69,85

-64,74

2

-25,89

-33,77

-32,66

-35,55

-34,43

-43,32

-48,21

-23,09

-44,98

-39,87

-36,75

-64,64

-66,53

-40,42

-68,3

-68,2

-61,07

-70,96

-69,85

-58,74

3

-11,89

-8,77

-24,66

-28,55

-20,43

-20,32

-30,21

-27,09

-53,98

-57,87

-57,75

-45,64

-59,53

-69,42

-67,3

-52,2

-49,07

-70,96

-55,85

-78,74

4

-11,89

-19,77

-36,66

-33,55

-20,43

-37,32

-34,21

-48,09

-41,98

-58,87

-42,75

-62,64

-60,53

-65,42

-68,3

-48,2

-52,07

-80,96

-68,85

-61,74

5

-31,89

-12,77

-24,66

-40,55

-23,43

-46,32

-36,21

-33,09

-42,98

-55,87

-53,75

-58,64

-62,53

-65,42

-61,3

-61,2

-57,07

-76,96

-61,85

-59,74

6

-20,89

-20,77

-32,66

-13,55

-20,43

-23,32

-40,21

-32,09

-36,98

-53,87

-61,75

-45,64

-58,53

-64,42

-71,3

-55,2

-50,07

-52,96

-62,85

-57,74

7

-25,89

-30,77

-8,66

-22,55

-36,43

-34,32

-20,21

-44,09

-42,98

-58,87

-56,75

-48,64

-63,53

-43,42

-71,3

-57,2

-76,07

-79,96

-84,85

-70,74

8

-14,89

-30,77

-29,66

-24,55

-19,43

-36,32

-41,21

-31,09

-46,98

-32,87

-37,75

-55,64

-65,53

-40,42

-43,3

-50,2

-74,07

-55,96

-68,85

-65,74

9

-16,89

-23,77

-22,66

-21,55

-40,43

-23,32

-29,21

-53,09

-42,98

-53,87

-34,75

-54,64

-66,53

-45,42

-71,3

-57,2

-67,07

-55,96

-54,85

-60,74

10

-31,89

-27,77

-33,66

-39,55

-24,43

-31,32

-33,21

-46,09

-38,98

-32,87

-39,75

-42,64

-65,53

-48,42

-52,3

-69,2

-72,07

-69,96

-60,85

-60,74

 

Для всех формул в целом получен определенный эффект регулирования. На графиках (рисунки 4.1-4.5) показано изменение коэффициента эффективности  в зависимости от интенсивности систематической составляющей для разных алгоритмов. И в таблицах 4.1-4.5 приведены коэффициенты эффективности в зависимости от угла наклона прямой для каждой формулы, по которой производится управление.

 

Рисунок 4.1. Зависимость коэффициента эффективности при изменении соотношения систематической и случайной составляющей для регулирования по формуле (2).

 

Таблица 4.1 – Зависимость коэффициента эффективности при изменении соотношения систематической и случайной составляющей для регулирования по формуле (2): .

№ п/п

 

 

Угол

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7,5º

0,963303

0,960845

0,722527

0,911885

0,900801

0,878871

0,809768

0,943105

0,891629

0,785342

15 º

0,785092

0,901824

0,769009

0,806021

0,714940

0,812689

0,755575

0,938886

0,803152

0,922646

22,5 º

0,963413

1,016630

0,791222

0,903463

0,842130

0,875379

0,843948

1,015087

0,897574

1,078762

30 º

0,634022

0,680039

0,682507

0,673521

0,605211

0,665393

0,666441

0,720102

0,654134

0,668190

 

Рисунок 4.2. Зависимость коэффициента эффективности при изменении соотношения систематической и случайной составляющей для регулирования по формуле (3).

 

Таблица 4.2 – Зависимость коэффициента эффективности при изменении соотношения систематической и случайной составляющей для регулирования по формуле (3): .

№ п/п

 

 

Угол

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7,5º

0,996628

1,009369

0,643313

0,903514

0,901826

0,842221

0,789052

0,952809

0,611489

1,611551

15 º

1,000591

0,967802

0,839651

0,531768

0,841691

0,426970

0,293133

0,588947

0,332949

1,343048

22,5 º

0,207646

0,428916

0,642851

0,244051

0,353758

0,232048

0,906309

0,895231

0,816523

0,540763

30 º

0,402528

0,508001

0,125710

0,298546

0,402495

0,231697

0,162375

0,306490

0,196213

0,597207

 

Рисунок 4.3. Зависимость коэффициента эффективности при изменении соотношения систематической и случайной составляющей для регулирования по формуле (4).

 

Таблица 4.3 – Зависимость коэффициента эффективности при изменении соотношения систематической и случайной составляющей для регулирования по формуле (4): .

№ п/п

 

 

Угол

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7,5º

1,030997

0,603591

0,286877

0,469330

0,634223

0,415554

0,385214

0,540984

0,369279

0,855575

15 º

0,945148

0,907381

0,174787

0,503601

0,798293

0,407715

0,281548

0,556151

0,313020

1,258825

22,5 º

0,368336

0,879011

0,298898

0,458197

0,667496

0,440896

0,267378

0,380802

0,333873

0,945153

30 º

0,379761

0,476136

0,119315

0,282680

0,380816

0,219803

0,154645

0,288892

0,184123

0,559597

 

Рисунок 4.4. Зависимость коэффициента эффективности при изменении соотношения систематической и случайной составляющей для регулирования по формуле (5).

 

Таблица 4.4 – Зависимость коэффициента эффективности при изменении соотношения систематической и случайной составляющей для регулирования по формуле (5): .

№ п/п

 

 

Угол

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7,5º

0,613193

0,190258

0,452387

0,649102

0,626737

0,328299

0,611016

0,390991

0,429988

0,283676

15 º

1,304522

1,295732

0,520131

1,583356

2,025274

1,194591

0,653778

1,738672

0,980565

1,849056

22,5 º

0,525123

1,357937

0,413243

0,653422

0,961056

0,617020

0,405968

0,571204

0,506128

1,443208

30 º

1,161278

1,509541

0,363466

0,894066

1,020105

0,662936

0,388896

0,914588

0,584930

1,720701

 

Рисунок 4.5. Зависимость коэффициента эффективности при изменении соотношения систематической и случайной составляющей для регулирования по формуле (6).

 

Таблица 4.5 – Зависимость коэффициента эффективности при изменении соотношения систематической и случайной составляющей для регулирования по формуле (5): .

№ п/п

 

 

Угол

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7,5º

0,573801

0,175129

0,344184

0,551019

0,580714

0,234022

0,531528

0,375948

0,426787

0,307363

15 º

1,273723

1,277007

0,226183

0,618967

1,002086

0,495989

0,452168

0,685625

0,691395

0,792560

22,5 º

0,481503

1,248944

0,374619

0,573937

0,858779

0,548691

0,436531

0,493348

0,590022

1,254745

30 º

1,033215

0,977958

0,271989

0,665725

0,696604

0,688726

0,374044

0,661921

0,975260

1,141108

 

Следует отметить, что в регулировании по формулам (2), (3) и (4) зависимость от угла наклона более существенна. Меньшая зависимость при регулировании по формулам (5) и (6) также указывает на то, что с их помощью удается лучше выделить систематическую составляющую. Тем не менее, были проведены дополнительные исследования, в которых систематическая составляющая была представлена в форме синусоиды – рисунки 5.1-5.5 и таблицы 5.1-5.5.

 

Рисунок 5.1. Исследование эффективности управления по формуле (2) при синусоидальной модели систематической составляющей, (; ; ).

 

Таблица 5.1 – Сравнение реализации регулируемого и нерегулируемого процессов при управлении по формуле (2) при синусоидальной модели систематической составляющей.

№ п/п

 

Массив отклонений

1

-31,50

-22,50

-37,00

-23,00

-18,50

-21,00

-19,50

-33,00

-31,00

-21,50

-36,50

-44,50

-26,00

-33,00

-28,50

-29,00

-36,50

-28,00

-35,00

-24,50

1,120007

-31,50

-22,50

-37,00

-16,93

-13,00

-15,77

-15,33

-29,07

-26,10

-15,93

-30,80

-38,57

-19,17

-25,87

-21,60

-23,17

-30,47

-21,73

-28,77

-17,87

2

-37,50

-39,50

-33,00

-31,00

-25,50

-31,00

-33,50

-7,00

-28,00

-22,50

-19,50

-47,50

-49,00

-22,00

-48,50

-46,00

-35,50

-41,00

-35,00

-18,50

1,063123

-37,50

-39,50

-33,00

-23,67

-18,60

-25,03

-27,67

-1,00

-23,23

-17,93

-15,67

-42,83

-43,03

-14,27

-40,60

-38,03

-27,73

-32,33

-26,83

-11,07

3

-23,50

-14,50

-25,00

-24,00

-11,50

-8,00

-15,50

-11,00

-37,00

-40,50

-40,50

-28,50

-42,00

-51,00

-47,50

-30,00

-23,50

-41,00

-21,00

-38,50

0,829161

-23,50

-14,50

-25,00

-19,80

-7,27

-3,97

-12,60

-8,67

-34,70

-36,27

-34,60

-20,63

-34,70

-43,60

-39,40

-20,63

-14,93

-34,27

-14,70

-32,80

4

-23,50

-25,50

-37,00

-29,00

-11,50

-25,00

-19,50

-32,00

-25,00

-41,50

-25,50

-45,50

-43,00

-47,00

-48,50

-26,00

-26,50

-51,00

-34,00

-21,50

0,941640

-23,50

-25,50

-37,00

-23,27

-5,40

-19,83

-15,13

-28,27

-19,90

-36,40

-18,93

-39,37

-35,50

-39,40

-39,47

-16,77

-18,40

-44,27

-27,10

-14,07

5

-43,50

-18,50

-25,00

-36,00

-14,50

-34,00

-21,50

-17,00

-26,00

-38,50

-36,50

-41,50

-45,00

-47,00

-41,50

-39,00

-31,50

-47,00

-27,00

-19,50

0,889718

-43,50

-18,50

-25,00

-30,20

-9,20

-28,97

-15,87

-12,33

-21,17

-34,20

-31,07

-34,77

-37,23

-38,80

-32,60

-30,10

-23,00

-39,53

-19,17

-12,47

6

-32,50

-26,50

-33,00

-9,00

-11,50

-11,00

-25,50

-16,00

-20,00

-36,50

-44,50

-28,50

-41,00

-46,00

-51,50

-33,00

-24,50

-23,00

-28,00

-17,50

0,954983

-32,50

-26,50

-33,00

-2,87

-6,93

-7,43

-23,40

-12,80

-16,50

-32,40

-39,67

-21,77

-33,70

-38,40

-43,80

-23,77

-15,80

-15,73

-22,63

-12,47

7

-37,50

-36,50

-9,00

-18,00

-27,50

-22,00

-5,50

-28,00

-26,00

-41,50

-39,50

-31,50

-46,00

-25,00

-51,50

-35,00

-50,50

-50,00

-50,00

-30,50

0,854310

-37,50

-36,50

-9,00

-12,47

-23,27

-18,37

-1,00

-24,33

-22,30

-37,53

-33,13

-24,37

-38,50

-17,20

-44,67

-26,83

-43,07

-40,87

-40,97

-20,47

8

-26,50

-36,50

-30,00

-20,00

-10,50

-24,00

-26,50

-15,00

-30,00

-15,50

-20,50

-38,50

-48,00

-22,00

-23,50

-28,00

-48,50

-26,00

-34,00

-25,50

1,133974

-26,50

-36,50

-30,00

-13,80

-4,73

-19,97

-22,87

-10,93

-25,63

-10,73

-16,47

-34,10

-43,03

-14,87

-16,27

-21,77

-43,60

-19,33

-27,17

-18,27

9

-28,50

-29,50

-23,00

-17,00

-31,50

-11,00

-14,50

-37,00

-26,00

-36,50

-17,50

-37,50

-49,00

-27,00

-51,50

-35,00

-41,50

-26,00

-20,00

-20,50

0,954827

-28,50

-29,50

-23,00

-11,60

-26,87

-6,23

-10,53

-33,20

-21,83

-31,33

-10,87

-32,17

-42,90

-20,07

-43,93

-26,50

-33,93

-17,47

-13,17

-14,67

10

-43,50

-33,50

-34,00

-35,00

-15,50

-19,00

-18,50

-30,00

-22,00

-15,50

-22,50

-25,50

-48,00

-30,00

-32,50

-47,00

-46,50

-40,00

-26,00

-20,50

1,104070

-43,50

-33,50

-34,00

-27,60

-8,67

-13,37

-13,87

-26,47

-17,50

-10,80

-18,00

-21,50

-43,77

-23,60

-25,60

-39,63

-39,20

-31,60

-17,10

-13,00

 

Рисунок 5.2. Исследование эффективности управления по формуле (3) при синусоидальной модели систематической составляющей, (; ; ; )

 

Таблица 5.2 – Сравнение реализации регулируемого и нерегулируемого процессов при управлении по формуле (3) при синусоидальной модели систематической составляющей.

№ п/п

 

Массив отклонений

1

-31,50

-22,50

-37,00

-23,00

-18,50

-21,00

-19,50

-33,00

-31,00

-21,50

-36,50

-44,50

-26,00

-33,00

-28,50

-29,00

-36,50

-28,00

-35,00

-24,50

1,387619

-31,50

-22,50

-37,00

-23,00

-23,42

-22,09

-20,75

-18,04

-17,13

-15,74

-14,41

-13,22

-12,22

-11,21

-10,31

-9,48

-8,72

-8,02

-7,37

-6,78

2

-37,50

-39,50

-33,00

-31,00

-25,50

-31,00

-33,50

-7,00

-28,00

-22,50

-19,50

-47,50

-49,00

-22,00

-48,50

-46,00

-35,50

-41,00

-35,00

-18,50

1,272701

-37,50

-39,50

-33,00

-31,00

-21,57

-19,50

-16,21

-13,43

-10,91

-9,26

-7,65

-6,33

-5,26

-4,38

-3,63

-3,01

-2,50

-2,08

-1,73

-1,43

3

-23,50

-14,50

-25,00

-24,00

-11,50

-8,00

-15,50

-11,00

-37,00

-40,50

-40,50

-28,50

-42,00

-51,00

-47,50

-30,00

-23,50

-41,00

-21,00

-38,50

0,375057

-23,50

-14,50

-25,00

-24,00

-12,63

-12,58

-11,50

-9,01

-7,10

-6,25

-5,17

-4,22

-3,51

-2,95

-2,43

-2,02

-1,68

-1,39

-1,16

-0,96

4

-23,50

-25,50

-37,00

-29,00

-11,50

-25,00

-19,50

-32,00

-25,00

-41,50

-25,50

-45,50

-43,00

-47,00

-48,50

-26,00

-26,50

-51,00

-34,00

-21,50

0,905391

-23,50

-25,50

-37,00

-29,00

-17,57

-17,77

-15,43

-11,96

-9,78

-8,50

-6,97

-5,72

-4,78

-3,99

-3,29

-2,74

-2,28

-1,89

-1,57

-1,30

5

-43,50

-18,50

-25,00

-36,00

-14,50

-34,00

-21,50

-17,00

-26,00

-38,50

-36,50

-41,50

-45,00

-47,00

-41,50

-39,00

-31,50

-47,00

-27,00