Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408![]()
Воздействие на ФАП второго порядка гармонической помехи и аддитивного шума
# 09, сентябрь 2012 DOI: 10.7463/0912.0475444
Файл статьи:
![]() УДК: 621.396.662 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана
Введение
Помехоустойчивость систем синхронизации до недавнего времени исследовалась лишь при шумовом воздействии [1-3]. С развитием радиотехники, систем связи и космической радионавигации возникла необходимость исследовать системы синхронизации не только при шумовых воздействиях, но и при комбинированных воздействиях, состоящих из аддитивной смеси сигнала, гармонической помехи и шума. Работы, посвящённые анализу статистических характеристик системы синхронизации при комбинированных воздействиях, исчисляются до настоящего времени единицами [4-5]. В этих работах рассматриваются, как правило, воздействия на ФАП 1-го порядка [6], причём, сами статистические характеристики, получаемые для разных типов ФАП, не сравниваются между собой. Проведен анализ статистической динамики непрерывных систем фазовой автоподстройки (ФАП) 2-го порядка при наличии гармонической помехи. На основе аппарата марковских случайных процессов (уравнения Фокера-Планка-Колмогорова (ФПК)) путём использования различных приближений получены статистические характеристики фазовой автоподстройки частоты 2-го порядка. В первую очередь это плотность распределения вероятности (ПРВ) сигнала рассогласования, частота срывов синхронизации, а также средняя разность между колебаниями управляемого генератора и сигнала при комбинированном воздействии на вход ФАП в виде аддитивной смеси сигнала, суммы нескольких гармонических помех и гауссова шума. Приведено сравнение характеристик ФАП 1-го и 2-го порядков.
1. Стохастическая модель системы Рассмотрим воздействие одной гармоники совместно с шумом, когда частота помехи находится за полосой синхронизации. Запишем стохастическое дифференциальное уравнение (ДУ) в виде
где z(t) - сигнал ошибки; N(t) - низкочастотный шум; R – отношение помеха/сигнал (ОПС), F(p) - передаточная функция, p = d/dt. Данное уравнение описывает изменение во времени усредненной во времени фазовой ошибки (или детерминированной составляющей фазовой ошибки) при одновременном воздействии на систему синхронизации широкополосного шума и узкополосной помехи, частота которой лежит за пределами полосы синхронизации. На рис. 1 изображены зависимости от времени решений z(t) в системе второго порядка K=S=1; R=1, d=4;
Рисунок 1 - Траектория фазовой ошибки для ФАП второго порядка
2. Анализ стохастической системы ФАП второго порядка Запишем уравнение ФПК в виде
где В установившемся режиме, полагая
с граничным условием ДУ (2) запишем в виде
По определению П(x) – поток вероятности, а условие где Постоянные где границы В результате получим Из условия равенства где Таким образом, ПРВ где Отсюда при
Здесь
где На рис. 2а представлен график зависимости ПРВ
Рисунок 2 – ПРВ
Среднее время до срыва слежения имеет вид [7]
где На рис. 3а построен график зависимости
Рисунок 3 – Зависимость среднего времени до срыва слежения
Найдем среднее значение частотного рассогласования. Можно показать, что справедливо соотношение [7]
где На рис. 4 а,б даны графики зависимостей
Рисунок 4 – Зависимость частотной расстройки
По результатам анализа графиков можно сделать следующие выводы. 1) При увеличении значения частотной расстройки 2) С ростом значения частотной расстройки 3) Увеличение значения частотной расстройки
Список литературы
1. Тихонов В.И. Влияние шумов на работу схемы фазовой автоподстройки частоты // Автоматика и телемеханика. 1959. № 9. С. 1188-1196. 2. Шахтарин Б.И. Анализ асимптотических значений статистических характеристик системы ФАПЧ // Радиотехника и электроника. 1986. № 2. С. 246-258. 3. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении: Пер. с англ. / Под ред. Ю.Н. Бакаева и М.В. Капранова. М.: Сов. Радио, 1978. 600 с. 4. Шахтарин Б.И. Статистическая динамика систем синхронизации. М.: Радио и связь, 1998. 488 с. 5. Karsi M.F., Lindsey W.C. Effects of CW interference on carrier tracking // Proc. of the Military Communications Conference MILCOM '94. IEEE, 1994. P. 301-305. DOI: http://dx.doi.org/10.1109/MILCOM.1994.473923 6. Ковальчук А. А., Сидоркина Ю. А., Рязанова М. А. Воздействие на систему синхронизации гармонических помех и шума // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2011. № 3. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/169529.html (дата обращения 19.10.2012). 7. Шахтарин Б.И. Анализ систем синхронизации при наличии помех. М.: ИПРЖР, 1996. 252 с. Публикации с ключевыми словами: частотное рассогласование, срыв слежения, гармоническая помеха, плотность распределения вероятностей, ФАП второго порядка, аддитивный шум, полоса синхронизации Публикации со словами: частотное рассогласование, срыв слежения, гармоническая помеха, плотность распределения вероятностей, ФАП второго порядка, аддитивный шум, полоса синхронизации Смотри также:
Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|