НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК.621.515.1

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

alex-karlov@mail.ru

kuftov_a@mail.ru

ВВЕДЕНИЕ

Проведение достоверного численного эксперимента в области газовой динамики турбокомпрессоров является одним из основных направлений совершенствования лопаточных аппаратов. Основной целью моделирования течений газа является получение достоверного результата, возможность точного предсказания, как интегральных характеристик ступени (КПД, коэффициента напора и т.д.), так и локальных параметров (скорость, давление). При этом верифицируемость параметров в данной точке рассматриваемого течения представляется наиболее важным этапом оптимизации геометрии элементов ступени (рабочего колеса, лопаточного диффузора) в рамках решения прямой задачи газодинамики.

В настоящее время в открытых источниках информации имеется достаточно много примеров использования пакетов программ вычислительной гидродинамики (CFD) для моделирования процессов в проточной части центробежных компрессоров [1-3]. Некоторые из них  даже предлагают полноценную методику постановки трехмерного численного эксперимента для радиальных колес центробежных машин [1]. Однако остается открытым вопрос о возможности применения данных подходов к анализу процесса течения в осерадиальном колесе, как с методической точки зрения, так и в вопросах верификации результатов расчета. Целью данной работы является отработка методики численного эксперимента для анализа течения в осерадиальном колесе компрессора с последующей верификацией, как интегральных характеристик рабочего колеса, так и сравнение локальных параметров с действительным распределением скорости и давления в проточной части.

Объектом численного моделирования в предлагаемой работе является осерадиальная ступень центробежного компрессора, систематические исследования которой проводились в МГТУ им. Н.Э. Баумана под руководством проф. Куфтова А.Ф. [4].

Задание геометрии объекта, построение расчетной сетки и собственно численное моделирование течения выполнялось в соответствующих модулях программы ANSYS. Типовая схема рабочего проекта представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Типовая схема рабочего проекта в ANSYSWorkbench

1. ПОСТРОЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ

Построение 3-D модели осецентробежного колеса проводилось в модуле BladeGen пакета ANSYS. Меридиональный контур строился по рабочим чертежам колеса, профиль лопатки – по графикам распределения углов лопатки во втулочном и периферийном сечениях [4]. Рабочее окно подпрограммы BladeGen представлено на рисунке 2.

Рисунок 2 - Рабочее окно подпрограммы BladeGen

В виду осесимметричности задачи при моделировании рассматривалось обтекание одной лопатки (1/20 часть рабочего колеса). Пространственная геометрическая модель исследуемой области течения представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Пространственная геометрическая модель исследуемой области течения

2.ПОСТРОЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СЕТКИ

Расчетная сетка исследуемого объекта построена в модуле TurboGrid пакета ANSYS. При построении учитывались общеизвестные рекомендации [1, 5].

• Размеры расчетной сетки должны изменяться плавно. Расчетной сетке следует иметь сгущение к твердым стенкам. При этом не рекомендуется превышать отношение высот соседних элементов более 25 %.

• Построение расчетной сетки в пристеночных областях определяется выбором модели турбулентности. При описании турбулентности высокорейнольдсовым методом (модели SST, k-s), у стенки первый расчетный узел расчетной сетки должен попадать в область логарифмического слоя; значение приведенной координаты (у+) в диапазоне от 30 до 300.

• Рекомендуется использовать для расчетов сетки с ячейками, у которых углы, образованные сеточными линиями, отличаются от прямых не более чем на ± 45 °.

• Рекомендуется выбирать положение входной и выходной границ расчетной области на небольшом удалении от исследуемой области.

Авторы [1, 5] показали, что несоблюдение указанных условий приводит к появлению «сеточных эффектов»: внезапных скачкообразных изменений параметров в невязком ядре потока, противоречащих представлениям о характере движения газа.

 С учетом вышеуказанных рекомендаций, все построенные сетки являются структурированными, состоят из элементов в форме гексаэдров и  имеют сгущения в области твердых стенок.

Для изучения влияние количества элементов и способа построения расчетной сетки было реализовано четыре типа сетки: три из них построены вручную с использованием метода ControlPoint и отличаются количеством элементов 251304, 518525 и 1001958 - СР1,СР2,СР3 соответственно, и сетка построенная автоматически методом ATMoptimized с 253004 ячеек (GO1).

Рисунок 4 - Структурированная сетка СР1, количество элементов 251304, гексаэдры

Рисунок 5 - Структурированная сетка АТМ optimized, количество элементов 253004, гексаэдры

На рисунке 4 представлена сетка СР1 с локальным увеличением масштаба в области входной и выходной кромки. Сетки СР2, СР3 имеют аналогичную топологию. На рисунке 5 представлена топология сетки GO1. Из анализа сеток можно сделать следующие выводы:

    - с увеличением количества элементов (сетки СР1, СР2, СР3) уменьшается размер ячеек О-сетки в пристенной области и радиальный габарит ячеек;

    - для АТМ сетки с данным количеством элементов не точно интерпретируется выходная кромка, что может повлиять на результаты расчета.

    Сравнительные параметры сеток представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Параметры сеток

3. ЗАДАНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ

Граничные условия во всех вышеперечисленных вариантах реализовывались согласно следующей схеме – рисунки 6-8.

Рисунок 6 – Граничные условия типа Inlet, Outlet

Рисунок 7 – Граничные условия типа Periodic

Рисунок 8 – Граничные условия типа NoSlipWall

При описании физической модели исследуемого течения использовались следующие типы граничных условий:

        - Inlet – вход потока в расчетную область, полное давление 1 атм, статическая температура 288К.

        - Outlet - выход потока из расчетной области, массовый расход газа 0,145 кг/с (2,9 кг/с – через ступень)

        - Periodic – условие радиальной периодичности

        - NoSlipWall    - условие твердой стенки, свойствами которой является непроницаемость и прилипание молекул воздуха.

4. ВЫБОР МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ

Для проведения исследования влияния модели турбулентности на результаты расчета были выбраны модели SST, BSLReS и SSGReS. Модель ShearStressTransport рекомендуют авторы статьи [5], как предлагающую «наилучшие качественные и количественные результаты» при анализе течения в радиальной ступени центробежного компрессора. Модели BSLReS и SSGReS представлены в руководстве пользователя программы ANSYS, как наиболее подходящие для расчета течений в лопаточных машинах (с учетом влияния Кориолисовых сил инерции на турбулентный пограничный слой). Таким образом, был произведен расчет трех моделей турбулентности на базе регулярной сетки СР1.

5. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ СХОДИМОСТИ РЕШЕНИЯ

В рамках вычислительной гидродинамики движение вязкой сжимаемой жидкости можно представить системой уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу (система уравнений Рейнольдса). Для окончательной  формулировки  задачи  о  расчете  турбулентных  течений  систему   уравнений  необходимо замкнуть одной из полуэмпирических моделей турбулентности.

Критерием сходимости решения системы уравнений Рейнольдса является величина остатка разности значений мгновенных скоростей для каждого уравнения в конце каждой итерации. Решение о том, что расчет сошелся, рекомендуется принимать, когда максимальный уровень остаточной разности (MAX) не выше чем 5,0Е-4 [5]. Как правило, значение RMS в этом случае будет на порядок ниже.

Таким образом, в качестве критерия сходимости расчетов было принято значение MAX5,0Е-4.

6. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

1)Влияние количества ячеек и способа построения сетки. Расчет производился с использованием модели турбулентности Ментера ShearStressTransport. Графическое сравнение результатов расчета представлено на рисунке 9.

Рисунок 9. Качественное сравнение результатов расчета: p,v – распределение давления и скорости в межлопаточном пространстве в конформно отображенных плоскостях на расстоянии 0.5 между втулкой и периферией

Результаты расчета в виде распределения статического давления и локальных скоростей анализировались для трех конформно отображенных плоскостей, расположенных на относительных расстояниях 0,1; 0,5 и 0,9 между втулкой и периферией.  Качественно и количественно сходные результаты получаются на сетках СР1, СР2 и СР3, за исключением зоны локального разряжения на сетке СР2 в области входной кромки. На всех сетках имеется зона локального провала скорости на стороне давления. Сетка GO1 предполагает наличие локальных зон разряжения в области входной и выходной кромки.  Распределения давлений и скоростей для радиусов 0,1 и 0,9 принципиально идентичны для всех исследуемых сеток.

2) Влияние модели турбулентности. Сравнение результатов расчета для всех вариантов представлено на рисунке 10.

Рисунок 10 - Сравнение результатов расчета с использованием 3-х моделей турбулентности: обозначения см. рисунок 9

Рассматриваются распределения давлений и скоростей в конформно отображенной плоскости на радиусе 0,5. Все исследуемые модели турбулентности дают качественно и количественно схожие распределения давления и скорости в межлопаточном пространстве. Аналогичные результаты получаются для радиусов 0,1 и 0,9.  

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, по результатам проведенного параметрического исследования можно сделать следующие выводы.

1)     Количество ячеек и способ построения сетки в исследуемом варианте оказывают незначительное влияние на результаты расчета, что дает возможность использовать более грубую сетку (по количеству элементов) СР1 с меньшим количеством ячеек, тем самым уменьшая затраты на компьютерные вычисления.

2)     Использование различных моделей турбулентности не дает принципиальных отличий в характере течения газа в межлопаточном пространстве, поэтому в качестве базовой модели предполагается использовать модель ShearStressTransport.

На основании проведенного исследования предполагается выполнение верификации расчета течения вязкого газа в осерадиальном колесе центробежного компрессора с использованием следующих базовых параметров.

1)          Структурированная сетка, состоящая из гексаэдров, с количеством элементов – 251304.

2)          Граничные условия – Inlet: полное давления 1 атм, статическая температура 288К; Outlet: массовый расход 0,145 кг/с; Periodic: условие радиальной периодичности;  Noslipwall: условие твердой стенки, прилипание молекул и непроницаемость.

3)          Параметры сходимости решения: MAX 5,0Е-4.

4)          Модель турбулентности: SST.

Список литературы

1.     Гамбургер Д.М. Численное моделирование течения вязкого газа в центробежной компрессорной ступени: методика и результаты : дис. ... канд. техн. наук.- СПб.: СПбГПУ, 2009. - 190 с.

2.     Сайт фирмы CAE-Services.- Режим доступа: www.cae-services.ru  (дата обращения 06.10.2012).

3.     Сайт OOO «Инжиниринговая компания «ТЕСИС».- Режим доступа:  www.tesis.com.ru  (дата обращения 06.10.2012).

4.     Куфтов А.Ф. Обобщенный метод расчета и профилирования центробежных компрессоров и насосов на основе коэффициентов аэрогидродинамических нагрузок : дис. ... докт. техн. наук.- М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1994. - 348 с.

5.     Галеркин Ю.Б., Гамбургер Д.М., Епифанов А.А. Анализ течения в центробежных компрессорных ступенях методами вычислительной гидрогазодинамики // Компрессорная техника и пневматика.- 2009.- № 3.- С. 22-32.