НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

КОМПЬЮТЕОНАЯ ГРАФИКА И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УДК 681.327

О.П. Архипов, канд. техн. наук,

З.П. Зыкова, канд. физ.-мат. наук Орловский филиал ИПИ РАН

Технология цветосинтеза «Цвет случайных точек – Random Dots Color» на CMY – цветных струйных принтерах

В статье рассматриваются вопросы совершенствования печати графических изображений на печатающих устройствах массового применения. Предлагается новый алгоритм цветосинтеза Random Dots Color, основанный на алгоритме полутонирования Random Dot частотно-модулированного растрирования, позволяющий получить полное цветное пространство печатающего устройства. Представлен фрагмент программной реализации и образцы применения.

Рассмотрим задачу печати цветных растровых графических изображений на СМY-цветных струйных принтерах, поддерживающих стандарт РСL. Предположим, что имеется совокупность пикселей каждому из которых приписана тройка чисел, характеризующих долю каждого из СМY (Cyan, Magenta Yеl1оw) цветов, совмещением которых фиксируется данный пиксель. Поскольку обычно тона CMY-цветов характеризуются числом долей, равных 1/255, без ограничения общности можно считать, что значение тона есть неотрицательное вещественное число, не превосходящее 1. Полное изображение, таким образом, описывается тремя прямоугольными матрицами C_k,k={1,2,3}, размера mxn, вещественные компоненты             c_kij, 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n, 0≤c_kij ≤1,которой определяют значение тона (те. долю соответствующего полного цвета) в пикселе:

Задача цветосинтеза состоит в получении образа каждого пикселя на бумаге. Принтер наносит на бумагу чернильные точки в соответствии с доступным ему разрешением. Управление плотностью расположения чернильных капель в любом фрагменте изображения — единственное средство цветосинтеза для рассматриваемого класса принтеров. Результат работы принтера можно описать с помощью трех прямоугольных матриц, каждая из которых соответствует одному из основных цветов палитры СМY. Компоненты таких матриц могут принимать одно из двух значений: 0 или 1. Чернильная точка наносится на бумагу, если значение соответствующего компонента равно 1. для определенности рассмотрим матрицы B_k,k={1,2,3}, размера mxn с компонентами b_kij, 1≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n, b_kij ={0, 1}

I

Плотность размещения единиц в каждой из таких матриц определяет плотность запечатки бумаги чернилами соответствующего цвета, т.е. тон одного из CMY цветов. Если при этом указывается способ определения матриц B_k,k={1,2,3}, задачу цветосинтеза можно считать решенной.

Преобразование матрицы C_k в матрицу B_k для каждого k={1, 2, 3} предлагается выполнить на основе вероятностного алгоритма полутонирования «Случайная точка — Random Dot», состоящего в том, что компонент b_ij матрицы B_k полагается равным 1 с вероятностью p_kij=c_kij Реализация Random Dot проста и состоит из двух шагов:

1) определение случайного числа r_kij на отрезке [0, 1];

2) определение компонента b_kij:

Очевидно, что при c_kij=0 компонент b_kij будет равен 0, а при c_kij=1 он будет равен 1. При c_kij=const применение Random Dot приведет к тому, что часть компонентов b_kij матрицы B_k равная c_kij будет иметь значение 1, и, следовательно, чернильными точками будет запечатан соответствующий процент площади изображения, т.е. на бумаге будет воспроизведена требуемая совокупность тонов данного цвета.

В приводимом ниже листинге содержится текст процедуры преобразования компонента c_kij в компонент b_kij на языке С:

# include <stdlib>

BYTE WordToBit (float Color)

{

float r;

if(Color = =0.0) return 0;

if(Color = =1.1) return 0;

r = rand ();

r = r/RAND_MAX;

if(r<=Color) return 1;

return 0;

}

Определенная таким образом технология цветосинтеза «Цвет случайных точек – Random Dots Color» основана на частотно-модулированном растрировании и, следовательно, позволяет получать качественные оттиски, лишенные, в частности, муара [1].

Цветовое пространство, получаемое данным путем, наглядно представляется единичным кубом в декартовой прямоугольной системе координат (рис. 1) . По осям откладывается значение тона каждого из цветов триады.

Рис.1. Цветное пространство CMY-принтера

Рассмотрим отдельные области этого цветового пространства.

Случаю 1, когда два числа из тройки c_kij, k = {1, 2, 3}, характеризующих данный пиксель, равны 0, соответствуют ребра A’D’ А’В’ и A’A’, на которых расположены чистые тона основных цветов палитры СМY.

 Случаю 2, когда одно число из тройки c_kij, k = {1, 2, 3},  характеризующих данный пиксель, равно 0, соответствуют грани A^/D^/DA, A^/D^/C^/B^/, A^/B^/BA, на которых расположены смеси тонов пары цветов CY, CM, MY. На диагоналях этих граней A^/D, A^/C^/, A^/B расположены тона зеленого, синего и красного цветов.

Остальная часть куба соответствует таким пикселям, у которых все три компонента c_kij, k = {1, 2, 3},  положительны, а в формировании пикселя обязательно участвуют тона серого со значением c_{min ij}=min{c_1ij, c_2ij, c_3ij}, образующиеся при смешении в равных долях цветов CMY и, возможно, одного или двух тонов тех же цветов, для которых разность c^/_kij=c_kij-c_{min ij} является положительной.

Рассмотренные нами случаи 1 и 2 позволяют построить цветовое пространство, аналогичное тому, которое обычно [2] имеется в виду при сравнении возможностей различных цветных принтеров. Рис. 2 представляет собой последовательно расположенные фрагменты этой части цветового пространства. Для получения выпуклой области тоновые шкалы основных цветов изображаются в виде секторов круга, внутри которых нормированное значение радиуса соответствует значению тона основного цвета. Изображение построено с помощью прямоугольных матриц размера 1300x1300 пикселей.

Рис. 2. Одноцветные и двуцветные фрагменты цветового пространства

Поскольку в части точек возможно наложение чернильных капель трех цветов, необходимо предусмотреть вариант Random Dots Color с возможностью обязательного совмещения таких капель при распределении. Реализация Random Dots Color в этом случае состоит из следующих шагов:

1) если c_{min ij}>0, то

1.1) определяется случайное число r_ij на отрезке [0, 1];

1.2) определяется b_kij;

2) если b_kij=1 или max{c^/_1ij, c^/_2ij, c^/_3ij} = 0, то процедура для данных i и j закончена и переходим к определению следующих компонентов матриц;

3) если существуют k₁ и k₂ такие что c^/_{min ij} = (c^/_k1ij, c^/_k2ij)>0, то

3.1) определяется случайное число r_ij на отрезке[0, 1];

3.2) определяется b_kij для k = {k₁, k₂}:

4) если c^/_k3ij=max(c^/_k1ij – c^/_{min ij}, c^/_k2ij – c^/_{min ij}), то процедура для данных i и j закончена и переходим к определению следующих компонентов матриц;

5) если же c^/_k3ij>0 то

5.1) определяется случайное число r_ij на отрезке [0, 1];

5.2) определяется b_kij для k=k₃:

Фрагмент цветового пространства А^/АСС^/, построенный двумя указанными способами, представлен на рис. 3.

Рис. 3. Фрагмент А^/АСС^/ цветового куба (распределение независимое и группами)

Примеры тонов с цветовыми координатами диагонали АВ^/ показаны на рис. 4.

Рис. 4. Примеры тонов с цветовыми координатами AB^/

Реализация описанного алгоритма цветосинтеза приводит к построению трех двоичных матриц B_k, k = 1, 2, 3, — кода оттиска. В соответствии с ними должны быть расставлены чернильные капли соответствующих основных цветов принтера. Эта задача достаточно просто решается средствами языка управления принтером PCL.

В качестве примера приведем последовательность команд (в шестнадцатеричной кодировке) для принтера стандарта PCL, обеспечивающую печать одной цветной строки растровой страницы (в соответствии с кодом, определяемым строками матриц B_k в наших обозначениях):

1) 1В45 — инициализация принтера;

2) 1В2А7433303052 — установление разрешения 300 точек/дюйм;

3) 1В2А722D3455 — установление четырех планов К, С, М, Y на строку;

4) 1 В2А62 [ байтов данных плана К] 76 [данные плана] [число байтов данных плана К] 76 [данные плана С] [число байтов данных плана М] 76 [данные плана М] [число байтов данных плана Y] 57 [данные плана Y] — пересылка растровых данных;

5) 1В2А726243 — конец растровой графики;

6) 1В266С3048 — выталкивание оттиска.

Команда 4 должна быть повторена столько раз, сколько строк имеет каждая из битовых матриц B_k

Пусть матрицы B_k таковы:

В₁ = (1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1);

В₂ = (0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1);

В₃ = (0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,0,1).

Последовательно объединяя компоненты матриц группами по четыре для шестнадцатеричной кодировки, получим по два байта данных для каждого плана:

8288, 2228 и 08А8. Поскольку количеству — цифре 2 — отвечает код 32, команда 4 будет иметь следующий вид: 1В2А6230763276828832762228325708А8.

После копирования в соответствующий принтеру порт (как правило, LPT1) файла 1В451В2А743735521В2А722D34551В2А623076327682

8832762228325708А81В2А7262431В266С3048

получим на бумаге семь разноцветных чернильных капель в строке с соответствующими промежутками между ними (разрешение — 75 точек/дюйм).

Пользователю струйного PCL следует выяснить из сопутствующей принтеру документации значение разрешения принтера — число точек на дюйм —и при необходимости заменить в команде 2 код 333030 (что соответствует значению 300 точек/дюйм) на нужный. Например, если требуется указать разрешение 360 точек/дюйм, следует использовать код 333630. Команда 2 при этом принимает вид: 1В2А7433363052.

Следовательно, средства языка управления принтером PCL позволяют на практике применить предлагаемые (равно как и свои собственные) алгоритмы цветосинтеза как любому пользователю CMY-цветного PCL-принтера, так и разработчику соответствующего программного обеспечения независимо от того, какой технологией цветосинтеза предпочли воспользоваться разработчики принтера.

Список литературы

1. Вольф К. Что изменит частотно-модулированное растрирование в репродуцировании и печати?!! Интерпринт. 1993. № 2. С. 25.

2. Амангельдыев А. Купить цветной принтер? // Компьютер Пресс,1995. 5. С. 96—103.

Статья опубликована в журнале №1 1997 год