Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Локализация инвариантных компактов в одной системе Шпротта

# 09, сентябрь 2012
DOI: 10.7463/0912.0450278
Файл статьи: Mich_Sprot.pdf (901.99Кб)
авторы: Канатников А. Н., Михайлова О. В.

УДК 517.925.5

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

skipper@bmstu.ru

volham@mail.ru

Рассматривается трехмерная полиномиальная динамическая система , , , имеющая сложное поведение. В частном случае  эта система совпадает с одной из систем с хаотическим поведением, найденных Шпроттом (J.C. Sprott). Для указанной системы решается задача локализации инвариантных компактных множеств, т.е. задача построения такого множества в фазовом пространстве системы, которое содержит все инвариантные компактные множества этой системы. В статье с помощью функционального метода локализации А.П. Крищенко получено семейство локализирующих множеств для инвариантных компактов. С помощью численных методов оптимизации найдено пересечение этого семейства.

Список литературы

 1. Крищенко А.П. Локализация предельных циклов // Дифференциальные уравнения. 1995. Т. 31, № 11. С. 1858–1865.

2. Крищенко А.П., Шальнева С.С. Задача локализации для автономных систем // Дифференциальные уравнения. 1998. Т. 34, № 11. С. 1495–1500.

3. Леонов Г.А. Оценки аттракторов и существование гомоклинических орбит в системе Лоренца // Прикладная математика и механика. 2001. Т. 65, № 1. С. 21–35.

4. Крищенко А.П. Локализация инвариантных компактов динамических систем // Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 41, № 12. С. 1597–1604.

5. Krishchenko A.P., Starkov K.E. Localization of compact invariant sets of the Lorenz system // Phys. Lett. A. 2006. V. 353, No 5. P. 383–388. DOI: 10.1016/j.physleta.2005.12.104

6. Канатников А.Н. Локализация инвариантных компактов ПРТ-системы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2007. № 1. С. 3–18.

7. Starkov K.E. Compact invariant sets of the static spherically symmetric Einstein-Yang-Mills equations // Phys. Lett. A. 2010. V. 374, No 15–16. P. 1728–1731. DOI: 10.1016/j.physleta.2010.02.035

8. Wang P., Li D., Hu Q. Bounds of the hyper-chaotic Lorenz-Stenflo system // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2010. V. 15, No 9. P. 2514–2520. DOI: 10.1016/j.cnsns.2009.09.015

9. Starkov K.E. Compact invariant sets of the Bianchi VIII and Bianchi IX Hamiltonian systems // Phys. Lett. A. 2011. V. 375, No 36. P. 3184–3187. DOI: 10.1016/j.physleta.2011.06.064

10. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Инвариантные компакты динамических систем. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 231 с.

11. Sprott J.C. Elegant Chaos: Algebraically simple chaotic flows. World Sci., 2010. 304 p.

Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2024 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)