Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408
Локализация инвариантных компактов в одной системе Шпротта
# 09, сентябрь 2012 DOI: 10.7463/0912.0450278
Файл статьи:
Mich_Sprot.pdf
(901.99Кб)
УДК 517.925.5 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана Рассматривается трехмерная полиномиальная динамическая система , , , имеющая сложное поведение. В частном случае эта система совпадает с одной из систем с хаотическим поведением, найденных Шпроттом (J.C. Sprott). Для указанной системы решается задача локализации инвариантных компактных множеств, т.е. задача построения такого множества в фазовом пространстве системы, которое содержит все инвариантные компактные множества этой системы. В статье с помощью функционального метода локализации А.П. Крищенко получено семейство локализирующих множеств для инвариантных компактов. С помощью численных методов оптимизации найдено пересечение этого семейства. Список литературы 1. Крищенко А.П. Локализация предельных циклов // Дифференциальные уравнения. 1995. Т. 31, № 11. С. 1858–1865. 2. Крищенко А.П., Шальнева С.С. Задача локализации для автономных систем // Дифференциальные уравнения. 1998. Т. 34, № 11. С. 1495–1500. 3. Леонов Г.А. Оценки аттракторов и существование гомоклинических орбит в системе Лоренца // Прикладная математика и механика. 2001. Т. 65, № 1. С. 21–35. 4. Крищенко А.П. Локализация инвариантных компактов динамических систем // Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 41, № 12. С. 1597–1604. 5. Krishchenko A.P., Starkov K.E. Localization of compact invariant sets of the Lorenz system // Phys. Lett. A. 2006. V. 353, No 5. P. 383–388. DOI: 10.1016/j.physleta.2005.12.104 6. Канатников А.Н. Локализация инвариантных компактов ПРТ-системы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2007. № 1. С. 3–18. 7. Starkov K.E. Compact invariant sets of the static spherically symmetric Einstein-Yang-Mills equations // Phys. Lett. A. 2010. V. 374, No 15–16. P. 1728–1731. DOI: 10.1016/j.physleta.2010.02.035 8. Wang P., Li D., Hu Q. Bounds of the hyper-chaotic Lorenz-Stenflo system // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2010. V. 15, No 9. P. 2514–2520. DOI: 10.1016/j.cnsns.2009.09.015 9. Starkov K.E. Compact invariant sets of the Bianchi VIII and Bianchi IX Hamiltonian systems // Phys. Lett. A. 2011. V. 375, No 36. P. 3184–3187. DOI: 10.1016/j.physleta.2011.06.064 10. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Инвариантные компакты динамических систем. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 231 с. 11. Sprott J.C. Elegant Chaos: Algebraically simple chaotic flows. World Sci., 2010. 304 p. Публикации с ключевыми словами: динамическая система, системы Шпротта, инвариантное множество, локализация, локализирующее множество Публикации со словами: динамическая система, системы Шпротта, инвариантное множество, локализация, локализирующее множество Смотри также: Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|