Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408
Математические зависимости физико-механических свойств снежного покрова как опорного основания для движения машин
# 08, август 2012 DOI: 10.7463/0812.0443019
Файл статьи:
Денисенко_P.pdf
(735.48Кб)
УДК 629.113 ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
Снег прямо или косвенно влияет на многие происходящие на Земле явления и играет большую роль в жизни человека. На рисунке 1 показана взаимосвязь снега с различными аспектами жизни человека – с условиями его обитания, техникой, сельским хозяйством и климатом.
Около 80 % территории Российской Федерации покрывается снегом на длительный период времени (5...10 месяцев), что существенно влияет на экономику и образ жизни населения. В условиях, когда полотно пути покрыто снегом, движение транспортно-технологических машин затруднено. Теория колесных и гусеничных машин хорошо разработана отечественными и зарубежными учеными [1, 2], но вопросы передвижения машин по снегу освещены пока явно недостаточно. Специфические условия работы требуют пересмотра ряда положений, особенно в области взаимодействия движителя со снежным полотном пути. Снежный покров является одной из наиболее своеобразных поверхностей движения, поэтому до сих пор нет четкого представления о закономерностях изменений параметров снега и их взаимосвязях. Данная статья направлена на систематизацию сведений о свойствах снежного покрова, оказывающих существенное влияние на проходимость, подвижность, мобильность, энергоэффективность и другие показатели транспортного средства, и уточнение существующих моделей снега, используемых при описании процессов взаимодействия движителя с опорным основанием. Исследованиями снега занимались А.А. Крживицкий [14], П.П. Кузьмин [15], Г.Д. Рихтер [ 18] и другие [19]. Большой вклад в изучение снежного покрова как полотна пути внесли ученые Нижегородской научной школы [4-8, 10-13, 16,17]: А.Ф. Николаев, С.В. Рукавишников, В.И. Панов, В.А. Малыгин, Л.В. Барахтанов, В.В. Беляков, В.И. Ершов, А.П. Куляшов,В.А. Шапкин, Ю.И. Молев и другие. Снег представляет собой совокупность фаз вещества одной природы, но разных агрегатных состояний. Снег как полотно пути есть сложная пространственная система, которая в топологическом плане определяется как полирельефная полизональная полислоистая полидисперсная среда. Оценку материалов, образующих поверхности движения, проводят по независимым параметрам. Под независимыми параметрами понимают такие физико-механические свойства материала, которые не зависят от способа их определения. Так для снега это: плотность, твердость, коэффициент жесткости, связность, фрикционные свойства, прилипание и примерзание, влажность, температуру, структуру и текстуру снега [4, 7, 8, 10, 12, 17-19]. Рассмотрим некоторые физико-механические свойства снега. Плотность – одна из важнейших характеристик снежного покрова, так как непосредственно связана с твердостью, жесткостью, связностью, коэффициентом внутреннего трения и т.д. Плотность снега зависит от многих факторов и меняется в очень широких пределах. Плотность снега может быть в пределах от 0,01 до 0,7 г/см3. Плотность меняется по глубине снежного покрова. Это происходит за счет микросублимационных процессов, происходящих под влиянием температуры в снежном покрове. Под твердостью снега понимают его способность сопротивляться проникновению в него другого тела, не получающего остаточных деформаций [4, 8, 12, 17]: , (1) где НС – твердость снега, Па, - нормальная нагрузка, Н; A- площадь отпечатка, мм2. Твердость, как и плотность снега, зависит от ряда факторов и характеризует прочность снежного покрова, компактность расположения кристаллов, поддерживающую способность и другие физико-механические свойства снега. Коэффициент жесткости характеризуется величиной нормального давления, необходимого для деформации снежного покрова на единицу длины [8]: , (2) где Кж – коэффициент жесткости, Н/м3,- нормальное давление штампа на снежный покров, Па; - величина вертикального перемещения штампа, м. Исследования влияния температуры снега на его сопротивление деформации показали [8], что чем ниже температура снега, тем больше коэффициент жесткости, то есть больше сопротивление снега деформации. Связность характеризует сопротивление снега сдвигу. Связность – это сила сцепления, связывающая кристаллы снега капиллярным действием плёнок влаги и другими сложными физическими явлениями не изменяющихся от внешнего давления. Коэффициент внутреннего трения определяется трением различных слоев снега. Он также как и связность характеризует сопротивление сдвигу снежного покрова. Связность и коэффициент внутреннего трения оказывают существенное влияние на сопротивление снега сдвигу, которое определяется выражением (закон Кулона-Мора) [8]: , (3) где τ – удельная сила трения, распределенная по поверхности скольжения, Па C0 – связность трущихся поверхностей, Па; q – удельная нагрузка, Па tgφ0 – коэффициент трения, независящий от нагрузки С учетом вариации значений параметров снежного покрова учеными Нижегородской школы была предложена классификация, представленная в таблице 1 [8]. Множество экспериментальных исследований и наблюдений за последние 40 лет, проведенных сотрудниками отраслевой научно-исследовательской лаборатории вездеходных машин (ОНИЛВМ), а в последствии и научно-исследовательской лаборатории транспортных интеллектуальных систем (НИЛ ТИС) НГТУ, позволили собрать обширные сведения в областях, связанных с изучением свойств снежного покрова как полотна пути и взаимодействия движителя со снегом. В 90-х годах прошлого века В.В. Беляковым, Л.В. Барахтановым и другими [7] были получены аппроксимационные зависимости между механическими параметрами (коэффициент внутреннего трения, твердость, связность, коэффициент жесткости) и физическим параметром (плотность снега).
Таблица 1 – Классификация снега [8]
На основе новых экспериментальных данных установленные ранее зависимости были уточнены авторами статьи. Для описания взаимосвязи параметров снега предложены следующие регрессионные зависимости: , (4) tg φ0 – коэффициент внутреннего трения; i– показатель степени; n – наибольшая степень полиномиальной зависимости; Ai – коэффициенты регрессии, (см3/г)i ρ - плотность снега, г/см3. , (5) где HC – твердость снега, Па; i , n – параметры, указанные в формуле (4); Ai – коэффициенты регрессии, ; ρ – плотность снега, г/см3. , (6) где C0 – связность, Па i , n – параметры, указанные в формуле (4); Ai – коэффициенты регрессии,, ρ - плотность снега, г/см3. , (7) где Кж – коэффициент жесткости, Н/м3; i , n – параметры, указанные в формуле (4); Ai – коэффициенты регрессии, ; ρ - плотность снега, г/см3. В таблице 2 представлены полученные на основе метода наименьших квадратов коэффициенты регрессионных зависимостей (4)-(7). Таблица 2 – Коэффициенты регрессионных уравнений связи механических параметров снега и его плотности
Зависимости tg φ0 (ρ), HC (ρ), C0 (ρ), Кж (ρ), описываемые уравнениями (4)-(7) представлены на рисунках 2-5.
Из представленных рисунков следует, что с увеличением плотности снега происходит существенное увеличение твердости, коэффициента жесткости, связности. В интервале значений плотности 0,1…0,6 г/см3 значения вышеуказанных параметров возрастают на несколько порядков. Снежный покров является сложной физико-химической системой. Состояние его зависит от термодинамического равновесия твердой, жидкой и газообразной фаз. Одним из факторов, определяющим состояние снега, является наличие в нем воды. При температуре 00C происходит интенсивный процесс таяния и увлажнения. При этом свойства снега начинают существенно меняться. Исследования, проведенные В.И. Пановым в ОНИЛВМ [17], показали, что влажность существенно влияет на плотность, это в свою очередь приводит к изменению других свойств. Взаимосвязи этих параметры наиболее адекватно описываются представленными ниже уравнениями: ρ (w,ρ0)= , (8) HC(ρ, T)= , (9) τ (w, ρ)= , (10) ρ (ε, ρ0)= . (11) В формулах (8)-(11) – коэффициенты регрессии; i , n – параметры, указанные в формуле (4); w – влажность снега; T– температура снега; τ- сопротивление снега сдвигу; ε – относительная деформация, определяемая по выражению , где H – глубина снежного покрова, z– расстояние от поверхности подстилающего слоя до нижней точки внедряемого в снег штампа. ρ0– начальная плотность снежного покрова. На основе метода наименьших квадратов для зависимостей (8) – (11) были получены коэффициенты регрессии, представленные в таблице 3. С их учетом, например, для снега зимнего периода зависимость твердости снега от его плотности при различных температурах с учетом уравнения (9) примет вид: HC(ρ, T)= - 0,16599 + 0,542153×ρ- 0,08925×T + 0,447667×ρ2 + 0,159256×ρ×T- - 0,01336×T2+ +0,261043×ρ3 - 0,15863×ρ2×T+ 0,022601×ρ×T2- 0,00032×T3
Таблица 3 – Коэффициенты регрессионных уравнений связи параметров состояния снега
На рисунках 6-9 представлены полученные аппроксимационные зависимости и сравнение их с экспериментальными данными. На рисунке 6, а представлено изменение плотности снега от относительной деформации. При определенных значениях относительной деформации e происходит возрастание плотности снега до значений ρ=0,65 г/см3, после которых снег переходит в состояние льда [8], являющегося практически недеформируемым при тех давлениях, которые оказывают движители транспортных средств на него. На основании представленных результатов на рисунках 6-9 можно говорить об удовлетворительной сходимости новых предложенных зависимостей (8)-(11) с экспериментальными данными. В работе [6] предложено 4 типа снега с соответствующими параметрами для оценки проходимости наземных транспортных средств, а в работе [12, 13] указанные значения параметров корректируются до значений, представленных в таблице 4. Таблица 4 – Численные значения параметров снега [12, 13]
Примечание: γ=C´·Кж, где γ - несущая способность (начальная жесткость) снега, C´ - коэффициент пропорциональности (C´=0,735) [7, 8]
а) б) в)
Рисунок 6. – Зависимость плотности снега от относительной деформации при различных значениях начальной плотности ρ0: 1 - 0,1 г/см3; 2 - 0,2 г/см3; 3 - 0,3 г/см3; 4 - 0,4 г/см3; 5 - 0,5 г/см3; 6 – 0,6 г/см3 - предложенные полиномиальные зависимости а – Проекция в плоскости ρОε; б – Многомерная экспериментальная зависимость; в – Полученная аппроксимационная зависимость
а) б) в)
Рисунок 7. – Зависимость плотности снега от влажности при различных значениях начальной плотности r0 сухого снега:1 - 0,23 г/см3; 2 - 0,32 г/см3; 3 - 0,43 г/см3 - экспериментально полученные зависимости, полученные в ОНИЛВМ - предложенные полиномиальные зависимости а – Проекция в плоскости ρОε; б – Многомерная экспериментальная зависимость; в – Полученная аппроксимационная зависимость
а) б) в)
Рисунок 8. – Зависимость сопротивления сдвигу снега от влажности при плотности rсухого снега:1 - 0,23 г/см3; 2 - 0,32 г/см3; 3 - 0,43 г/см3 - экспериментально полученные зависимости, полученные в ОНИЛВМ - предложенные полиномиальные зависимости а – Проекция в плоскости ρОε; б – Многомерная экспериментальная зависимость; в – Полученная аппроксимационная зависимость
а) б) в) Рисунок 9. – Зависимость твердости снега от его плотности при различных температурах: 1 – (-1,4)0C; 2 – (-3)0C; 3 – (-6)0C; 4 – (-10)0C; 5 – (-15)0C; 6 – (-18)0C - экспериментально полученные зависимости, полученные в ОНИЛВМ - предложенные полиномиальные зависимости а – Проекция в плоскости ρОε; б – Многомерная экспериментальная зависимость; в – Полученная аппроксимационная зависимость Известно, что упорная реакция грунта, от которой зависит сила тяги транспортного средства, определяется связностью и углом внутреннего трения, а выражение силы тяги можно записать в виде [3, 9, 7, 12]: (12) где - максимальная сила сцепления колеса с грунтом; - коэффициент трения резины по снегу; - коэффициент насыщенности протектора; – вертикальная реакция опорной поверхности; - площадь пятна контакта; - среднее давление в пятне контакта; S- коэффициент буксования; X– расстояние от передней точки кромки опорной поверхности до рассматриваемой зоны буксования; k – коэффициент, характеризующий деформацию, требуемую для создания максимального напряжения сдвига [20]. Определяется экспериментально по наклону кривой сдвига в начальной фазе и максимальному напряжению сдвига. Для большинства снегов 10-30 мм. Сила сопротивления движению, обусловленная деформацией снежного полотна пути, зависит от коэффициента начальной жесткости снега, определяемого через коэффициент жесткости (см. примечание к таблице 4), который с изменением плотности снега будет существенно меняться. Глубина колеи и максимальные давления в контакте движителя с опорной поверхностью определяют сопротивление движению, связанное с деформацией снежного полотна пути Ffc [3, 9, 7, 12]: (13) где b- ширина колеи; hmax- коэффициент, характеризующий величину деформации снега при давлениях, соответствующих максимальному уплотнению; qmax-максимальное давление в контакте колеса с опорной поверхностью; g - начальная жесткость снега. Во многих работах [4-7, 11-13, 16] при исследовании взаимодействия движителя со снегом (в том числе при многократном проходе движителя по одной колее или при анализе работы колес разных осей многоосных машин) использовались выражения (12)-(13), но значения параметров снежного покрова в них выбирались с учетом заданного типа снега из таблицы 4. Причем считалось, что указанные параметры снега сохраняют свои значения в независимости от деформации, температуры и влажности снега. Теперь на основании выражения (11) можно уточнить плотность снега, представленную в таблице 4, в зависимости от относительной деформации снега (глубины колеи) и начальной плотности. Далее по зависимостям (4), (6) и (7) соответственно определяются остальные параметры снега: tgφ0, С0,,γ, которые подставляются в выражения для описания процесса взаимодействия движителя со снегом, например, в выражения силы тяги (12) и силы сопротивления движению (13), соотношение которых в свою очередь характеризует проходимость и энергоэффективность машины. Аналогично можно уточнять значения плотности от влажности по выражению (8), а затем по зависимостям (4), (6) и (7) соответственно определять параметры γ, С0, tg𝜑0, входящие в выражения (12)-(13). Таким образом, на основании полученных новых зависимостей (4)-(11) для показателей физико-механических свойств снега, уточняется описание процесса взаимодействия движителей транспортных средств со снегом и определение затрат энергии (энергоэффективности) при многократном проходе по колее, поскольку учитываются изменения физико-механических свойств снега в выражениях (12)-(13) сил тяги и сопротивления движению машины. Кроме этого, выражения (4)-(11) позволяют перейти от дискретного описания свойств снега, заложенного в типах 1-4, к непрерывному, позволяющему определять физико-механические свойства снега и их изменения в любой момент времени на протяжении всего процесса взаимодействия движителя с опорной поверхностью. Работа проводилась в рамках государственного контракта от 21.04.2011 №16.516.11.6023 «Создание экспериментального образца специального транспортного средства северного исполнения на шинах сверхнизкого давления для работы на слабонесущих опорных поверхностях» при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации.
Библиографический список: 1. Агейкин Я.С. Вездеходные колесные и комбинированные движители. Теория и расчет. – М.: Машиностроение, 1972. – 184 с. 2. Агейкин Я.С. Проходимость автомобилей. – М.: Машиностроение, 1981. – 230 с. 3. Алипов А.А. Распределение давлений в контакте шины с дорогой/ А.А. Алипов, В.В. Беляков, А.Н. Блохин, Д.В. Зезюлин // Вестник ИжГТУ. – 2011. – №1 (49). –С. 15-18. 4. Аникин А.А. Теория передвижения колесных машин / А.А. Аникин, В.В. Беляков, И.О. Донато. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 240 с. 5. Барахтанов Л.В. Физико-механические свойства снега как полотна пути для движения машин / Л.В. Барахтанов, А.А. Аникин, И.О. Донато // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. – 2010. – № 10. – Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/160649.html (дата обращения 17.08.2012). 6. Барахтанов Л.В. Повышение проходимости гусеничных машин по снегу: дисс… докт. техн. наук: 05.05.03. – Горький, 1988 г. – 352 с. 7. Барахтанов Л.В. Проходимость автомобиля / Л.В. Барахтанов, В.В. Беляков, В.Н. Кравец. – Н. Новгород: НГТУ, 1996. – 200 с. 8. Барахтанов Л.В. Снегоходные машины / Л.В. Барахтанов, В.И. Ершов, А.П. Куляшов, С.В. Рукавишников. – Горький: Волго-Вятское книжное изд-во, 1986. –192 с. 9. Блохин А.Н., Беляков В.В., Зезюдин Д.В., Алипов А.А. Определение нормальных усилий в контакте шины сверхнизкого давления с опорной поверхностью // Журнал ААИ (Журнал автомобильных инженеров). – 2011. – №2 (67). – С. 30-33. 10. Вездеходные транспортно-технологические машины / под редакцией В.В. Белякова и А.П. Куляшова. – Н. Новгород : ТАЛАМ, 2004. – 960 с. 11. Гончаров К.О. Оценка влияния экскавационно-бульдозерных эффектов на проходимость многоосных колесных машин при криволинейном движении по снегу: автореферат дисс… канд. техн. наук: 05.05.03. – Н. Новгород, 2011. – 19 с. 12. Донато И.О. Проходимость колесных машин по снегу. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 231 с. 13. Донато И.О. Теоретическое и экспериментальное обоснование повышения проходимости колесных машин по снегу: дис… докт. тех. наук. – Н. Новгород, 2007. – 306 с. 14. Крживицкий А.А. Снегоходные машины. Г. Н. Т. – М.: Машгиз, 1949. – 215 с. 15. Кузьмин П.П. Формирование снежного покрова и методы определения снегозапасов. – Л.: Гидрометеоиздат, 1966. – 176 с. 16. Макаров В.С. Методика расчета и оценка проходимости колесных машин при криволинейном движении по снегу: автореферат дисс… канд. техн. наук: 05.05.03.– Н. Новгород, 2009. – 19 с. 17. Панов В.И. Взаимодействие со снежным покровом гусеничносанных поездов и пути повышения тяговых качеств: дисс. … канд. техн. наук: 05.05.03. ‑ Горький, 1965. – 212 с. 18. Рихтер Г.Д. Снежный покров, его формирование и свойства. - М.: Изд-во АН СССР, 1945. – 120 с. 19. Снег. Справочник / под ред. Д.М. Грея, Д.Х. Мэйла. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986. – 751 с. 20. Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств: пер. с англ. – М.: Машиностроение, 1982.– 284 с.
Публикации с ключевыми словами: снег, физико-механические свойства снега, опорное основание, взаимодействие движителя с опорным основанием Публикации со словами: снег, физико-механические свойства снега, опорное основание, взаимодействие движителя с опорным основанием Смотри также: Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|