Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Применение теста Тейлора для исследования динамических механических свойств высокопористого алюминиевого сплава

# 09, сентябрь 2012
DOI: 10.7463/0912.0442058
Файл статьи: Пусев_P.pdf (1749.12Кб)
авторы: Белов Г. В., Гусаров А. П., Марков В. А., Пусев В. И., Овчинников А. Ф., Селиванов В. В., Сотский М. Ю.

УДК 620.171.313;620.178.7;539.4.019.1

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

belovg@yandex.ru

mva_2805@mail.ru

sm4-2009@mail.ru

vicsel@list.ru

msotsky.bmstu@mail.ru

 

Введение

Известно [1], что тест (цилиндр) Тейлора является одним из экспериментально-расчетных методов [2, 3] по исследованию динамических механических свойств материалов. Основанный на ударе цилиндрического образца о жесткую стенку, он занимает важное место в исследовании высокоскоростного деформирования материалов, а также используется для тестирования новых численных методов, разрабатываемых для решения соответствующих задач [4-10]. В настоящее время тест Тейлора стали применять для исследования динамических свойств пористых материалов полученных методами порошковой металлургии, таких как пористая бронза, содержащая 10 % титана, и пористое железо [11, 12].

Следует отметить, что при экспериментальных исследованиях механических свойств высокопористых металлов могут применяться объемно-перфорированные образцы (рисунок 1а [13]), а результаты исследований используются для тестирования численных конечно-элементных методов (рисунок 1б [14]). Под высокопористыми металлами в соответствии с [15] понимаются пористые металлы с начальной пористостью  (отношение плотности матрицы или сплошного металла к средней плотности пористого металла) от 1,2 до 8,0.

Целью данной работы является исследование динамических механических свойств высокопористого объемно-перфорированного алюминиевого сплава на основе Д16Т с применением теста Тейлора, как в экспериментальных исследованиях, так и в численном моделировании.

 

   

а)                                                         б)

Рисунок 1 – Экспериментальные образцы (а)) и конечно-элементная модель высокопористого металла, полученного перфорированием (б))

 

1. Экспериментальные исследования

В данной работе используется объемно-перфорированный образец на основе алюминиевого сплава Д16Т, полученный сверлением заготовки в форме параллелепипеда в ортогональных направлениях – ортогонально-перфорированные образцы (рисунок 2 [15, 16]).

 

               а)                                                   б)

Рисунок 2 – Схема (а)) и поперечное сечение (б)) объемно-перфорированного образца для испытаний в тесте Тейлора

 

В связи с тем, что ортогонально-перфорированные образцы вырезались из различных частей заготовки в форме параллелепипеда, их внешний вид мог несколько отличаться (рисунок 3).

 

 

Рисунок 3 – Внешний вид объемно-перфорированных образцов из алюминиевого сплава Д16Т, вырезанных из различных частей заготовки в форме параллелепипеда (а) - г))

 

Испытания высокопористых объемно-перфорированных образцов из Д16Т на удар о жесткую стенку проводились на образцах с отношением длины к диаметру 2,5 при скоростях удара до 150 м/с. Использование высокоскоростной оптической съемки позволило получить кинограммы замедления и деформирования этих образцов (рисунок 4, где обозначено:  – скорость удара; – начальная пористость образца).

 

 

Рисунок 4 – Кинограмма испытания ортогонально-перфорированного образца на удар о жесткую стенку (=95 м/с; =2,86): а) – полет со скоростью 95 м/с; (б) – г)) – замедление и деформирование

 

2. Численное моделирование сжатия и уплотнения объемно-перфорированных образцов

Путем численного моделирования с применением пакетов прикладных программ LS-DYNA и ANSYSAUTODYN решались следующие задачи:

- определение квазистатических и динамических характеристик деформирования объемно-перфорированных образцов в условиях одноосного напряженного состояния;

- моделирование теста Тейлора для объемно-перфорированных образцов при прямом геометрическом способе задания пористости;

- моделирование теста Тейлора для образцов с гомогенной моделью физико-механического поведения, построенной по данным одноосного сжатия.

Пористость для моделей образцов рассчитывалась на основании геометрии одной элементарной ячейки. При вырезании цилиндрического образца из ортогонально-перфорированного массива результирующая пористость может несколько отличаться от пористости, рассчитанной по одной ячейке, а также варьироваться в зависимости от расположения отверстий в цилиндре. Максимальная погрешность в определении пористости могла достигать 5 %. В экспериментальных исследованиях пористость образцов определялась путем взвешивания. В расчетах, в соответствии с [17], плотность матричного алюминиевого сплава Д16Т задавалась равной 2780 кг/м3. Расчетные модели образцов при прямом моделировании пористости представлены на рисунке 5, где обозначено: d – диаметр отверстий; z– расстояние между центрами отверстий;  –начальная пористость образца.

 

Рисунок 5 – Расчетные модели объемно-перфорированных образцов при прямом моделировании пористости для тестов Тэйлора: а) d=2,0 мм, z=4,1 мм, =2,16; б) d=2,0 мм, z=4,3 мм, =2,59; в) d=2,0 мм, z=4,8 мм, =3,77; г) d=2,0 мм, z=5,2 мм, =4,83

 

Определение расчетных диаграмм деформирования в условиях одноосного напряженного состояния осуществлялось при сжатии образцов, опирающихся на жесткую поверхность, жестким штампом, движущимся с постоянной скоростью. В процессе деформирования вычислялась контактная сила F между штампом и образцом, а также радиальное расширение образцов в зависимости от перемещения жесткого штампа. Линейная деформация  при этом вычислялась через изменение длины , где l и l0 – текущая и начальная длина образца. Объемная деформация  определяется с учетом изменения площади поперечного сечения S.

Влияние динамических эффектов может быть оценено по усредненной скорости деформации , где  – скорость движения жесткого штампа. В расчетных моделях, для ускорения счета при явной схеме интегрирования, квазистатическое деформирование рассчитывалось при  с-1 и исключении эффектов скорости деформации в модели пластичности Джонсона-Кука, которая использовалась для матричного алюминиевого сплава Д16Т. Динамическое деформирование рассчитывалось при условии усредненной скорости деформации ~2000 с-1. В качестве примера на рисунке 6 представлены расчетные квазистатическая, динамическая и статическая экспериментальная диаграммы сжатия объемно-перфорированного образца в координатах: напряжение (F/S0), линейная деформация ().

 

Рисунок 6 – Сравнение удельной силы сжатия в зависимости от линейной деформации в расчете и эксперименте для ортогонально-перфорированного образца с параметрами d = 2,0 мм, z = 4,3 мм

 

Предлагаемая модель физических соотношений для пористого материала для условий динамического деформирования, являясь достаточно простой, строилась как модель упругопластической среды с пределом текучести, зависящим от объемной деформации , и баротропной зависимостью давления от объемной деформации  с эффектами необратимого уплотнения на участке компактирования [18].

Опорные зависимости вычислялись непосредственно из идеализированных диаграмм сжатия образцов в координатах: осевое напряжение, объемная деформация  (рисунок 7), полученных для определенного диапазона скоростей деформаций. В предположении, что в процессе деформирования напряженно-деформированное состояние  пористого материала остается одноосным, осевое напряжение будет являться пределом текучести: , а гидростатическое давление можно вычислить как . В зоне, близкой к состоянию полностью уплотненного материала, предел текучести ограничивался достигнутой величиной, а гидростатическое давление, рассчитывалось по характеристикам сжимаемости матричного материала. В модели возможно введение ограничения отрицательных напряжений, однако их определение требует дополнительных исследований.

 

Рисунок 7 – Расчетные и идеализированные диаграммы динамического деформирования объемно-перфорированных образцов при  ( - начальная пористость образцов)

 

3. Численное моделирование замедления и деформирования объемно-перфорированных образцов в тесте Тейлора

Сравнительный анализ результатов теста Тейлора для моделей с прямым введением пористости на уровне геометрии и эквивалентной гомогенной моделью, построенной по диаграммам динамического сжатия, показали достаточно хорошее совпадение по критерию остаточной длины стержней при скоростях соударения до 250 м/с (рисунки 8, 9). Для гомогенной модели отмечается чрезмерное увеличение диаметра стержня в зоне контакта со стенкой, свидетельствующее о том, что в областях, близких к образующей цилиндра, деформирование материала происходит преимущественно по сдвиговому механизму, тогда как в моделях с прямым моделирование пористости преобладают объемные деформации. Этот эффект можно объяснить несовершенством принятой модели пластичности и связанными с этим погрешностями в вычислении дилатансии.

 

Рисунок 8 – Остаточные деформации стержней для расчетных моделей прямого моделирования пористости и эквивалентной гомогенной модели (градиентные поля соответствуют изменению пористости для каждого типа образца)

 

Рисунок 9 – Остаточная относительная длина стержней в зависимости от скорости соударения

 

Заключение

Сравнение расчетов с экспериментальными данными по относительной остаточной длине стержня, в целом, показывает достаточно хорошее качественное соответствие во всем диапазоне пористости. Для начальной пористости, близкой к 3,8 и 4,9, наблюдается удовлетворительное количественное соответствие. Бόльшие количественные различия для меньших значений пористости в расчетах и экспериментах можно объяснить неточностями в принятой расчетной диаграмме деформационного упрочнения материала, а также возможным проявлением масштабного эффекта, связанного с тем, что в расчетах и экспериментах модели с одинаковой пористостью могли иметь место разные конструктивные исполнения по диаметру и шагу перфорации.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11‑08‑01222а).

 

Литература

1. Николас Т. Поведение материалов при высоких скоростях деформации // Динамика удара / пер. с англ. под ред. С.СГригоряна. М.: Мир. 1985. С. 198-256.

2. Taylor G.I. The use of flat-ended projectiles for determing dynamic yield stress. I. Theoretical considerations // Proc. R. Soc. Lond. 1948. V. A194. N 1038. P. 289-299.

3. Whiffin A.C. The use of flat-ended projectiles for determing dynamic yield stress. II. Tests on various metallic materials // Proc. R. Soc. Lond. 1948. Vol. A194. N1038. P. 300-322.

4. Уилкинс М.Л., Гуинан М.У. Удар цилиндра по жесткой стенке // Механика (сб. перев.) 1973. №3. С. 112-128.

5. Богомолов А.Н., Горельский В.А., Зелепугин С.А., Хореев И.Е. Поведение тел вращения при динамическом контакте с жесткой стенкой // Прикладная механика и техническая физика. 1986. №1. С. 161-163.

6. Баландин В.В., Брагов А.М., Подгорнова Т.Д., Садырин А.И. Анализ процесса деформирования стержня при соударении его с жесткой преградой // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюзн. межвуз. сб. Горький: ГГУ. 1987. Вып. 36. С. 100-109.

7. Woodward R.L., Burman N.M., Bexter B.J. An experimental and analytical study of the Taylor impact test // Int. J. Imp. Engng. 1994. Vol.15. N 4. P. 407-416.

8. Grantham S.G., Braithwaite C.H., Proud W.G., Williamson D.M. Displacement maps in Taylor impact using speckle radiography // Shoc Compressive of Condensed Matter / Ed. By M.D. Furrish et al. American Inst. of Phys. 2006. P. 1333-1336.

9. Eakis D., Thadhani N.N. Analysis of dynamic mechanical behavior of reverse Taylor anvil-on-rod impact tests // Int. J. Imp. Engng. 2007. Vol. 34. № 11. P. 1821-1834.

10. Xiao X., Zhang W., Wei G., Mu Z. Effect of projectile hardness on deformation and fracture behavior in the Taylor impact test // Mat. And. Des. 2010. Vol.31. N 10. P. 4913-4920.

11. Lu G., Wang B., Zhang T. Taylor impact test for ducticle porous materials – Part 1: theory // Int. J. Imp. Engng. 2001. Vol. 25. N 10. P. 981-991.

12. Wang B., Zhang T., Lu G. Taylor impact test for ducticle porous materials – Part 2: experiments // Int. J. Imp. Engng. 2003. Vol. 28. N 5. P. 499-511.

13. Öchner A., Kuhn G., Gracio J. Investigation of cellular solids under biaxial stress states // Exp. Mech. 2005. Vol. 45. N 4. P. 325-330.

14. Fiedler T., Öchner A., Gracio J., Kuhn G. Structural modeling of the mechanical behavior of periodic cellular solids: open-cell structures // Mech. of Compos. Mat. 2005. Vol. 41. N 3. P. 277-290.

15. Экспериментальная оценка определяющих уравнений высокопористых металлов / А.П. Гусаров, А.В. Жариков, В.А. Марков, А.Ф. Овчинников, В.И. Пусев, В.В. Селиванов // Материалы XIV Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова. Ярополец, 18‑22 февраля 2008 г. Т.2. М: Изд. МАИ, 2008. С. 72-83.

16. Об исследовании динамических механических свойств высокопористого алюминиевого сплава / Г.В. Белов, А.П. Гусаров, В.А. Марков, А.Ф. Овчинников, В.И. Пусев, В.В. Селиванов // Материалы XVII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова (Ярополец, 14‑18 февраля 2011 г.). Т. 2. М.: ООО «ТР-принт». 2011. C. 82-87.

17. Промышленные алюминиевые сплавы / Под ред. Ф.И. Квасова, И.Н. Фридляндера. М.: Металлургия. 1984. 528 с.

18. Исследование пластического деформирования и уплотнения пористого алюминиевого сплава / Г.В. Белов, В.А. Марков, Л.П. Орленко, В.И. Пусев, В.В. Селиванов // Материалы XVII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова (Ярополец, 14-18 февраля 2011 г.). Т. 2. М.: ООО «ТР-принт». 2011. C. 87-93.


Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2019 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)