НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 631.374.42

Россия, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

kazakov@uniyar.ac.ru

vishnyakovdenisu@yandex.ru

Введение

Одним из устройств, широко используемых для построения источников колебаний, являются синтезаторы частот с системой импульсно-фазовой автоподстройки частоты (СЧ-ИФАПЧ). Основными радиотехническими системами, для функционирования которых требовались такие источники, были и остаются радиолокационные системы, измерительные системы и различные виды систем связи и передачи информации [1]. С появлением новых сигналов, например сигналы с ортогональным частотным разделением и способов их формирования и обработки требования к стабильности частоты систем частотного синтеза и уровням их фазовых шумов становятся всё более жёсткими. В связи с этим, возникает задача оценки предельно достижимого уровня спектральной плотности мощности (СПМ) фазовых флуктуаций сигналов однокольцевых и многокольцевых синтезаторов частот и оптимизации структуры и параметров систем частотного синтеза с целью уменьшения уровня фазового шума выходного сигнала.

Оптимизация структуры и параметров синтезатора частот

Согласно [2, 3, 4] СПМ внешних и внутренних помех в СЧ-ИФАПЧ могут быть представлены в виде степенных функций

       (1)

где  – СПМ фазовых флуктуаций сигналов опорного и перестраиваемого генераторов,  – эквивалентный фазовый шум цифрового модуля,    – константы, определяющие уровень СПМ фазовых флуктуаций сигналов опорного, перестраиваемого генераторов и цифрового модуля.

Внешними источниками полезного сигнала и шума считаются опорный генератор и цифровой модуль, включающий в себя частотно-фазовый дискриминатор и делители частоты в опорном канале и канале обратной связи. Внутренним источником полезного сигнала и шума является перестраиваемый генератор. Синтезировать структуру однокольцевого СЧ-ИФАПЧ можно с использованием винеровской фильтрации. Это связано с тем, что шумы элементов синтезатора частот достаточно малы и для математического описания данной системы справедлива фазонепрерывная модель. Однако, наличие двух источников полезного сигнала и шума не позволяет воспользоваться классическим вариантом структурного синтеза.

В отличие от ранее предложенного авторами метода синтеза оптимальной структуры СЧ-ИФАПЧ на основе итерационного процесса [5, 6] в данной работе предлагается решить задачу оптимизации в два этапа. На первом этапе происходит синтез структур для каждого источника шума отдельно. Рассмотрению подлежат СПМ фазовых флуктуаций сигналов опорного, перестраиваемого генераторов и эквивалентного шума цифрового модуля. Причём интерес для формирования выходного сигнала синтезаторов частот косвенного типа представляют следующие компоненты фазового шума сигнала опорного и перестраиваемого генераторов: фазовый фликкер-шум, белый частотный шум, частотный фликкер-шум и частотный шум случайных блужданий сигнала опорного генератора, белый фазовый шум, фазовый фликкер-шум, белый частотный шум сигнала перестраиваемого генератора. Помехой являются белые компоненты фазового шума сигнала опорного генератора и цифрового модуля, частотный фликкер-шум, частотный шум случайных блужданий сигнала перестраиваемого генератора. На втором этапе происходит синтез структуры однокольцевого синтезатора частот с учётом тех оптимальных фильтров, которые были получены на первом этапе.

Рассмотрим предложенный алгоритм. Одним из условий реализации фильтра Винера является его физическая реализуемость, в связи с этим для удобства факторизации [7] предлагается сохранить только чётные компоненты СПМ фазовых флуктуаций сигнала опорного, перестраиваемого генераторов и цифрового модуля. СПМ фазовых флуктуаций полезного сигнала и помехи для сигнала опорного кварцевого генератора и перестраиваемого генераторов имеет вид

     (2)

где   – СПМ полезного сигнала опорного и перестраиваемого генераторов,   – СПМ помехи,     

Знак “+” в (2) означает, во-первых, разложение функции в скобках на простые дроби, а во-вторых, взятие лишь тех слагаемых, полюсы которых лежат в верхней области  - плоскости, знак “-”  – в нижней области  - плоскости.

Коэффициенты передачи оптимальных фильтров имеют вид

    (3)

Анализ выражения (3) позволяет сделать следующий вывод. Классический вариант однокольцевого синтезатора частот косвенного типа позволяет реализовать квазиоптимальный фильтр для сигнала опорного генератора (учитывает параметр ) и оптимальный фильтр для сигнала перестраиваемого генератора (4). При этом в качестве петлевого фильтра используется интегратор с форсированием.

     (4)

где  – коэффициент передачи разомкнутого кольца,  – крутизна дискриминационной характеристики фазового детектора,  – крутизна регулировочной характеристики ПГ,  – коэффициент передачи петлевого фильтра,   – постоянные времени петлевого фильтра,  – значение коэффициента деления.

Критерием для параметрического синтеза однокольцевого СЧ-ИФАПЧ на втором этапе является минимум дисперсии фазы выходного сигнала. Дисперсия фазовых флуктуаций выходного сигнала СЧ-ИФАПЧ, обусловленная наличием фазовых шумов опорного и перестраиваемого генераторов, эквивалентным фазовым шумом цифрового модуля, имеет вид

                                     (5)

Пределы интегрирования для интегралов (5) определяются исходя из эффективной скорости передачи радиотехнической системы, в которой используется СЧ [3]. Верхний предел интегрирования равен половине частоты дискретизации кольца ИФАПЧ, нижний определяется минимальной скоростью передачи информации. В работе нижний предел интегрирования является параметром (в дальнейшем, если данный параметр не указан, он равен 1 герцу).

Рис. 1. СПМ фазовых флуктуаций выходного сигнала синтезатора частот дециметрового диапазона

Результат применения данного алгоритма к однокольцевому синтезатору частот дециметрового диапазона представлен на рис. 1. На рис. 2 приведены оптимальные значения полосы единичного усиления кольца ИФАПЧ  (рис. 2 а) и показателя колебательности  (рис. 2 б) в зависимости от значения нижнего предела интегрирования (5). Минимум дисперсии фазовых флуктуаций сигнала СЧ-ИФАПЧ для низкоскоростных систем достигается при реализации фильтра близкого к оптимальному фильтру для сигнала перестраиваемого генератора, для высокоскоростных систем достигается при реализации фильтра близкого к оптимальному фильтру для сигнала опорного генератора.

Рис. 2. Оптимальные значения полосы единичного усиления кольца импульсно-фазовой автоподстройки частоты (а) и коэффициента колебательности (б)

В результате параметрического синтеза объединённой структуры не удаётся получить оптимальные фильтры для сигналов опорного и перестраиваемого генераторов, которые были получены на первом этапе. Оценить погрешность фильтрации, вызванную  неоптимальностью реализованных в синтезаторе фильтров по отношению к синтезируемым фильтрам и учетом фликкерных компонент источников шума можно следующим образом [7]

    (6)

Рис. 3. Зависимость отношения среднеквадратичного отклонения оценки полезного сигнала опорного генератора  (а) и сигнала перестраиваемого генератора  (б) к оптимальному значению среднеквадратичного отклонения  от нормированной полосы единичного усиления кольца импульсно-фазовой автоподстройки частоты ( – оптимальное значение полосы единичного усиления кольца импульсно-фазовой автоподстройки частоты)

Рис. 4. Зависимость отношения среднеквадратичного отклонения оценки полезного сигнала опорного генератора  (а) и сигнала перестраиваемого генератора  (б) к оптимальному значению среднеквадратичного отклонения  от нижнего предела интегрирования

Результаты оценки погрешности фильтрации приведены на рис. 3, 4 (на рисунках: 1 – отношение среднеквадратичного отклонения оценки полезного сигнала к оптимальному значению среднеквадратичного отклонения с учётом фликкерных компонент, 2 – отношение среднеквадратичного отклонения оценки полезного сигнала к оптимальному значению среднеквадратичного отклонения без учёта фликкерных компонент).

Учёт фликкерных компонент при параметрическом синтезе объединенной структуры приводит к увеличению полосы единичного усиления кольца импульсно-фазовой автоподстройки частоты и к уменьшению отклонения среднеквадратичного отклонения оценки полезного сигнала от оптимального значения. Отклонение среднеквадратичного отклонения оценки полезного сигнала с учётом фликкерных компонент не превышает 4 дБ, в то время как отклонение среднеквадратичного отклонения оценки полезного сигнала без учёта фликкерных компонент достигает 20 дБ.

Эффект умножения фазовых флуктуаций сигнала опорного генератора кольцом импульсно-фазовой автоподстройки частоты не позволяет реализовать оптимальный фильтр (4). Расчеты синтезаторов частот на основе однокольцевых структур показывают, что реализация больших коэффициентов деления в любом случае может привести к недопустимому уровню фазового шума синтезируемого сигнала. Примером может служить  синтезатор частот сантиметрового диапазона с шагом сетки менее 1 МГц (рис. 5, кривая 1). Решить данную проблему можно с помощью многокольцевых структур [3], применение которых позволяет уменьшить коэффициент деления в цепи обратной связи, тем самым реализовать наиболее близкие к оптимальным фильтрующие свойства колец. Пример такого синтезатора приведен на рис. 6, в структуре которого можно выделить опорное кольцо (формирует грубую сетку частот) и выходное кольцо (формирует шаг синтезируемой сетки частот). На рис. 6 приняты следующие обозначения: ИФД – импульсно-фазовый детектор, ФНЧ – фильтр низких частот, ГУН – генератор, управляемый напряжением, ДПКД – делитель с переменным коэффициентом деления, ДФКД – делитель с фиксированным коэффициентом деления, У – усилитель, ОГ – опорный генератор, МК – микроконтроллер – разрядность шины управления. Сглаживающие фильтры в обоих кольцах можно построить, используя процедуру синтеза однокольцевого синтезатора частот, предложенную выше, тем самым обобщив ее на многокольцевые структуры СЧ-ИФАПЧ. При этом сначала синтезируется структура опорного кольца. Затем полученная СПМ фазовых флуктуаций сигнала опорного кольца пересчитывается на вход выходного кольца и аппроксимируется зависимостью, позволяющей использовать предложенный в работе метод. Если учесть, что выходное кольцо, как правило, имеет полосу единичного усиления меньше, чем полоса единичного усиления опорного кольца, то пересчитанная СПМ фазовых флуктуаций сигнала опорного кольца имеет вид (1). В этом случае оптимальный коэффициент передачи для главного кольца имеет вид (3). На рис. 5 приведена зависимость отклонения среднеквадратичного отклонения оценки полезного сигнала для однокольцевого (кривая 1) и двухкольцевого (кривая 2) синтезатора частот от относительного изменения коэффициента деления. На рис. 7 приведены СПМ фазовых флуктуаций сигналов однокольцевого и двухкольцевого СЧ-ИФАПЧ сантиметрового диапазона, шаг сетки 1 МГц.

Рис. 5. Зависимость отношения среднеквадратичного отклонения оценки полезного сигнала опорного генератора  к оптимальному значению среднеквадратичного отклонения  полезного сигнала для однокольцевого (кривая 1) и двухкольцевого (кривая 2) синтезатора частот от относительного изменения коэффициента деления

Заключение

В работе предложен метод структурно-параметрического синтеза синтезаторов частот косвенного типа на основе одно и двухкольцевых структур. Метод позволяет получить квазиоптимальную структуру синтезатора частот для широко используемой на практике полиномиальной модели  СПМ фазовых флуктуаций сигналов опорного и перестраиваемого генераторов. Реализация оптимальной структуры СЧ-ИФАПЧ достигается применением в качестве петлевого фильтра кольца импульсно-фазовой автоподстройки частоты интегратора с форсированием. Отклонение оценки полезного сигнала с выхода реализованного фильтра от оценки сигнала с выхода оптимального фильтра с учётом фликкерных компонент не превышает 4 дБ. В то же время эффект умножения фазовых флуктуаций сигнала опорного генератора в СЧ-ИФАПЧ не позволяет реализовать оптимальный фильтр. Применение многокольцевых структур или использование делителя частоты с дробно-переменным коэффициентом деления позволяет уменьшить эффект умножения фазовых флуктуаций сигнала опорного генератора, тем самым сократить отклонение среднеквадратичного отклонения оценки полезного сигнала.

Литература

1. Иванкович М.В., Виноградов А.Н., Лебедев А.Н, Пестряков А.В. Комплекс мониторинга систем профессиональной мобильной радиосвязи // Электросвязь. 2005. №6. С. 14 – 18.

2. Левин В.А., Малиновский В.Н., Романов С.К. Синтезаторы частот с системой импульсно-фазовой автоподстройки частоты. - М.: Радио и связь, 1989. – 232 с.

3. Рыжков А.В., Попов В.Н. Синтезаторы частот в технике радиосвязи.- М.: Радио и Связь, 1991.- 264 с.

4. Жабин  А.С.,  Кулешов  В.Н.,  Голубков  А.В.  Собственные  шумы ИЧФД и их влияние на работу синтезатора частот // Вестник МЭИ.- 2011.- № 1.- C. 60-68.

5. Вишняков Д.Ю., Калямин А.Н. Структурный синтез СЧ-ИФАПЧ на основе оптимального фильтра Винера // Докл. 13-й международ. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва. 2011. Т. 1, С. 19-22.

6. Вишняков Д.Ю. Структурный синтез многокольцевых прецизионных синтезаторов частот косвенного типа // Докл. научно-тех. сем. "Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания", Одесса, 2011. С. 49-51.

7. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении. - М.: Советское радио, 1978. – 600 с.