Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408
77-30569/315859 Исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) трехдисковой плоской почти мгновенно изменяемой системы
# 03, март 2012
Файл статьи:
Астахов_P.pdf
(495.54Кб)
УДК 624.642/643:539.4 Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана Использование почти мгновенно изменяемых систем, применяемых в управляемых затяжках [1] дает возможность при небольших перемещениях получать большие управляющие силы. В работах [2] и [3] рассматриваются два типа почти мгновенно изменяемых систем – однодисковые и двухдисковые, с помощью которых построены управляемые затяжки для пластинчатых и оболочечных конструкций машин, нагружаемых внешними циклически изменяющимися силами. Существующий третий тип мгновенно изменяемой системы (трехдисковый) [4] для построения управляемых затяжек не применялся. Поэтому исследование НДС трехдисковой почти мгновенно изменяемой системы с целью ее использования в управляемых затяжках является актуальной задачей. Рассмотрим плоскую мгновенно изменяемую систему (рис. 1), которая представляет собой три, соединенные стержнями, абсолютно жестких диска, мгновенные центры вращения которых лежат на одной прямой. Рис. 1. Плоская мгновенно изменяемая система Стержни данной системы рассечем по линии и рассмотрим левую часть для случая, когда мгновенные центры вращения и совмещены в один мгновенный центр вращения , а диск показан в виде прямолинейного звена (рис. 2). Рис. 2. Схема для анализа Найдем зависимость усилия , возникающего в стержне при действии переменной во времени силы , от угла . Для этого отклоним стержень на малый угол от его первоначального положения, в результате чего система на рис. 1 станет почти мгновенно изменяемой. Тогда (для рис. 2): А так как то
Исследуем изменение сил, возникающих в стержнях , и в зависимости от роста угла при условии, что и известны (рис. 3).
Рис. 3. Заданная система Заданная стержневая система (рис. 3) один раз статически неопределима. Основную систему построим, разрезав стержень (рис. 4) и заменив его действие парной силой .
Рис. 4. Основная система Находим усилия в стержнях и от действия внешней нагрузки и , используя оси и .
С учетом выражения и примут вид:
Используя метод Крамера, из будем иметь: где: Зададимся конкретными значениями сил, размеров и жесткостей системы (рис. 3): Тогда: Приложим к стержню основной системы единичные парные силы и найдем усилия и , возникающие только от единичных сил. , где выражение аналогично выражению (5); Неизвестное усилие в стержне определяется из канонического уравнения где Следовательно, Усилия в стержнях заданной системы получаются путем суммирования усилий в основной системе от сил , и . Статическая проверка
, и деформационная проверка (с использованием способа Симпсона) 0=0 выполняются. Здесь и далее вычисления выполнены на ПЭВМ в программе MatLab. Для нахождения и рассмотрим правую часть системы (рис.1), отсеченную линией (рис.5). Рис.5. Правая часть системы рис.1 Используя уравнения статики получим: В результате решения этой системы уравнений будем иметь: Для проверки используем третье уравнение статики которое превращается в тождество. По результатам расчетов построены графики зависимости исследуемых сил от угла : (рис.6).
Рис. 6. Графики На основании анализа графиков зависимости внутренних сил от угла (рис. 6) можно сделать вывод, что с увеличением угла внутренние силы уменьшаются, а с увеличением нагрузки – увеличиваются, причем стержни , и сжаты, а и растянуты. Усилие увеличивается при уменьшении угла и незначительном увеличении силы . Например, при Для применения рассматриваемой почти мгновенно изменяемой системы в управляемых затяжках наиболее рациональным можно считать изменение угла в пределах а силовыми элементами затяжек должны быть стержни и
Список литературы 1. Астахов М.В., Тюрин Е.А. К вопросу использования почти мгновенно изменяемых систем в управляемых затяжках // Труды МГТУ «Математическое моделирование сложных технических систем», №588.-М.,Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. С. 3-11. 2. Астахов М.В. Управление полями внутренних усилий емкости автокормовоза АСП-25 // Тез. докл. всероссийск. научн. – техн. конф. «Соц. эконом. пробл. упр-я пр-вом, созд. прогр.техн., констр. и систем в усл. рынка» - Калуга, 1997. С. 191-193. 3. Астахов М.В. Управление полями внутренних сил тонкостенных оболочечных систем сельхозмашин// Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. 2000. №4 (41). С. 41-48. 4. Рабинович И.М. Строительная механика стержневых систем. Ч.1. М: Л.: Гос. изд-во строит. лит-ры, 1950. - 684 с. Публикации с ключевыми словами: затяжка, мгновенно изменяемая система, способ Симпсона Публикации со словами: затяжка, мгновенно изменяемая система, способ Симпсона Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|