НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 621:658.011

МГТУ им. Н.Э.Баумана

daeva_natalia@mail.ru

sieprof@mail.ru

Введение

Эластичные материалы давно применяются во многих областях промышленности, и в последнее время их использование в качестве инструмента особенно актуально.

Связано это с ростом таких производственных сфер, как строительство, авиастроение и др.  Именно они в последние годы наиболее заинтересованы в получении качественного тонколистового материала, обладающего различным рельефом и сравнительно малой ценой.

Особое место в разделительных операциях тонколистового металла эластичной средой занимают процессы вырубки и пробивки, которые нашли применение прежде всего в авиационной промышленности. Данным способом в  основном получают детали из алюминиевых и медных сплавов: нервюры, шпангоуты и их детали, диафрагмы, стенки, перегородки и др. (рисунок 1). Конструктивно такие детали представляют собой плоские стенки с бортами по краям, с отбортованными отверстиями и с элементами жесткости.

Данные процессы по характеру напряженно-деформированного состояния существенно отличаются от хорошо изученных процессов классической вырубки и пробивки в жестких штампах с жестким пуансоном и матрицей.

Простота и дешевизна штамповой оснастки, минимальные сроки подготовки производства, а также возможность изготовления деталей на обычном прессовом оборудовании позволяет считать способы штамповки полиуретаном наиболее экономически эффективны при программах выпуски деталей от 10 штук до 25 тысяч штук.

Рисунок 1 - Детали самолета, получаемые штамповкой полиуретаном

Несмотря на присущий этому способу недостаток - повышенную энергоемкость процесса (требуется большое усилие прессового оборудования) данный метод более эффективен по сравнению со штамповкой деталей в инструментальных штампах. Особенно ценен метод штамповки деталей полиуретаном для опытного и мелкосерийного производства, характеризуемого частой сменяемостью изделий, а также сжатыми сроками подготовки производства [1].

1.    Постановка задачи

На сегодняшний день наибольшее распространение получила вырубка и пробивка в закрытом контейнере, который позволяет создать достаточно большое давление эластичной средой на заготовку (до 300 МПа). Применение в качестве инструмента эластичной среды, не заключенной в контейнер, позволяет еще больше снизить затраты на штамповую оснастку. Однако данный процесс в теоретическом плане совершенно не изучен и поэтому вопросы, связанные с  возможностью применения эластичного инструмента в разделительных операциях с эластичной средой, находящейся в открытом объеме, не дают возможности его широкому внедрению. Перед нами стояла задача разработать математическую модель для определения силовых параметров процесса вырубки в открытом контейнере и геометрию получаемой заготовки

Очевидным требованием к разрабатываемому технологическому процессу является получение детали заданного качества, поэтому отсутствие глубоких теоретических исследований процессов вырубки и пробивки эластичными средами приводит к существенным трудностям при внедрении этих прогрессивных процессов в промышленность.

Таким образом, актуальность данной работы обусловлена необходимостью совершенствования технологической подготовки процессов штамповки эластичной средой листовых деталей, с помощью более эффективного применения средств вычислительной техники и математических моделей, позволяющих учесть свойства материала заготовки [2].

2. Вычислительный эксперимент

Нами сделана попытка математического моделирования процесса вырубки медных и алюминиевых листовых заготовок с применением в качестве инструмента эластичной среды не заключенной в контейнер. На рисунке 2 представлена геометрическая модель процесса вырубки тонколистовой заготовки из меди М-1  диаметром 20 мм.

Схема процесса  приведена на рисунке 2.

Эластичный цилиндрический инструмент 2, изготовленный из полиуретана СКУ-7Л воздействует на  заготовку 3, толщиной 1 мм, которая размещается на неподвижной жесткой цилиндрической матрице 4, диаметром 20 мм.

Вид конечно-элементной модели вырубки заготовки эластичным инструментом в начальном состоянии показан на рисунке 3а. (в скобках указано время процесса в сек.). В процессе разделения можно выделить три стадии. На первом этапе (рисунок 3б) происходит взаимодействие эластичного инструмента с заготовкой, свободные кромки которой подгибаются, и начинается процесс внедрения жесткого пуансона  в металл.

Рисунок 3 - Этапы деформирования  заготовки

Таким образом, на первой стадии процесса происходит формирование очага пластической деформации в месте внедрения жесткого пуансона в заготовку (рисунок 3б). На второй стадии процесса (рисунок 3в), за счет накопления пластической деформации в очаге деформации, начинается разделение заготовки, под действием сдвиговых деформаций. Стадия завершается зарождением макротрещины. На третьей стадии процесса - рисунок 4 (а, б), зародившаяся макротрещина увеличивается примерно на половину толщины заготовки. На четвертой стадии процесса происходит окончательное разделение заготовки и отхода, которое происходит как хрупкий скол под действием растягивающих деформаций с образованием характерной утяжины в месте разрушения.

Рисунок 4 - Этапы  разделения заготовки

Моделирование процесса разделения тонколистового металла проводилось в программном комплексе Ansys/Ls-Dyna. Данный программный комплекс позволяет решать динамические задачи методом конечных элементов с учетом нелинейных свойств материалов и контактным взаимодействием тел. При создании конечно-элементной модели был принят во внимание тот факт, что геометрия заготовки и инструмента имеет ось симметрии, благодаря чему становится возможным рассматривать при моделировании не полную объемную модель, а плоское сечение которому соответствует осесимметричное  напряженно-деформированное состояние. При составлении конечно элементной модели было принято, что матрица 4 и пуансон 1 являются абсолютно жесткими телами. Так же были приняты допущения о том, что процесс протекает при постоянной температуре с малой скоростью деформирования.

Поведение полиуретановой оболочки  2 описываем энергетической моделью Муни-Ривлина [3]:

где I₁ и I₂ первая и вторая инварианты тензора деформации, С₁₀ С₀₁ – константы уравнения Муни-Ривлина, которые имеют разные значения для разных марок эластомеров. Константы Муни-Ривлина для каждого гиперупругого материала определяются экспериментальным путем. Для полиуретана СКУ-ПФЛ  нами экспериментальным путем были определены постоянные параметры С₁₀=0.83, С₀₁=2.5. Для полного описания материала необходимо также задать плотность 3000 кг/м³ и коэффициент Пуассона  0,49. Заготовка выполнена из мягкой меди со следующими механическими свойствами: предел текучести σ_Т = 70 МПа, модуль упругости первого рода Е = 1,08х10⁵ МПа, модуль упрочнения Е_y = 110 МПа, коэффициент Пуассона 0,35, плотность 8940 кг/м³. Для описания поведения материала заготовки была принята модель Джонсона-Кука [4]. Эта модель позволяет учесть нелинейное поведение материала, которое можно описать следующей зависимостью

Выражение (2) представляет собой связь напряжений σ_у и деформаций в пластической области ε^р. В этом выражении параметр А равен пределу текучести, параметр В – модулю упрочнения (В = Е_y) и n=1, так как используется линейная зависимость напряжений от деформаций.

В системе Ansys/Ls-Dyna модель Джонсона-Кука включает в себя критерии феноменологической модели накопления поврежденности Колмогорова [3]

Здесь ψ –  поврежденность, накопленная в процессе деформирования, к моменту времени t. Величина ψ принимает значение от ψ=0 при отсутствии накопления повреждений в момент времени t=0 до ψ=1 при разрушении в момент времени t=t_p. В подынтегральном выражении Н – интенсивность скорости деформаций сдвига, значение которой пропорционально второму инварианту тензора скоростей деформаций, Λ_р – значение предельная степень деформаций сдвига, которое определяется по диаграмма пластичности. Эта диаграмма определяется экспериментальным путем. При описании контакта были приняты следующие коэффициенты трения: между матрицей и заготовкой µ = 0,1, между заготовкой и эластомером µ = 0,14; между эластомером и контейнером и матрицей µ = 0,14.

На рисунке 5 показано распределение полей напряжений по оси Y. Из рисунка видно, что максимальные напряжения в вертикальном направлении сосредоточены возле режущей кромки матрицы и имеют максимальные значения в разные этапы разделения соответственно (рисунок5 а,б,в): от 180 до 230 МПа, после окончательного разделения в материале заготовки происходит разгрузка вырубленной детали.

На рисунке 6 показано распределение полей эквивалентных напряжений по Мизесу в разные этапы разделения.

Рисунок 5 - Распределение полей напряжений по оси

Эквивалентные напряжения сосредоточены возле режущей кромки матрицы. На этапе внедрения режущей кромки в заготовку (рисунок 6а), максимальное значение эквивалентных напряжений составляют 105 МПа.

Рисунок 6- Распределение полей эквивалентных напряжений по Мизесу

При зарождении трещины у режущей кромки (рисунок 6б), максимальное значение эквивалентных напряжений меняется не значительно и достигает значения 129-141 МПа, при этом сама зона материала, в которой наблюдаются такие значения напряжений, увеличивается. После разделения происходит разгрузка и концентрация напряжений пропадает.

На рисунке 6 показано распределение полей максимальных касательных напряжений в заготовке в разные этапы разделения. Характер распределения значений максимальных касательных напряжений такой же, как и у эквивалентных напряжений приведенных выше.

3.    Практический эксперимент

После теоретических расчетов был проведен ряд экспериментов по вырубке деталей эластичной средой в закрытом и открытом контейнере на прессе INSTRON SATEC series TYPE UTM-HYD, model 600DX-F1-G1, усилием 600 кН.  Процессы вырубки в закрытом контейнере представлены  на рисунке 7а, а вырубка детали в открытом контейнере на рисунке 7б.

         В процессе проведения экспериментов замерялись силы и перемещения траверсы пресса, для того, чтобы впоследствии сравнить полученные расчетом данные с экспериментальными. На рисунке 8 приведены шаблоны, исходные заготовки и полученные вырубленные заготовки, а также уже вырубленные детали из алюминия и меди.

         На рисунке 9 показаныграфики изменения силы деформирования в процессе операции вырубки, полученные в результате расчетов и проведенных экспериментов. Из представленных графиков видно, что характер теоретических и экспериментальных кривых достаточно хорошо совпадает. На графике в момент отделения отхода (0,042 сек) виден характерный скачек силы.

Рисунок 9 - Изменение сил деформирования в процессе операции вырубки

Заключение

Сравнение результатов полученных теоретических решений по искажению формы вырубаемых заготовок, вида зоны разделения, а также по силовым параметрам процесса с экспериментальными данными, полученными нами позволяют говорить о достаточно высокой точности расчетов по  полученной модели.

В результате работы нами предложена динамическая математическая модель пробивки  тонколистового металла эластичным инструментом, не заключенным в закрытый контейнер. Определено напряженно-деформированное состояние системы эластичный рабочий инструмент - деформируемый металл. В связи с тем,  что  заготовка, полученная данным способом,  обладает невысоким качеством (наблюдаются довольно большие геометрические искажения отделяемой части и детали в зоне реза), данный метод пробивки тонколистового металла можно рекомендовать для получения неответственных деталей, не требующих высокой точности.

Список литературы

1.                Муйземнек А. Ю. Описание поведения материалов в системах автоматизированного инженерного анализа. – Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2005. 187с.

2.              Исаченков Е.И., Исаченков В.Е. штамповка эластичными и жидкостными средами. – М.: Машиностроение, 1976. – 248с

3.              Пластичность и разрушение. Под ред. В. Л. Колмогорова. М., «Металлургия», 1977. 289с.

4.              Комаров А.Д., Рябых А.А., Ситкин.О.М. Вырезка деталей полиуретаном// Кузнечно-штамповочное производство. – 1972г. - №6. – с.28-30с.