НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК. 544.3.01

МГТУ им. Н.Э. Баумана

tatiana_valer@inbox.ru

Введение

 Разработанный авторами метод расчета последовательности фазовых превращений [1, 2]   не противоречит правилу ступеней Освальда [3,4] согласно  которому при фазовых превращениях наиболее устойчивая фаза  является результатом последовательного образования ряда промежуточных фаз, обладающих промежуточными значениями свободной энергии. Превращение развивается в сторону такого состояния, которое можно достигнуть за наименьший отрезок времени. Вначале возникают переходные состояния с промежуточными значениями свободной энергии и лишь в дальнейшем в процессе отжига система изменяется, приближаясь к новому еще  более равновесному состоянию с более низким уровнем свободной энергии. Временные метастабильные состояния равновесия могут возникать и в случае перегрева или переохлаждения определенных фаз выше или ниже температуры, при которой  они вполне устойчивы. Это возможно в тех случаях, когда образование и рост стабильной фазы происходит сравнительно медленно, в результате чего в системе могут присутствовать в течение некоторого времени и другие нестабильные фазы, которые существовали раньше при более высокой температуре. Пока эти фазы существуют, между ними и окружающими их фазами может устанавливатьсяметастабильное равновесие, подчиняющееся тем же закономерностям, которые действовали при температурах устойчивого существования этих фаз [5].

Метод расчета

  С использованием диаграммы состояния Ni-Al(рисунок 1) разработана диаграмма неравновесных фазовых состояний  возникающих при распаде пересыщенного твердого раствора Ni-Al  (рисунок 2 а).  Диаграмма  неравновесных состояний построена в координатах: избыточный химический потенциал атомов  Al и  химический состав равновесных фаз сплава.  Образование фазы Ni₃Al происходит в три стадии:  флуктуации,  кластеры, зародыши интерметаллидной фазы. Первыми в пересыщенном растворе образуются флуктуации, некоторые из них достигают критического размера и  переходят в равновесие с твердым раствором, становятся устойчивыми к росту и являются местами формирования кластеров. Для образования кластеров необходим градиент химического потенциала. При достижении метастабильного фазового равновесия  размер зародыша равен критическому, но при этом градиент химического потенциала не исчезает, что стимулирует увеличение их размеров за счет диффузии и формирования на их основе зародышей стабильной фазы Ni₃Al.

Рисунок 1- Диаграмма состояния Ni-Al[6]

Рисунок 2 -Изменение движущей силы процессов распада пересыщенного раствора:

а) диаграмма фазовых состояний; б) изменение градиента химического потенциала.

Вычисление критического размера основано на уравнении Томсона – Конобеевского [7]. Кинетика роста зародыша образующейся фазы  определяется диффузией и может быть описана достаточно простыми уравнениями при некоторых допущениях [8]. В бинарном сплаве Ni-Al средняя концентрация матрицы С изменяется во времени, поскольку общий  градиент концентрации атомов Аl(j_Al) распределяется по выделяющимся частицам радиуса r₀в соответствии с формулой

Cредний объем матрицы, отнесенный к частицы осадка, представлен шаром радиуса R. При равномерном росте частиц осадка, учитывая первый закон Фика [9] имеем,

Где  – равновесная концентрация при r=r₀, c₀- исходная концентрация Al в бинарном сплаве Ni- Al.

Объемная доля второй фазы равна

Где  - cредняя  атомная  концентрации Al.

Для малых времен старения бинарного сплава Ni-Al имеем

где t и τ- соответственно температура и время старения.

После длительного старения, когда соседние области конкурентно поглощают оставшиеся атомы Al, получаем

Атомы Аl, необходимые для роста частиц, поступают за счет диффузии из областей, расположенных на дальних расстояниях. Поскольку , зависимость X от времени имеет вид  Эта модель совпадает с экспериментальными данными [8].

Результаты расчета и обсуждение

На основе расчета построены линии C- образных кривых изотермического распада пересыщенного раствора Ni-Al (Al 7% по массе) и определено время  образования флуктуаций, кластеров и фазы Ni₃ Al (рисунок 3) . При  рассчитаны критические размеры зародышей-  флуктуаций  R_кр=0, 504нм,  кластеров R_кр=0,615нм и  фазы Ni₃AlR= 21,335 нм.

Рисунок 3- С-образные кривые распада пересыщенного твердого раствора Ni-Al

Полученная диаграмма справедлива для бесконечно большой скорости закалки сплава Ni-Al (7%Al по массе).

Выводы

 В работе впервые показано, что стадия  зарождения флуктуаций, кластеров, зародышей  фаз Ni₃Al происходит в   инкубационный период старения.  Доказано с помощью расчетного метода,  что  при скоростях охлаждения V_oxл << V_образ.  зародыши фаз должны присутствовать в закаленной структуре. Используя диаграмму неравновесных состояний (рисунок 2а), можно построить изотермические  С - образные кривые распада пересыщенного твердого раствора Ni- Al на стадии роста стабильной фазы Ni₃Al.

В дальнейшем планируется рассчитать  и построить С – образные кривые распада с различной объемной долей стабильной фазы Ni₃Al, формирующейся при отжиге.

Список литературы

1.      Арзамасов Б.Н. Металловедение. Термическая и химико-термическая обработка сплавов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.- 248с.: ил.

2.      Симонов В.Н., Курихина Т.В. Прогнозирование фазовых превращений в неравновесных структурах//Технология машиностроения.2010.№9. С.5-7.

3.      Циглер Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механики сплошной среды: Пер. с англ. М.: Мир, 1973.- 136с.: ил

4.      Журавлев В.А. Термодинамика необратимых процессов в задачах и решениях.- Ижевск. Издательский дом «Удмуртский университет», 1998, 151с.

5.      Попов А.А. Фазовые превращения в металлических сплавах, М.: Государственное научно- техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1963. 311с.

6.      W.O. Alexander and N.B. Vaughan, J. Inst. Met., 1937, V. 61, 247-260

7.      Физические основы металловедения/ Я.С. Уманский [и др.] М.: Государственное научно- техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1949.582с.

8.      Физико- химические основы материаловедения/ Г. Готтштайн [ и др.] М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.- 400с.: ил.

9.      Зайт. Диффузия в металлах. М.: Издательство иностранной литературы, 1958. 378с.