Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

77-30569/255100 Разработка алгоритма оценки качества принятия решения при совместной работе разнородных источников информации

# 01, январь 2012
Файл статьи: Нефедова_4_P.pdf (302.63Кб)
авторы: Нефедов С. И., Нефедова Ю. С., Иватько Е. Ю.

УДК 621.396.96

НИИ РЭТ МГТУ им. Н.Э. Баумана

nefedov@bmstu.ru

yulia.yusova@mail.ru

i_egor_87@list.ru

В задачах построения сложных информационных систем часто возникает необходимость обеспечить принятие решения на основании данных, полученных от нескольких датчиков, работающих как в разных диапазонах электромагнитного спектра, так и на основе разных физических принципов. Существуют различные способы решения поставленной задачи, разрабатываемые часто в задачах распознавания образов и комплексирования [1-6]. Однако основаны они, в основном, на алгоритмах взвешивания входной информации в случае комплексирования, либо на различного рода энтропийных или корреляционных процедурах в случае распознавания образов. Недостатком известных подходов является усреднение ошибок данных, поступающих от системы применяемых датчиков, что приводит к неполному использованию энергии и информации о наблюдаемой сцене. В предлагаемой работе делается попытка обойти данное ограничение и построить процедуру принятия решения на основе нескольких разнородных источников информации, основанную на определении степени достоверности информации от каждого источника с целью максимизации в результирующем решении вклада от источника с наиболее достоверной информацией. При этом синтез решающего правила может строиться на произвольной критериальной основе, связанной с постановкой конкретной задачи.

Ключевая идея предлагаемого алгоритма – определение закона распределения значений признака для выбранного информационного датчика с целью использования его в качестве эталонного для определения близости (в смысле выбранной метрики) полученных в реальном времени измерений к ожидаемым при условии априорного знания о характеристиках анализируемой сцены [7]. При этом считается априорно известным состав всех возможных анализируемых сцен и количество различных типов объектов в каждой из анализируемых сцен, а общее количество объектов в составе анализируемой сцены будем считать произвольным.

Работу предлагаемого алгоритма целесообразно рассмотреть на примере, ограничивающим число анализируемых вариантов и позволяющим представить рассматриваемый алгоритм более наглядно. Пусть имеется три анализируемые сцены I, II и III, представляющие собой совокупность отдельных объектов с различными свойствами и конфигурацией. Принятие решения будет проводиться на основе двухальтернативного инверсного критерия Неймана-Пирсона [8], гарантирующего заданный уровень выбора правильной гипотезы при минимальном значении вероятности ошибки второго рода (выбор неправильной гипотезы в качестве правильной). В качестве источников информации будем рассматривать результаты наблюдения выбранных сцен информационными датчиками С1, С2 и С3. Для простоты будем считать, что все рассматриваемые датчики С1, С2 и С3 проводят оценивание некоторого признака , распределенного в интервале 0…1.

Первый шаг рассматриваемого алгоритма будет представлять собой фазу изучения и исследования наблюдаемой обстановки. На этом этапе для каждой анализируемой сцены по полученным выборкам  оцениваемого признака  строятся экспериментальные функции распределения значений этого признака  в соответствии с выражением [9]

,

(1)

где  - оценка признака  для каждого объекта наблюдаемой сцены, ,  - число объектов наблюдаемой сцены,  - вероятность того, что значение величины  меньше значения величины .

На рис. 1 приведены экспериментальные функции распределения  для одного из вариантов применения трех анализируемых сцен I, II и III.

Рис. 1. Экспериментальные функции распределения  для трех анализируемых сцен I, II и III

Следующий шаг предполагает получение теоретических функций распределения на основе построенных ранее экспериментальных зависимостей. Введем обозначение  для теоретической функции и  - для функции, полученной экспериментальным путем.

Для нахождения теоретической функции воспользуемся информацией, априорно известной из условия рассматриваемой задачи. Считая известным состав всех возможных наблюдаемых сцен, можно считать известным и полный набор соответствующих рассматриваемым сценам теоретических функций . В этом случае операция поиска необходимой функции будет осуществляться исходя из критерия минимизации невязки между экспериментальной кривой и теоретическими кривыми, находящимися в базе в соответствии с выражением [10]

,

(2)

где  - критерий (невязка) поиска теоретической зависимости.

В общем случае требование к критерию поиска не является абсолютно жестким и можно допустить любой вариант зависимости из описанных в литературе. В данной работе предлагается использовать метрику Колмогорова [10], определяемую выражением

.

(3)

Значение метрики Колмогорова будет показывать степень соответствия экспериментальной кривой и выбранной теоретической: тем это значение меньше, тем больше соответствие, т.е., тем лучше условия наблюдения сцены данным информационным датчиком.

Задача определения вида теоретической функции распределения  для записи ее в базу данных решалась в работе исходя из следующих соображений.

Поскольку наблюдаемая сцена состоит из набора объектов, а оценка признака  для каждого типа объекта может принимать значения только в строго определенном интервале , где , то вид экспериментальной зависимости  будет определяться количеством и типом объектов в наблюдаемой сцене. Исходя из этого, можно предположить, что теоретическая функция распределения  должна иметь мультимодальный характер, и ее следует искать в виде смеси функций распределения оценок  для каждого типа объекта в составе наблюдаемой сцены.

Запишем  в виде

,

(4)

где  – функция распределения значений признака  для объектов сцены -го типа,  – коэффициент, характеризующий вклад объектов -го типа в результирующую функцию распределения. По сути, он определяет процентное количество объектов -го типа в составе наблюдаемой сцены.

Для задания зависимости  в работе предлагается использовать регуляризованную неполную бета-функцию [11], поскольку она позволяет описать функцию распределения непрерывной ограниченной на интервале  величины. Запишем функцию распределения значений признака  для объектов сцены -го типа  в виде

.

(5)

Тогда теоретическая функция распределения  с учетом (5) принимает следующий вид

.

(6)

Параметры  и  бета-функции будут зависеть от типа объекта наблюдаемой сцены. Функцию распределения  предлагается определять следующим образом. Априорное знание характеристик объектов наблюдаемой сцены позволяет провести эксперимент или математическое моделирование по оценке признака  для каждого типа объектов. Тогда по результатам многократного проведения опыта можно построить экспериментальную функцию распределения значений признака  для объектов сцены каждого типа . Далее путем перебора параметров  и  находится соответствующая им по критерию (2) теоретическая зависимость .

В качестве примера на рис. 2 показаны экспериментальные функции распределения значений признака  для объектов сцены -го типа  для трех типов объектов 1, 2, 3 и соответствующие им теоретические распределения .

На рис. 3 показаны экспериментальные функции распределения  для трех анализируемых сцен I, II и III и соответствующие им теоретические функции распределения .

Рис. 2. Экспериментальные функции распределения значений признака  для объектов сцены -го типа  для трех типов объектов 1, 2, 3 (пунктирная линия) и соответствующие им теоретические распределения  (сплошная линия)

 

Рис. 3. Экспериментальные функции распределения  для трех анализируемых сцен I, II и III (пунктирная линия) и соответствующие им теоретические функции распределения  (сплошная линия)

Построенные теоретические функции позволяют совершить следующий основной шаг рассматриваемого алгоритма комплексирования, заключающийся в получении функций, соответствующих анализируемой сцене на основании данных, полученных от различных информационных датчиков С1, С2, С3. При этом фактически происходит уточнение рассматриваемой функции, что иногда, позволяет выявить достаточно тонкие статистические различия.

При хороших условиях наблюдения анализируемой сцены все информационные датчики позволят получить экспериментальные функции распределения , которые будут соответствовать одной и той же теоретической зависимости в базе данных. Тогда, после выполнения 2-го этапа для всех информационных датчиков С1, С2, С3, осуществляющих наблюдение некоторой сцены, будет подобрано одно теоретическое распределение  со значениями метрики Колмогорова  соответственно.

В качестве примера на рис. 4 - 6 представлены экспериментальные функции распределения значений признака  для наблюдаемой сцены II, а также теоретические функции распределения для сцен I, II, III из базы данных для трех информационных датчиков С1, С2, С3 соответственно.

 

Рис. 4. Экспериментальная функция распределения для наблюдаемой сцены II (пунктирная линия) и теоретические функции распределения для сцен I, II, III (сплошные линии) для информационного средства С1

 

Рис. 5. Экспериментальная функция распределения для наблюдаемой сцены II (пунктирная линия) и теоретические функции распределения для сцен I, II, III (сплошные линии) для информационного средства С3

 

Рис. 6. Экспериментальная функция распределения для наблюдаемой сцены II (пунктирная линия) и теоретические функции распределения для сцен I, II, III (сплошные линии) для информационного средства С3

Если для какого-либо датчика условия наблюдения сцены окажутся слишком плохими, то может возникнуть ситуация, когда для него будет подходить другая теоретическая функция распределения, чем для остальных датчиков. В этом случае надо либо не учитывать данное информационное средство при принятии решения, либо высчитывать метрику Колмогорова между экспериментальной функцией распределения и той теоретической зависимостью, которая была выбрана при анализе информации от остальных датчиков.

Проанализируем качество принятия решения с помощью рассмотренного алгоритма. При использовании инверсного критерия Неймана-Пирсона качество совместной работы разнородных информационных датчиков определяется вероятностью ложного принятия решения [12]. Для учета особенностей работы каждого средства в отдельности вероятность ложного принятия решения предлагается выразить в следующем виде [13]

,

(7)

где  – вероятность ложного принятия решения при совместной работе информационных датчиков,  – вероятность ложного принятия решения n-го информационного датчика, ,  - весовой коэффициент, характеризующий условия работы -го информационного датчика.

Коэффициенты  определяются в соответствии с выражением

,

(8)

где  – значения метрики Колмогорова для каждого источника информации, оцененные в соответствии с выражением (3).

Выполненная с помощью предлагаемой методики оценка качества принятия решения в рассмотренном примере показывает, что при фиксированной вероятности правильного принятия решения на уровне 0,99, вероятность ложного принятия решения для датчиков С1, С2 и С3 изменяется на один порядок в пределах . А при их совместном применении достигается синергетический эффект по снижению вероятности ложного принятия решения еще на один порядок, вплоть до уровня .

 

Список использованных источников:

1. Лепский А.Е., Броневич А.Г. Математические методы распознавания образов: Курс лекций. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. 155 с.

2. Селекция и распознавание на основе локационной информации / А.Л. Горелик [и др.]; Под ред. А.Л. Горелика. М.: Радио и связь, 1990. 240 с.

3. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1992. 304 с.

4. Сосулин Ю.Г. Оптимальное комплексирование измерителей // Эффективность применения цифровых устройств в радиолокации. М.: МАИ, 1982. С. 4–17.

5. Фомин Я.А., Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов. М.: Радио и связь, 1986. 264 c.

6. Tait P. Introduction to radar target recognition. London: The Institution of Engineering and Technology, 2005. 404p.

7. Нефедов С.И., Нефедова Ю.С., Иватько Е.Ю. Алгоритм оценки качества принятия решения при использовании разнородных источников информации // Радиолокация, навигация, связь: Труды XVII международной научно-технической конф. Воронеж. 2011. Т. 3. C. 1170 - 1177.

8. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том I. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции. Пер. с англ.под ред. В.И. Тихонова. М.: Советское радио, 1972. 744 с.

9. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Пер. с англ. под ред. И.Г. Арамановича. М.: Наука, 1973. 832 с.

10. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. 4-е изд., перераб. М.: Наука, 1976. 544 с.

11. Бромштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1981. 720 с.

12. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1982. 624 с.

13. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. М.: Издательство "Экзамен", 2004. 656 с.


Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2018 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)