НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК. 656.022.2

МГТУ им. Н. Э. Баумана, ИУ4

novikovpavel90@gmail.com

Введение

Входными данными для расчета составляющей скорости ветра служат значения скорости и направления ветра, передаваемые различными центрами (Вашингтон, Брекнелл, Москва) в ГСТ в кодах ГРИД или ГРИБ, на уровнях от 1000 до 100 гПа [1].

Рис.

 1 – Метео-сетка и участок полета воздушного средства

Для описания значений ветра в метео-системе используется метео-сетка, представленная на рисунке 1. Данная сетка имеет строгое разрешения 1,25ºх1,25º [1] , составляющие значения ветра для каждого метео-сектора известны. Таким образом, данная метео-сетка точно определена и все составляющие ветра в ней описаны двумя составляющими:

·         Зональная составляющая ветра (восточная), м/с – U

·         Меридиональная составляющая ветра (северная), м/с – V.

1 Решение задачи нахождения метео-составляющей ветра на различных уровнях эшелонирования и с использованием логарифмической и билинейной интерполяции

Маршрут полета, описанный в плане полета, и его изменения представляет собой заранее рассчитанную четырехмерную пространственную траекторию полета ВС в виде связанных отрезков линии пути, каждый из которых задан координатами, высотой (эшелоном) и временем прохода пунктов маршрута. В настоящее время используются алгоритмы рассчитывающие метео-составляющую скорости ветра по трем точкам: учитывается ветер в начале, середине и в конце участка . Для нахождения скорости ветра на эшелоне (уровне полета ), не совпадающем с уровнями отбора данных, применяется логарифмическая интерполяция:

где , ,  и , ,  - составляющие ветра и давление на уровнях выше и ниже интерполируемого.

Для нахождения скорости ветра на конкретном уровне, но в произвольной точке применяется билинейная интерполяция:

где ,  - значения составляющих скорости ветра в узлах регулярной сетки, ,  - шаги сетки.

Средний ветер на участке трассы:

Путевая (суммарная) скорость ВС с учетом ветра:

где ,  - составляющие скорости ВС с учетом ветра. Путевая скорость ВС () определяется как квадратный корень из суммы квадратов  и . Зная длину участка  (в км), определяется время в пути:

Таким образом, на каждом заданном участке трассы определяются истинные скорости ВС, но учитываются только 3 метео-сектора при расчете.

2 Расчет метео-составляющей скорости полета воздушного средства при помощи пропорционального алгоритма

Рассмотрим алгоритм, учитывающий влияние всех секторов.

На рисунке 2 представлено графическое изображение решаемой задачи. Точки A и B представляют собой участок полета воздушного средства и задаются координатами  - долгота и  - широта данных точек. Точка P – это точка пересечения данного участка с метео-сеткой, широту и долготу данной точки требуется вычислить для составления точной пропорции метео-составляющей.

Рисунок 2 – Нахождение точек пересечения участка полета с медианами и параллелями

В начале находят нормаль к плоскости проведенной через точки начала и конца полета и центру земного шара [2]:

Далее полученный вектор нормируют на величину , имеем:

По определению широты точки P, имеем:

 - долгота точки пересечения участка полета ВС с параллелью на уровне

Аналогично, исходя из (10), имеем:

Осуществим замену согласно:

Тогда (16) преобразуется:

Если , то квадратное  уравнение (19) вырождается, и решение имеет вид:

Подставляя значения  широты узловых точек метео сетки, возможно нахождение точной долготы точки пересечения участка полета с метео-сеткой.

Далее применяя следующую пропорцию возможно нахождения коэффициента влияния данного метео участка на общую добавку скорости на участке полета:

,где – длинна пути, находящегося в рассчитываемом секторе.

Конечная зональная скорость метео-добавки вычисляется по формуле:

Аналогично рассчитывается и меридиональная метео-добавка скорости.

Заключение

В данной работе описывается алгоритм нахождения метео-составляющей скорости ветра для расчета четырехмерной траектории полета ВС. Основным отличием данного алгоритма является то, что он учитывает пропорциональное влияние всех скоростей метео-секторов на конечную скорость полета ВС, через которые пролегает траектория его движения.

Литература

1.      Всемирная метеорологическая организация. Наставление по кодам Том I: технический регламент ВМО. ВМО №306 // Издание 2001г.— 509 с.

2.      Ван дер Варден Б.Л. Алгебра. Определения, теоремы, формулы. // 3-е изд. Учебник для вузов.— Москва. : Издательство «Лань», 2004 .— 624 с.