НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 629.7.064.54

Обязательным элементом энергоустановки замкнутого цикла является теплообменник отвода теплоты в окружающую среду. Например, для газотурбинной установки замкнутого цикла это концевой газоохладитель, установленный на входе в компрессор. При двухкаскадном компрессоре с промежуточным охлаждением между компрессорами в схему включен также теплообменник промежуточного охлаждения. Для энергоустановки космического летательного аппарата (в условиях длительной эксплуатации) единственным источником хладоресурса является окружающее космическое пространство (Т=0К), а отвод теплоты происходит только излучением.

Конструкция типового элемента (модуля) излучающей поверхности (рис. 1) представляет собой тонкостенный трубчатый канал, обрамленный диаметрально противоположными плоскими ребрами. Внутри канала циркулирует охладитель-теплоноситель, которым может быть непосредственно рабочее тело энергоустановки или промежуточный теплоноситель, переносящий теплоту, отводимую от рабочего тела энергоустановки. От теплоносителя тепловой поток конвекцией переносится к внутренней стенке трубчатого канала, теплопроводностью переносится к наружной поверхности и основанию ребра, излучаясь затем с их поверхности в космическое пространство. На основании предварительного анализа двухмерного температурного поля в поперечном сечении модуля с тонкостенным трубчатым каналом принята расчетная модель, согласно

которой в пределах приемлемой погрешности теплопроводностью стенки канала в направлении дуги обвода поперечного сечения можно пренебречь, и рассматривать лучистый тепловой поток наружной стенки канала и ребра как независимые, приняв температуру основания ребра равной температуре наружной стенки трубчатого канала.

Для элементарной поверхности теплообмена dF длиной dxпри двухстороннем излучении и отсутствии переизлучения уравнение энергии может быть представлено в виде

где  – коэффициент эффективности излучающего ребра,  – коэффициент эффективности излучающей  поверхности,  – площадь поверхности излучения ребра,  – полная излучающая поверхность,  – внутренний диаметр трубчатого канала,  – наружный диаметр трубчатого канала,  – высота ребра (по нормали к оси канала).

Коэффициент эффективности излучающего ребра зависит от температуры  основания ребра, его толщины δ, высоты A и теплопроводности λ: , где m– параметр эффективности, значение которого при двухстороннем излучении следующее:

Зависимость эффективности в функции параметра эффективности для ребра с двухсторонним излучением приведена на рисунке 2.

 –  условный коэффициент теплопередачи, обратная величина которого соответствует термическому сопротивлению между температурой  ядра

Рис. 2. Зависимость коэффициента эффективности ребра от параметра эффективности.

потока жидкости и температурой  наружной поверхности трубчатого канала.

Коэффициент теплоотдачи  – является функцией числа Рейнольдса и зависит таким образом от скорости теплоносителя. Скорость теплоносителя определяет также гидравлическое сопротивление канала

При ламинарном режиме течения формула (3) примет вид

При турбулентном режиме течения формула (3) примет вид

Расчет радиационного теплообменника сводится к решению сопряженной теплогидравлической задачи, описываемой уравнениями (1) и (3).

Уравнение (1) имеет аналитическое решение когда k→∞, то есть когда температура наружной стенки трубчатого канала становится равной температуре ядра потока . В этом случае

В реальных условиях . Следовательно, совместное решение уравнений (1) и (3) возможно только численным методом.

В основе алгоритма численного расчета положена следующая процедура:

– теплообменный модуль – трубчатый канал, обрамленный продольными ребрами по длине канала разбивается на последовательно расположенные расчетные участки, протяженность каждого из которых определяется во время расчета;

– на каждом расчетном участке температура понижается на ΔT_ж=const. Чем меньше величина ΔT_ж, тем точнее результаты численного расчета;

– расчет начинается с первого участка, входными параметрами которого (ΔT_ж и p) являются параметры на входе в радиационный теплообменник, величина скорости теплоносителя (расчет первого приближения) принимается произвольная. На основании численного решения уравнения (1) методом итераций определяется протяженность участка, при котором температура теплоносителя понижается на заданную величину ΔT_ж. Определяется величина гидравлической потери давления;

– последовательно аналогично определяются расчетные показатели нижележащих участков. Последним расчетным является участок, на выходе из которого температура теплоносителя достигает требуемого значения;

– сумма величин гидравлических сопротивлений участков определяет гидравлическое сопротивление полной длины канала; если полученный результат не отвечает проектному показателю, все процедуры расчета повторяются при новом начальном значении скорости;

– на основании уравнения расхода  с учетом полученной расходной характеристики модуля определяется количество параллельно работающих модулей, из которых формируется матрица теплообменника в виде комплекса отдельных панелей излучателя. Число модулей в панели определяется условиями компоновки, упаковки для транспортировки на орбиту и последующего развертывания в рабочее состояние.

Ниже представлены результаты расчетного анализа радиационного теплообменника тепловой мощностью

Рабочее тело – аргон, расход G=4,16 кг/с

Температура на входе   

Температура на выходе 

Давление на входе 

Относительные гидравлические потери давления 

Геометрические размеры модуля:

Внутренний диаметр канала 

Наружный диаметр канала 

Толщина ребра 

Целью расчета является определение оптимальной формы и высоты ребра, при которых масса матрицы минимальна. Сопоставлены три конфигурации ребра (вид в плане): прямоугольное постоянной высоты, трапецеидальное и ребро с постоянной температурой на конце ребра.

Известное оптимальное соотношение геометрических размеров для ребра минимальной массы относятся к изолированному излучающему ребра, температура основания которого является величиной заданной. В реальности это оребренный трубчатый элемент, температура основания ребра в котором зависит от условий теплообмена внутри трубы и определяется тепловым балансом (уравнение (1)). На рис. 3 представлены результаты расчета излучающей матрицы с ребром постоянной (вдоль длины канала) высоты. В зависимости от теплопроводности и плотности используемого материала канала теплоносителя (алюминий, сталь, титан) оптимальная высота ребра, при которой масса матрицы минимальна, существенно различны. Ребро во всех рассматриваемых схемах выполнено из алюминия.

Характерные параметры матрицы минимальной массы представлены в таблице 1.

По мере понижения температуры теплоносителя вдоль длины канала соответственно понижается температура основания ребра, что приводит к снижению параметра «m» эффективности ребра постоянной высоты (уравнение (2)) и увеличению эффективности ребра. Так на первом расчетном участке (материал Al) коэффициент эффективности при , а на последнем  при .

Рис. 3. Параметры матриц с ребром постоянной высоты.

Несмотря на увеличение эффективности ребра, «вклад» участков с пониженной температурой в интегральный тепловой поток модуля относительно невелик, а масса ребра этих участков такая же, как и участков с большей тепловой нагрузкой. Логичным решением для более полного использования массы оребренного модуля является переход к модулю с трапецеидальной (вид в плане) конфигурацией ребра, высота которого уменьшается вдоль канала.

Результат расчета матрицы, модули которой имеют трапецеидальное оребрение, приведены на рисунке 4. При сходных условиях масса матрицы с оптимальным размером

Рис. 4. Параметры матриц с трапецеидальным ребром.

Таблица 1.

Сопоставление оптимальных показателей матриц с каналом теплоносителя, выполненных из различных материалов.

модуля оказывается незначительно ниже (760 кг против 772 кг). На практике конструкция панели, составленная из определенного количества оребренных модулей, представляет собой единый массив, интегрирующим элементом которого является коллективное ребро (трубчатые каналы модулей с заданным шагом припаяны или приварены к единой пластине, представляющей собой оребрение). Таким образом реализуется конструкция панели с модулями, несущими ребра постоянной высоты.

При концепции коллективного ребра использование модулей с трапецеидальным оребрением реализуемо лишь при П-образной конфигурации канала теплоносителя. Такая концепция излучающей панели приводит к одностороннему расположению подводящего и отводящего теплоноситель коллекторов, что не всегда приемлемо с точки зрения упаковки и последующего развертывания теплообменника на орбите. Таким образом панель с трапецеидальной конфигурацией ребра по сравнению с ребром постоянной высоты явных преимуществ не имеет. Альтернативным вариантом является радиационный теплообменник с контуром промежуточного теплоносителя. В качестве промежуточного теплоносителя принят эвтектический сплав Na+K, температура плавления которого 262 К. Особенностью жидкометаллических теплоносителей является высокая эффективность конвективного теплообмена при скоростях течения теплоносителя в канале 0,25…1,0 м/с; при этом температура стенки канала близка к температуре ядра потока жидкости.

Промежуточный контур вносит дополнительные энергозатраты на циркуляцию теплоносителя. Но даже с учетом низкого КПД циркуляционного насоса они незначительны.

Для поддержания температуры излучающей поверхности на максимально высоком уровне температура промежуточного теплоносителя должна быть максимально приближена к температуре охлаждаемого теплоносителя энергетического контура, что реализуется при равенстве водяных эквивалентов охлаждаемого и промежуточного теплоносителей.

В качестве расчетной принята температура промежуточного теплоносителя на входе T_ж1=686 К, температура на выходе T_ж2=345 К. Результат расчета матрицы с ребром постоянной высоты представлены на рисунке 5. Материал трубы – сталь, материал ребра – алюминий. Варьирование скорости теплоносителя в диапазоне от 0,25 до 1,0 м/с практически не отражается на массе матрицы, но существенно влияет на количество

Рис. 5. Параметры матриц с промежуточным теплоносителем и прямоугольным ребром.

модулей, составляющих матрицу, а также на длине канала модуля. Это позволяет выбрать расчетную скорость исходя из компоновочных размеров панелей и их количества, соответствующих лучшему варианту упаковки для вывода на орбиту и последующего развертывания (раскрытия). Масса матрицы излучателя составила 680 кг, что на 115 кг (на 18%) меньше массы излучателя прямого действия с ребром постоянной высоты. С учетом массы промежуточного теплоносителя в каналах матрицы масса матриц получаются близкими величинами. Но теплообменник с контуром промежуточного теплоносителя обеспечивает более высокую живучесть циркуляционного контура энергоустановки при повреждении теплообменника потоком метеорной пыли. На орбиту радиационный теплообменник выводится всегда в упакованном виде, заполненный теплоносителем. Типовой является упаковка в виде гармошки, которая при раскрытии на орбите вытягивается в ленту. Для этого на границах смежных панелей в коллекторы подвода и отвода теплоносителя встраиваются поворотные шарниры, снабженные контактными уплотнениями. При различных конструкциях уплотнений утечки теплоносителя через шарнирное соединение в момент раскладки избежать не удается. В связи с этим разработан вариант матрицы, в которой используется бесшарнирное соединение панелей, как это показано на рисунке 6. В межпанельную часть коллектора встроен U-образный элемент трубопровода, играющей роль торсиона. При пакетировании панелей по принципу гармошки смежные панели относительно друг друга поворачивают на 180⁰, при этом U-образный элемент в пределах упругости скручивается. При развертывании силами упругости U– образных торсионов панели переходят  в первоначальное состояние – становятся развернутыми в одну линию. Для предотвращения в момент раскладки динамических ударов скорость раскладки регулируется. При синхронной раскладке панели в противоположные относительно оси космического аппарата стороны возникновение закручивающего момента исключается. Принципиальная схема соединения панелей показана на рисунке 6. Габарит излучателя  в сложенном виде составляет 3,7×3,7×8,2 м, что, например, обеспечивает его размещение на ракете-носителе типа Союз 2.1А.

Рис. 6. Бесшарнирное соединение панелей.

Библиография.

1. Основы теории, конструкции и эксплуатации космических ЯЭУ/ А. А. Куландин, [и др.] Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ие, 1987, 328 с.

2. В. Л. Иванов, П. В. Касилов. Радиатор-излучатель развертываемого типа для космической энергоустановки  // Студенческий научный вестник. Сборник тезисов докладов общеуниверситетской научно-технической конференции «Студенческая научная весна – 2010», том X, часть 3. М.: Изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010, с. 228 – 229.