НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 621.396.96

НИИ РЭТ МГТУ им. Н.Э. Баумана

nefedov@bmstu.ru

Как для узкополосного, так и для широкополосного сигнала при локации в когерентном режиме, значительный объем полезной информация будет содержаться в гармониках вторичной модуляции принятой реализации этого сигнала. Для ее использования необходимо применить специальные алгоритмы сигнальной обработки радиолокационной информации, оптимальные или квазиоптимальные именно с этой точки зрения.

Применение для этого обработки на сигнальном уровне не является очевидным решением рассматриваемой задачи. Известно большое количество работ, в которых на сигнальном уровне применяются заведомо неоптимальные алгоритмы обработки, а затем полученные распределенные цели каким-либо способом преобразуются в отсчеты с измеренными координатами или признаки распознавания [1, 2]. В работе [3] автором доклада был предложен подход на основе так называемого преобразования свертки в системе эталонных функций, развитый затем в нескольких последующих публикациях. Такое преобразование является развитием технологий классической доплеровской фильтрации [4] и фильтрации на основе алгоритмов вейвлет преобразований [5].

Основной особенностью преобразования свертки в системе эталонных функций является фокусировка энергии в некоторую точку с координатами, определяемыми структурой преобразования. При выборе в качестве координат частоты, а в качестве формы сигнала - синусоиды преобразование свертки в системе эталонных функций переходит в преобразование Фурье. При выборе в качестве опорной функции вейвлета это преобразование будет трансформироваться в вейвлет преобразование. Основной особенностью преобразования свертки в системе эталонных функций является отказ от требования ортогональности. Тем самым удается сравнительно легко согласовать рассматриваемое преобразование со структурой принимаемого сигнала, а не со спецификой математических преобразований, обеспечивающих строгость и универсальность. При решении радиолокационных задач преобразование свертки позволяет полностью уйти от понятия распределенной цели, что способствует, в значительной степени, упрощению и прозрачности процедур обнаружения, оценивания, распознавания. Недостатком рассматриваемого преобразования является появление специфических боковых лепестков, являющихся платой за неортогональность рассматриваемого преобразования. В наиболее общем виде преобразование свертки в системе эталонных функций было приведено в работах [6, 7] в виде

где  - комплексная огибающая принятого длительного когерентного сигнала;  - ядро преобразования, которое аппроксимирует ожидаемый сигнал  как с учетом статического описания рассматриваемых объектов (отражательные характеристики), так и с учетом их динамики;  - вектор параметров движения рассматриваемого объекта, оцененный в процессе наблюдения.

Выражение свертки в системе эталонных функций дает обширные возможности для синтеза оптимальных алгоритмов обработки локационной информации на сигнальном уровне. Наиболее интересной является возможность применения данного преобразования при решении задач радиовидения, поскольку в этом случае удается использовать свойство структурной согласованности рассматриваемого преобразования с сигналом. Ключом к обобщению рассматриваемого преобразования на широкий класс задач будет являться механизм поиска ядер, согласованных со структурой принимаемого сигнала для удобной линейной трансформации к искомому виду. Наиболее точной интерпретацией понятия "удобный вид" будем считать некоторое пространство координат, в которое будет отображаться сигнал из временного представления путем применения к нему синтезированного преобразования. Из выражения (1) нетрудно понять, что искомое пространство координат будет определять набор параметров , входящих в рассматриваемое преобразование. Для поиска этих параметров необходимо построить математическую модель сигнала, основанную на понимании физики процесса, его порождающего.

Искомая модель может быть получена путем трансформации к удобному виду системы функциональных зависимостей фазы и амплитуды от искомых параметров, связанных с порождающим сигнал моделируемым процессом. Очевидно, что таких функций может быть бесконечное число, поскольку для любого процесса можно выделить бесконечно большое число формальных параметров, применяя к нему любое из известных в математике разложений в ряд. В то же время, информативность таких параметров будет невысока, поскольку они никак не отражают физику процесса. А интерес представляют именно те параметры, которые позволяют получить количественные оценки именно этой физики. Таким образом, модель должна описывать сигнал через набор функций, параметры которых описывают сигнал с необходимой с точки зрения для решения поставленной задачи, а их количество является для этого минимально достаточным. Такая модель сигнала будет в дальнейшем носить название минимально параметрической модели сигнала или процесса. А процесс подбора или нахождения параметров для выражения (1) будет носить название минимально параметрического моделирования.

Определение, данное для минимально параметрической модели, является трудно формализуемым математически, поскольку носит скорее концептуальный и обобщающий характер. Для каждой конкретной задачи рассматриваемая модель будет иметь свой уникальный вид. Однако, целесообразно синтезировать данные модели таким образом, чтобы под заданное в них описание попадал бы целый класс однотипных целей, в отношении которых происходит решение задачи сигнальной обработки информации.

Механизм минимально параметрического моделирования открывает значительные возможности в части построения адаптивных алгоритмов. Адаптация понимается, при этом, в смысле устранения априорной неопределенности в отношении объекта в системе координат, связанной с выбранным минимально достаточным пространством параметров.

Синтез минимально параметрической модели может применяться не только при разработке алгоритма обработки информации, но и как неотъемлемая часть собственно рассматриваемого алгоритма. Тем самым понятие моделирования от предварительного описания поведения какого-либо объекта или системы трансформируется в составную часть алгоритмов реального времени со всем комплексом проблем, связанных с данным понятием. Действительно, в соответствии с концепцией двухэтапных алгоритмов обработки информации можно представить процедуру обработки таким образом, что на первом этапе оцениваются некоторые параметры преобразования с помощью классических алгоритмов обработки, а затем над теми же самыми алгоритмами производятся операции, позволяющие синтезировать минимально-параметрическую модель и провести обработку сигнала в соответствии с ней. Такой подход можно считать развитием методов двухэтапной обработки информации.

Таким образом, концепция минимально параметрическое моделирование является основой некоторой новой философии обработки радиолокационной информации, перетягивающей вес обработки на сигнальный уровень и обеспечивающей новое качество целому ряду алгоритмов. В эту концепцию входит:

- структурный синтез ядра преобразования свертки в системе эталонных функций как в процессе выполнения рабочего алгоритма, так и заранее при его разработке;

- применение адаптации на уровне сигнальной обработки информации по параметрам минимально-параметрической модели с целью выявления истинной природы наблюдаемого с помощью принятого сигнала физического явления и максимизации при этом отношения сигнал-шум;

- применения специализированных двухэтапных процедур, позволяющих синтезировать рассматриваемую модель на этапе выполнения рабочего алгоритма;

- применение системы обратных связей между вторичной, первичной и сигнальной процедурой обработки информации с целью повышения качества обработки и передачи управляющих и регулирующих воздействий на модель и на фильтрацию на ее основе.

Дополнительно к разработке и исследованию перечисленных выше составных частей концепции минимально параметрического моделирования требуется проведение исследований ее оптимальности в рассматриваемом классе решаемых задач, а также синтез специализированных быстрых вычислительных процедур, ориентированных на реализацию данных алгоритмов в системах реального времени.

Список использованных источников:

1. Когерентное последовательное обнаружение сигналов в импульсно-доплеровских РЛС / В.А. Родзивилов [и др.] // Радиотехника. 1998. № 4. С. 96-98.

2. Митрофанов Д.Г. Метод построения радиолокационных изображений аэродинамических летательных аппаратов // Полет. 2006. №11, С.52-60.

3. Нефедов С.И., Слукин Г.П. Разрешение объектов радиолокационного наблюдения при обработке когерентных сигналов с использованием эталонных функций // Радиолокация, навигация, связь: Труды XIII международной научно-технической конф. Воронеж. 2002. Т. 3. C. 1587 - 1593.

4. Марпл - мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения /Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.

5. Мала С. Вэйвлеты в обработке сигналов. Пер. с англ. под ред. Я.М. Жилейкина. М.: Мир, 2005. 672 с.