НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

DAndreev-EIC@yandex.ru

alalstol@mail.ru

romanov@okbmel.ru

Перспективным методом модификации электрофизических характеристик полупроводниковых приборов с МДП-структурой является инжекция заряда в многослойный диэлектрик, позволяющая проводить индивидуальную коррекцию параметров каждого прибора [1-2]. Для модификации параметров МДП-приборов можно использовать заряд, захватываемый на ловушки в объеме окисла в процессе сильнополевой туннельной инжекции электронов в диэлектрик и радиационных воздействиях [1-4]. Сильнополевые и радиационные воздействия могут оказывать существенное влияние на формирование и эволюцию центров захвата носителей в подзатворном  диэлектрике и на границе раздела полупроводник-диэлектрик и использоваться для улучшения характеристик приборов. В настоящее время процессы инжекционной модификации и деградации  МДП-структур  с термической плёнкой SiO₂ не нашли своего  оконча­тельного объяснения,  что связано, прежде всего,   с противоре­чиями  между публикуемыми экспериментальными данными,  а также с отсутствием аналитических моделей описывающих эти явления в широком диапазоне воздействий и учитывающих технологические особенности изготовления диэлектрических пленок.

В данной работе разработана модель, описывающая процессы образования и эволюции центров захвата носителей в инжекционно модифицированных многослойных наноразмерных диэлектрических слоях МДП-структур в режиме сильнополевой туннельной инжекции электронов в диэлектрик постоянным током.

В разработанной модели учитывается, что при протекании постоянного инжекционного тока через плёнку двуокиси кремния МДП-структуры помимо сильнополевой генерации положительного заряда и захвата электронов на исходные ловушки происходит генерация электронных ловушек (даже при не очень сильных электрических полях) с постоянным коэффициентом генерации, а также наблюдается возрастание плотности поверхностных состояний. При анализе экспериментальных данных и моделировании полагалось, что процесс генерации электронных ловушек в пленке двуокиси кремния равномерен по всему объему.  Выполнено уточнение модели изменения зарядового состояния МДП-структур [5-8] путём рассмотрения новых физических процессов, а также учёта изменения локальных электрических полей в объеме диэлектрика, обусловленных накоплением зарядов, в режиме протекания постоянного туннельного тока.

В разработанной модели принимаем, что сильнополевая инжекция электронов через диэлектрик подчиняется уравнению Фаулера-Нордгейма. Для учёта накопления положительного заряда, формирующегося вследствие ударной ионизации, была применена модель, предложенная в [5], которая учитывает рекомбинацию захваченных дырок с инжектированными электронами.

При легировании пленки SiO₂ фосфором формируется двухслойный диэлектрик SiO₂-ФСС (фосфорно-силикатное стекло). Отличительной особенностью МДП-структур с диэлектрической пленкой SiO₂-ФСС при протекании сильнополевого инжекционного тока является захват части электронов на ловушки в слое ФСС [1,2], именно этот заряд используется для коррекции пороговых напряжений МДП-приборов и его учету в модели уделено особое внимание.

Моделирование изменения зарядового состояния МДП-структур с термической пленкой SiO₂, легированной фосфором, а также МДП-структур с поликремниевым затвором (Si*) при сильнополевой туннельной по Фаулеру-Нордгейму инжекции электронов предлагается проводить на основе ранее предложенной системы уравнений [5-7], проведя её уточнение путём добавления выражения, описывающего генерацию электронных ловушек в диэлектрике [8], введением уравнения нейтральности заряда и уравнения для описания кинетики накопления заряда на поверхностных состояниях. Тогда уточненная система уравнений будет иметь вид:

- уравнение сдвига напряжения на МДП-структуре при инжекции электронов из кремния в режиме протекания постоянного инжекционного тока

     (1)

- уравнение сдвига напряжения на МДП-структуре при инжекции электронов из металлического электрода

,                                                                     (2)

- уравнение для плотности положительного заряда, накапливаемого в пленке SiO₂

         (3)

- уравнение для плотности тока Фаулера-Нордгейма

                                                                                            (4)

- уравнение для плотности электронов, накапливаемых в слое ФСС

                                                        (5)

- уравнение для плотности электронов, накапливаемых в объеме SiO₂

                                                                 (6)

- уравнение для плотности электронов, захваченных на сгенерированные при сильнополевом воздействии ловушки

                                                        (7)

- уравнение нейтральности заряда

                                                                                                              (8)

- уравнение для заряда, захваченного на поверхностных состояниях:

                                                                                    (9)

где q – заряд электрона; ee₀ – диэлектрическая проницаемость диэлектрика; n_pg и n_t0 – плотности электронов, накапливаемых в ФСС и SiO₂ соответственно; n_t – плотность электронов, захваченных на сгенерированные ловушки; p – плотность дырок, накапливаемых в SiO₂; d_ox – толщина подзатворного диэлектрика; x_pg, x_n, и x_p– положения центроидов (относительно границы Si- SiO₂) отрицательного заряда в ФСС, отрицательного заряда в SiO₂ и положительного заряда в SiO₂ соответственно; N_pgi и s_pgi – плотности и сечения захвата i-х электронных ловушек в пленке ФСС; N_t0 и s_t0 – плотность и сечение захвата электронных ловушек в пленке SiO₂; t – время; Q_inj – заряд, инжектированный в диэлектрик; P_mf – коэффициент, зависящий от толщины окисла; - пороговое поле ударной ионизации (МВ/см); g – коэффициент генерации электронных ловушек; s_g – сечение захвата сгенерированных электронных ловушек; N_p и s_p – плотность и сечение захвата дырочных ловушек в SiO₂; s_n – сечение захвата инжектированных электронов заполненными дырочными ловушками;

A=1,54×10^-6×m₀/m^*×j_B^-1 [A/B²] и B=6,83×10⁷×m₀/m^*×j_B^3/2 [B/см] – постоянные туннельной по Фаулеру-Нордгейму инжекции; m₀ и m^* – масса электрона в вакууме и эффективная масса электрона в диэлектрике; j_B - высота потенциального барьера на инжектирующей границе раздела; E – напряжённость катодного электрического поля;  - вероятность создания поверхностного состояния электронно-дырочной рекомбинацией. Система (1-9) решалась при начальных условиях: n_pg(0) = n_t0(0)=n_t(0) = p(0) = 0.

Параметры модели, входящие в выражения (1-9), при моделировании изменения зарядового состояния МДП-структуры Si-SiO₂-ФСС-Al, полагались равными: s_p= 5×10^-14 см²; b_o= 3×10^-13 МВ³/см; N_p= 5×10¹¹ см^-2; s_t0 = 1×10^-18 см²; N_t0 = 1,5×10¹³ см^-2; s_pg1 = 1,4×10^-13 см²; s_pg2=3,2×10^-16 см²; N_pg1 = 4×10¹² см^-2; N_pg2 = 5×10¹² см^-2; g = 3×10^-7; s_g =4×10^-20 см²; .

Для МДП-структуры Si-SiO₂-Si*:  см^-2,  см²;  см^-2,  см²; .

 Уравнение (5) записано в общем случае для инжекции электронов, как из кремния, так и из алюминия (Si-SiO₂-ФСС-Al). При инжекции электронов из кремния в уравнении будет два слагаемых, т.е. два типа электронных ловушек.

На рис.1 показаны энергетические зонные диаграммы, иллюстрирующие накопление зарядов и распределение локальных электрических полей в структуре Si-SiO₂-ФСС-Al(а) и Si-SiO₂-Si* (б) при инжекции электронов из кремния. Особенностью рассматриваемой модели является представление локальных электрических полей в диэлектрике для учёта накопления положительного заряда в плёнке двуокиси кремния. В соответствии с накапливаемыми зарядами, весь объем диэлектрика структуры Si-SiO₂-ФСС-Al (Si-SiO₂-Si*) разбивался на четыре (три) участка.

Рис.1. Энергетические зонные диаграммы, иллюстрирующие накопление зарядов и распределение локальных электрических полей в структуре Si-SiO₂-ФСС-Al (а) и Si-SiO₂-Si* (б) при инжекции электронов из кремния

Для МДП-структуры Si-SiO₂-ФСС-Al на трёх участках вводилось свое локальное электрическое поле (среднее первое E_m1, среднее второе E_m2, анодное E_a), четвёртый участок – катодное поле E_c (см. рис.1). Для полей E_m1 и E_m2 находились коэффициент генерации дырок m-1 и сечение захвата инжектированных электронов заполненными дырочными ловушками s_n. Для найденных параметров решалось дифференциальное уравнение, описывающее плотность захваченных дырок (уравнение решалось методом Рунге-Кутты-Фельберга 4-5-ого порядка). Затем эти решения суммировались, и находилась конечная плотность, для которой и определялось изменение напряжения, обусловленное накоплением в окисле положительного заряда. При моделировании МДП-структуры Si-SiO₂-Si* на двух из трёх участков вводились локальные электрические поля.

Катодное поле находилось путём решения уравнения нейтральности заряда (8).

На основе экспериментальных данных и результатов моделирования, проведенных в СКМ (системе компьютерной математики) Maple 15 [9], были определены параметры модели, характеризующие процессы изменения зарядового состояния МДП-структур с термической плёнкой SiO₂, пассивированной слоем ФСС, а также МДП-структур Si-SiO₂-Si*, в условиях управляемой сильнополевой туннельной инжекции электронов в диэлектрик.

Рис.2. Зависимости изменения напряжения на МДП-структуре Si-SiO₂-ФСС-Al от величины инжектированного заряда при амплитудах туннельного тока 10^-7 А, 10^-6 А, 10^-5 А - кривые 1, 2, 3 соответственно. Значками показаны экспериментальные данные, сплошными линиями – результаты моделирования

Рис.3. Зависимости напряжения на МДП-структуре Si-SiO₂-Si* от величины инжектированного заряда при плотностях туннельного тока 10^-5 А/см² (1, 1'); 10^-4 А/см² (2, 2'); 10^-3 А/см² (3, 3'). Значками показаны экспериментальные данные, сплошными линиями – результаты моделирования

Как видно из приведённых зависимостей (рис.2, 3), результаты моделирования дают хорошее совпадение расчетных зависимостей с экспериментальными данными.

Установлено, что в МДП-структурах Si-SiO₂-Si* при  сильнополевой инжекции заряда до 10 мКл/см² импульсами постоянного тока в диапазоне 10^-5 – 10^-3 А/см² зарядовая деградация диэлектрической плёнки обусловлена, в основном, накоплением положительного заряда,  имеющего сильную полевую зависимость,  что хорошо согласуется с моделью генерации дырок межзонной ударной ионизацией [5,6]. При большей плотности инжектированного заряда существенное значение начинает играть захват электронов в диэлектрической пленке.

При аналогичных плотностях постоянного тока, подаваемого на МДП-структуру Si-SiO₂-ФСС-Al, её зарядовая деградация обусловлена, преимущественно, накоплением отрицательного заряда.

Применение указанной модели позволяет исследовать изменение зарядового состояния МДП-структур в широком диапазоне сильных электрических полей и инжекционных токов туннельной эмиссии по Фаулеру-Нордгейму, в том числе и за пределами экспериментальных возможностей.

Данная модель может найти широкое применение для прогнозирования поведения МДП-приборов, работающих в сильных электрических полях и при воздействии ионизирующих радиационных излучений.ри испоьзовании еременталбные..ют эксперементалбныче.юе путём наложения графиков были поставлены в сравнение    

Таким образом, в данной работе предложена модель изменения зарядового состояния МДП-структур Si-SiO₂-ФСС-Al и Si-SiO₂-Si* в условиях сильнополевой по Фаулеру-Нордгейму инжекции электронов из кремниевого электрода. Проведено моделирование и получены теоретические кривые зависимости изменения напряжения на МДП-структуре от величины инжектированного заряда в диапазоне плотностей токов  10^-5 - 10^-3 А/см². Проведено сравнение теоретически полученных данных с экспериментальными и сделан вывод о возможностях применения предложенной модели.

Список литературы

1. Андреев В.В.,  Бондаренко Г.Г.,  Столяров А.А.,   Васютин М.С.,   Коротков С.И.    Влияние температуры на инжекционную модификацию диэлектрических пленок МДП-структур// Перспективные материалы. 2008 № 5. С.26-30.

2. Andreev V.V., Bondarenko G.G., Stolyarov A.A., Vasyutin D.S., Mikhal’kov A.M.     Influence of High_Field Electron Injection Regimes on Modification of Dielectric Films of MOS Devices //  Inorganic Materials: Applied Research. 2010. Vol.1. No.2. Р.105–109.

3. Левин M.Н., Гитлин В.Р., Татаринцев А.В., Остроухов С.С., Кадменский С.Г. Рентгеновская корректировка пороговых напряжений в производстве МДП интегральных схем// Микроэлектроника. 2002. Т. 31. № 6. С. 408-413.

4. Левин М. Н.,  Татаринцев А.В., Макаренко В.А., Гитлин В.Р. Моделирование процессов рентгеновской корректировки пороговых напряжений МДП-интегральных схем// Микроэлектроника. 2006. Т. 35. № 5. С.382-391.

5. Arnold D., Cartier E., DiMaria D.J. Theory of high-field electron transport and impact ionization in silicon dioxide// Phys. Rev. B. 1994. Vol.49. № 15. P.10278-10297.

6. Андреев В.В., Барышев В.Г., Бондаренко Г.Г., Столяров А.А., Шахнов В.А. Зарядовая деградация МДП-систем с термическим оксидом кремния, пассивированным фосфорно-силикатным стеклом, при высокополевой туннельной инжекции// Микроэлектроника. 1997. № 6. С.640-646.

7. Bondarenko G.G., Andreev V.V., Drach V.E., Loskutov S.A., Stolyarov M.A.  Study of temperature dependence of positive charge generation in thin dielectric film of MOS structure under high-fields // Thin solid films. 2006 V.515.  670-673.

8. Chen C., Wu C. A characterization model for constant current stressed voltage-time characteristics of thin thermal oxides grown on silicon substrate // J. Appl. Phys. 1986. Vol.60. No.11. P.3926-3944.

9. Monagan M.B., Geddes K.O., Heal K.M., Labahn G., Vorkoetter S.M., McCarron J., DeMarco P. Maple Introductory Programming Guide// Maplesoft, a division of Waterloo Maple Inc. 2011.