Наука и Образование: научно-техническое издание: 77-30569/242041 Синтез концептуальной динамически параметризованной модели системы разнородных комплексов специального вооружения

УДК 004.891.2

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Постановка задачи

Исследования свойств и качества функционирования системы разнородных комплексов специального вооружения требует разработки научно-методического аппарата, обеспечивающего отображение множеств:

характеристик боевых возможностей группировки разнородных комплексов специального вооружения ;

характеристик информационного обеспечения, реализуемых системой информационного обеспечения ;

характеристик подсистемы управления комплексами специального вооружения ;

во множество показателей эффективности группировки при заданных требованиях и условиях выполнения боевой задачи , т.е.

, . (1)

Разработка концептуальной модели осуществляется в рамках индуктивного подхода путем исследования известных прототипов элементов и компонент системы, обобщения их свойств, выявления базовых закономерностей их индивидуального и интегрального поведения. Полагая, что в контексте концептуальной модели может быть сформулировано абстрактное описание всего многообразия систем данного класса, тогда, методом дедукции, путем задания и интерпретации конкретных параметров структуры, состава и характеристик элементов, а также определения их поведения на основе базовых закономерностей, будет построен образ возможной технической реализации новой системы.

Для организации и осуществления противодействия системам и комплексам противника привлекаются управляющие , разнородные информационные и огневые средства, образующие множество и обладающие характеристиками .

Объединение средств в единую систему возможно на основе общетехнических и специфических, отражающих военное предназначение системы, принципов построения сложных образцов вооружения и военной техники. Множество принципов инвариантно и для каждого конкретного облика системы требует уточнения форм и способов объединения отдельных элементов в целое и алгоритмов их совместного функционирования. В частном случае, объединение элементов с характеристиками в единую систему осуществляется на основе подмножества принципов и алгоритмов функционирования . Подмножество частных принципов построения и применения выбирается из множества заданных априорно , либо синтезируется при построении системы.

Система предназначена для выполнения множества взаимосвязанных функций (задач, операций). Каждому набору принципов и алгоритмов управления p при построении системы соответствует некоторое множество функций F(π), из которого необходимо выбрать подмножество f F(π), достаточное для реализации выбранных принципов и алгоритмов управления π.

Введем также операцию отображения элементов множества F на элементы множества . Операция отображения есть не что иное, как поэтапная процедура синтеза концептуальной модели и разработки её математической реализации.

В общем случае задача синтеза модели системы состоит в определении

, (2)

, (3)

, (4)

. (5)

Если заданы принципы и алгоритмы управления системы, то задача синтеза модели состоит в определении (3) – (5). Если заданы принципы и алгоритмы управления системы и выполняемые ею функции - в определении (4)-(5).

Если заданы принципы и алгоритмы функционирования системы, выполняемые ею функции и элементы системы - в определении (5).

Поскольку принципы построения и алгоритмы функционирования, системы и отдельных средств известны, определены выполняемые ими функции, то общая задача синтеза модели (2)-(5) может быть сведена к задаче вида

, (6)

т.е., адекватного отображения множества выполняемых функций на множество взаимосвязанных элементов и определения их индивидуальных и интегральных характеристик для заданных ограничений и условий функционирования .

Концептуальная модель системы комплексов специального вооружения

Рис. 1. Представление системы на верхнем уровне формализации

Верхним уровнем формализации группировки является её представление в виде системы , взаимодействующей с множеством элементов (рис. 1).

Цель функционирования системы состоит в изменении состояния заданного множества элементов внешней среды за заданное время . Система является элементом системы более высокого порядка, определяющей состав элементов множества и время выполнения задачи .

Систему опишем кортежем

. (7)

Функционал , являясь основным свойством системы , задает отображение начального состояния множества элементов на множестве конечных состояний за время не более с учетом влияния факторов внешней среды .

Изменение состояния элементов множества достигается в результате целенаправленного воздействия на каждый из них системы

, , , (8)

где - функционал единичного воздействия системы .

С точки зрения системы более высокого порядка полезность системы определяется степенью изменения исходного множества за время , а эффективность системы будет представлена отношением вида

, (9)

где - размерность исходного множества ;

- размерность конечного множества , причем

, , (10)

здесь - оператор оценки состояния элемента до и после целенаправленного воздействия.

С учетом (8) и (10) функционал отображения для одного элемента будет представлен кортежем

Для отображения всего множества единичные операторы оценки и отображения должны быть упорядочены на интервале , а кортеж функционала дополним оператором упорядочивания

. (11)

Оператор упорядочивания , по существу, является оператором управления последовательностью единичных операторов и .

Тогда выражение (8) для множества будет иметь вид

, а система будет представлена кортежем

. (12)

Выражение (12) представляет расширенный вариант концептуальной модели группировки на уровне макросистемы и отражает основное свойство системы : отображение входного множества на множестве путем последовательного, управляемого оператором , применением единичных операторов оценки состояния и единичных операторов изменения состояния к объектам при ограничении на продолжительность выполнения задачи в условиях влияния факторов внешней среды .

Рис. 2. Обобщенная функциональная схема системы

Реализацией системы будет являться её функциональная структура (рис. 2), включающая взаимодействующие между собой подсистемы: управления , информационную , огневую , а так же множество объектов , на которые направлено функционирование системы .

Взаимодействие информационной и огневой подсистем с множеством объектов происходит через среду . Представим систему на уровне метасистемы следующим кортежем

Взаимодействие в рамках метасистемы задано матрицей

(13)

функциональных связей таких, что

Влияние среды проявляется при взаимодействии информационной и огневой подсистем с множеством объектов и учитывается в качестве условия при определении результата взаимодействия.

Рассмотрим свойства элементов метасистемы.

Целенаправленность функционирования системы достигается за счет отображения среды (множества и элемента ) и самоотображения (подсистемы и ) в подсистеме управления . Подсистема управления должна обладать способностью моделировать и прогнозировать ситуацию для чего должна иметь следующие свойства:

1) воспринимать и распознавать актуальное состояние внешней среды на момент относительного времени , формируя адекватный или неадекватный её образ:

, - информация о множестве объектов ;

, - информация о состоянии среды , - количество контролируемых факторов, влияющих на процессы взаимодействия подсистем и с элементами множества ;

2) обладать априорной информацией о среде, причем, исходная информация о среде формируется при создании системы, а в процессе её функционирования накапливается, уточняется, корректируется и хранится в виде образа среды:

и ;

3) обладать информацией о себе самой, о своих свойствах и возможностях, хранимых в виде образов системы:

морфологического

, ,

- количество элементов декомпозиции системы на метауровне; и функционального

В результате сопоставления, распознавания и преобразования информационных образов осуществляется поведение: воздействие на объекты (функционирование системы по предназначению) и воздействие на себя (функциональное и морфологическое самопреобразование).

Отметим, что в силу замены объективной информации о множестве объектов в подсистеме управления их образами , выражение (9) для оценки эффективности внутри системы следует представить в виде

. (14)

С другой стороны, эффективность системы является интегральным результатом от эффективностей отдельных подсистем

. (15)

Будем исходить из того, что состояние и поведение элементов системы детерминировано (техническую надежность и отказы исключим из рассмотрения), состояние внешней среды на интервале детерминировано (система располагает качественным прогнозом), а состояние и поведение множества объектов носит стохастический характер.

Выделим в подсистеме управления основные задачи, решение которых обеспечивает целенаправленность функционирования системы , представляя их описание кортежем вида:

< аргументы | объект управления | целевая функция | критерий>.

Управление целевым функционированием системы, оценка текущего состояния выполнения задачи и прогноз конечного результата

(16)

здесь и - расход и начальное состояние ресурсов системы.

Управление информационной подсистемой – определение такой последовательности операторов определения состояния объектов , при реализации которой образ множества объектов максимально адекватен объективному состоянию множества :

, (17)

здесь - абстрактный оператор объективной оценки состояния объектов множества .

Управление огневой подсистемой – определение такой последовательности операторов изменения состояния объектов, при реализации которой выполнение поставленной задачи достигается при минимальном расходе ресурсов

. (18)

Следует отметить, что взаимосвязь информационной и огневой подсистем установлена через управляющую подсистему, а непосредственные (прямые) связи между и отсутствуют, т.е., концептуальная модель будет отражать центроморфизм структуры системы .

Учитывая, что облик перспективной системы в целом находятся на стадии разработки и обоснования, то концептуальная и математическая модели могут рассматриваться как прототипы будущей системы. В связи с этим представляется целесообразным расширить свойства структуры системы , предусмотрев полиморфизм связей подсистем и , а также дополнив описание подсистемы управления в рамках концептуальной модели задачами вида:

, (19)

или

. (20)

Задачи (19) и (20) определяют свойства по оценке ситуации, поиску вариантов и установлению функциональных связей между информационной и огневой подсистемами. Дополним матрицу функциональных связей

Присутствие в качестве аргумента указывает на то, что функциональные связи между подсистемами и регулируются управляющей подсистемой и могут носить временный характер.

Другими словами, реализация задач (19) и (20) направлена на придание системе свойства адаптации к условиям выполнения задачи за счет управляемого изменения функциональных связей (свойство перцептрона).

Анализ задач (16)-(20) указывает на то, что целью функционирования подсистемы управления является формирование такого поведения информационной и огневой подсистем, при котором достигается выполнение поставленной задачи. Это позволяет для оценки эффективности функционирования подсистемы управления использовать выражение (14).

Эффективность управления информационной подсистемой отражает достигаемый уровень адекватности образов объектов внешней и может быть оценена через показатель энтропии информационного образа множества объектов

, (21)

а эффективность управления огневой подсистемой может быть выражена через показатель среднего расхода ресурсов по одному объекту

. (22)

Тогда выражение (15) запишем в виде

. (23)

Такое представление эффективности системы позволяет проводить исследования её функционирования как с учетом всех подсистем, так и, по отдельности, приняв соответствующие допущения относительно свойств исключаемой из рассмотрения подсистемы. Установление зависимостей

(24)

(25)

позволяет оценить вклад, соответственно, информационной и огневой подсистем в результирующую эффективность системы .

Совокупность выражений (14), (16)-(20), (21) и (22) образуют концептуальную модель подсистемы управления при её формализации на метауровне системы .

Основным свойством информационной подсистемы является получение информации о состоянии и характеристиках объектов множества : , .

В силу того, что каждый объект представлен набором параметров, характеризующих изменение его пространственного положения и состояния, выделим две составляющие оператора :

- оператор оценки координатной информации объекта

; (26)

- оператор оценки состояния объекта

. (27)

Аргумент указывает на то, что результат оператора зависит от продолжительности его выполнения.

Функционирование информационной подсистемы опишем кортежем вида <задача | выполняемые функции | результат>

, (28)

здесь - список объектов , по которым должны быть решены задачи и/или с требуемым качеством к относительному моменту времени , .

Универсальность выражения (28) состоит в том, что оно описывает процедуру прогноза на заданный момент времени и, одновременно, определяет способ функционирования . Совокупность выражений (21), (24) и (26)-(28) образует концептуальную модель информационной подсистемы при её формализации на метауровне системы .

Основным свойством огневой подсистемы является целенаправленное изменение состояний заданного множества объектов

, , , .

В результате целенаправленного воздействия системы в момент относительного времени объект может достигать одно из множества возможных состояний: - состояние объекта не изменилось; - объект достиг требуемого состояния и будет находиться в нем до момента (уничтожение или функциональное поражение без восстановления функциональных свойств объекта); - объект достиг требуемого состояния, но будет находиться в нем некоторое время (функциональное подавление с возможным полным или частичным восстановлением функциональных свойств); - объект достигает требуемого состояния только на интервале воздействия (постановка помех).

Следовательно, обобщенный оператор единичного воздействия может быть заменен группой единичных операторов по типу достигаемого объектом состояния

(29)

(30)

(31)

Спектр возможностей подсистемы по изменению состояния объектов определяется набором реализованных в ней операторов . Функционирование огневой подсистемы, в первоначальном приближении, опишем кортежем вида <задача | выполняемые функции | результат>:

. Здесь отражает объективное состояние объекта после воздействия. В системе оценка конечного состояния объекта может быть получена либо от информационной подсистемы в результате выполнения оператора , либо от огневой подсистемы , если последняя обладает таким свойством. Для этого случая функционирование огневой подсистемы будет иметь вид

. (32)

Выражение (32) в случае оценки априорных будет иметь вид

, (33)

т.е., прогноз возможного результата воздействия будет носить вероятностный характер.

Совокупность выражений (22), (25) и (29)-(33) образует концептуальную модель огневой подсистемы при её формализации на метауровне системы . Графическая интерпретация концептуальной модели системы комплексов КСВ представлена на рисунке 3.

Отметим, что результат отображения состояния объекта после воздействия может быть адекватным или неадекватным действительному, т.е., правильным или ошибочным, но может быть и неопределенным, если в рамках подсистемы управления не может быть принято однозначное решение о его состоянии.

Динамическая параметризация концептуальной модели системы комплексов специального вооружения

Следующим этапом является последовательное представление концептуальной модели на уровне параметрической статики путем определения множества параметров, позволяющих оценивать свойства и качества элементов системы , и динамики за счет определения реакции элементов системы на входные воздействия во временной области. Поведение системы на метауровне её формализации может быть представлено совокупностью процессов и множеством событий . Процессы и события взаимосвязаны и могут быть представлены в виде причинно-следственной иерархии, разворачиваемой во временной области и пространстве функциональных состояний элементов системы. Точкой входа и началом ветвления иерархии процессов и событий для системы является постановка задачи системой более высокого порядка, т.е. событие вида , здесь - множество целей, которые должны быть поражены за время не более , причем, количество пораженных целей должно быть не менее .

Рис. 3. Концептуальная модель системы комплексов КСВ

Событие порождает в системе процесс , отражением которого является инициация решения в подсистеме управления задачи . Процесс , соответственно и решение задачи , прекращается при наступлении одного из возможных событий: - достигнут конец временного интервала выполнения задачи (время представлено в относительном качестве); , - исчерпаны ресурсы ; , - в зафиксировано уничтожение всех заданных целей множества .

Точка выхода из иерархии процессов и событий будет иметь вид

Содержание процесса может быть представлено как цепочка последовательных во времени подпроцессов , где

- комплексный подпроцесс процесса , включающий решение задач фиксации, распознавания события, его оценки и выработки адекватной реакции системы (принятие решений) и повторяющиеся многократно в процессе функционирования системы.

Подпроцесс инициируется каждый раз при возникновении одного из следующих событий

- нарушение адекватности образа объекта: полученная подсистемой информация о пространственном положении объекта на момент времени отличается от прогноза его параметров, причем отличие превышает некоторый порог ;

- достигнута адекватность образа объекта: полученная информация не противоречит прогнозу на момент ;

- состояние объекта не определено, т.е., объект может находиться в любом состоянии с равной вероятностью;

- состояние объекта не изменилось;

- состояние объекта изменилось;

- зафиксирован факт применения по в момент ;

- зафиксирован факт применения и в момент воздействие достигло , но конечное состояние объекта не определено;

- зафиксирован факт изменения или не изменения состояния объекта в момент в результате применения ;

- прогноз возможного события применения подсистемы по объекту на момент ;

- достигнут спрогнозированный момент применения подсистемы по объекту .

Дальнейшее ветвление иерархии процессов определим следующим образом.

- структурная и морфологическая адаптация взаимодействия и , прогноз априорны моментов и вероятных исходов воздействия на множество объектов.

- прогноз априорных моментов и вероятных исходов применения подсистемы .

- объект, по которому принято решение о его уничтожении, исключается из множества .

- возможны альтернативы: либо управление подсистемой с целью повышения адекватности образа объекта , либо принятие решения (процесс ) на основании имеющейся информации об объекте , .

- прогноз возможностей подсистемы с учетом изменившихся ресурсов. - управление подсистемой с целью получения оценки состояния объекта.

- либо управление подсистемой , либо алгоритмическая выработка решения о состоянии объекта.

- либо принимается решение о состоянии объекта на основании информации от , либо продолжается управление подсистемой с целью подтверждения информации от подсистемы .

- процесс применения подсистемы , учет расхода ресурсов подсистемы .

Параметризацию концептуальной модели проведем путем установления для каждого события множества показателей.

- вектор координат цели и точность их определения на момент времени .

- момент оценки состояния цели: не определено, и считается, что цель существует с вероятностью ; цель существует; цель не существует (уничтожена); вероятность правильного обнаружения изменения состояния цели и вероятность ложной тревоги.

- момент применения подсистемы и прогнозная оценка момента возможного изменения состояния цели , расход ресурсов.

- оценка момента воздействия подсистемы на цель, оценка факта воздействия (было или нет), вероятности правильного обнаружения факта воздействия и ложной тревоги, расход ресурсов.

- оценка момента изменения состояния цели, оценка состояния цели, вероятности правильного обнаружения изменения состояния и ложной тревоги, расход ресурсов.

- априорная оценка моментов применения подсистемы , изменения состояния цели, априорная вероятность изменения состояния цели и прогноз расхода ресурсов.

- момент времени применения подсистемы по цели , расход ресурсов.

Графическая интерпретация динамически параметризованной концептуальной модели представлена на рис. 4.

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408

Рис. 3. Концептуальная модель системы комплексов КСВ