Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408
77-30569/241982 Исследование характеристик системы командного управления ракетой методом пространства состояний
# 10, октябрь 2011
Файл статьи:
Чепрунов_P.pdf
(324.72Кб)
УДК 621.396.96 МГТУ им. Н.Э. Баумана chepurnov@bmstu.ru Система командного управления ракетой характеризуется тем, что команды управления формируются не на ракете, а на пункте управления. Пункт управления может находиться на земле, самолете, искусственном спутнике земли, корабле. Передача команд в этом случае на борт ракеты производится с помощью радиосредств [1, 3]. В данной статье рассмотрим вариант, когда пункт управления находится на земле, а наведение осуществляется только в вертикальной плоскости (продольное движение ракеты). В качестве метода наведения примем метод накрытия цели, который относится к трехточечным методам наведения. При методе накрытия цели, а иногда его называют методом совмещения, требуется, чтобы в процессе наведения центр массы ракеты оставаться на линии, соединяющей пункт управления с целью. Таким образом, три точки – пункт управления, ракета и цель – должны находиться на одной прямой. Для возможности построения замкнутой системы управления ракетой необходимо определить текущие координаты цели и ракеты. Эту задачу выполняют радиолокационные станции или отдельные каналы таких станций. Основными элементами системы командного управления ракетой являются координатор, устройство формирования команд, устройство передачи команд, автопилот и ракета. Координатор представляет собой совокупность приборов и устройств, с помощью которых формируется измеренное значение параметра рассогласования Δ, т.е. координатор выполняет функцию измерительного устройства. Устройство формирования команд в зависимости от величины и знака Δ, типа системы управления вырабатывает команды. Так как устройство формирования команд находится на пункте управления, то команды передаются на автопилот с помощью устройства передачи команд. Иногда для уменьшения ошибок наведения ракеты в закон управления ракетой вводятся дополнительные параметры движения цели, вырабатываемые измерителями координат цели, что позволяет существенно уменьшить ошибку наведения ракеты. Система управления при этом преобразуется из системы с принципом управления по отклонению [1, 3, 5] в систему с комбинированным принципом управления. Автопилот предназначается для стабилизации ракеты и управления ее полетом путем непосредственного воздействия на органы управления. На автопилот с ракеты подаются по цепям местных обратных связей дополнительные сигналы управления, которые воспринимаются чувствительными элементами автопилота, корректируют закон управления для улучшения динамических свойств системы управления. Ракета в системе управления представляет собой объект управления. Входными воздействиями ракеты как элемента системы управления служат перемещения рулей, а выходным – угол наклона вектора скорости θ, так как, в конечном счете, величина и направление вектора скорости ракеты определяют траекторию полета ракеты. В результате измерения параметров движения ракеты происходит изменение параметра рассогласования. Автоматическое управляющее устройство воздействует на ракету так, чтобы рассогласование свести к нулю, т.е. чтобы ракета находилась на линии пункт управления – цель. Динамику системы командного управления можно описать следующими группами уравнений: 1) уравнениями координатора, связывающими компоненты сигнала рассогласования с параметрами движения ракеты и цели; 2) уравнениями устройства формирования и передачи команд управления, устанавливающими зависимость между командами управления и измеренными значениями составляющих параметра рассогласования; 3) уравнениями автопилота, определяющими отклонение рулей ракеты в зависимости от управляющих сигналов; 4) уравнениями ракеты, характеризующими связи между перемещениями рулей ракеты и входными параметрами ракеты; 5) уравнениями кинематики, которые определяют связи, накладываемые на движение ракеты, зависящее от принятого метода наведения. Процессы, происходящие в элементах системы командного управления ракетой, в первом приближении описываются линейными дифференциальными уравнениями. Уравнения кинематики являются нелинейными дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами. Комплексную передаточную функцию системы командного управления ракетой запишем в следующем виде: . где: kр = kr∙kk∙kУФК∙kКРУ∙kпр∙kvp∙Vp – коэффициент усиления системы, kr– коэффициент преобразования дальности до ракеты, kk – коэффициент усиления дифференцирующего контура устройства формирования команд, kУФК – коэффициент усиления устройства формирования команд, kКРУ – коэффициент усиления командной радиолинии управления, kпр – коэффициент усиления рулевого привода ракеты, kvp – коэффициент усиления ракеты по скорости для канала тангажа, Vp – скорость ракеты, T1k = 0,5 с. – постоянная времени опережения дифференцирующего контура устройства формирования команд, T2k = 0,0001 с. – постоянная времени отставания дифференцирующего контура устройства формирования команд, Tпр = 0,001 с. – постоянная времени привода, T0 = 0,02 с. – аэродинамическая постоянная времени ракеты, ξ = 1 – коэффициент демпфирования ракеты. Оценка устойчивости системы командного управления ракетой подробно рассмотрена в [1, 3]. Наибольший же интерес представляет реакция исследуемой системы на кинематическую траекторию цели. Построение реакции системы на траекторию цели второго порядка проведем методом пространства состояний. Метод пространства состояний включает три основных этапа [2, 4]: 1) составление расширенной схемы исследуемой системы; 2) составление в стандартной форме уравнения состояния расширенной схемы; 3) экспериментальное вычисление и построение вектора выхода системы.
Рис. 1. Схема в переменных состояния системы командного управления ракетой
Расширенная схема системы командного управления ракетой в переменных состояния приведена на рис. 1. Коэффициент усиления системы примем равным kр = 50 1/с2. В этом случае коэффициенты усиления динамических звеньев, входящих в систему, будут иметь значения: k0 = krkр = = 113,6; kk= 0,0002; k2 = kУФК kпр kКРУ = 1100; kvp= 1. Собственную частоту ракеты примем равной ωр = 2. Уравнения состояния расширенной схемы запишем в виде: , где: – расширенная матрица коэффициентов, – вектор переменных состояния. В матричной форме уравнения вектора выхода имеют вид: , где: –матрица коэффициентов выхода.
Рис. 2. Схема в переменных состояния системы командного управления ракетой
Вектор начальных условий для кинематической траектории второго порядка примем в виде: . Здесь: = -110, = -90, = 8 1/c, = -0,1 1/c2. С целью обеспечения наглядности процесса наведения уменьшим коэффициент усиления системы до kp = 0,3 1/с2, что позволит лучше наблюдать ошибку между опорной траекторией и истинной траекторией ракеты в продольной плоскости. Переменные вектора выхода рассчитаны на ПЭВМ с помощью пакета Mathcad и приведены на рис. 2. Из анализа переменных состояния видно, что через время t = 72 с ракета встретится с целью и будет ее сопровождать с постоянной ошибкой , определяемой ускорением цели . Увеличение коэффициента усиления системы с kp = 0,3 1/с2 до kp = 50 1/с2 уменьшит ошибку в 167 раз. Исследование характеристик системы командного управления ракетой в поперечной плоскости осуществляется аналогично после соответствующего математического описания и составления схемы контура управления в поперечной плоскости. Литература: 1. Арсеньев Г.Н., Деркач В.В. Радиосистемы управления. – М.: МВИРЭ КВ, 2005. – 434 с. 2. Арсеньев Г.Н., Бондаренко В.Н., Чепурнов И.А. Основы теории цепей. – М.: ИД Форум, 2011. – 448 с. 3. Вейцель В.А. Радиосистемы управления. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с. 4. Пупков К.А., Егупов Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5 томах. Том. 5. Методы современной теории автоматического управления. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 784 с. 5. Чемоданов Б.К. Математические основы теории автоматического управления: В 3 томах. Том. 1. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 552 с. Публикации с ключевыми словами: ракета, метод пространства состояний, система командного управления, комплексная передаточная функция, коэффициент усиления, траектория цели Публикации со словами: ракета, метод пространства состояний, система командного управления, комплексная передаточная функция, коэффициент усиления, траектория цели Смотри также: Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|