Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

77-30569/241982 Исследование характеристик системы командного управления ракетой методом пространства состояний

# 10, октябрь 2011
Файл статьи: Чепрунов_P.pdf (324.72Кб)
авторы: Серов С. А., Чепурнов И. А.

УДК 621.396.96

МГТУ им. Н.Э. Баумана

chepurnov@bmstu.ru

Система командного управления ракетой характеризуется тем, что команды управления формируются не на ракете, а на пункте управления. Пункт управления может находиться на земле, самолете, искусственном спутнике земли, корабле. Передача команд в этом случае на борт ракеты производится с помощью радиосредств [1, 3].

В данной статье рассмотрим вариант, когда пункт управления находится на земле, а наведение осуществляется только в вертикальной плоскости (продольное движение ракеты). В качестве метода наведения примем метод накрытия цели, который относится к трехточечным методам наведения. При методе накрытия цели, а иногда его называют методом совмещения, требуется, чтобы в процессе наведения центр массы ракеты оставаться на линии, соединяющей пункт управления с целью. Таким образом, три точки – пункт управления, ракета и цель – должны находиться на одной прямой.

Для возможности построения замкнутой системы управления ракетой необходимо определить текущие координаты цели и ракеты. Эту задачу выполняют радиолокационные станции или отдельные каналы таких станций.

Основными элементами системы командного управления ракетой являются координатор, устройство формирования команд, устройство передачи команд, автопилот и ракета.

Координатор представляет собой совокупность приборов и устройств, с помощью которых формируется измеренное значение параметра рассогласования Δ, т.е. координатор выполняет функцию измерительного устройства.

Устройство формирования команд в зависимости от величины и знака Δ, типа системы управления вырабатывает команды. Так как устройство формирования команд находится на пункте управления, то команды передаются на автопилот с помощью устройства передачи команд. Иногда для уменьшения ошибок наведения ракеты в закон управления ракетой вводятся дополнительные параметры движения цели, вырабатываемые измерителями координат цели, что позволяет существенно уменьшить ошибку наведения ракеты. Система управления при этом преобразуется из системы с принципом управления по отклонению [1, 3, 5] в систему с комбинированным принципом управления.

Автопилот предназначается для стабилизации ракеты и управления ее полетом путем непосредственного воздействия на органы управления. На автопилот с ракеты подаются по цепям местных обратных связей дополнительные сигналы управления, которые воспринимаются чувствительными элементами автопилота, корректируют закон управления для улучшения динамических свойств системы управления.

Ракета в системе управления представляет собой объект управления. Входными воздействиями ракеты как элемента системы управления служат перемещения рулей, а выходным – угол наклона вектора скорости θ, так как, в конечном счете, величина и направление вектора скорости ракеты определяют траекторию полета ракеты.

В результате измерения параметров движения ракеты происходит изменение параметра рассогласования. Автоматическое управляющее устройство воздействует на ракету так, чтобы рассогласование свести к нулю, т.е. чтобы ракета находилась на линии пункт управления – цель.

Динамику системы командного управления можно описать следующими группами уравнений:

1)  уравнениями координатора, связывающими компоненты сигнала рассогласования с параметрами движения ракеты и цели;

2)  уравнениями устройства формирования и передачи команд управления, устанавливающими зависимость между командами управления и измеренными значениями составляющих параметра рассогласования;

3)  уравнениями автопилота, определяющими отклонение рулей ракеты в зависимости от управляющих сигналов;

4)  уравнениями ракеты, характеризующими связи между перемещениями рулей ракеты и входными параметрами ракеты;

5)  уравнениями кинематики, которые определяют связи, накладываемые на движение ракеты, зависящее от принятого метода наведения.

Процессы, происходящие в элементах системы командного управления ракетой, в первом приближении описываются линейными дифференциальными уравнениями. Уравнения кинематики являются нелинейными дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами.

Комплексную передаточную функцию системы командного управления ракетой запишем в следующем виде:

.

где:   kр = krkkkУФКkКРУkпрkvpVp – коэффициент усиления системы,

kr– коэффициент преобразования дальности до ракеты,

kk – коэффициент усиления дифференцирующего контура устройства формирования команд,

kУФК – коэффициент усиления устройства формирования команд,

kКРУ – коэффициент усиления командной радиолинии управления,

kпр – коэффициент усиления рулевого привода ракеты,

kvp – коэффициент усиления ракеты по скорости для канала тангажа,

Vp – скорость ракеты,

T1k = 0,5 с. – постоянная времени опережения дифференцирующего контура устройства формирования команд,

T2k = 0,0001 с. – постоянная времени отставания дифференцирующего контура устройства формирования команд,

Tпр = 0,001 с. – постоянная времени привода,

T0 = 0,02 с. – аэродинамическая постоянная времени ракеты,

ξ = 1 – коэффициент демпфирования ракеты.

Оценка устойчивости системы командного управления ракетой подробно рассмотрена в [1, 3]. Наибольший же интерес представляет реакция исследуемой системы на кинематическую траекторию цели. Построение реакции системы на траекторию цели второго порядка  проведем методом пространства состояний.

Метод пространства состояний включает три основных этапа [2, 4]:

1)   составление расширенной схемы исследуемой системы;

2)   составление в стандартной форме уравнения состояния расширенной схемы;

3)   экспериментальное вычисление и построение вектора выхода системы.

 

Рис. 1. Схема в переменных состояния системы командного управления ракетой

 

Расширенная схема системы командного управления ракетой в переменных состояния приведена на рис. 1. Коэффициент усиления системы примем равным kр = 50 1/с2. В этом случае коэффициенты усиления динамических звеньев, входящих в систему, будут иметь значения: k0 = krkр =   = 113,6; kk= 0,0002; k2 = kУФК kпр kКРУ  = 1100; kvp= 1. Собственную частоту ракеты примем равной ωр = 2.

Уравнения состояния расширенной схемы запишем в виде:

,

где:

– расширенная матрица коэффициентов,

– вектор переменных состояния.

В матричной форме уравнения вектора выхода имеют вид:

,

где:

–матрица коэффициентов выхода.

 

Рис. 2. Схема в переменных состояния системы командного управления ракетой

 

Вектор начальных условий для кинематической траектории второго порядка примем в виде:

.

Здесь: = -110, = -90,  = 8 1/c,  = -0,1 1/c2.

С целью обеспечения наглядности процесса наведения уменьшим коэффициент усиления системы до kp = 0,3 1/с2, что позволит лучше наблюдать ошибку между опорной траекторией  и истинной траекторией ракеты  в продольной плоскости. Переменные вектора выхода рассчитаны на ПЭВМ с помощью пакета Mathcad и приведены на рис. 2.

Из анализа переменных состояния видно, что через время t = 72 с ракета встретится с целью и будет ее сопровождать с постоянной ошибкой , определяемой ускорением цели . Увеличение коэффициента усиления системы с kp = 0,3 1/с2 до kp = 50 1/с2 уменьшит ошибку в 167 раз.

Исследование характеристик системы командного управления ракетой в поперечной плоскости осуществляется аналогично после соответствующего математического описания и составления схемы контура управления в поперечной плоскости.

Литература:

1.    Арсеньев Г.Н., Деркач В.В. Радиосистемы управления. – М.: МВИРЭ КВ, 2005. – 434 с.

2.    Арсеньев Г.Н., Бондаренко В.Н., Чепурнов И.А. Основы теории цепей. – М.: ИД Форум, 2011. – 448 с.

3.    Вейцель В.А. Радиосистемы управления. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

4.    Пупков К.А., Егупов Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5 томах. Том. 5. Методы современной теории автоматического управления. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 784 с.

5.    Чемоданов Б.К. Математические основы теории автоматического управления: В 3 томах. Том. 1. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 552 с.

Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2024 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)