УДК 621.923

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Kholevin@mail.ru

Исследование процесса химико-механического полирования деталей и узлов микросистемной техники

Современный этап создания новых микроэлектромеханических систем (МЭМС) характеризуется постоянно возрастающим интересом к разработке новых методов и средств планаризации поверхности.

Основная задача, стоящая перед изготовителями МЭМС – это интеграция миниатюрных электромеханических систем и микроэлектронных схем, обрабатывающих сигналы сенсорных устройств и формирующих сигналы управления.

В электронной промышленности в течении многих лет были разработаны различные методы интеграции электронных схем: гибридная интеграция с использованием обычных проводных соединений и крепления отдельных кристаллов на общую подложку и монолитная интеграция. Монолитная интеграция обеспечивает более высокую степень интеграции по сравнению с гибридной, но она стоит дороже вследствие повышенной стоимости технологии.

В технологии изготовления МЭМС-устройств, также как и в технологии микроэлектроники основным методом планаризации является химико-механическое полирование (ХМП), однако, требования к процессам планаризации устройств микросистемной техники и микроэлектронных устройств (МЭУ) существенно отличаются.

Основное отличие процесса планаризации МЭМС-устройств состоит в том, что на одной обрабатываемой поверхности могут располагаться элементы с размерами, отличающимися на два порядка.

В то же время для большинства обрабатываемых поверхностей характерны значительные перепады высоты исходного микрорельефа, кроме того, обрабатываемая поверхность может иметь участок из различных материалов, существенно отличающихся по физико-механическим свойствам.

В целях обеспечения жестких требований к поверхности пластины (отклонение от плоскостности <5мкм, шероховатость <10Å) необходимо разработать методику расчета распределения величин износа по обрабатываемой поверхности пластины в процессе обработки методами ХМП.

Очевидно, что при полировании ожидаемая форма обрабатываемой поверхности будет полностью определена, если известна форма исходной поверхности и распределение величин линейного износа по обрабатываемой поверхности. Однако, непосредственное определение величин линейного износа расчетным путем осложня­ется многообразием факторов, влияющие на скорость изнашивания обрабатываемой поверхности при механическом или химико-механическом полировании. При решении задачи формообразования целе­сообразно разбить факторы, влияющие на скорость изнашивания обрабатываемой поверхности, на две группы.

В первую группу включаются постоянные факторы, значения которых одинаковы во всех точках обрабатываемой поверхности и предполагаются неиз­менными в течение всего временя обработки, например, физико-механические свойства обрабатываемого материала и материала инструмента, род и зернистость абразивной составляющей суспензии, состав и химическая активность жидкой фазы абразивной суспензии и др.

Во вторую группу входят факторы, являющиеся функциями времени и координат (или только координат) произвольной точки a_iобрабатываемой поверхности, например, величина скорости точки a_i относительно поверхности инструмента, величина давления, плотность абразивной и химически активной среды, температура и т.п.

Выражение для скорости изнашивания обрабатываемой поверхности может быть представлено в форме математической модели, получившей широкое распространение в теории резания:  

где  – скорость абразивного изнашивания, мкм/c;

k₀ – постоянный коэффициент;

A₁, A₂,…, A_n – факторы второй группы;

m₁, m₂,…, m_n – показатель степени.

После экспериментального определения величин k₀, m₁ , m₂ ,…, m_n величина износа в точке a_i за время обработки может быть вычислена путем интегрирования выражения (1):

Расчет распределения величин линейного износа по обрабатывае­мой поверхности в некоторых случаях существенно облегчается, если известна или задана величина линейного износа хотя бы в одной точке обрабатываемой поверхности.

Например, можно подобрать время обработки Т таким образом, чтобы величина износа в некоторой избранной точке a₁ была определенной (U₁). Тогда для расчета распределения величин линейного износа по обрабатываемой поверхности достаточно провести расчет соотношений

Предлагаемая методика расчета учитывает действие кинематических, динамических и технологических факторов на процесс изнашивания обрабатываемой поверхности. Величина износа в любой произвольно выбранной точке a_i обрабатываемой поверхности может быть определена путем интегрирования по времени обработки выражения:

где  – скорость абразивного изнашивания, мкм/c;

k₀ – постоянный коэффициент;

V – величина скорости абразивной среды относительно  изнашиваемой поверхности, м/с;

P₍₁₎ – давление, Н/м²;

ρ – плотность абразивной среды, кг/м²;

T – температура обработки;

pH – водородный показатель.

Формула (1) для каждой конкретной схемы и условий обработки приводится к частному виду с учетом распределения величин V,P, ρ, pH, T  в зоне контакта обрабатываемой поверхности и инструмента.

Следует отметить, что процессы доводки и полирования имеют статистическую природу, характеризуясь массовым динамическим воздействием абразивных зерен на обрабатываемую поверхность, поэтому под символами V, P₍₁₎, ρ, pH, T  подразумеваются средние значения величин в окрестности точки a_i.

При изменении во времени величин P₍₁₎, ρ, Vи постоянных pH, Tвеличина износа за время t может быть выражена как:

Для определения функций P₍₁₎(t), ρ(t), V(t) при заданном законе движения точки a_i, описываемом в полярной системе координат уравнениями R=R(t), α=α(t), необходимо определять распределение величин P₍₁₎, ρ, V в системе координат R, α (т.е. определить поля этих величин).

Поле скоростей абразивной среды в неподвижной системе координат R, α описывается уравнениями:

где Va_Rи Va_i – проекции скорости абразивной среды на направления R, α;

k – коэффициент, описывающий передачу импульса абразивным зернам со стороны звеньев 1 и 2.

При абразивной доводке величину коэффициента k приближенно можно выразить через твердости (по Бринеллю) поверхностей звеньев 1 и 2:

При полировании на мягких полировальниках основная масса абра­зивных зерен удерживается поверхностью полировальника, поэтому: коэффициент k можно принять равным единице, если инструментов является звено 2, или нулю, если инструментом является звено 1.

Распределение плотностей абразивной среды в зоне контакта деталь-инструмент связано с полем скоростей абразивной среды уравнением неразрывности:

которое преобразуемся для случая обработки по схеме, представленной на рис. 1б, к виду:

Общее решение уравнения (8) имеет вид:

где  F – произвольная дифференцируемая функция.

Для определения функции F необходимо определить распределение плотностей абразивной среды вдоль границы зоны контакта деталь-инструмент (линия  Г1,  рис.1б), т.е. определить граничные условия.

Предложенная методика может быть использована при проектировании процессов ХМП, а также при разработке оборудования и инструментов для ХМП.

В работе были проведены расчеты распределения величин износа по обрабатываемой поверхности для некоторых частных случаев. При расчете было использовано допущение о симметрии поля давления абразивной среды относительно центра условной детали (точка О₁, рис. 1б). моделирование поля распределения плотности абразивной среды проводилось для граничных условий заданных по линейному закону:

где  - постоянные положительные параметры, имеющие размерность длины.

При постоянных угловых скоростях  и  вращения звеньев 1, 2 и непрерывной подаче абразивной суспензии поля величин   и   стационары, следовательно, можно предположить, что поле величин P₍₁₎ при полировании также стационарно.

Это означает, что скорость изнашивания в произвольно выбранных точках звеньев 1, 2 изменяется по периодическому закону. Поэтому для определения величины износа в любой точке поверхности звена 2 за время обработки t достаточно проинтегрировать выражение (4) от нуля до t

где t_ц2 – время одного цикла (полного оборота точки a_i вокруг точки О₁), а затем умножить полученный результат на число циклов за полное время обработки:

Таким образом, осуществляется замена переменной интегрирования с t на φ.

На основании сделанных допущений соотношение  для звена 2 приобретает вид (при ).

Соотношение  при распределении  по закону (10) равно:

Полученные результаты были использованы при расчете распределения величин износа при ХМП подложек диаметром 100мм. Некоторые частные зависимости предложены на рис.2

Рис.2. Распределение величинвдоль радиуса подложки, при параметрах:

ω₁ = 9,1 1/с; R₀ = 115 мм;ρ(R)= ρ₀ = const; P₍₁₎ = const.

а)

б)

Рис.3. Распределение величин вдоль радиуса подложки ω₁ = 9.1 1/c, ω₂ = 7.86 1/с;

На основе проведённых расчётов установлено влияние режимов и условий полирования на распределение величин износа вдоль радиуса подложки.

Результаты исследования  получены в ходе поисковой научно-исследовательской работы в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 – 2013 годы и могут быть использованы при проектировании операций химико-механического полирования деталей и узлов микросистемной техники.

Список литературы

1. В.Варадан, К.Виной, К.Джозе ВЧ МЭМС и их применение. Москва: Техносфера, 2004.

2. Jeffry J.Sniegowski Chemical-mechanical polishing: enhancing the manufacturability of MEMS.- Intelligent Micromachines Deportament, Sandia National Laboratories, Albuquerque, NM 87185

3. Lebrecht von Trotha et al. Advanced MEMS fabrication using CMP. Semiconductor International – 8/1/2004.