Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Моделирование упругопластических деформаций конденсированных частиц при взаимодействии сверхзвукового двухфазного потока с преградой

# 08, август 2011
Файл статьи: Арефьев_P.pdf (265.32Кб)
автор: Арефьев К. Ю.

УДК 621.453/.457

МГТУ им. Н.Э. Баумана

arefyev@rambler.ru

В последнее время большое внимание уделяется конверсионным аспектам применения ЖРД. В данном случае рассматривается применение ЖРД для газодинамического напыления металлических покрытий и абразивной резки материалов. В подобных технологических установках используются горелки, рабочий процесс в которых аналогичен реализуемому в ЖРД.

Моделирование ударного взаимодействия частицы с преградой позволяет получить информацию о деформированном состоянии частицы в момент контакта, что, в конечном итоге, дает возможность перейти к расчету характеристик адгезионного или абразивного взаимодействия.

На данном этапе задачами моделирования являлись получение распределений напряжений и температуры по объему частицы, а также определение времени динамического взаимодействия частицы  с преградой tc и конечной степени деформации . Здесь  - диаметр частицы,  - высота частицы над преградой после взаимодействия.

Задача рассматривается в нестационарной двумерной осесимметричной постановке. Материал частицы полагается несжимаемым, идеальным упругопластическим. Учитывается трение между частицей и абсолютно жесткой плоской преградой. Принято, что вектор начальной скорости движения частицы перпендикулярен преграде.

Математическая модель включает в себя уравнения движения элементарного объема частицы (рис. 1), уравнения сохранения количества движения и энергии.

Радиальная  и осевая  составляющие скорости движения элементарного объема частицы зависят от распределения нормальных и касательных напряжений  и определяются согласно следующим уравнениям:

  ,                                            (1)

где  – начальная плотность материала частицы;  – коэффициент демпфирования материала.

В условиях существенных пластических деформаций относительный удельный объем   принят равным единице, что характеризует постоянство плотности материала частицы.

Рис. 1. Элементарный объем рассматриваемой частицы

Для определения напряжений в частице используются уравнения [1]:

,                                                                      (2)

где  – модуль Юнга;  –коэффициент Пуассона.

Учет пластических деформаций проведен на базе критерия Мизеса ,значения которого затем использовались в процедуре пересчете напряжений:

,

где  – предел текучести материала.

Поскольку часть кинетической энергии идет на нагрев частицы, получаем взаимосвязь между кинетической энергией и температурой:  .

Дифференциальное уравнение распределения температуры T в частице может быть записано в виде:

,                                      (3)

где a–коэффициент температуропроводности;  – теплоемкость материала частицы.

Задача решена численно с использованием явной конечно-разностной схемы на основе модифицированного Уилкинсом метода Лагранжа [2].

Граничные условия 1-го и 2-го рода для напряжений, скоростей и тепловых потоков в частице заданы следующим образом (рис. 2):

граница Г1, Г2:

; ;

граница Г3:

граница Г4:

Рис. 2. Границы расчетной области

При записи граничных условий использованы следующие параметры: температура преграды , коэффициент теплопередачи  и коэффициент трения .

Начальные условия для моделирования (распределение температуры и напряжений) получены на базе результатов проведенных ранее исследований [2, 3, 4].

Проведены тестовые расчеты для частиц алюминия диаметрами 10…200 мкм в диапазоне начальных скоростей 400…800 м/с. Поля распределения модуля скорости материала внутри частиц при взаимодействии с преградой, соответствующие начальным скоростям 500 м/с, 600 м/с и 700 м/с представлены на рис. 3. Поля приведены для момента начала взаимодействия, 0,5 tc и 0,9 tc.

Рис. 3. Распределение скоростей в частицах при взаимодействии с преградой

Получены значения времени динамического взаимодействия с преградой (рис. 4.а) и конечной степени деформации (рис. 4.б) частиц алюминия. В рассматриваемой постановке tc определяется как временной интервал от начала взаимодействия до момента потери частицей 98 % ее первоначальной кинетической энергии.

Получена удовлетворительная сходимость с экспериментальными данными других авторов [6]: отклонение расчетных от экспериментальных значений конечной степени деформации (рис. 4.б) составляет не более 7 % в диапазоне начальных скоростей 400-800 м/с.

а                                                                       б

Рис. 4. Время динамического взаимодействия (а) и конечная степень деформации (б)

Расчеты показали, что степень деформации практически не зависит от размера частиц, а время взаимодействия – от начальной скорости. В исследованном диапазоне начальных скоростей степень деформации лежит в интервале  0,1…0,63. Зависимость tc от размера частиц близка к линейной. Так, для частицы диаметром 100 мкм время контакта составляет 0,35 мкс. Показано, что за время взаимодействия отводом тепла от частицы в преграду и окружающую среду можно пренебречь. За счет перехода кинетической энергии в тепловую температура частицы может увеличиться на 20 % относительно начальной.

Данная методика может быть применена для расчета пластических деформаций частиц в технологических установках по напылению металлических покрытий на различные поверхности.

 

Литература

1.                      Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: «Наука» главная редакция физико-математической литературы, 1975, - 454 с.

2.                      Бабкин А.В., Колпаков В.И. Численные методы в задачах физики быстропротекающих процессов. М.: издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006, - 513с.

3.                      Воронецкий А.В., Сучков С.А., Филимонов Л.А. Особенности течения сверхзвуковых двухфазных потоков продуктов сгорания в каналах со специально формируемой системой скачков уплотнения // Теплофизика и аэромеханика, 2007, том 14, ╧2., стр 209-218.

4.                      Воронецкий А.В. Полянский А.Р. Арефьев К.Ю. Моделирование нестационарных тепловых процессов в конденсированных частицах, движущихся в сверхзвуковом потоке // Ракетно-космические двигательные установки: Материалы Всероссийской научно-технической конференции, М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008.-С. 63.

5.                       Воронецкий А.В. Полянский А.Р. Арефьев К.Ю. Определение напряжений в конденсированных частицах, движущихся в сверхзвуковом потоке // Актуальные проблемы российской космонавтики: Материалы XXXIII академических чтений по космонавтике, М.: Комиссия РАН,2009.-С. 76-77.

6.                      А.П. Алхимов, С.В. Клинков, В.Ф. Косарев, В.М. Фомин. Холодное газодинамическое напыление. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 536 с.


Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2024 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)