Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408
Моделирование упругопластических деформаций конденсированных частиц при взаимодействии сверхзвукового двухфазного потока с преградой
# 08, август 2011
Файл статьи:
Арефьев_P.pdf
(265.32Кб)
УДК 621.453/.457 МГТУ им. Н.Э. Баумана В последнее время большое внимание уделяется конверсионным аспектам применения ЖРД. В данном случае рассматривается применение ЖРД для газодинамического напыления металлических покрытий и абразивной резки материалов. В подобных технологических установках используются горелки, рабочий процесс в которых аналогичен реализуемому в ЖРД. Моделирование ударного взаимодействия частицы с преградой позволяет получить информацию о деформированном состоянии частицы в момент контакта, что, в конечном итоге, дает возможность перейти к расчету характеристик адгезионного или абразивного взаимодействия. На данном этапе задачами моделирования являлись получение распределений напряжений и температуры по объему частицы, а также определение времени динамического взаимодействия частицы с преградой tc и конечной степени деформации . Здесь - диаметр частицы, - высота частицы над преградой после взаимодействия. Задача рассматривается в нестационарной двумерной осесимметричной постановке. Материал частицы полагается несжимаемым, идеальным упругопластическим. Учитывается трение между частицей и абсолютно жесткой плоской преградой. Принято, что вектор начальной скорости движения частицы перпендикулярен преграде. Математическая модель включает в себя уравнения движения элементарного объема частицы (рис. 1), уравнения сохранения количества движения и энергии. Радиальная и осевая составляющие скорости движения элементарного объема частицы зависят от распределения нормальных и касательных напряжений и определяются согласно следующим уравнениям: , (1) где – начальная плотность материала частицы; – коэффициент демпфирования материала. В условиях существенных пластических деформаций относительный удельный объем принят равным единице, что характеризует постоянство плотности материала частицы. Рис. 1. Элементарный объем рассматриваемой частицы Для определения напряжений в частице используются уравнения [1]: , (2) где – модуль Юнга; –коэффициент Пуассона. Учет пластических деформаций проведен на базе критерия Мизеса ,значения которого затем использовались в процедуре пересчете напряжений: , где – предел текучести материала. Поскольку часть кинетической энергии идет на нагрев частицы, получаем взаимосвязь между кинетической энергией и температурой: . Дифференциальное уравнение распределения температуры T в частице может быть записано в виде: , (3) где a–коэффициент температуропроводности; – теплоемкость материала частицы. Задача решена численно с использованием явной конечно-разностной схемы на основе модифицированного Уилкинсом метода Лагранжа [2]. Граничные условия 1-го и 2-го рода для напряжений, скоростей и тепловых потоков в частице заданы следующим образом (рис. 2): граница Г1, Г2: ; ; граница Г3: граница Г4: Рис. 2. Границы расчетной области При записи граничных условий использованы следующие параметры: температура преграды , коэффициент теплопередачи и коэффициент трения . Начальные условия для моделирования (распределение температуры и напряжений) получены на базе результатов проведенных ранее исследований [2, 3, 4]. Проведены тестовые расчеты для частиц алюминия диаметрами 10…200 мкм в диапазоне начальных скоростей 400…800 м/с. Поля распределения модуля скорости материала внутри частиц при взаимодействии с преградой, соответствующие начальным скоростям 500 м/с, 600 м/с и 700 м/с представлены на рис. 3. Поля приведены для момента начала взаимодействия, 0,5 tc и 0,9 tc. Рис. 3. Распределение скоростей в частицах при взаимодействии с преградой Получены значения времени динамического взаимодействия с преградой (рис. 4.а) и конечной степени деформации (рис. 4.б) частиц алюминия. В рассматриваемой постановке tc определяется как временной интервал от начала взаимодействия до момента потери частицей 98 % ее первоначальной кинетической энергии. Получена удовлетворительная сходимость с экспериментальными данными других авторов [6]: отклонение расчетных от экспериментальных значений конечной степени деформации (рис. 4.б) составляет не более 7 % в диапазоне начальных скоростей 400-800 м/с. а б Рис. 4. Время динамического взаимодействия (а) и конечная степень деформации (б) Расчеты показали, что степень деформации практически не зависит от размера частиц, а время взаимодействия – от начальной скорости. В исследованном диапазоне начальных скоростей степень деформации лежит в интервале 0,1…0,63. Зависимость tc от размера частиц близка к линейной. Так, для частицы диаметром 100 мкм время контакта составляет 0,35 мкс. Показано, что за время взаимодействия отводом тепла от частицы в преграду и окружающую среду можно пренебречь. За счет перехода кинетической энергии в тепловую температура частицы может увеличиться на 20 % относительно начальной. Данная методика может быть применена для расчета пластических деформаций частиц в технологических установках по напылению металлических покрытий на различные поверхности.
Литература 1. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: «Наука» главная редакция физико-математической литературы, 1975, - 454 с. 2. Бабкин А.В., Колпаков В.И. Численные методы в задачах физики быстропротекающих процессов. М.: издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006, - 513с. 3. Воронецкий А.В., Сучков С.А., Филимонов Л.А. Особенности течения сверхзвуковых двухфазных потоков продуктов сгорания в каналах со специально формируемой системой скачков уплотнения // Теплофизика и аэромеханика, 2007, том 14, ╧2., стр 209-218. 4. Воронецкий А.В. Полянский А.Р. Арефьев К.Ю. Моделирование нестационарных тепловых процессов в конденсированных частицах, движущихся в сверхзвуковом потоке // Ракетно-космические двигательные установки: Материалы Всероссийской научно-технической конференции, М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008.-С. 63. 5. Воронецкий А.В. Полянский А.Р. Арефьев К.Ю. Определение напряжений в конденсированных частицах, движущихся в сверхзвуковом потоке // Актуальные проблемы российской космонавтики: Материалы XXXIII академических чтений по космонавтике, М.: Комиссия РАН,2009.-С. 76-77. 6. А.П. Алхимов, С.В. Клинков, В.Ф. Косарев, В.М. Фомин. Холодное газодинамическое напыление. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 536 с. Публикации с ключевыми словами: математическое моделирование, двухфазные потоки, деформация частиц, газодинамическое напыление Публикации со словами: математическое моделирование, двухфазные потоки, деформация частиц, газодинамическое напыление Смотри также:
Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|