Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Математическая модель термической деаэрации воды в насадочных колоннах

# 04, апрель 2011
Файл статьи: О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫1.pdf (719.59Кб)
авторы: Лаптев А. Г., Долгов А. Н.

УДК 621.182.12

Казанский государственный энергетический университет

tosha007@list.ru

Введение

Большой проблемой теплоэнергетики является неудовлетворительная работа деаэрационных установок для термической деаэрации питательной воды паровых котлов (деаэрация предназначена для удаления из воды агрессивных газов – кислорода и углекислоты), из за чего происходит интенсивная внутренняя коррозия трубопроводов тепловых сетей, котлов и вспомогательного оборудования. Бывает, что вместо 20 -30 лет тепловые сети служат пять лет. Особенно неблагополучно обстоят дела в тепловых сетях с открытым водозабором – открытая теплосеть отличается большим расходом воды на подпитку теплосети, так как по одной трубе подается вода на отопление и на горячее водоснабжение.

Задачей расчета деаэраторов является определение  размеров зоны деаэрации, обеспечивающих эффективное удаление растворенных эффективных газов из воды. Однако, расчет данных аппаратов выполняется по полуэмпирическим моделям, что ограничивает их модернизацию с использованием новых контактных устройств.

В последние годы в практике отечественных и зарубежных предприятий сложилась устойчивая тенденция к замене устаревших контактных элементов (барботажных тарелок, насадок и т.п.) преимущественно в вакуумных и атмосферных колоннах на модернизированные или вновь разработанные виды насадок, обладающих более широким интервалом устойчивой работы и большей эффективностью.

Насадочные колонны находят широкое применение в промышленности при проведении процессов абсорбции, ректификации и жидкостной экстракции. К достоинствам насадочных колонн можно отнести высокую эффективность и широкий интервал устойчивой работы, сравнительно невысокую стоимость и простоту конструкций, небольшое гидравлическое сопротивление, что особенно важно для работы вакуумных колонн.

При создании насадок новых типов ставятся следующие цели: во-первых, увеличение эффективности массообменного процесса, во – вторых, расширение интервала устойчивой работы аппарата (как по нижнему, так и по верхнему пределам). Для достижения указанных целей насадки должны удовлетворять определенным технологическим требованиям:

·         высокая эффективность (то есть по возможности более низкое значение ВЭТТ, более высокие значения коэффициентов массопередачи и степени извлечения);

·         небольшое обратное перемешивание;

·         низкое гидравлическое сопротивление;

·         высокая пропускная способность;

·         простота монтажа в колонну.

Двухмерная модель

Эффективность работы насадочных колонн существенно зависит от гидродинамических  условий движения газа (пара) и жидкости. Гидродинамика потоков определяется сложной геометрией каналов, формируемых размещением и размером насадки в слое и материалом насадочных элементов, а также входными неравномерностями. Сложные зависимости отмеченных факторов и их взаимное влияние значительно затрудняют получить строгое математическое описание массопереноса и выполнить расчет эффективности разделения. Поэтому, обычно при составлении математических моделей принимают различные допущения. Приемлемость допущений корректируют и проверяют экспериментально.

Для расчета гидродинамики в насадке часто используют различные модификации уравнения Дарси [1, 2] (Re<4) и уравнения Эргана [3, 4], учитывающие силы энергии и вязкости. При Re>>4 обычно используют уравнение Эргана, содержащие только квадратичный член [5, 6]. Зернистая среда, или насадочный слой, часто моделируется как случайный массив ячеек идеального перемешивания с определенными связями между ними [7, 8].

В работе [9] рассмотрена двумерная модель насадочного слоя и получена система уравнений для расчета профилей скорости и концентрации. Использование вариационного метода для расчета физических полей в насадочных колоннах представлено в работах [10, 11].

Задачей модернизации колонн является выбор типа насадки, ее геометрических размеров и высоты слоя (количество секций) в аппарате при заданном качестве разделения и производительности.

Систему дифференциальных уравнений записывают для сплошной фазы, а влияние дисперсной учитывают параметрически за счет источников. Источниковые члены связаны с характеристиками пограничного слоя, который образуется на границе раздела фаз [12, 13].

Использовав основные концепции модели скоростного континуума для многофазных потоков [14], рассмотрена наиболее физически обоснованная модель движения сплошной среды в слоях насадки, основанная на уравнениях Навье-Стокса. В цилиндрических координатах система уравнений турбулентного переноса импульса (уравнения движения) имеет вид:

где  - составляющая вектора скорости в радиальном направлении , м/с;  – составляющая вектора скорости в проекции на ось , м/с; ,  - проекции силы межфазного взаимодействия на оси  и ;  – поток массы компонента из одной фазы в другую в элементарном объеме ;  - коэффициенты молекулярного и турбулентного переноса, Пас;  - плотность газа, кг/.

Учет жидкой фазы осуществляется с помощью источников , , а также  корректировки объема, по которому производится интегрирование:

,                                                          (2)

где ;  - удельный свободный объем насадки, /;  – удерживающая способность насадки по жидкой фазе, /.

Уравнение переноса массы компонента в газовой фазе:

где  - концентрация;  - коэффициенты молекулярной и турбулентной диффузии, /с;  - источник массы.

Уравнение переноса тепла в газовой фазе:

где   - энтальпия, Дж/кг;   - температура;  - коэффициенты молекулярной и турбулентной теплопроводности, Вт/(мК);  - источник тепла.

Применительно к слою насадок в колонне эти уравнения должны дополняться следующими краевыми условиями:

·         при  = 0: , ,                                              (на входе);

·         при  = 1: , ,                          (на выходе);

·         при  = 0:  0, ,                           (на оси симметрии);

·         при  = ±:  0, , ,         (на стенках);

где  - скорость на межфазной поверхности стекающей пленки жидкости, м/с.

Краевые условия для давления определяются из уравнений (1)

Система уравнений (1)-(4) является незамкнутой. Неизвестным здесь являются коэффициенты турбулентного обмена: , , , а также источники импульса, массы и тепла: , , , .

Составляющая источника импульса по оси , , может не учитываться ввиду своей малости.

Остальные источниковые члены могут быть получены по следующим формулам:

где   - удельная поверхность насадки, /;  – коэффициент активности, включающий в себя и коэффициент смачиваемости; , ,  - коэффициенты переноса теплоты, массы и импульса в пограничном слое, соответственно;  - скорости на оси турбулентного ядра потока газовой фазы и на внешней границе пленки жидкости соответственно;  - теплота, связанная с изменением агрегатного состояния. Теплота  определяется исходя из изменения энтальпии при конденсации, упрощенно , где в свою очередь  - теплота парообразования,  - теплота пара в состоянии насыщения, оба параметра определяются при температуре жидкой фазы .

Коэффициенты переноса в турбулентном пограничном слое , ,  определяются структурой пограничного слоя, который в свою очередь определяется скоростями  наряду с молекулярным и турбулентным переносом. Их определение является ключевым этапом моделирования обменных процессов в насадке и показано в работах [12, 13, 15].

Используя подход, который позволяет рассчитывать коэффициент турбулентной вязкости как продолжение пограничного слоя у межфазной поверхности [12, 13], на основании модификации известной гипотезы Клаузера для ядра потока получим:

где  =0,4 – константа Прандтля;  - динамическая скорость трения на межфазной поверхности газ-жидкость, м/с;  - эффективная толщина турбулентного пограничного слоя в газовой среде, м [13].

Для расчета динамической скорости на межфазной поверхности нерегулярных насадок и толщины  получены выражения  [13]:

где   - средняя скорость диссипации энергии, отнесенная к массе газа в слое насадки, Вт/.

Однопараметрическая диффузионная модель

Система уравнений (1)-(4) может быть упрощена исходя из соображений размерности. Многочисленны экспериментальные данные [16, 17] показывают, что для большинства регулярных и нерегулярных насадок справедливо допущение о незначительной доле или полном отсутствии поперечного перемешивания газовой фазы: . Тогда система уравнений преобразуется в систему уравнений, удовлетворяющей известной диффузионной модели:

где ,  - средние скорости газа и жидкости, м/с; ,  - концентрации компонента в газовой и жидкой фазах;  ,  - коэффициенты продольного перемешивания в жидкой и газовой фазах, /с; ,  - источники массы в жидкой и газовой фазах.

Источники массы ,  определяют количество массы перераспределяемого компонента, переходящее из одной фазы  в другую в единице объема  насадочного слоя, и имеет вид

,                 ,        (12)

где , - равновесные концентрации компонента в газовой и жидкой фазах.

Граничные условия на входе и выходе из аппарата записываются в виде:

где  - высота насадки, м.

Система дифференциальных уравнений (11) с граничными условиями (13) записывается в конечно-разностном виде и решается численными методами на ЭВМ. Решение системы дифференциальных уравнений (11) с граничными условиями (13) дает распределение поля концентраций в жидкой и газовой фазах по высоте колонны и дает возможность рассчитать высоту слоя насадки в адсорбере с учетом перемешивания потоков.

Результаты исследований

На основе использования данной модели выполнены расчеты массообменных процессов. Был взят насадочный адсорбер с кольцами Рашига 50х50 и насадкой «Инжехим-2000» (рис. 1) [18], с заданными начальными концентрациями. Выполнен расчет абсорбции ацетилена водой.  Из рис. 2 видно преимущество насадки «Инжехим-2000».

Рис. 1. Вид насадки «Инжехим-2000» [17, 18].

Выполнен расчет насадочного аппарата, обеспечивающего необходимое качество деаэрации воды при заданной производительности. Были взяты насадочные деаэраторы с стальными  кольцами Рашига 50х50, стальными кольцами Палля 50х50, керамические седла Инталокс 50мм и насадкой «Инжехим-2000» , с степенью извлечения 0,99 и заданной начальной концентрацией. Выполнен расчет деаэрации кислорода из воды, в результате получены деаэраторы следующих размеров (табл. 1).

 

Рис. 2. Распределение поля концентраций в газовой фазе по высоте колонны. Абсорбция ацетилена водой: 1- кольца Рашига 50х50мм, 2 – насадка «Инжехим-2000».

 

Таблица 1.

 Конструктивные характеристики деаэратора.

Насадки

Диаметр колонны (м)

Высота насадки (м)

1

кольца Рашига 50х50

1,2

1,07

2

кольцами Палля 50х50

1,0

1,19

3

седла Инталокс 50мм

1,2

0,81

4

«Инжехим-2000»

1,0

0,74

 

Для рассмотренного выше примера на рис.3 представлены распределения полей концентраций в жидкой и газовой фазах по высоте колонны.

Рис. 3. Распределение поля концентраций кислорода в жидкой фазе по высоте колонны. Деаэрация воды: 1 - кольца Рашига 50х50мм, 2 - стальные кольца Палля 50х50, 3 - керамические седла Инталокс 50мм, 4 - насадка «Инжехим-2000».

 

В результате анализа полученных результатов сделаны следующие выводы:

¨    новая насадка «Инжехим-2000» при одинаковой удельной поверхности по сравнению с другими насадками обеспечивает меньшую концентрацию компонента на выходе, при одинаковой высоте слоя.

¨    степень извлечения компонента с насадкой «Инжехим 2000» обеспечивается при меньшем перепаде давления в 2-3 раза.

Модернизация тепло- и массообменных аппаратов с использованием высокоэффективных контактных устройств является все более актуальным направлением в различных отраслях промышленности и энергетике. Исследования показали, что нерегулярная насадка «Инжехим-2000» является современной альтернативой кольцам Рашига и другим аналогичным насадкам. При равной высоте слоя она обеспечивает большую производительность, меньшее гидравлическое сопротивление и более высокое качество разделения смесей.

Литература:

1.      Слеттери Дж. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах. М.: Мир, 1978.-448с.

2.      Шейдеггер А.Э. Физика течения через пористые среды. М.: Гостехиздат, 1960.-250с.

3.      Ergun S. Fluid Flow through Packed Columns// Chem. Eng. Progr. 1952 V. ╧42. P.89.

4.      Vortmeyer D., Shuster J. Evalution of Steady Flow Profils in Rectangular and Circular  Packed Beds by a Varionatonal Method// Chem. Eng. Sci. 1983. V. 38. ╧ 10. P. 1691.

5.      Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1984.- 164с.

6.      Штерн П.Г. Изотермическое осесимметрическое течение несжимаемой жидкости в контактных аппаратах радиального типа/ П.Г. Штерн, Е.А. Руденчик, С.В. Турунтаев и др. // Инж.-физ. Журнал. – 1989. – Т.56. - ╧ 4 – С. 555.

7.      Иоффе И.И. Инженерная химия гетерогенного катализа / И.И. Иоффе, Л.М. Письмен. – М.: Химия, 1965. – 456 с.

8.      Штерн П.Г. Процессы переноса в зернистом слое / П.Г. Штерн, Е.А. Руденчик, И.С. Лукьяненко и др. // Теоретические основы химической технологии. – 1997. – Т. 31. - ╧ 4. – С. 428-433.

9.      Лаптев А.Г. Моделирование процесса хемосорбции в насадочной колонне. / А.Г. Лаптев, В.А. Данилов. // Химическая промышленность. – 1998. - ╧ 1. – С. 23-26.

10.  Ясавеев Х.Н. Определение ВЭТТ для насадочных колонн вариационным методом / Х.Н. Ясавеев, С.Г. Дьяконов, А.Г. Лаптев, В.А. Данилов. // Сб. науч. тр. «Тепломассообменные процессы и аппараты хим. технол.» - Казань. – 1998. – С. 10-17.

11.  Дьяконов Г.С. Определение ВЭТТ для насадочных колонн при ректификации газового конденсата / С.Г. Дьяконов, Х.Н. Ясавеев, А.Г. Лаптев // Газовая промышленность. – 1998. - ╧ 10. – С. 20-22.

12.  Дьяконов С.Г. Теоретические основы и моделирование процессов разделения веществ / С.Г. Дьяконов, В.И. Елизаров, А.Г. Лаптев – Казань ун-та, 1993. – 483 с.

13.  Лаптев А.Г. Модели пограничного слоя и расчет тепломассообменных процессов / А.Г. Лаптев – Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2007. – 500 с.

14.  Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматуллин. – М.: Наука, 1987. – 464 с.

15.  Ясавеев Х.Н. Модернизация установок переработки углеводородных смесей / Х.Н. Ясавеев, А.Г. Лаптев, М.И. Фарахов. – Казань КГЭУ, 2004. – 305 с.

16.  Packed towers in processing and environmental technology / R. Billet. – Weinheim: VCH, 1995. – 238 p.

17.  Лаптев А.Г. Гидромеханические процессы в нефтехимии и энергетике: Пособие к расчету аппаратов / А.Г. Лаптев, М.И. Фарахов – Казань: Изд-во Казанского. Гос. ун-та, 2008. – 730 с.

18.  Лаптев А.Г. Основы расчета и модернизация тепломассообменных установок в нефтехимии / А.Г. Лаптев, М.И. Фарахов, Н.Г. Минеев. – Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2010. – 720 с.

19.  Флореа О., Смигельский О. Расчеты по процессам и аппаратам химической технологии. – М.: Химия, 1971 – 447 с.

Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2022 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)