НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 621.039.524

МГТУ им. Н.Э. Баумана

vpereves@power.bmstu.ru

vladimirperevezencev@rambler.ru

Вибрационные процессы в ядерных реакторах в значительной степени определяют надежность оборудования и безопасность эксплуатации энергоблока в целом. Динамическое воздействие потока теплоносителя на конструктивные элементы реакторных систем инициирует и поддерживает их механические колебания (вибрации). Одними из наиболее важных механических систем, определяющих безаварийную работу реакторных установок ВВЭР, являются ТВС. Вибрации в продольном турбулентном потоке теплоносителя приводят к повреждениям и образованию дефектов оболочек твэлов и выходу радиоактивных продуктов деления в контур циркуляции теплоносителя. Выявление механизмов возникновения вибраций ТВС является важнейшим этапом создания методик расчетных и экспериментальных анализов вибрационных процессов и выработки научно обоснованных рекомендаций по конструктивным решениям, направленным на повышение устойчивости ТВС в целом и ее отдельных элементов к динамическим воздействиям теплоносителя. Анализ гидродинамически возбуждаемых вибраций невозможен без описания процессов взаимодействия потока с обтекаемыми поверхностями механической колебательной системы. Такая информация в большинстве случаев может быть получена только на базе экспериментальных исследований. В турбулентном потоке теплоносителя на обтекаемых поверхностях твэлов формируются случайные гидродинамические нагрузки, от которых и зависят характеристики вибраций твэлов и пучка в целом. В свою очередь, случайные гидродинамические полностью определяются распределением пульсаций давления по обтекаемой поверхности. В частности, для вектора случайной гидродинамической  нагрузки, действующей на единичную длину твэла в сечении  в момент времени  в плоскости перпендикулярной оси ТВС, можно записать выражение [1]

,                                             (1)

где  распределение пульсаций давления по периметру (по углу ) го твэла в момент времени  в сечении пучка .

Таким образом, для решения рассматриваемой проблемы необходимы одновременные измерения полей пульсаций давления по периметру и длине всех твэлов пучка. Получение таких экспериментальных данных практически не возможно. Однако уровни виброперемещений пучка в целом, как механически и гидродинамически связанной системы, будут определяться вектором случайных гидродинамических нагрузок, воздействующих на внешний ряд твэлов пучка (рис. 1) [2].

Тогда  случайная гидродинамическая  нагрузка, действующая на единичную длину пучка твэлов в сечении   в момент времени  в плоскости перпендикулярной оси ТВС определяется распределением мгновенных значений пульсаций давления по периметру внешнего ряда твэлов пучка

,                                                          (2)

где  - мгновенные значения пульсаций давления на грани пучка;

 - периметр внешнего ряда твэлов пучка и нормаль к внешней границе этого ряда.

Рис. 1. Схема определения случайных гидродинамических нагрузок по распределениям пульсацийям давления по периметру внешнего ряда твэлов пучка
1- внешний ряд твэлов пучка; 2- точки измерений пульсаций давления

Измерения пульсаций давления проводились одновременно на внутренней поверхности шести граней чехла полномасштабного макета ТВС ВВЭР-440 в двух  сечениях по длине пучка. Первое сечение  соответствует середине первого пролета между нижней опорной решеткой и первой дистанционирующей решеткой. Второе сечение  расположено в середине пролета между пятой и шестой дистанционирующими решетками. Таким образом, были получены одновременно  двенадцать сигналов датчиков пульсаций давления. Точки отборов давления располагались в середине по ширине грани пучка. Практически взаимно перпендикулярные составляющие гидродинамических нагрузок на единицу длины пучка твэлов по осям  и  определялись суммированием мгновенных значений пульсаций давления на внутренних поверхностях всех шести граней чехла с учетом соответствующих тригонометрических функций [2, 3]:

,                                          (3)

где  ширина грани пучка твэлов по внешнему его ряду.

Характерные распределения среднеквадратичных значений пульсаций давления по периметру внешнего ряда твэлов пучка свидетельствуют о достаточно равномерном распределении уровней пульсаций давления по всем шести граням пучка  как в близком к входу сечении, так и на достаточном удалении от нижней опорной решетки (рис. 2). Это свидетельствует о симметричности структуры осредненного и пульсационного течения по периметру пучка твэлов. При этом пульсации давления вблизи нижней опорной решетки выше, чем в удаленной от нее области. Очевидно, возмущающее воздействие дроссельной шайбы с формированием крупномасштабных вихревых структур перед нижней опорной решеткой (т.е. на входе в пучок твэлов) проявляется, прежде всего, на начальном гидродинамическом участке в пределах нескольких первых пролетов пучка. Вдали от нижней опорной решетки воздействие дроссельной шайбы на пульсационные характеристики потока распространяется в меньшей степени.  Это подтверждается и практически одинаковыми пульсациями давления в обоих сечениях в условиях отсутствия дроссельной шайбы на входе в ТВС.

Рис. 2. Распределение среднеквадратичных значений пульсаций давления по периметру внешнего ряда твэлов пучка в сечениях  мм (а) и  мм (б) при скорости течения воды в пучке твэлов 3,14 м/с
1 - невозмущенное турбулентное течение (без дроссельной шайбы на входе в ТВС); 2 - дроссельная шайба 52 мм; 3 - 48,5 мм; 4 – 45 мм

Наряду с интенсивностью пульсаций давления гидродинамические нагрузки в любом сечении пучка определяются фазовыми сдвигами между пульсациями давления на противоположных гранях пучка [4]. Очевидно, наибольшие нагрузки будут формироваться при фазовом сдвиге . При нулевом фазовом сдвиге и одинаковых мгновенных значениях пульсаций давления нагрузка не возникает. Наибольшие фазовые сдвиги между пульсациями давления на противоположных гранях пучка в сечениях на начальном гидродинамическом участке возникают в условиях формирования потока на входе в ТВС дроссельными шайбами (рис. 3). Это является одной из причин возникновения значительных случайных гидродинамических нагрузок в этих условиях, т.е. при размещении на входе в ТВС дроссельных шайб, и связано, по видимому, с ролью крупных вихрей, формируемых за дроссельными шайбами. В области установившегося течения (вдали от входа в пучок твэлов), где влияние возмущающих поток входных устройств проявляется незначительно, существенных фазовых сдвигов между импульсами давления на противоположных гранях пучка твэлов не наблюдается (рис. 4). Естественно, при этом и случайные гидродинамические нагрузки, возникающие из-за разности мгновенных значений пульсаций давления на противоположных гранях пучка, оказываются менее выраженными.

Рис. 3. Фазовый сдвиг между пульсациями давления в сечении  на противоположных гранях пучка твэлов при скорости течения воды 3,14 м/с и различных условиях формирования структуры потока на входе в ТВС
а- невозмущенное турбулентное течение (без дроссельной шайбы на входе в ТВС); б- дроссельная шайба 52 мм; в- 48,5 мм; г- 45 мм

Рис. 4. Фазовый сдвиг между пульсациями давления в сечении  на противоположных гранях пучка твэлов при скорости течения воды 3,14 м/с и при различных условиях формирования структуры потока на входе в ТВС
а- невозмущенное турбулентное течение (без дроссельной шайбы на входе в ТВС); б- дроссельная шайба 52 мм; в- 48,5 мм; г- 45 мм

Способность случайных гидродинамических нагрузок возбуждать и поддерживать вибрации пучка твэлов определяется не только их абсолютными значениями, но и спектральным составом. Наибольшую опасность представляют резонансы в низкочастотной области, где и располагаются собственные частоты пучка. Характерной особенностью спектров случайных гидродинамических нагрузок на начальном гидродинамическом участке в условиях невозмущенного турбулентного течения является отсутствие существенных спектральных уровней в низкочастотной области. Практически вся энергия гидродинамических нагрузок сосредоточена в области высоких частот от 160 до 400 Гц (рис. 5). Очевидно, такие нагрузки обладают сравнительно невысокой способностью к возбуждению и поддержанию вибраций пучка твэлов с собственными частотами до 10 Гц. Дроссельные шайбы создают на входе в ТВС вихревые структуры, обладающие высокой энергией и сохраняющие свою индивидуальность и в области пучка твэлов. Обусловленные этими вихревыми структурами пульсации давления формируют случайные гидродинамические нагрузки с резонансами в низкочастотной области. Спектры случайных гидродинамических нагрузок в удаленной от нижней опорной решетки содержат резонансы в диапазоне высоких частот независимо от условий формирования структуры потока на входе в ТВС. Это свидетельствует о том, что в сечении  поток практически утрачивает “информацию” о вихревой структуре, приобретенной им при течении через дроссельные шайбы или другие возмущающие поток устройства (рис. 6).

Рис. 5. Развитие спектров случайных гидродинамических нагрузок в направлении перпендикулярно грани пучка с увеличением скорости течения воды в пучке твэлов в сечении  мм при различных условиях формирования структуры потока на входе в ТВС
а- невозмущенное турбулентное течение (без дроссельной шайбы на входе в ТВС); б- дроссельная шайба 52 мм; в- 48,5 мм; г- 45 мм

Рис. 6. Развитие спектров случайных гидродинамических нагрузок в направлении перпендикулярно грани пучка с увеличением скорости течения воды в пучке твэлов в сечении  мм при различных условиях формирования структуры потока на входе в ТВС
а- невозмущенное турбулентное течение (без дроссельной шайбы на входе в ТВС); б- дроссельная шайба 52 мм; в- 48,5 мм; г- 45 мм

Таким образом, образующиеся за дроссельными шайбами вихри в пристеночной области и струйное течение с разными скоростями в центральной области приводят к существенным отличиям в интенсивности и спектральном составе пульсаций давления в пучке твэлов и, как следствие, к разным уровням случайных гидродинамических нагрузок (рис. 7). При одинаковых скоростях потока воды в пучке наибольшие случайные гидродинамические нагрузки характерны для дроссельных шайб малых диаметров. При этом влияние дроссельной шайбы проявляется в наибольшей степени на начальном гидродинамическом участке пучка вблизи нижней опорной решетки. Из рис. 7 видно, что уровни случайных гидродинамических нагрузок в сечении  мм в условиях размещения на входе в ТВС дроссельной шайбы 45 мм при скорости  составляют около 235 Н/м, что более чем в 4 раза выше соответствующих значений в условиях невозмущенного потока на входе в ТВС (при отсутствии на входе дроссельных шайб).  В  области установившегося  течения ( мм), где влияние входных устройств практически не проявляется, уровни случайных гидродинамических нагрузок существенно ниже. Таким образом, пучок твэлов в ТВС подвергается воздействию неравномерных распределенных по длине случайных нагрузок. При размещении на входе в ТВС возмущающих течение входных устройств (например, дроссельных шайб) вблизи нижней опорной решетки формируются повышенные уровни случайных гидродинамических нагрузок. Случайные нагрузки могут вызывать интенсивные вибрации пучка твэлов, причем именно в тех сечениях, где формируются наиболее высокие уровни таких нагрузок.

Рис. 7. Зависимость среднеквадратичных значений случайных гидродинамических нагрузок в направлении перпендикулярно грани пучка в сечениях  мм (а) и мм (б) от скорости течения воды для различных условий формирования структуры потока на входе в ТВС
1- невозмущенное турбулентное течение (без дроссельной шайбы на входе в ТВС); 2- дроссельная шайба 52 мм; 3 - 48,5 мм; 4 – 45 мм

Изгибные деформации пучка твэлов под действием случайных гидродинамических нагрузок можно трактовать как виброперемещения в плоскости перпендикулярной оси ТВС. Для заданной изгибной жесткости пучка твэлов среднеквадратичные значения виброперемещений пропорциональны уровням случайных гидродинамических нагрузок .  Как на начальном гидродинамическом участке вблизи нижней опорной решетки, так и в области установившегося течения, можно выделить два характерных диапазона влияния случайных гидродинамических нагрузок на интенсивность вибраций (рис. 8). В сечении  мм при сравнительно низких случайных гидродинамических нагрузках  Н/м виброперемещения пропорциональны  , а в области высоких значений  Н/м наблюдается более интенсивный рост вибраций . Вдали от

нижней опорной решетки в сечении  мм виброперемещения пропорциональны  при  Н/м и  при  Н/м.

Рис. 8. Зависимость среднеквадратичных значений виброперемещений в сечениях  (а) и  (б) от уровней случайных гидродинамических нагрузок при различных гидродинамических условиях на входе в ТВС
а- невозмущенное турбулентное течение (без дроссельной шайбы на входе в ТВС); 2- дроссельная шайба 52 мм; 3- 48,5 мм; 4- 45 мм

Существенное повышение темпа роста виброперемещений в области  Н/м обусловлено, по-видимому, проскальзыванием твэлов в дистанционирующих решетках при их изгибных деформациях. Таким образом, при воздействии случайных гидродинамических нагрузок в области  Н/м  в местах сопряжений оболочки твэла с ячейкой дистанционирующей решетки реализуется механизм трения покоя (проскальзывание отсутствует), а при более высоких значениях  Н/м – механизм трения скольжения (оболочка проскальзывает в ячейке дистанционирующей решетки). Эффекты проскальзывания оболочки в местах сопряжения с дистанционирующей решеткой интенсифицируют процессы фреттинг-износа, что в итоге может привести к образованию сквозных дефектов в оболочке и выходу радиоактивных продуктов деления в контур циркуляции теплоносителя. В связи с эти необходимо ограничивать уровни случайных гидродинамических нагрузок на пучки твэлов со стороны турбулентного потока теплоносителя. Для этого необходимо формировать структуру течения на входе в ТВС без образования крупномасштабных вихревых структур, с равномерным распределением скорости перед нижней опорной решеткой. Размещаемые на входе в ТВС  конструктивные элементы (например, дроссельные шайбы, антидебризные фильтры и т. п.) не должны обладать высокими гидравлическими сопротивлениями.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Вибрации элементов оборудования ядерных энергетических установок/ Е.Д. Федорович [и др.]. М.:  Энергоатомиздат, 1989. 168 с.

2.  Перевезенцев В.В., Солонин В.И., Сорокин Ф.Д. Нестационарные гидродинамические нагрузки и вибрации пучка твэлов в ТВС ВВЭР-440// Известия вузов. Ядерная энергетика. 2008. ╧4. С. 23-29.

3.  Солонин В.И., Перевезенцев В.В. Влияние гидродинамических нагрузок на вибрации пучков твэлов тепловыделяющих сборок реакторов типа ВВЭР// Проблемы машиностроения и надежности машин.  2009.  ╧4.  С. 92- 97.

4.  Перевезенцев В.В. Возбуждение колебаний пучка твэлов реакторов ВВЭР турбулентным потоком теплоносителя// Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение.  2009. ╧4.  С.78-88.