НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 629.113

ГОУ ВПО Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева

E-mail: makvl2010@gmail.com

Рассмотрим процесс формирования колеи одиночным колесом. В работе [3] предложена модель качения колеса по снегу учитывающая явление бокового скольжения и бульдозерный эффект с боковой стороны колеса. В ней рассматривается схема формирования колеи, показанная на рис. 1 и 2.

            На рисунке показана:  – условная ширина колеи

,                              (1)

 – ширина протектора шины,  – угол, возникающий в результате бокового скольжения (угол бокового скольжения), – радиус колеса,  – глубина колеи.

            Представленная модель характерна для движения колеса с шиной, у которой на боковине отсутствует протектор. Для шин с развитыми боковыми грунтозацепами будет наблюдаться явление дополнительного увеличения ширины колеи за счет экскавационных эффектов с боковой стороны колеса. Характер выноса снега за пределы колеи и приращение ширины колеи показан на рис. 3.

Таким образом, схема формирования колеи с учетом фрезерования снега боковиной колеса будет выглядеть следующим образом (рис. 4).

На рис. 4 показано как формируется колея при проходе колеса.

,                                         (2)

где  - условная ширина колеи,  - ширина колеи, образуемая лобовой частью колеса,  - ширина колеи, образуемая в результате смятия снега боковиной колеса,  - ширина колеи, образуемая в результате фрезерования снега боковыми грунтозацепами шины при боковом скольжении.

Как показали экспериментальные исследования снег, который фрезеруется боковиной колеса, выбрасывается достаточно далеко от зон взаимодействия колеса со снегом и в дальнейших расчетах может не учитываться. Основное влияние его будет сказываться на увеличении ширины колеи на некоторую величину. Вследствие этого угол бокового скольжения и бульдозерное сопротивление с внешней стороны колеса также будут возрастать [4].

Поэтому порядок расчета дополнительного сдвига (расширения) колеи от фрезерования снега боковыми грунтозацепами шины можно предложить следующий.

1. Рассчитывается по погружению колеса угол бокового скольжения  по зависимости:

,                            (3)

где  - масса, приходящаяся на колесо,  - скорость качения колеса,  - радиус кривизны движения, проходящий через середину колеса,  - коэффициент жесткости снега,  - сила трения [1, 2] колеса о снег.

,        (4)

где - коэффициент трения резины о снег,  - коэффициент насыщенности протектора,  - нагрузка на колесо,  - угол внутреннего трения снега.

2. Зная скорость  качения колеса, параметры боковых грунтозацепов (рис. 5):  - шаг,  - ширина в тангенциальном направлении,  - ширина в осевом направлении,  - длина в нормальном направлении, угол бокового скольжения , длину активной (погруженной) части колеса  (5) рассчитываем дополнительное смещение колеса вбок.

Расчет величины уширения колеи  можно производить по объему выносимого снега , где  - снег, выносимый из колеи и зависящий от , - снег, который выносится грунтозацепами и зависит от. .

Расчет выносимого снега примем за один оборот колеса.

,  ,                       (6)

где  - коэффициент буксования. Приравнивая , получим значение  учитывающее уширение колеи исходя из объема выносимого снега:

.                           (7)

Необходимо также учесть кинематику движения:  (8).

Увеличение ширины колеи равно:  (9).

Анализ зависимостей показывает, что характер изменения  будет следующим (см. рис. 6):

Анализ зависимостей на рис.6 показал, что рост  до  происходит уже при  в зависимости от размеров бокового протектора шины.

3. Вводим поправку на угол бокового скольжения с учетом фрезерования снега боковыми грунтозацепами шины.

                                                         (10)

Так как само приращение  мало, то угол  также принимает малые значения. Поэтому для его определения можно воспользоваться следующей зависимостью:

                                                   (11)

или сразу определить угол :

.                                 (12)

4. Силу сопротивления от бульдозерных эффектов с внешней стороны колеса с учетом фрезерования снега боковыми грунтозацепами шины можно рассчитать по зависимости:

                                       (13)

,                                               (14)

Для расчета экскавационной составляющей сопротивления боковины колеса воспользуемся схемой приведенной на рис. 5.

Как видно из схемы формирование силы будет происходить на участке ограниченном радиусами  и . Будет определяться по зависимости.

,                                     (15)

 - коэффициент насыщенности бокового протектора, можно определить по зависимости: .                                                                (16)

,

,

,                                  (17)

.                             (18)

 - коэффициент насыщенности бокового протектора.

Приведенная сила экскавационного сопротивления с внешней стороны колеса будет определяться по зависимости:

.                                                 (19)

            Суммарное экскавационно-бульдозерное сопротивление с внешней стороны колеса будет определяться как:  (20).

Рассмотрим, как влияет экскавационно-бульдозерное сопротивление с внешней стороны колеса на сопротивление качения колеса от вертикального смятия снега с учетом его плотности [5]. Сила сопротивления определяется по зависимости [4]:

.      (21)

На рис. 7 и 8 цифрами 1, 2, 3, 4 показаны зависимости для снега плотностью 0,15, 0,20, 0,25, 0.30 г/см³ соответственно.

Анализ зависимостей на рис. 7, 8 показывает, что при увеличении угла бокового скольжения до 15^о отношение экскавационной составляющей к бульдозерной стремится к 16-23%, а прирост сопротивления качения колеса от экскавационно-бульдозерного сопротивления с внешней стороны колеса для данных условий движения составит порядка 5-17% в зависимости от плотности снега.

Таким образом, при криволинейном движении экскавационно-бульдозерные эффекты с внешней стороны колеса оказывают влияние на сопротивление качения. Предложенные зависимости позволяют сделать не только количественные выводы о росте сопротивления, но и более качественно описать процесс качения колеса.

Список использованных источников

1. Беляков В.В., Вахидов У.Ш., Молев Ю.И. Транспортно-технологические проблемы Северного Кавказа. Научное издание // НГТУ им. Р.Е.Алексеева. – Н.Новгород, 2009 г. – 300 С.

2. Вездеходные транспортно-технологические машины // Под редакцией В. В. Белякова и А. П. Куляшова. – Н. Новгород.: ТАЛАМ, 2004. – 960 с.

3. Макаров В.С., Гончаров К.О., Блохин А.Н., Беляков В. В. Влияние бульдозерных эффектов возникающих при криволинейном движении колесных машин на нагруженность элементов трансмиссии. Известия высших учебных заведений. Машиностроение. ╧9, 2008г. с 47-51.

4. Макаров В.С. Методика расчета и оценка проходимости колесных машин при криволинейном движении по снегу: Дисс… канд. техн. наук: 05.05.03. – Н. Новгород, 2009 г. –161 с.

5. Беляков В.В. Взаимодействие со снежным покровом эластичных движителей специальных транспортных средств: Дисс. …докт. техн. наук: 05.05.03. НГТУ, Н.Новгород,1999. – 485 с.