Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Модель расчета конвективного и диффузионного межканального обмена в пучке твэлов за интенсифицирующей решеткой

# 06, июнь 2009
авторы: Марков П. В., Солонин В. И., Цирин С. И.


МГТУ им. Н.Э. Баумана

marrkov@list.ru

 

 

В настоящее время в атомной отрасли ведутся работы по созданию интенсифицирующей решетки для отечественных атомных реакторов типа ВВЭР. Актуальность этой работы обусловлена как необходимостью повышением мощности существующих блоков, так и созданием новых энергоблоков. В тепловыделяющих сборках (ТВС) активной зоны реакторов типа ВВЭР имеют место неоднородности теплогидравлических трактов и неравномерности энерговыделения. Они приводят к появлению «горячих струй» в наиболее нагруженных трактах ТВС, что может привести к кризису теплоотдачи, разгерметизации оболочек тепловыделяющих элементов (твэл). Для надежной работы ТВС повышенной мощности, увеличения срока их эксплуатации необходимо снижать неравномерности теплотехнических характеристик потока теплоносителя усовершенствованием конструкции входящих в ТВС компонентов и узлов. Одним из вариантов является включение в конструкцию ТВС турбулизирующих и перемешивающих решеток, исключающих условия возникновения кризиса теплоотдачи. Подобные исследования проводили для известных конструкций решеток, применяемых в ТВС водоохлаждаемых реакторов: решеток, состоящих из набора пластин, так называемых пластинчатых решеток (PWR) [1] и решеток, состоящих из отдельных ячеек трубчатой формы, соединенных между собой, так называемых сотовых решеток (ВВЭР) [2].

Современные ячейки сотовых решеток ВВЭР имеют девятигранную форму с различными размерами граней. На больших гранях выполнены пуклевки-канавки, профиль и упругопластические свойства которых обеспечивают удержание твэла в ячейке, а форма ячеек и их взаимное расположение обеспечивают шаг расположения твэлов в пучке ТВС. Ячейки решетки разбивают поток теплоносителя между твэлами на систему струй, движущихся вдоль поверхности твэлов. Такая конфигурация ячеек обеспечивает треугольную схему размещения твэлов в пучке, принятую в отечественных водоохлождаемых реакторах.

На основе таких ячеек в ОАО «МСЗ» разработаны конструкции дистанционирующих и интенсифицирующих решеток и созданы интенсифицирующие решетки сотового типа, а в МГТУ им. Н.Э. Баумана проведены сравнительные испытания фрагментов этих решеток, содержащих 19 ячеек. Цель испытаний – определение характеристик межячеистого обмена в пучке твэлов ВВЭР-1000 за различными решетками. Решетки создавали турбулизацию течения как за счет изменения геометрии ячеек, так и высоты соседних ячеек. По результатам исследований был выявлен вариант решетки (рис.1), которая создает в пучке не только диффузионную, но и конвективную составляющую коэффициента перемешивания.

Рис.1. Вариант конструктивного решения фрагмента сотовой решетки с направленным конвективным переносом

Поле этой решетки состоит из двух типов ячеек, отличающиеся между собой только направлением наклона пуклевок-канавок, создающими на внутренней и внешней поверхности ячейки наклонные каналы (угол наклона каналов ±30ºк оси пучка). Каждый тип ячеек располагаются в рядах, которые чередуются по сечению решетки, как это показано на рис.2. Сквозные каналы между ячейками решетки в межтвэльном пространстве для этой решетки отсутствуют: они перекрываются благодаря повороту выходного сечения ячейки относительно входного на угол 60° что видно из рис.1. В этих сечениях расположены площадки ячеек, по которым они соединяются между собой. Поворот граней, наклонная форма пуклевок и чередование рядов ячеек с различным их направлением создают каналы сложной формы в межъячейковом объеме решетки, которые практически не оставляют теплоносителю сквозных проходов вдоль оси пучка твэлов.

За счет такой сложной конфигурации ячеек и обеспечивается направленный конвективный поток за решеткой вдоль рядов ячеек (рис.2), что имеет следствием на порядок более интенсивное перемешивание теплоносителя в пучках твэлов по сравнению с диффузионным турбулентным рассеянием тепловых неоднородностей. Естественно, что при этом увеличивается гидравлическое сопротивление решетки [3].

Рис.2. Распределение поперечных потоков в выходном сечение перемешивающей решетки сотового типа с направленным конвективным переносом

Оптимизация геометрии перемешивающей решетки, создающей направленный конвективный перенос, делает необходимой разработку методики, описывающей сложное продольно-поперечное обтекание твэльного пучка. Она должна давать наглядное представление о процессах, происходящих с потоком теплоносителя, и вместе с тем быть универсальной для различных конструкционных исполнений решетки. Применение сложных теплогидравлический кодов для выбора оптимальной геометрии решетки неэффективно (они должны использоваться на этапе прецизионных  расчетов). Поэтому выбрана модель расчета, основанная на модели пористого тела, которая [1] позволяет рассчитывать макрополе скоростей, без определения локальных неравномерностей на длине шага стержней, и распределение температур в потоке.

Рассматриваемая решетка (рис.2) создает поперечные оси пучка разнонаправленные потоки вдоль рядов твэлов. При этом скорость теплоносителя W за решеткой будет иметь две составляющие: в направлении параллельном оси канала, Wz, принимаемая постоянной, и поперечном направлении – вдоль ряда ячеек, Wx.

Для описания изменения поперечной скорости потока Wx вдоль оси канала будем пренебрегать динамическим взаимодействием разнонаправленных вдоль рядов ячеек потоков. Это допущение эквивалентно трансформации канала между соседними рядами твэлов в плоский щелевой зазор, как это показано на рисунке 3. При этом пористость системы ε (пористость в данном случае – отношение объема канала, занимаемого теплоносителем, к полному объему канала) сохраняется.

Рис.3. Схема замены реального канала между рядами твэлов плоским щелевым зазором

Ширина проходного сечения после такой замены определяется как

,      (1)  

где S1 – расстояние между соседними рядами твэлов. Таким образом, под поперечной скоростью в данном случае будем понимать:

,      (2)

Gx – объемный расход в поперечном направлении, приходящийся на единицу длины канала.

Рис. 4. Расчетная схема течения за решеткой с конвективным переносом

Запишем уравнение изменения количества движения потока в направлении s (рис.4):

,      (3)

 – движущий напор;, – силы трения в осевом и поперечном направлениях соответственно, ρ – плотность, φ – угол между вектором скорости и осью пучка.

Для чисто продольного обтекания пучка стержней [1]:

,      (4)   

для чисто поперечного обтекания пучка стрежней [2]:

,      (5)  

где , – коэффициенты трения в осевом и поперечном направлениях; n, m – показатели при числе Re  в законах трения: , ; dг, s – гидравлический диаметр и шаг стержней, соответственно.

Согласно [1] из соображения непротиворечивости в случае изотропного трения примем следующие выражения для сил трения, переходящие в (4) и (5) в предельных случаях:

      (6)

 

Поскольку коэффициенты Az и Ax не зависят от скорости потока, найдем их из выражений (4) и (5):

      (7)

где коэффициенты qz и qx определяются геометрией канала и режимом течения. После преобразований из уравнения (3) получим:

,      (8)

Применительно к условиям течения (геометрия, числа Рейнольдса) в твэльном пучке с геометрией ТВС ВВЭР-1000, используя [2], [3], [4], получим qz = 0.186, qx = 0.693, n = 0.25 и m = 0.15.

 Численное решение уравнения (8) дает зависимостьW(z), откуда получаем величины поперечной скорости Wx(z) и отклонения линии тока от оси x(z). Первая определяет конвективную составляющую коэффициента перемешивания, вторая – масштаб взаимодействия и непосредственно определяется из эксперимента.

В таблице 1 представлены экспериментально полученные значения изменений отклонения траектории потока от оси с расстоянием от решетки. Сопоставление результата расчета по (8) с экспериментальными данными проиллюстрировано на рисунке 5. Наилучшее соответствие расчета и экспериментов получено, если при расчете эффективный угол отклонения потока от оси канала на выходе из решетки принять 20 º (угол наклона пуклевок решетки рис.1 равен 30 º).

 

 

 

 

 

Таблица 1

Сравнение расчетных значений отклонения траектории потока с экспериментальными данными

z,мм

xэксп, мм

x(z), мм

ε  = |xэксп -x(z)| /xэксп, %

120

19.8

20.7

4.6

250

24.5

24.6

0.4

375

24.5

25.2

2.8

Re = 3.4·104, dг = 10.6 мм

 

Рис.5. Отклонение траектории потока от оси с расстоянием от решетки

В таблице 2 приведены расчетные значения максимальных отклонений потока ∆xmax при различных углах выхода теплоносителя из решетки и числах Рейнольдса.

Таблица 2

 Максимальные значения отклонения потока xmax (мм) при различных углах выхода потока из решетки и числах Рейнольдса

Угол выхода потока из решетки, jвых

15 º

30 º

45 º

60 º

Re = 104

16

32

53

81

Re = 104

20

42

68

104

Re = 105

22

46

75

115

Re = 105

28

59

96

147

Анализ результатов, приведенных в таблице 2 показывает, что «дольнобойность» потока в поперечном направлении зависит от угла выхода потока из решетки jвых: при jвых = 15…45 º, величины ∆xmax увеличиваются почти пропорционально tg(jвых). Увеличение числа Рейнольдса течения потока в пучке твэлов приводит к увеличению «дальнобойности» приблизительно одинаковое для различных jвых: для Re = 5·105 и Re = 5·104 отношение величины ∆xmax составляет 1.4 – 1.41.

Для расчета влияния конвективного течения за решеткой на деформацию температурных распределений в пучке твэлов воспользуемся моделью связанных гидравлических ячеек [3]. Интенсивность массообмена между ячейками характеризуется коэффициентом перемешивания μп, определяемым как отношение расхода, перетекающего на единице длины в соседние ячейки, к расходу в данной ячейке:

,      (9)

где Gik – расход, перетекающий из ячейки i в ячейку k на единицу длины канала, Gi – расход в ячейке i. В потоках без направленного конвективного переноса межканальный обмен осуществляется за счет молекулярной и турбулентной диффузии, характеризуемой величиной . Для учета конвективного переноса вводим конвективную составляющую перемешивания  и суммарный коэффициент перемешивания:

,      (10)

Механизм диффузионного переноса изотропен; диффузионная составляющая определяется как

,      (11)

где – коэффициент перемешивания при стабилизированном течении потока в пучке твэлов;  – коэффициент перемешивания, вызванный турбулизацией потока перемешивающей решеткой и затухающий с увеличением расстояния от нее.

Для центральных ячеек ТВС с треугольной упаковкой твэлов (рис.6) баланс тепла в потоке между твэлами записан в виде:

,      (12)

где G – расход теплоносителя в центральных ячейках, Cp – теплоемкость,  – средняя температура теплоносителя в центральной ячейке,  – средние температуры теплоносителя в соседних ячейках,  –  приток тепла [Вт/м] в центральной ячейке за счет внутреннего тепловыделения, K – переток  тепла [Вт/м], вызванный поперечной конвекцией. При направлении поперечной конвекции слева направо , при обратном направлении – , Gx определяется формулой (2). Аналогичным образом можно записать балансы массы, количества движения и энергии для каждой ячейки позволяют получить систему уравнений в дифференциальной или конечно-разностной форме. Такая система замыкается эмпирическими зависимостями для диффузионной составляющей коэффициента перемешивания и расчетными значениями его конвективной составляющей, полученной из предыдущей модели.

Рис.6. Центральные ячейки ТВС с треугольной упаковкой твэлов

Предложенная модель реализована для моделирования процессов теплообмена после решетки (рис.1) в макете ТВС ВВЭР-1000,  состоящим из 127 твэльных трубок диаметром 9.1 мм (рис.7), в который подается слабо неизотермический поток воздуха при числе Рейнольдса 3.4·104 (приток тепла за счет энерговыделения в твэлах отсутствует).

Рис.7. Макет ТВС ВВЭР-1000

Допущения, использованные при моделировании:

·                   поперечный расход в боковых ячейках разделяется на два одинаковых (см. рис.7);

·                   средние по ячейкам скорости одинаковы.

По результатам исследований [7] средние значения диффузионных составляющих коэффициента перемешивания за исследуемой решеткой составили: на расстоянии  ~250 мм – 3 ± 0.75 1/м, на расстоянии  ~500 мм – 2 ± 0.5 1/м, при этом коэффициент перемешивания при стабилизированном течении потока в пучке твэлов в условиях эксперимента был равен 0.39 1/м. Используя эти данные, приняв экспоненциальный закон изменения диффузионной составляющей коэффициента перемешивания [7], был восстановлен ее вид:

,      (13)

где z – расстояние от перемешивающей решетки, м. Конвективную составляющую коэффициента перемешивания определили следующим выражением:

,      (14)

Поперечная скорость Wx(z) полученая из численного решения уравнения (8) для условий рассматриваемого эксперимента, аппроксимирована экспоненциальной зависимостью.

,      (15)

На рисунках 8 и 9 приведены результаты расчетов температур в симметричных относительно центра рядах ячеек на расстоянии 250 мм от интенсифицирующей решетки для случаев равномерного и неравномерного  распределений температуры воздуха в горячем пятне.

Рис.8. Распределения температур в твэльном пучке при равномерном распределении температуры в горячем пятне

а) – перед перемешивающей решеткой; б) – на расстоянии 250 мм.

 

Рис.9. Распределения температур в твэльном пучке при неравномерном распределении температуры в горячем пятне а) – перед перемешивающей решеткой; б) – на расстоянии 250 мм.

Расчеты показывают, что за исследуемой решеткой возникают два максимума температур, обусловленные поперечным конвективным переносом, противоположно направленным  в соседних рядах твэлов. При этом положение этих максимумов одинаково для обоих случаев. В результатах обоих расчетов наблюдается немонотонность распределения температур, связанная с диффузионным теплообменом между соседними слоями, при котором одни ячейки взаимодействуют с ячейками в менее удаленном от оси канала слое (как правило «горячими»), другие – с ячейками в более удаленном слое («холодными»). Конвективный перенос увеличивает разницу температур в соседних слоях, тем самым увеличивая диффузионный обмен.

Список используемой литературы

1.                 «Справочник по ядерной энерготехнологии» Ф. Ран, А. Адамантиадес, Дж. Кентон, Ч. Браун – М.: Энергоатомиздат, 1989 г.

2.                 «Активные зоны ВВЭР для атомных электростанций» В.Д. Шмелев, Ю.Г. Драгунов, В.П. Денисов, И.Н.Васильченко – М. Академкнига, 2004 г.

3.                 «Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках» В.И. Субботин, М.Х. Ибрагимов, П.А. Ушаков и др.– М.: Атомиздат, 1975 г.

4.                 «Справочник по теплогидравлическим расчетам» П.Л. Кириллов, Ю.С.  Юрьев, В.П. Бобков. – М.: Энергоатомиздат, 1984 г.

5.                 «Гидродинамика и вибрация обтекаемых пучков труб» А.А. Жукаускас, Р.В. Улинскас, В.И. Катинас. – Вильнюс, изд-во «Мокслас», 1984 г.

6.                 «Компактные теплообменники» В.М. Кейс, А.Л. Лондон. – М.: Государственное энергетическое издательство, 1962 г.

7.                 «Решетки сотового типа для ВВЭР-1000» В.И. Солонин журнал «Росэнергоатом» ╧8, 2008

Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2020 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)