Товбис Е.М., Якимов С.П.

ГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет»,

г. Красноярск
Работа выполнена при финансовой поддержке
Красноярского Краевого фонда науки, проект ╧18G070

Введение

Высшее учебное заведение осуществляет педагогическую деятельность в соответствии с установленными стандартами. Нормативные документы регламентируют следующие виды аудиторных занятий в ВУЗе: лекции, семинары, практические занятия, лабораторные работы, контрольные работы, коллоквиумы [1]. Условно можно разделить все виды занятий на два типа: теоретические и практические.

Рассмотрим подробнее организацию учебного процесса в области практических занятий. Лабораторное (практическое) занятие - одна из основных форм организации учебного процесса, заключающаяся в выполнении студентами под руководством преподавателя комплекса учебных заданий с целью усвоения научно-теоретических основ учебного предмета, приобретение навыков и опыта творческой деятельности, овладение современными методами практической работы с применением технических средств [2]. Ведущей   дидактической целью практических занятий является формирование практических  умений - профессиональных (умений выполнять определенные действия, операции, необходимые в последующем в профессиональной деятельности) или учебных (умений решать задачи по математике,  физике,  химии,  информатике и др.), необходимых в последующей учебной деятельности по общепрофессиональным и специальным дисциплинам [3].

Типовой алгоритм проведения практического занятия (рис.1) традиционно включает выдачу задания учащемуся, выполнение задания, проверку отчета преподавателем и принятие им решения о верности или неверности предоставленного отчета. В случае, если учащийся не согласен с выставленной оценкой, производится апелляция. При этом выдача задания, проверка отчета и принятие решения о правильности выполнения, а также успехе апелляции находится в зоне ответственности преподавателя, а выполнение задания и проведение апелляции - в зоне ответственности студента.

На практике описанный процесс зачастую сталкивается с некоторыми проблемами. Среднее количество студентов в группе на первом курсе 25 человек, продолжительность занятия 80 минут. Следовательно, время на общение преподавателя с одним студентом не превышает 3 минут. Этого, несомненно, недостаточно для полноценного диалога, в связи с чем возрастает роль и объем самостоятельной работы студентов. Однако, проблема заключается в сложности согласования планируемого времени на самостоятельную работу и фактических временных затрат, необходимых среднестатистическому студенту на выполнение заданий. Возникает необходимость в методике оценки трудозатрат как студента на самостоятельную работу, так и преподавателя на ее организацию, подготовку и оценивание.

Модель учебного курса

Традиционно при моделировании практических занятий учитывается исключительно количество сданных заданий и оценки, полученные за них, однако, неучтенными остаются такие аспекты как субъективизм преподавателя при проверке, возможная утеря им отчета на этапе проверки, несамостоятельность выполнения заданий студентом, а также типы допускаемых при решении задач ошибок.

Рисунок 1 – Типовой алгоритм проведения практического занятия

Рассмотрим подробнее процесс проверки преподавателем выполненного задания. При обобщении опыта преподавания в ВУЗе и на основании мнения экспертов нами выделены следующие этапы проведения проверки:

·                   проверка решения;

·                   проверка самостоятельности решения;

·                   проверка оформления отчета.

При этом проверка решения складывается из пяти последовательных этапов:

1.                проверка постановки задачи;

2.                проверка модели решения;

3.                проверка метода решения;

4.                проверка реализации решения;

5.                проверка доказательства решения.

Приступать к следующему этапу проверки решения имеет смысл только если предыдущий этап был выполнен в той или иной степени верно. Иными словами, каждая следующая часть содержания отчета проверяется при условии правильности предыдущей. В самом деле, если учащийся неверно поставил задачу, то дальнейшая проверка становится бессмысленной. То же касается этапов моделирования, выбора метода решения и реализации.

На каждом из этапов возможны следующие варианты (определены экспертно):

а) представлено верное типовое решение;

б) представлено верное оригинальное решение;

в) представлено решение с допустимыми недочетами;

г) представлено неверное решение, которое принято преподавателем по ошибке;

д) представлено неверное решение;

е) представлено верное решение, которое не принято преподавателем по ошибке.

В случаях а)-г) этап проверки считается пройденным успешно и осуществляется переход к следующему этапу. В случаях д) и е) этап проверки провален, и весь отчет отклоняется. Задание в целом принимается, если решение оказалось верным, самостоятельным и правильно оформленным.

Табл.1 иллюстрирует описанный подход на примере нескольких дисциплин, как технических, так и гуманитарных. Отсюда видно, что предложенная схема проверки может быть применена для практических занятий по произвольной дисциплине.

Таблица 1. Примеры соответствия этапов проверки задания в различных дисциплинах

Последовательность действий при проверке практического задания хорошо описывается с помощью сетей Петри – метода имитационного моделирования динамических систем, представляющего систему в терминах «условия – события». Сети Петри позволяют наглядно представить динамику исследуемого процесса, а также полезны в изучении свойств   моделируемой системы. Механизм сетей Петри не раз применялся для моделирования различных аспектов процесса обучения [8,9]. Авторы предлагают использовать описанную ниже имитационную модель для расчета загрузки преподавателя и студентов при выполнении и проверке практических заданий.

На рис.2 представлена модель учебного курса, рассматривающая проведение практического занятия. Использованная обыкновенная сеть Петри состоит из множества позиций , множества переходов  и соединяющих их дуг. Начальная разметка сети содержит фишку в позиции p₁, что соответствует состоянию «задание не выполнено».

Моделируемые состояния:

·         задание осталось невыполненным (p₂);

·         преподаватель готов к началу проверки (p₃);

·         проверка решения (p₄ - p₁₄);

·         проверка самостоятельности решения (p₁₅);

·         проверка правильности оформления отчета (p₁₆).

·        проверка правильности постановки задачи (p₄);

·        проверка правильности модели решения (p₅);

·        проверка правильности метода решения (p₇);

·        проверка правильности реализации решения (p₉);

·        проверка правильности доказательства решения (p₁₁).
 

Рисунок 2 – Модель учебного курса

В случае, если на каком-либо этапе проверки задание отклоняется (p₁₇), то при условии неудачной или непройденной апелляции фишка возвращается в позицию p₁, иначе (p₁₈) переходит в позицию p₁₉  «задание принято».

Моделируемые события представлены в табл.2.

Расчет параметров модели на примере курса «Программирование»

Для адаптации модели под конкретный курс необходимо выполнить расчет ее параметров. Идентификация представленной модели заключается в расчете вероятностей переходов. Такой расчет может быть произведен на основе экспериментально полученных данных.

Дисциплина «Программирование на языках высокого уровня» изучается студентами на первом курсе и входит в цикл общепрофессиональных дисциплин; согласно учебного плана объем дисциплины составляет 260 часов, из них 136 аудиторных и 124 самостоятельных, продолжительность курса – два семестра[H1] . В первом семестре изучаются темы «Арифметика действительных чисел», «Разветвления», «Простейшая целочисленная арифметика», «Простейшие циклы», «Массивы. Простейшие циклы», «Массивы. Циклы и разветвления»,  «Вложенные циклы и итерации», «Обработка матриц», по которым студентам необходимо сдать 31 практическую задачу. Во втором семестре изучаются темы «Процедуры и функции», «Целые числа», «Системы счисления», «Матричная алгебра», «Численные методы», «Графика», «Файлы», «Записи», «Тексты», «Сортировки», «Списки», практический курс по которым составляет 36 задач. Структура сдаваемых результатов состоит из исходного кода программы, исполняемого файла и пояснительной записки (отчета).

В 2006-2008 учебных годах в Сибирском государственном технологическом университете проведен эксперимент по внедрению в учебный процесс системы мониторинга «Электронная лаборатория» [5,6], поддерживающей учебный процесс и обеспечивающей сбор экспериментальных данных. По результатам эксперимента накоплена база данных, содержащая около 4000 записей. Записи включают сведения о выполненных заданиях, дате и времени сдачи, контрольной дате сдачи задания, полученной оценке, дате проверки, замечаниях преподавателя, а также тексты отчетов и замечания преподавателя и использованы для идентификации параметров модели. Для определения вероятностей t₇ – t₃₆ при проверке отчетов производилась классификация типов допускаемых студентами ошибок. Затем была осуществлена перекрестная проверка с целью выявления ошибок, допущенных преподавателем. Рассчитанные вероятности представлены в табл.2.

Таблица 2. Вероятности переходов модели

Исследование трудоемкости учебного процесса

Предложенная методика использована при расчете нагрузки преподавателя и студентов по курсу «Программирование на языках высокого уровня». По результатам моделирования семестрового курса получены следующие данные:

Оказалось, что больше всего отчетов отклоняется на этапе проверки модели решения (22,7%), доказательства решения (12,4%) и оформления отчета (12,4%), меньше всего – на этапе проверки самостоятельности (1,6%) (рис.3).

Рисунок 3 – Процент отклоненных отчетов на каждом из этапов по отношению к общему количеству отчетов на этапе

По результатам численного эксперимента, проведенного с использованием предложенной  модели, среднее время, затрачиваемое на решение задач по программированию[7] одним студентом, составляет около 40 астрономических часов в семестр. В это время не входит посещение занятий (по учебному плану 48 ч), изучение теоретического материала (в среднем 15 ч), консультации (в среднем 15 мин на задание). Всего на студента приходится около 115 ч в семестр по одной дисциплине. В среднем за семестр студент изучает 8-9 дисциплин. В принципе, модель позволяет учесть все трудозатраты комплексно с учетом особенностей изучаемой дисциплины.

Со своей стороны преподаватель тратит только на проверку заданий, принимая 15 мин на задание, в среднем 10 ч на одного студента в семестр при количестве студентов только на 1 курсе около 50 человек. Это составит 500 ч в семестр. Прибавив 120 ч аудиторной нагрузки, получим трудозатраты преподавателя только по одной дисциплине. В среднем преподаватель ведет в семестр 3 дисциплины.

Для сравнения количество трудовых часов рабочего при восьмичасовой смене за 4 месяца (сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь) составляет 672 часа.

Учебный рабочий план дисциплины «Программирование на ЯВУ» предусматривает 40 астрономических часов самостоятельной работы студента в семестр. При текущей нагрузке на одно задание студенту выделяется 1,1 часа работы. Однако, в реальности часть заданий студенту приходится переделывать, что, по модели, увеличивает количество выполняемых заданий до 40, а время на выполнение до 44 часов. Таким образом, общее количество заданий по курсу должно составлять 32 задачи в семестр вместо 36.

Исходя из вышеописанного выработаны следующие рекомендации:

-          издание методической литературы по оформлению отчетов

-          включение в лекционный курс по предмету дополнительных тем по созданию моделей и алгоритмов, возможно, с повторением школьного материала

-          снижение количества практических заданий по курсу на 4 задачи

-          учет при планировании нагрузки работы преподавателя по организации самостоятельной работы студентов из расчета 40 ч работы студента – 10 часов работы преподавателя

Выводы: представлена имитационная модель практического курса на основе сетей Петри и методика расчета загрузки преподавателя и студентов при выполнении заданий, в том числе самостоятельных. Модель учитывает такие аспекты как утеря сданного отчета преподавателем, невнимательность и субъективизм преподавателя при проверке, несамостоятельность выполнения задания студентом. Сделан расчет с использованием модели для курса «Программирование», параметры модели определены и ее адекватность проверена на основе экспериментальных данных. Сделан вывод о превышении преподавателем плановой нагрузки по курсу «Программирование» на 500 часов на каждые 120 часов плановой нагрузки, выработаны рекомендации.

Библиографический список

1. Постановление правительства РФ от 5 апреля 2001 г. ╧264 «Об утверждении типового положения об образовательном учреждении высшего профессионального образования (высшем учебном заведении) Российской Федерации»
2. СТП 3.4.002-01. Стандарт предприятия. Формы организации учебного процесса в ВУЗе. – Красноярск : СибГТУ, 2001. – 8 с.

3.      О рекомендациях по планированию, организации и проведению лабораторных работ и практических занятий в образовательных учреждениях // Бюллетень министерства общего и профессионального образования российской федерации, 1999.

1. Доррер, Г.А. Методы моделирования дискретных систем [Текст] / Г.А. Доррер. – Красноярск   :  СибГТУ, 2004. – 202 с.
2. Товбис Е.М., Дорошенко И.Я. «Электронная лаборатория» - система поддержки учебного процесса // Материалы десятой Всероссийской научно-практической конференции ПИР-2007. Т.2. – 204 с.
3. Товбис Е.М. Сбор данных об учебном процессе средствами «Электронной лаборатории» // Материалы V Всесибирского конгресса женщин-математиков. / Красноярск, СФУ, 2008 – 462 с.
4. Абрамов С.А., Гнездилова Г.Г., Капустина Е.Н., Селюн М.И. Задачи по программированию. - М.: Наука, 1988 – 244 с.
5. Доррер А.Г. Моделирование и разработка интерактивных обучающих систем с адаптацией : автореф. дис. канд. техн. наук, Красноярск, 2005. – 23 с.
6. Горбаченко И.М. Методы моделирования процесса обучения и разработки интерактивных обучающих курсов: автореф. дис. канд. техн. наук, Красноярск, 2001. – 21 с.